Matemáticas y ciencias 4

Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Solicita una cotización en:
Ciencias_help@hotmail.com
Maestros Online
Matemáticas y
ciencias
Apoyo en
ejercicios
Servicio de asesorías y solución de ejercicios
Ciencias_help@hotmail.com

Analiza los siguientes problemas y aplica los conceptos de ecuaciones diferenciales para
resolverlos:
a. Un cultivo de bacterias tiene la cantidad inicial de . Cuando el tiempo es igual a 0.5
horas el promedio de bacterias es de . Si la razón de reproducción es proporcional a
la cantidad de bacterias presente, calcule el tiempo necesario para cuadruplicar la
cantidad inicial de bacterias.
Ecuación diferencial:
b. El isotopo radiactivo plutonio 241 decrece de acuerdo a la ecuación
diferencial . Donde Q se mide en miligramos y t en años. Si en este
momento hay 57 mg del isotopo, ¿Cuánto quedará dentro de 11.3 años?
c. Se deposita una cantidad de dinero en un banco que paga una tasa anual r,
compuesto continuamente.
i. Determina el tiempo T necesario para triplicar el valor de la suma original, en
función de la tasa de interés r.
ii. Determina el tiempo T si
iii. Determina la tasa de interés que debe de pagarse para triplicar en 9 años.
Consideraciones:
Cumpliendo la siguiente ecuación diferencial:
Resuelve los siguientes problemas utilizando las soluciones de las ecuaciones diferenciales:
a. Determinar la carga en el capacitor en un circuito RLC
cuando
b. Determinar la carga en el capacitor en un circuito RLC
cuando
c. Determinar la carga en el capacitor en un circuito RLC
cuando
d. Una masa de 15 gramos alarga 15 cm un resorte, si una fuerza amortiguada igual a de
la velocidad de instantánea que actúa sobre el sistema. Determinar la ecuación de
movimiento si la masa inicial se libera desde la posición de equilibrio con una velocidad
ascendente de

e. Una masa de 65 gramos alarga 23 cm un resorte, si una fuerza amortiguada igual a de
la velocidad de instantánea que actúa sobre el sistema. Determinar la ecuación de
ascendente de
f. Una masa de 15 gramos alarga 23 In un resorte, si una fuerza amortiguada igual a de la
velocidad de instantánea que actúa sobre el sistema. Determinar la ecuación de
ascendente de
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas
los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para
llegar a la respuesta.
1. Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales utilizando la transformada de Laplace
a. con las condiciones
b. con las condiciones
c. con las condiciones
d. con las condiciones
e. con las condiciones
f. con las condiciones
g. con las condiciones
2. Aplica la transformada de Laplace para resolver los siguientes problemas:
a. Un circuito en serie RC esta descrito por la siguiente ecuación
. Donde los valores de la resistencia , valor del
capacitor . Voltaje del circuito . El switch que controla
el circuito se cierra en , con . Calcula la corriente del circuito.
b. Un circuito en serie RC esta descrito por la siguiente ecuación
. Donde los valores de la resistencia , valor del
capacitor . Voltaje del circuito . El switch que
controla el circuito se cierra en , con . Calcula la corriente del
circuito.
c. Determina la corriente en un circuito RLC en serie con una impedancia de 0.2
h, resistencia de 250 kilohms, y una capacitancia de 0.01 faradios. y
voltaje aplicado .
d. Determina la corriente en un circuito RLC en serie con una impedancia de
0.15 h, resistencia de 125 kilohms, y una capacitancia de 0.001
faradios. y voltaje aplicado .

Revisa la explicación del módulo, observa el video que se incluye en la misma y contesta las
siguientes preguntas (10 puntos):
1. Dada la función con los datos:
X 1 2 3
Y 2 4 6
Encuentra los valores de su inversa.
2. Determina la gráfica de la función inversa del ejemplo de las manzanas del video del
módulo 1.
n 1 2 3
C 3 6 9
C=3n
3. En base a los logaritmos, ¿Qué significa 10
2
?
4. ¿Cómo se le llama a logaritmos base 10?
5. ¿Cuál es la inversa de y=lnx?
II. Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y
comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento
necesario para llegar a la respuesta. (10 puntos cada ejercicio).
1. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-1, 3) y (-2, 5)
2. Un terreno tiene un valor actual de $1,000,000; si su valor aumenta en forma constante
cada año en 5% del valor original:
a. Obtén una fórmula para el valor del terreno en función del tiempo.
b. Utiliza la fórmula para determinar dentro de cuántos años el valor del terreno será
de $2,000,000.
3. Basándote en la gráfica, contesta lo que se te pide:

