Este ensayo va dirigido a la comunidad universitaria y a todo aquel interesado en el tópico de motores magnéticos como nueva forma de energía. Contiene algunas imágenes y puntos que darán información suficiente sobre la importancia de estos imanes permanentes, tecnología de motores y su impacto en la actualidad.
Flujo potencial, conceptos básicos y ejemplos resueltos.
Motores Magnéticos - Diego Hdz. Mtz. - Ingeniería BUAP
1. Alumno: Diego Alberto Hernández Martínez.
Carrera: Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
Materia: Desarrollo de Habilidades en el uso de la Tecnología, la Información y la
Comunicación.
Catedrático: Ing. Juan Carlos Carmona Rendón.
Tema: Motores Magnéticos
18 de Octubre de 2015, Heroica Puebla de Zaragoza, Puebla
Facultad de Ingeniería
2. 2
Mi postura acerca de este tema de motores magnéticos es a favor, puesto que
este tipo de motores generan energía, que sirve relativamente para pequeñas
cargas pero a su vez es una nueva fuente de energía limpia y sustentable. Aunque
se dice mucho que este tipo de motores no son factibles ya que viola las leyes de
la termodinámica, ya existen varias patentes y prototipos de estos motores.
Este ensayo va dirigido a la comunidad universitaria y a todo aquel interesado en
el tópico de motores magnéticos como nueva forma de energía. Contiene algunas
imágenes y puntos que darán información suficiente sobre la importancia de estos
imanes permanentes, tecnología de motores y su impacto en la actualidad
A continuación esta lectura tendrá un lenguaje semitécnico, para que sea fácil de
entender a los lectores; así puedan comprender y jerarquizar todos los conceptos
dentro de este ensayo aplicados en la ingeniería.
1 Introducción motores magnéticos………………………………….……...3
1.1 ¿Qué es un motor?.................................................................3
1.2 ¿Qué es un motor magnético?…………………………………..4
1.3 Magnetismo……………………………………………………….5
1.4 Campo magnético…………………………………………………5
2 Historia………………………………………………………………………..6
2.1 Precursores…………………………………………………………….6
2.3 Teoría electromecánica………………………………………………8
3 Características y generalidades…………………………………………….8
3.1 Diseño y Construcción…………………………………………………8
3.2 Clasificación de los motores eléctricos de imanes permanentes..11
3.3 Funcionamiento ………………………………………………………12
4 Ventajas y desventajas……………………………………………………..13
4.1 Aplicaciones de los motores de imanes permanentes……………13
4.2 Beneficios ……………………………………………………..………14
4.3 Desventajas……………………………………………………………15
4.4 El motor magnético en el futuro……………………………………..15
5 Conclusiones………………………………………………………………...16
6 Bibliografía…………………………………………..………………………18
3. 3
Resumen
Este ensayo nos mostrara una propuesta de trabajo, donde se proyecta el
desarrollo de un motor magnético, basándonos en el principio de repulsión de los
imanes permanentes, esta característica se aprovecha distribuyendo de forma
conveniente los imanes de un rotor y estator, y así poder producir un movimiento
rotacional el cual se aprovecha para producir energía eléctrica.
Lo desarrollos de estos motores en la actualidad aun se encuentran a prueba y
generalmente la información que se encuentra es muy escasa, y la mayor parte se
encuentra en el idioma ingles.
Este documento contendrá algunos puntos específicos de estos motores
aclarando su funcionamiento, usos y las ventajas que tienen estos motores de
imán permanente.
Introducción
El tema de motores magnéticos es un tópico que hoy en la actualidad no ha tenido
el impacto como fuente de energía sustentable. Estos motores tienen una grandes
ventajas a su favor como por ejemplo son mas eficientes y limpios, pero a su vez
tienen enormes desventajas como lo es su costo de producción y que no son
adecuados para grandes cargas. A continuación daremos explicación de los
puntos más importantes de estos motores de imán permanente que serán para
interés propio del lector ya que no se necesitan grandes conocimientos para
comprender estos temas, y el propósito principal es dar a conocer esta fuente de
energía, conocer su diseño, uso y funcionamiento.
1. INTRODUCCION MOTORES MAGNETICOS
1.1 ¿Qué es un motor?
