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1. Propiedades ESTRUCTURALES y ELECTRÓNICAS de AIVM3dcon aiv=c, siy m3d=Ti, v en las fases b1 y b2 un estudio con dft Edison Francisco Cudris García (*) Simulacro 2 de sustentación.

2. Contenido Introducción Descripción del Problema y justificación Referentes teóricos y parámetros de cálculo Resultados TiC Resultados VC Resultados TiSi Resultados VSi Conclusiones y perspectivas Referencias

3. Introducción Cubierta cerámica del transbordador Stonehenge (2500 a. c.)

4. Descripción del Problema y justificación Conocer algunas propiedades de estructura (parámetro de red, energía de cohesión y módulo de volumen) y electrónicas (densidad de estados y estructura de bandas) de compuestos binarios con presencia de metales de transición; en dos fases cristalinas (NaCl y CsCl). JUSTIFICACIÓN. Conocer los mecanismos que generan las algunas propiedades fisicoquímicas conocidas de los cerámicos como son: resistencia a la corrosión, dureza frente a esfuerzos de compresión, alto punto de fusión y mecanismos de llenado de niveles de energía para metales de transición.

5. Referentes teóricos (i) 1. Teoría cuántica del problema de muchos cuerpos: Hamiltoniano de un sistema de muchas partículas

6. Referentes teóricos (II) 2. En DFT, la energía total del sistema electrónico en el estado base se describe en términos de la densidad electrónica. 2.1. Teoremas de H-K: 1. V extαρ 2.E[ρ]; es mínima para el estado base.

7. Referente teórico (iII) 2.2 Ecuaciones de Kohn-Sham :

8. Referente teórico (iv) 2.3 Energía de intercambio-correlación: Intercambio correlación Polarización de spin

9. Referente teórico (v) 2.4. Aproximación GGA tipo PBE-96: Linealidad Enlace local

10. Referente teórico (Vi) 2.5 Funciones base: Se propone entonces introducir una base especialmente adaptada al sistema. Método LAPW: División de la celda unidad

11. Referente teórico (VI) Para la zona I: Para la zona II:

12. Parámetros de cálculo (i) Método FP-LAPW, con Wien2K. Energías Exc con GGA-PBE-96. E = -6,0 Ry de separación entre energías de estados del core y valencia. Números de puntos de la zona irreducible de Brillouin k = 165. Lmax = 10, para expandir la función de onda dentro de la esfera de muffin-tin. Convergencia de las funciones base, R x Kmax = 7. Convergencia de la densidad de carga y la energía en cada iteración fue de 0,0001 Ry.

13. Parámetros de cálculo (ii) Ajuste de datos: Se excluyen los efectos de temperatura del material de forma que:

14. Parámetros de cálculo (iii) Energía de cohesión del compuesto: Ecohesión = Ecompuesto – Eatomo1 – Eatomo2

15. Propiedades de estructura TiC

16. Energía de cohesión tic

17. Dos tic en fase Nacl

18. Estructura de bandas

19. Propiedades de estructura vc

20. Energía de cohesión vc

21. Dos vc en fase nacl

22. Estructura de bandas

23. Propiedades de estructura TiSi

24. Energía de cohesión tisi

25. Entalpía contra presión Probabilidad de transición, P=22,86 GPa.

26. Dos antes de la transición ANTES DESPUÉS

27. Bandas antes y despues de la transición ANTES DESPUÉS

28. Propiedades de estructura vsi

29. ENERGÍA DE COHESIÓN

30. DOS PARA EL VSi

31. BANDAS DEL VSi

32. CONCLUSIONES El módulo de volumen de los materiales TiC y VC es más alto que el de TiSi y VSi. El parámetro de red de los compuestos de carbono es menor con respecto a los compuestos de silicio. Se encontró una transición de fase para el TiSi cuando el cristal se somete a una presión de 22,86 GPa, modificando la estructura de fase NaCl a CsCl. Se reduce el volumen del material en 9% aproximadamente. La estructura de bandas de cada material muestra el carácter metálico del compuesto debido a las bandas que cruzan el nivel de Fermi. Se aprecian estados híbridos generados por los orbitales d. En la densidad de estados para cada material, se evidencia una separación entre los orbitales s y p, característica propia de los metales de transición (pseudogap).Este pseudogap es del orden de 5 eV para los compuestos de carbono y de 2 eV para los compuestos de silicio.

33. perspectivas Indagar sobre los efectos de la temperatura en el material. Indagar sobre fenómenos de superficie en estos compuestos para poder comprender mejor las propiedades químicas observadas de los cerámicos.

34. Referencias [1] Zhang Y., Li J., Zhou L., Xiang S., A theoretical study on the chemical bonding of 3d-transition-metal carbides.Solid State Communications pp 411-416 (2002). [2] Liu M., Wang S., Ye H., Adhesion and bondingthe Al/TiC interface, Surface Science pp 46-56 (2004).

35. justificación Tanmoy, Study of electronic and properties of transition metal and actinide carbides. Phys. Rev. B, 367 (2005) Kitchin, Trends in the Chemical properties of early transition metal carbide surfaces. Catalysis Today 105:66-73 (2005) Li, Development of n-body potentials for hcp-bcc and fcc-bcc binary transitions metal systems. Phys. Report, 455:1-134 (2008) Thieme, Elastic properties and electronic structure of vanadium silicides-a density functional investigation. Acta Materialia 57, 50–55 (2009) Yang,First-principles calculations of mechanical properties of TiC and TiN. Journal of Alloys and Compounds ARTICLE IN PRESS(2009)