a. ¿Cuál es el grado de esta función polinomial?_____________________________.
b. ¿Cuántos ceros tiene la función? _______________________________________.
c. ¿Cuántas vueltas (cretas) tiene la función? _______________________________.
d. ¿Cuáles son sus raíces? _____________________________________________.
e. ¿Cuáles son sus factores? ____________________________________________.
f. Escribe una posible fórmula para la
gráfica________________________________.
5. Grafica las siguientes funciones, para ello analiza el signo de la pendiente y la intersección
con el eje de las y, además, determina su dominio e imagen:
6. La población de Perú expresada en millones de habitantes crece exponencialmente a
razón de 2.5 % por año. Si en 2000 había 105 millones de habitantes.
a. Plantea una fórmula para la población como función del tiempo.
b. Utiliza la fórmula para determinar la población en 15 años.
c. ¿En qué año la población sería de 125 millones de habitantes?
7. Una población de bacterias crece exponencialmente a razón continua cada mes. Si en 4
meses aumentó 15% de la que originalmente había.
a. Plantea una fórmula para la población en función del tiempo.
b. Utiliza la fórmula para determinar en qué porcentaje aumentó la población en un
año.

8. Resuelve la siguiente ecuación exponencial utilizando las propiedades de los
logaritmos .
Revisa la explicación del módulo, observa el video que se incluye en la misma y contesta
las siguientes preguntas (10 puntos):
1. Nombra una aplicación en la vida diaria de la derivada.
2. La razón de cambio de una función es…
3. Si tenemos un polinomio cuadrático, cómo es el grado de la pendiente.
4. Explica la razón por la que la derivada de Ln2 es igual a cero.
II. Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y
comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento
necesario para llegar a la respuesta.
1. Encuentra el límite de las siguientes funciones, si existe: (10 puntos)
1.
2.
3.
4.
2. Encuentra las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones.
Además, traza la gráfica de cada una de estas funciones, para ello te puedes apoyar
con el software: (15 puntos)
GRAPHMATICA http://graphmatica.com
GRAPH http://www.padowan.dk/graph/
1.
2.

3.
3. El valor de una casa aumenta de acuerdo a la siguiente
función donde representa el valor de la casa, en miles de
pesos, y el tiempo, en años, a partir de su compra. (10 puntos)
a. ¿Con qué rapidez cambia el valor de la casa 3 años después de haberse
comprado?
b. ¿Con qué rapidez cambia el valor de la casa 6 años después de haberse
comprado?
4. Encuentra la ecuación de la recta tangente en el valor indicado. Además, traza la
gráfica de la función y la ecuación de la recta tangente en el punto de tangencia.
Para ello te puedes apoyar con el software. (15 puntos)
. Revisa la explicación del módulo, observa el video que se incluye en la misma y contesta las
siguientes preguntas (20 puntos):
1. Cuando hay un cambio de signo algebraico de menos a más, podemos observar que en la
gráfica …
2. ¿Cómo reconocer los valores críticos de una función mediante su gráfica?
3. Una función es cóncava hacia abajo si la gráfica…
1. Se realizó una encuesta a 80 alumnos sobre el tipo de música que más les agrada y los
resultados fueron los siguientes: a 30 de ellos les gusta el Pop, a 35 le gusta el Rock, a 37,
el Reggetón, a 10 les gusta el Pop y el Rock, a 12 el Pop y el Reggetón, a 9 les agrada el
Pop y el Reggetón a 5 les gusta los 3 estilos y a 8 otro tipo de música. Tomando en cuenta
esta información, construye un diagrama de Venn y responde a las siguientes preguntas:
a. ¿Cuántos estudiantes sólo prefieren Pop?
b. ¿A cuántos alumnos sólo les agrada el Rock?
c. ¿Cuántos estudiantes prefieren solamente Pop y Reggetón?
2. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:
a.
b.
c.
d.
e.
3. Resuelve las siguientes ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales:
a.
b.

c.
4. Determina si las siguientes relaciones representan una función; si lo hacen, indica su
dominio y rango y si las variables son discretas o continuas.
a. A cada alumno le corresponde un número de matrícula.
b.
x 2 3 4 5
y 7 12 17 22
c. Escribe una posible fórmula para la gráfica.
5. El valor de una computadora es de $15,000; si su valor se deprecia linealmente 10% del
valor inicial por año, encuentra:
a. La ecuación que exprese el valor del la computadora después de t años de uso.
b. ¿Cuál es el valor del la computadora después de 5 años?
6. Una población de bacterias crece exponencialmente a razón continua cada mes. Si en 5
meses aumentó 10% de la que originalmente había:
a. Plantea una fórmula para la población en función del tiempo.
b. Utiliza la fórmula para determinar en qué porcentaje aumentó la población en dos
año.
7. Encuentra las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones. Además,
traza la gráfica de cada una de estas funciones:
a.
b.