Un motor es la parte sistemática de una máquina capaz de hacer funcionar
el sistema, transformando algún tipo de energía (eléctrica,
4. 4
de combustibles fósiles, etc.), en energía mecánica capaz de realizar
un trabajo.
Los motores se utilizan para realizar un trabajo mecánico, su utilización es
muy variada y el rango de aplicaciones es muy amplio, se los puede ver
accionando, bombas de superficie, generadores, vehículos, compresores,
etc.
Características generales:
Rendimiento: es el cociente entre la potencia útil que generan y la potencia
absorbida. Habitualmente se representa con la letra griega η.
Velocidad de poco giro o velocidad nominal: es la velocidad angular del
cigüeñal, es decir, el número de revoluciones por minuto (rpm o RPM) a las
que gira. Se representa por la letra n.
Potencia: es el trabajo que el motor es capaz de realizar en la unidad de
tiempo a una determinada velocidad de giro. Se mide normalmente en caballos
de vapor (CV), siendo 1 CV igual a 736 vatios.
Estabilidad: es cuando el motor se mantiene a altas velocidades sin gastar
demasiado combustible tanto como energía eléctrica en sus correspondiente
tiempo que pasa el motor sin ningún defecto pero esto solo se hace en las
fábricas donde se desarrolla el motor.
1.2 ¿Qué es un motor magnético?
Un motor magnético (o motor de imán) es un dispositivo que convierte la energía de
o relacionada con o causada por el magnetismo (por ejemplo, "las fuerzas
magnéticas") en fuerza mecánica y movimiento, sin ninguna otra entrada. Por lo
general, proporciona el movimiento mecánico rotatorio. Las máquinas que utilizan
las propiedades de un imán para la energía mecánica
5. 5
1.3 Magnetismo
El magnetismo es un fenómeno físico por el que los objetos ejercen fuerzas de
atracción o repulsión sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos
que han presentado propiedades magnéticas detectables fácilmente como el
níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que comúnmente se llaman imanes. Sin
embargo todos los materiales son influidos, de mayor o menor forma, por la
presencia de un campo magnético.
Los Motores magnéticos están construidos basados en el "principio magnético
linoavac", en la que dos imanes se repelen entre sí cuando se colocan uno frente
al otro con la misma polaridad.
1.4 Campo Magnético
Un campo magnético rotativo o campo magnético giratorio es un campo magnético
que rota a una velocidad uniforme (idealmente) y es generado a partir de una
corriente eléctrica alterna trifásica. Fue descubierto por Galileo Ferrari en 1885, y
es el fenómeno sobre el que se fundamenta el motor de corriente alterna.
6. 6
En este motor que está inmerso en campos magnéticos los cuales al tomar
velocidad o energía comienzan a funcionar de forma perpetua, esto va totalmente
en contra de las leyes de la física ya que siempre hay una fuerza opuesta e
igualmente potente.
2 HISTORIA
2.1 Precursores de los motores magnéticos
- El Motor/Generador de Imán Permanente de ShenHe Wang
ShenHe Wang, diseño y construyo un generador eléctrico de cinco
kilovatios de capacidad. Este generador es alimentado por imanes
permanentes y no utiliza combustible para funcionar. Usa partículas
magnéticas suspendidas en un líquido. Demostraba que el diseño
funcionaba, pero que no sería de ningún uso práctico en la generación de
energía.
- El Motor de Imán Permanente de Howard Johnson
Uno de los nombres más importantes en este campo es Howard Johnson.
7. 7
Howard construyó, demostró y logró que le diesen la patente de EE.UU su
diseño de un motor de imán permanente. El utilizó imanes muy poderosos y
también muy caros, de Cobalto/Samario, para aumentar la potencia de
salida y hacer en la primavera de 1980 una demostración para la revista
Ciencia y Mecánica, de los principios funcionales del motor.
- El Motor de Imán de los Jines
A James E. Jines y James W. Jines son dueños de la patente "Medios para
Apantallar y Des-Apantallar Imanes Permanentes y Motores Magnéticos
Utilizando a estos mismos". Este diseño de motor de imán utiliza el blindaje
selectivo de los imanes impulsores para producir una fuerza continua en
una dirección. También tiene una arreglo mecánica para ajustar
progresivamente el blindaje, a fin de ajustar la potencia del motor.