8. Determina para las siguientes funciones:
a.
b.
c.
9. Una partícula se mueve conforme a la función , donde se
expresa en metros y “ ” en segundos. Determina:
a. Su posición inicial
b. Su velocidad al inicio de su movimiento
c. La velocidad que alcanza al transcurrir 5 segundos
d. Su aceleración
e. Traza las gráficas de la función distancia, velocidad y aceleración.
Parte 1:
1. Para desarrollar tu habilidad en la búsqueda de información, busca en Internet (Biblioteca
Digital), periódicos o revistas, una gráfica que represente una situación de la vida real.
Copia y pega la gráfica en el siguiente espacio; incluye parte de la información que
representa la gráfica para que puedas dar respuesta a las siguientes preguntas:
a. Describe brevemente la información que proporciona la gráfica, es decir, qué se está
analizando en esa situación; por ejemplo: “La gráfica proporciona la población que hay
en Monterrey cada año. Observamos que la población tiene periodos en los que crece
o que decrece. En el año 2000 fue donde hubo una mayor población”, etcétera.
Escribe toda la información que puedan observar en la gráfica.
b. Identifica qué representan sus variables (esto lo puedes observar en los ejes: eje X y
eje Y):
x representa: _______________________
y representa: _______________________

c. Con base en la gráfica, escribe los valores que toma cada una de las variables:
Valores de x: ______________________
Valores de y: ______________________
d. Incluye la fuente de donde obtuvieron la información, utilizando el formato APA.
Parte 2:
2. Completa la tabla escribiendo a qué tipo de función pertenece la gráfica. ¿Cómo es su
fórmula matemática? ¿Cuál es la característica que la define?
nstrucciones: Esta actividad consta de 4 partes:
Parte 1
Responde correctamente las preguntas planteadas.
Parte 2
Realizarás una búsqueda de información acerca de las UDIs. Esta primera etapa es muy
importante, pues te permitirá comprender el contexto y dar solución al problema
planteado.
Parte 3
Aplicarás los conocimientos adquiridos para reconocer y plantear el modelo
matemático para el valor de las UDIs como función del tiempo.
Parte 4
Reflexionarás sobre lo aprendido acerca del tema, en donde deberás escribir tus
argumentos fundamentados en lo que aprendiste en las dos etapas anteriores.
Haz clic en cada uno de los botones para conocer la información.
Parte 1 Parte 2 Parte 3 Parte 4
PARTE I. Responde las siguientes preguntas
1. ¿El cambio promedio y el cambio instantáneo representan lo mismo? ¿Por qué?
2. ¿El resultado del cambio promedio de una función y el cambio instantáneo son
iguales?
3. ¿Qué se debe cumplir para poder decir que son iguales?
4. Justifica todas las respuestas basándote en fuentes confiables y en caso de ser
necesario, menciona ejemplos.
PARTE II. Búsqueda de información
Realiza una búsqueda de información sobre lo qué son las UDIS, para qué y cuándo se
crearon, con base en qué factores cambian su valor y las ventajas y desventajas de
manejar una deuda en estas utilidades. Deberás entregar un resumen de lo investigado,
indicando las fuentes consultadas

PARTE III. Aplica tus conocimientos
Investiga en algún periódico, institución bancaria o en Internet el valor de las UDIS
durante 6 o 7 días consecutivos, deberán ser datos actuales
1. Escribe en la siguiente tabla el valor de las UDIS en función del día:
Fecha t
(días)
V valor de los UDIs
(en pesos)
0
1
2
3
4
5
6
7
2. Tomando los datos de la tabla anterior (con todos los decimales de las
UDIS) contesta lo indicado en la siguiente tabla.
t
(días)
¿Cuál es el cambio promedio en el
valor de las UDIs en el intervalo
indicado?
¿Cuál es el factor de cambio para el
valor de las UDIs en el intervalo
indicado?
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7