- El Motor de Imán Permanente de Charles Flynn
Este invento se relaciona con un método para producir energía útil usando
imanes como la fuerza impulsora, representa una mejora importante con
respecto a las construcciones conocidas y es sumamente sencilla de
construir. Se puede hacer que arranque por si misma, es más fácil de
ajustar, y es poco propensa a desajustarse. La presente construcción
también es relativamente fácil de controlar, es relativamente estable y
produce una cantidad increíble de energía de salida, considerando la fuente
de alimentación de energía que utiliza.
- El Motor/Generador de Imán de Muammer Yildiz
Muammer Yildiz ha desarrollado un motor de imán permanente poderoso, lo
patentó, y lo demostró al personal y los estudiantes de una universidad
holandesa. Durante la demostración, la potencia mecánica de salida fue
estimada en 250 vatios e inmediatamente después de que la demostración,
8. 8
el motor fue completamente desmontado para mostrar que no había
ninguna fuente de alimentación escondida
2.2 Teoría Electromecánica
A finales del siglo XVIII y principios del XIX se investigaron simultáneamente las
teorías de la electricidad y el magnetismo. En 1831, después de que Hans Oersted
comenzará a describir una relación entre la electricidad y el magnetismo, y el
francés André Marie Ampére seguido por el físico francés Dominique François
profundizarán en dicho campo, el científico británico Michael Faraday descubrió
que el movimiento de un imán en las proximidades de un cable induce en éste una
corriente eléctrica; este efecto era inverso al hallado por Oersted. La unificación
plena de las teorías de la electricidad y el magnetismo se debió al físico británico
James Clerk Maxwell, que predijo la existencia de ondas electromagnéticas e
identificó la luz como un fenómeno electromagnético.
Después de que el físico francés Pierre Ernst Weiss postulará la existencia de un
campo magnético interno, molecular, en los materiales como el hierro, las
propiedades magnéticas se estudiaron de forma cada vez más detallada, lo que
permitió que más tarde otros científicos predijeran muchas estructuras atómicas
del momento magnético más complejas, con diferentes propiedades magnética.
3 CARACTERÍSTICAS Y GENERALIDADES
3.1 Diseño y Construcción
Existen diferentes modelos de los prototipos que se han hecho acerca de los
motores magnéticos, sin embargo consideramos los siguientes aspectos
fundamentales a la hora de la fabricación de este motor:
- Tipo de imán: es claro que a mayor fuerza magnética del imán a usar,
mayor será el desempeño del motor; lo importante aquí es determinar la
9. 9
relación costo-beneficio de la clase de imán a la hora del montaje, así como
de los que sean de fácil acceso en el mercado nacional.
- Geometría del dispositivo: gracias a los desarrollos hechos por otras
personas, realizaremos diferentes distribuciones de los imanes en el rotor y
el estator así como de el tamaño para determinar las relaciones de
velocidad, torque, etc. realizado según las observaciones a otros motores
ya fabricados.
- Materiales y componentes: se deberá hacer un estudio de los diferentes
materiales y componentes que se requieran en la fabricación del prototipo,
tales como clase de cojinetes, teflón, empaque, aluminio, acero, etc.
- Fuente de energía: según los resultados en la fabricación del motor, se
determinará si es posible acoplar un generador comercial o se
implementará en la estructura interna del motor.
A continuación se muestra un cronograma que muestra la serie de pasos que se
realizan para la fabricación de un prototipo de motor magnético
10. 10
1. Investigación de Imanes: estudio de características de los diferentes imanes de
fácil adquisición en el mercado local.
2. Investigación de materiales estructurales: estudio de los posibles materiales a
utilizar en el cuerpo estructural del equipo.
3. Diseños preliminares de las estructuras: se irán realizando diseños con las
mejoras pertinentes a medida que van arrojando resultados las pruebas
preliminares.
4. Fabricación de estructuras preliminares: se harán varios diseños para
determinar cual presenta un mejor desempeño a medida que se observen las
características previas.
5. Diseño de mecanismos de control: se estipula que para el control del equipo se
haga con un mecanismo comandado por actuadores electrónicos.
6. Fabricación del mecanismo de control: este debe ir paralelo al desarrollo del
rotor y estator a medida que se van realizando.
7. Adquisición de imanes: de acuerdo a los resultados que vayamos obteniendo,
se compraran imanes adecuados para el proyecto.
8. Pruebas de rendimiento: después de la fabricación de cada uno de los
prototipos iniciales, se harán pruebas tales como velocidad, fuerza (torque), a
todos y cada uno de ellos para hacer una tabla comparativa de características
9. Fabricación de equipo definitivo: luego de evaluar los prototipos se determinará
cual ha tenido mejor desempeño y se fabricará teniendo en cuenta que tanto el
diseño así como los materiales y componentes sean los más óptimos.
10. Pruebas de Laboratorio: se busca llevar a un banco de pruebas para así
obtener unos resultados más confiables en cuanto a características del motor.
11. Acople del generador: dependiendo de los resultados en cuanto al
desempeño del motor, se determinará si se puede instalar un generador comercial
o se deba diseñar e integrar el generador al motor.
12. Pruebas de campo: teniendo el equipo prácticamente definido, se harán
pruebas en campo real de acción del equipo conectándolo a elementos de
consumo tales como celulares, computadores portátiles, etc dependiendo de la
potencia resultante.
11. 11
3.2 Clasificación de los motores eléctricos de imanes permanentes
- PMSM con imanes montados en la superficie del rotor
En el caso que los imanes van montados (pegados o zunchados) en la
superficie del rotor, estos por el espacio que ocupan obligan a tener un
entrehierro relativamente grande, además los imanes cerámicos tienen
efectos de saliencia despreciables. En estos casos no existe devanado
amortiguador. El gran entrehierro hace que el flujo de la reacción de
armadura (RA) tenga efectos atenuados sobre el rotor, es decir la
inductancia sincrónica Ld es pequeña pues tiene una componente de
reacción de armadura Lad pequeña y por consiguiente los efectos de la RA
son muy atenuados. Por otra parte se deduce que el gran entrehierro
resulta en una constante de tiempo eléctrica del estator T = L/R pequeña.
- PMSM con imanes insertos en el rotor
Si los imanes están insertos en el rotor, quedan físicamente contenidos y
protegidos, pero el espacio de hierro del rotor eliminado para insertar los
imanes hace que no puede considerarse que en este caso se tenga un
entrehierro uniforme, se tiene un efecto de saliencia, y aparece una
componente de reluctancia del par.
El criterio de diseño en el caso de servomotores deben encuadrar los
siguientes requerimientos:
Velocidad de operación y par controlado a todas las velocidades
Alta relación [Potencia / peso] y [Par / inercia]
Par electromagnético suave: sin pares pulsantes debido a las
armónicas, ni efectos de posicionamiento preferencial debido a las
ranuras
12. 12
Alta densidad de flujo en el entrehierro
Diseño compacto con alto rendimiento y factor de potencia
3.3 Funcionamiento
El principio de funcionamiento de este motor se basa en las leyes de atracción y
repulsión de los imanes. Esta propiedad fue utilizada para crear un motor que
asemeja su funcionamiento al tradicional motor de combustión interna.
El motor cuenta con dos pares de pistones sincronizados que suben y bajan por el
efecto de atracción y repulsión de imanes localizados en las caras de éstos, los
pistones son direccionados a un par de discos rotatorios (rotor) en los cuales se
encuentran imanes distribuidos alrededor de su periferia. El rotor y los pistones se
encuentran conectados a través de bandas y engranes.
Cuando el rotor comienza a girar, los imanes se posicionan de manera que atraen
y repelen a los pistones, éstos se mueven a través de su carrera y con ayuda de
un cigüeñal transforman el movimiento lineal generado en movimiento circular. La
banda transfiere el movimiento al rotor para que gire hasta posicionarse
nuevamente y repetir el ciclo.
13. 13
4 VENTAJAS Y DESVENTAJAS
4.1 Aplicaciones de los motores de imanes permanentes
Los motores magnéticos se utilizan en una amplia gama de potencias de mWs a
cientos kWs.. Cubren una amplia variedad de campos de aplicación, desde
escalonamiento motores para relojes de pulsera, a través de las unidades
industriales para máquinas herramienta a grandes motores síncronos PM para la
propulsión del buque (fragatas de la marina, cruceros, tamaño medio de buques
de carga y rompehielos) La aplicación de motores de imán permanente incluye:
- Unidades industriales, por ejemplo, bombas, ventiladores, sopladores,
compresores
- Procesos de automatización
- Calefacción, ventilación y aire acondicionado
- Máquinas de venta automática
- Equipo de parque de atracciones
- Equipo de cocina (refrigeradores, hornos de microondas, trituradores de
basura-en el fregadero, lavavajillas, batidoras, parrillas, etc.)