De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla anterior, contesta a la siguiente
pregunta:
3. ¿A qué tipo de función se ajusta más la función del valor de las UDIS?, justifica tu
respuesta
Para responder a esta pregunta, puedes seguir los siguientes pasos: Toma TODOS los
valores de las UDI's de los últimos 10 años. En la página del Banco de México, en la
sección Valor de las UDI's, bajar un archivo Excel con todos los datos históricos de las
UDI's. Usando ese archivo Excel has una gráfica con todos los valores desde hace 10
años hasta la fecha; esto te dará una visión más completa del comportamiento del valor
de las UDI's. No incluyas la tabla completa de valores en tu reporte.
La página donde pueden bajar los datos, presionen el botón que dice XLS:
http://www.banxico.org.mx/SieInternet/consultarDirectorioInternetAction.do?accion=co
nsultarCuadro&idCuadro=CP150
Usando el archivo Excel, se compararán dos funciones, la lineal y la exponencial.
(a) En la gráfica poner el cursor en los puntos de los datos y dar clic.
(b) Ahora presiona el botón derecho del mouse y aparecerá una lista de opciones; elegir
"Agregar línea de tendencia", ahí aparecerá un recuadro donde puedes elegir diferentes
funciones, elige "lineal" y elige las opciones: "Mostrar ecuación en el gráfico" y
"Mostrar coeficiente de determinación (R2)".
(c) En la gráfica aparecerá la línea recta que mejor se ajusta a tus datos, ese es su
modelo lineal matemático.
(d) Repetir el procedimiento agregando ahora la línea de tendencia "Exponencial".
(e) Investigar qué significa ese coeficiente de determinación R2. En base a esta
información responde a la pregunta inicial 3.
4. Escribe la fórmula para el valor V de las UDIs como función del tiempo t.
____________________________________
5. Dibuja la gráfica de la función encontrada.

Tomando en cuenta lo que aprendiste, analiza la siguiente situación y contesta lo que
se pregunta, para ello toma los resultados obtenidos en la parte II de tu actividad.
José desea comprar una casa y le ofrecen la opción de manejar su crédito hipotecario
en UDI´S. Para tomar la decisión necesita saber cuál es el valor de la UDI en este
momento y cuál va a ser el valor al final del plazo. Si José estará pagando 650 UDIS por
mes.
6. ¿cuál va a ser su pago (en pesos) al inicio? Toma el primer valor de la tabla de la
parte 2 como el valor de la UDI al inicio del contrato (t = 0).
_____________________
7. Normalmente un crédito hipotecario tiene un plazo de 20 o 30 años; si el plazo que
eligió José para pagar fue de 20 años ¿Cuál va a ser su pago (en pesos) al final del
plazo?
_____________________
8. ¿Le conviene a José tener una deuda en UDIS o es mejor manejarla en pesos?
Sugerencia: Comparar la deuda en UDI's con la deuda en pesos. Para poder decir si
le conviene o no la deuda en UDI's, calcular cuánto se pagaría en total al final en el
caso de la deuda en UDI's y en el caso de la deuda en pesos. Para saber cuánto
pagarían si la deuda fuera en pesos, puedes usar el simulador de cualquier banco
de tu elección en su página de internet. Utiliza toda esta información para justificar
su respuesta
Reflexión
Con base en la búsqueda de información que realizaste y los conceptos vistos hasta el
momento, reflexiona sobre lo siguiente: ¿Piensas que el manejar una deuda hipotecaria
en UDIs resulte benéfico para el deudor? Tu respuesta debe ir acompañada de una
opinión personal sustentada en los resultados de tu investigación, la actividad y lo que
aprendiste en clase. Nota: tu aportación no deberá exceder de diez renglones.