- Sistemas de seguridad (puertas automáticas de garaje, puertas
automáticas)
- Ascensores y escaleras mecánicas
- Automóviles con motores de combustión
Además de usos específicos en:
- Los campos magnéticos de los imanes es en las vías de los trenes en Londres,
Alemania y parte del Reino Unido, aprovechando esta tecnología gratis y con
beneficios enormes en cuanto a transporte (velocidad).
- Generadores por magnetismos opuestos; ya que es una energía ilimitada,
14. 14
ecológica y está al alcance de toda persona para obtener energía en pro- a
energía alternativa.
- La NASA y Fuerzas Militares Americanas están trabajando con esta tecnología
para crear aviones antigravedad y que sus horas de vuelo sean casi ilimitadas.
Siempre teniendo en cuenta el uso de la tecnología del magnetismo, las
construcciones se deben de basar en la polarización de los campos iguales para
su uso adecuado.
4.2 Beneficios
Los principales recursos energéticos que utilizamos (el carbón, el petróleo, el gas
natural y el uranio) son limitados y, por lo tanto, pueden agotarse. Además, su
utilización provoca un gran impacto ambiental en la biosfera al contaminar el aire,
el agua y el suelo. Estos hechos han generado un interés creciente por el
desarrollo de nuevas tecnologías para la utilización de fuentes de energía
renovables alternativas que, aunque actualmente son poco rentables, tienen la
ventaja de ser poco contaminantes siendo la energía solar y la energía eólica las
más desarrolladas.
Dado que las principales fuentes energéticas del mundo son basadas en
combustibles fósiles, recursos no renovables, y que se está viendo un creciente
interés en las fuentes de energías limpias, el hecho de poder implementar un
moto-generador cuyo principio de funcionamiento es el magnetismo, creando un
fuente de energía teóricamente ilimitada, tiene una inversión fuerte pero con
retorno de capital a mediano plazo.
Con todo esto mencionado el mayor beneficio de este motor es poder crear una
nueva fuente de energía libre de contenientes para el medio ambiente y todo sea
para un desarrollo sustentable.
15. 15
4.3 Desventajas
En cuanto a las desventajas de estos motores podemos destacar algunas que no
tienen que ver con sus características o usos.
Por un lado, se requiere de una gran cantidad de dinero para empezar a
aprovecharla, puesto que solo hay algunos prototipos existentes no hay muchas
empresas interesadas en querer financiar esta idea innovadora del uso de imanes
para generar energía.
y por lo mismo, aún queda mucho por investigar para poder tener una
implementación total.
Como se a estipulado anterior mente existe muchas postura en contra de los
motores magnéticos ya que no respeta la leyes de la termodinámica; citando lo
siguiente:
“Cualquier móvil perpetuo vulnera las leyes de la termodinámica, de forma que
obtendríamos energía de la nada. Ciertas personas defienden que la energía para
girar se obtiene del magnetismo de los imanes, desmagnetizándose con el tiempo,
no es así, en caso de crear un motor que pusiese en estrés los imanes y forzase
su des magnetización rápida, duraría muy poco tiempo girando ya que esta
energía es mínima. Todos los imanes permanentes pierden su energía pero muy
lentamente, de forma que necesitan bastante tiempo para perderla por completo.”
Sí bien esto puede ser cierto, ya se han creado varios prototipos que demuestran
que los motores magnéticos pueden ser una realidad, pero para esto se necesita
de un buen financiamiento y poder sacar adelante esta nueva fuente de energía.
4.4 El motor magnético en el futuro
El siglo XXI que ha comenzado hace poco, parecía que no nos iba a traer esos
grandes logros tecnológicos que llevábamos años viendo en las películas de
ciencia ficción de finales del siglo pasado. Y puede ser que muy pronto
16. 16
comencemos a verlos, la necesidad que tienen las grandes economías mundiales
de reactivar su economía, y la necesidad de dejar de depender del petróleo nos
traerá pronto gratas sorpresas. Pero hace falta que la sociedad comience a
despertar de la manipulación mediática y gubernamental con respecto a la
energía. Y comenzar a exigir la verdad. Hace solo 100 años comenzó a circular el
primer coche propulsado por gasolina, y ahora 100 años después van a comenzar
a circular por las carreteras de todo el mundo primeros los coches eléctricos
fabricados en serie.