Parte 1:
1. Resuelve el problema utilizando los conceptos matemáticos de optimización.
a. A partir de una hoja de máquina tamaño carta - A4 cuyas medidas son
aproximadamente 21cm de ancho y 30cm de largo, se desea construir una caja
rectangular sin tapa recortando un cuadrado de cada esquina de "x" cm.
Obtener las dimensiones de la caja: ancho, largo y alto, para que la caja encierre un
volumen máximo.
2. Responde a las siguientes preguntas:
a. Cuánto va a medir el ancho de la caja al recortarle los cuadrados en cada
esquina:___________
b. Cuánto va a medir el largo de la caja al recortarle los cuadrados en cada
esquina:___________
c. Con los resultados anteriores, plantear la ecuación matemática para el volumen de la
caja en función de "x"
V(x) = _____________________
d. Obtener los puntos críticos de la función volumen
e. Utilizar el criterio de la primera derivada para obtener el valor de "x" con el cual el
volumen es máximo
f. Dar la respuesta al problema:
Dimensiones de la caja con volumen máximo:
Ancho: ___________
Largo: ____________
Alto: _____________
Parte 2:
Debes responder a las preguntas planteadas, pues son evidencia de comprensión del proceso
de solución.
3. Utiliza las fórmulas básicas para resolver las siguientes integrales indefinidas.
Parte 1:
Realiza correctamente lo que se te indica:
1. Resuelve la integral
Primero debes determinar la fórmula o método que vas utilizar, para ello observa el
integrando y contesta a la siguiente pregunta:
¿Cumple con alguno de los casos para aplicar la técnica de integración por partes?,
¿Con cuál?

Si la integral se resuelve por medio de integración por partes, entonces utiliza las siglas
LATE para seleccionar u y dv.
u = _____________ dv = _____________
deriva u Integra dv
du = ____________ v = _____________
Por último utiliza la fórmula para integrar por partes.
2. Resuélvela con sustitución trigonométrica
Dibuja el triángulo que vas a utilizar:
Encuentra las sustituciones:
x= _____________________
dx=_____________________
______________
Utiliza las sustituciones para cambiar la integral a una integral con funciones trigonométricas:
¿Cómo queda expresada la integral? ______________________________
Resuélvela con las fórmulas anteriores:
F( x ) = _____________________________________________
3. Utiliza el método de fracciones parciales para resolver las siguientes integrales
a. Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores
son:___________________
b. Escribe la función como la suma de fracciones parciales.
c. Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc. y resuelve la integral.
Nota: si el grado de los polinomios P y Q son iguales o se cumple que grado P > grado Q,
entonces de debe efectuar la división de polinomio y después utilizar fracciones parciales.
4. Efectúa la división de polinomio:
a. Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores
son:___________________
b. Escribe la función como la suma de fracciones parciales

c. Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc. y resuelve la integral.
Parte 2:
Suponiendo que la población mundial sigue un modelo logístico, busca información de la
ecuación diferencial que representa la razón de cambio de esta población y responde a las
preguntas (utiliza Biblioteca Digital para asegurar que son fuentes confiables. Incluye las
fuentes consultadas):
a. ¿Para qué se utiliza el modelo logístico?
_______________________________________________
b. Escribe la ecuación diferencial logística propuesta por Pierre-Francois Verhulst e indica lo
que representan sus variables:
Ecuación diferencial:
________________________________
Variables:
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
c. Integra la ecuación diferencial logística utilizando el método de fracciones parciales para
encontrar la función logística de crecimiento de población con respecto al tiempo.
Parte 3:
a. Busca información en Internet acerca de las investigaciones de Frank Fenner y
escribe un resumen de tu lectura.
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
b. ¿Cuál es la máxima población que la Tierra puede alimentar con una agricultura de
alta tecnología (capacidad de carga de la Tierra)?
___________________
c. ¿Cuál es la población mundial en el año 2000?
__________________
d. ¿Cuál es la población mundial en el año 2010?
__________________
Parte 4:
Para determina la posible veracidad de la afirmación de Frank Fenner toma en cuenta los
resultados anteriores, parte 2 y 3. Resuelve el siguiente problema:

Si la población mundial sigue un modelo logístico, plantear y resolver la ecuación que la
representa y utilizarla para determinar: ¿Dentro de cuántos años la población mundial será de
29,000 millones de personas?
Sugerencia: para plantear y resolver la ecuación de población mundial que sigue el modelo
logístico, debes calcular con los datos de la capacidad de carga de la Tierra, de la población
en el año 2000 y en el año 2010, los valores de las tres constantes de la ecuación logística
(son tres pares ordenados de datos tipo x, y). Plantearás 3 ecuaciones y tendrás 3 incógnitas.
Resuelve el sistema y finalmente sustituye estos valores en la función logística y úsala para
responder la pregunta planteada.
Reflexión:
¿Dentro de cuántos años la población será de 29,000 millones de personas?
Parte 1:
a. Busca en Internet, biblioteca digital, periódicos o revistas, una gráfica que represente una
situación de la vida real.
b. Incluye la fuente donde obtuviste la información, utilizando el formato APA.
c. Imprímelo y llévalo a clase.
Parte 2:
a. Imprime y lleva a clase las siguientes gráficas:
Contesta de manera individual los siguientes ejercicios.
1. De acuerdo al 1er vector que imprimiste:
a. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (3, 6, -1)?
b. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (-2, 0, 2)?
c. Si el vector tiene el valor:
¿En qué coordenada está?
2. Se tiene el 2do vector, responde lo siguiente:
a. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (3, 6, -1)?
b. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (-2, 0, 2)?
c. Si el vector tiene el valor:

¿En qué coordenada está?
3. Utilizando los vectores "A" y "B" de los problemas 1 y 2 contesta las siguientes
preguntas:
a. ¿Cuál es el producto cruz entre "A" y "B"?
b. ¿Cuál es el producto punto entre "A" y "B"?
c. Tomando los valores de los incisos a) de los problemas anteriores, di cuál será
el producto cruz de los vectores "A" y "B" en el punto (3, 6, -1).
d. Tomando el valor obtenido en el inciso a) de este problema indica cuál es el
valor del producto cruz de los vectores "A" y "B" en el punto (3, 6, -1).
e. Tomando los valores de los incisos b) de los problemas anteriores, di cuál será
el producto punto de los vectores "A" y "B" en el punto (-2, 0, -2).
f. Tomando el valor obtenido en el inciso b) de este problema indica cuál es el
valor del producto punto de los vectores "A" y "B" en el punto (-2, 0, -2).
4. Se tiene una partícula que viaja en el espacio según la función:
Y cuya velocidad es:
a. En el t = 2 ¿Cuál es la posición de la partícula?
b. En el t = 2 ¿Cuál es la velocidad de la partícula?
c. En el t = 2 ¿Cuál es el producto cruz entre la velocidad y la posición?
d. En el t = 2 ¿Cuál es el producto punto entre la velocidad y la posición?
Parte 1
1. De los campos vectoriales que imprimiste contesta lo siguiente:
a. ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1,-3)?
b. ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1, -3) utilizando coordenadas cilíndricas?
c. ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1, -3) utilizando coordenadas esféricas?
d. ¿Cuál es el producto cruz entre A y B?

e. ¿Cuál es el producto punto entre A y B?
f. ¿Cuál es el producto punto entre A y B en (5, 1, -3)?
2. Lee detenidamente el caso que llevaste impreso y realiza lo siguiente:
Se tiene un terreno en un campo plano de la siguiente forma: un campesino clavó una estaca
en un punto, luego caminó 100 en línea recta hacia el este y clavó otra estaca. Después,
desde la segunda estaca caminó 20 metros hacia el oeste y 70 metros hacia el norte y clavó
una tercera estaca. Desde la tercera estaca caminó 40 metros hacia el oeste y 10 metros
hacia el sur y clavó la cuarta estaca.
3. Si se pone una barda para unir las estacas, de forma tal que quede un cuadrilátero
irregular:
a. ¿Cuánto tendrá de perímetro dicho terreno?
b. ¿Cuál será el área del terreno?
c. ¿Cuáles son los ángulos interiores en cada esquina del cuadrilátero?
4. Justifica tus respuestas con los procedimientos matemáticos adecuados e interpreta
los resultados.
5. Utiliza las operaciones vectoriales como herramienta principal.
6. Realiza un dibujo a escala de la situación.
Parte 2
1. Supón que se quiere construir una ventana como la que imprimiste, contesta lo
siguiente:
a. Define una ecuación para obtener el perímetro total de la ventana.
b. Define una ecuación para obtener el área total de la ventana.
c. Expresa el área en función del perímetro.

d. Encuentra, utilizando la teoría de máximos y mínimos vista en el curso, cuál
serían los valores de b y h para maximizar el área de la ventana, si el
perímetro es fijo con valor de 3 [m].
e. Asume que el campo vectorial de la velocidad de un tiempo fijo es:
2. De acuerdo al siguiente problema, contesta las preguntas:
Si una partícula de polvo está en la posición en un tiempo fijo:
a. ¿Cómo se representa el vector de posición en coordenadas cilíndricas?
b. ¿Cómo se representa el vector de velocidad en coordenadas cilíndricas?
3. Justifica tus respuestas con los procedimientos matemáticos adecuados.
4. Interpreta los resultados.
5. Utiliza las operaciones vectoriales como herramienta principal y realiza un diagrama de
la situación.
Realiza la entrega de tu evidencia con base en los criterios de evaluación que se muestran en
la siguiente rúbrica:
Parte 2: Lee detenidamente el problema que tu maestro expondrá y responde lo que se
plantea.
1. Supón el siguiente escenario:
Un amigo tuyo te comenta por teléfono una problemática que tiene y te das cuenta que
la puede resolver con una matriz usando el método de Gauss.
Tu amigo no sabe resolver matrices, pero sabe sumar, restar, multiplicar y dividir.
También lo que son renglones y columnas.
Para ayudarlo decides explicarle el concepto utilizando un diagrama de flujo.
Se desea conocer el precio unitario de los siguientes tres artículos en una
ferretería: una caja de clavos, un martillo y un taladro.
Un amigo tuyo te comenta por teléfono una problemática que tiene y te das
cuenta que la puede resolver con una matriz usando el método de Gauss. Tu
amigo no sabe resolver matrices, pero sabe sumar, restar, multiplicar y dividir.
También lo que son renglones y columnas. Para ayudarlo decides explicarle
el concepto utilizando un diagrama de flujo.

2. Realiza lo siguiente:
a. Investiga los símbolos utilizados en un diagrama de flujo (inicio, operación,
decisión, fin, etc.).
b. Identifica paso por paso qué hacer para resolver esta matriz de tamaño
arbitrario.
c. Diseña un diagrama de flujo que muestre cómo resolver una matriz de
cualquier tamaño por el método de Gauss.
Parte 3: Ahora resuelve el problema planteado por el método de Gauss, que imprimiste:
Se desea conocer el precio unitario de los siguientes tres artículos en una ferretería: una caja
de clavos, un martillo y un taladro.
Se sabe que si alguien compra 3 cajas de clavos y 2 martillos, se gastará 130 pesos. Si
alguien compra un martillo y dos taladros gastará 650 pesos y si alguien compra 10 cajas de
clavos y un taladro gastará 400 pesos.
1. Haz la matriz correspondiente.
2. Diseña un diagrama de flujo que muestre cómo resolver la matriz.
a. Usa los símbolos utilizados en un diagrama de flujo
b. Debe verse, paso por paso, en qué parte del ciclo se está y cuáles
operaciones se hacen en la matriz.
Parte 1
1. Elabora un mapa conceptual donde identifiques los siguientes conceptos y la relación
que existe entre ellos:
a. Mercadotecnia
b. Microentorno
c. Macroentorno
d. Proveedores
e. Clientes
f. Competencia
g. Analisis FODA
h. Consumidor meta
2. Identifica, de acuerdo a tu experiencia como consumidor, una empresa que brinde un
servicio o venda un producto y desarrolle un proceso de mercadotecnia a gran escala.
Parte 2
3. ¿Cuáles son los 3 productos que más consumes? Enlístalos y, según la Teoría de la
jerarquía de necesidades de Maslow, menciona que necesidades cubren estos
productos.
4. Realiza un análisis FODA de alguna empresa que se dedique a la venta de uno de los
productos que señalaste y describe detalladamente, con base en la competencia, los
siguientes aspectos:
a. Fuerzas

b. Amenazas
c. Debilidades
d. Oportunidades
5. Identifica el tipo de consumidor meta de este producto.
1. Elige una empresa que se encargue de brindar un servicio o producto a la comunidad.
2. Elabora una lista con las influencias internas y externas que tiene la empresa al
momento de tomar decisiones.
3. Realiza un análisis FODA de la empresa que elegiste.
4. Elabora una tabla, en la que describas las características del producto o servicio de la
empresa que elegiste, considera los siguientes puntos:
Nombre de la empresa:
Tipo de producto
Caracteristicas generales
Publico al que va dirigido
Necesidad que cubre
Precio
5. Identifica el tipo de consumidor para el producto y las necesidades básicas según la
pirámide de Maslow.
6. Indica la estrategia del mercado objetivo que consideras debería emplear la empresa
para el producto o servicio, para ello identificalo con base en las siguientes
caracteristicas:
a. Demográficas: edad, género, ciclo de vida, nivel socioeconómico, estado civil,
etc.
b. Psicográficas: personalidad, motivos de compra, estilo de vida.
c. Por ocasión o tasa de uso (en función del comportamiento): ocasiones en que
los consumidores hacen la compra o utilizan el producto. Puede ser por
frecuencia de uso, ocasión de uso o tasa de uso.
d. Por beneficio: beneficios que los consumidores buscan obtener del producto.
7. Justifica tu respuesta.
8. Desarrolla una estrategia de posicionamiento y diferenciación del producto o servicio
elegido en la mente del consumidor (considera a la competencia).
9. Realiza una investigación sobre las tasas de interés en tu libreta.
10. Imprime y lleva a clase lo siguiente:
Fecha inicial Valor nominal Plazo Tasa
20 de abril $30,000 2 meses 4% mensual
5 de mayo $79,990 40 días 1.3% semanal