No dudo que dentro de algunos años el Motor Magnético tome impulso en el
sector energético para poder aprovechar esta fuente de energía muy interesante y
libre de contaminantes. Solo hace falta que las industrias y gobiernos volteen a ver
esta idea innovadora para sacarla adelante y sea una realidad en unos cuantos
años.
CONCLUSIONES
En los últimos años, la capacidad de disminuir los costos a nivel de la industria ha
adquirido gran interés. Su importancia radica en crear nuevas herramientas de
trabajo y soluciones para el campo industrial. Aquí es donde las empresas no
voltean a ver las nuevas fuentes de energía sustentables, puesto que no se
interesan en financiarlas para su producción; y cabe aclarar que las fuentes de
energía son el mayor negocio para las industrias y entre más eficientes sean mejor
serán los incentivos. Por eso mismo es que la importancia del imán permanente y
su impacto aumentara significativamente cuando esta idea empiece a salir al
mercado.
En mi opinión se debe de hacer mas investigación y desarrollo de estos motores
magnéticos ya que son una idea factible y rentable para las industrias, además de
que es un futuro necesitaremos de nuevas energías que sean buenos
generadores convencionales.
Si bien es difícil la producción de esta fuente de energía, no es imposible el poder
crearla y darle un excelente uso para el futuro.
17. 17
Un motor magnético es una parte sistemática de una máquina capaz de hacer
funcionar el sistema de esa máquina mediante la producción de energía. La
diferencia de este motor magnético con los demás motores convencionales es
que este no necesita de energía externa, sino que esta energía es producida
mediante unos imanes instalados en el motor.
El motor magnético funciona con imanes que son instalados en su interior, estos
crean que una rueda interna al dispositivo comience a rodar y de este modo
comience a producir energía que pueda ser capaz de ofrecer energía a un
determinado sistema.
• No hay energía eléctrica es absorbida por el sistema de excitación del campo y
por lo tanto no hay pérdidas de excitación que significa aumento sustancial de la
eficiencia
• Mayor densidad de potencia y / o densidad de par que cuando se utiliza
electromagnética excitación
• Mejor rendimiento dinámico que los motores con excitación electromagnética
(mayor densidad de flujo magnético en el entrehierro),
• Simplificación de construcción y mantenimiento,
• La reducción de los precios de algunos tipos de máquinas.
· ShenHe Wang
· Howard Johnson
· Robert Tracy
· Ben Teal
· Stephen Kundel
· Charles Flynn
· George Soukup
PMSM (Surface-mounted magnets): En el caso
que los imanes van montados (pegados o
zunchados) en la superficie del rotor, estos por
el espacio que ocupan obligan a tener un
entrehierro relativamente grande, además los
imanes cerámicos tienen efectos de saliencia
despreciables.
PMSM (Buried Magnets): Si los imanes están
insertos en el rotor, quedan físicamente contenidos
y protegidos, pero el espacio de hierro del rotor
eliminado para insertar los imanes hace que no
puede considerarse que en este caso se tenga un
entrehierro uniforme, se tiene un efecto de
saliencia, y aparece una componente de
reluctancia del par.
¿Qué son?
Sus precursores
¿Cómo funcionan?
Sus tipos:
Beneficios:
18. 18
BIBLIOGRAFÍA
Gieras J.& Wang R.. (2009). Permanent magnet motortechnology design
and applications. Rockford, USA: CCRPres.
Hanselman D.. (2003). Brushless Permanent – MagnetMotor Desing. Ohio,
USA: MAGNA PHYSICSPUBLISHING.
Pedraza L.. (2012). DISEÑO Y FABRICACIÓN DE UN PROTOTIPO DE UN
MOTO-GENERADOR MAGNÉTICO. , de Energía libre Sitio web:
http://www.energialibre.info/DOCUMENTOS%20PDF/ARTICULO%20FINAL
%20MAE.pdf
Patrick J.. (2009 ). El poder del imán permanente , de Free-energy Sitio
web: http://www.free-energy-info.co.uk/Chapt1SA.html