3 de junio $16,750 2 trimestres 4.5% mensual
Una sociedad de inversión recibió un pagaré que
gana un interés del 4% por $120 000, el 15 de
junio a 130 días. El 20 de septiembre del mismo
año lo ofrece a otra sociedad de inversión que
desea ganar el 6%. ¿Cuánto recibe por el primer
pagaré la sociedad de inversión? (Fecha 20 de
septiembre).
Una persona desea cancelar $12 000 a 4 meses
con el 7% de interés. Para hacerlo está
proponiendo pagar $2 000 hoy y el resto en 2
pagos iguales dentro de 6 y 10 meses ¿A cuánto
ascenderán los pagos si la tasa de interés es de
8.3%? (Fecha focal mes 6).
¿Cuál es el valor de una factura por $ 45 790 que
tiene los siguientes términos de venta: 5/10, n/40?
Calcular también el costo de oportunidad
anualizado.
Calcula el interés simple y compuesto que produce
un capital de $10 000 en 4 años al 5%.
20 de nov $21,190 120 días 6.9% trimestral
Parte 1
1. De acuerdo a lo que imprimiste, contesta las siguientes preguntas:
En la actualidad, se ofrece el financiamiento a través de meses sin intereses, tiendas
departamentales, comercios, instituciones de servicio como una opción para facilitar a sus
clientes el beneficio de un producto representa algo muy cómodo para todos y es cierto que
muchos bienes, sobre todo activos fijos (electrónica, autos, muebles entre otros), en muchos
de los casos en donde se ofrecen estas promociones no se otorgan descuentos por pagarlo
de contado, es decir, se maneja el mismo precio del artículo el día de hoy que a meses sin
intereses.
a. ¿Será correcto que lo manejen de esta forma?
b. ¿Realmente se estarán considerando meses sin intereses? ¿Será lo mismo
pagar en 8 meses que en 12?
c. ¿Qué opinas de la leyenda que en algunas tiendas departamentales manejan:
“abonos chiquitos para pagar poquito”?
d. Registra alguna experiencia vivida, máximo una cuartilla.

2. Con la información que obtuviste en tu investigación, realiza en tu libreta un ensayo,
coloca las imágenes de las tiendas con sus promociones y añade un título a tu ensayo,
algo divertido que tenga relación con la mercadotecnia que manejen.
3. Prepara un reporte en donde des respuesta a estas preguntas, no olvides justificar
cada una y colocar algún ejemplo en donde puedas evidenciar la opinión
correspondiente en el presente y un pago paulatino del mismo, esto con el fin de poder
comprender los temas del valor del dinero en el tiempo en donde involucrarás los
diferentes tipos de interés.
Parte 2
1. Resuelve el siguiente caso, recuerda que al final lo importante es la toma de
decisiones que realices mediante el resultado obtenido en cada una de las preguntas
planteadas.
Imagina que hoy es 1 de enero y acabas de recibir $10 000 como parte de un apoyo que se te
está dando para tus estudios profesionales, en este momento no requieres pagar con ellos la
colegiatura, pero te interesa invertirlos con el fin de que no pierdan su valor y puedas producir
un poco más con los intereses. El banco paga una tasa de interés de 3.5% anual.
2. Con esta información calcula para los diferentes escenarios:
a. Si el banco capitaliza los intereses en forma anual, ¿qué cantidad tendrías en
la cuenta el día 1 de enero pero dentro de tres años?
b. ¿Cuál sería el saldo de la cuenta dentro de tres años, si el banco aplicara
capitalización trimestral en lugar de anual?
3. Imagina que depositas otros $10 000 en la cuenta divididos en cuatro pagos iguales de
$2 500, el primero de ellos el día de hoy (1 de enero) y durante tres años.
a. ¿cuánto tendrías en la cuenta al iniciar el cuarto año, basándote en una
capitalización anual del 4%?
b. Si otra institución financiera te ofreciera una tasa de interés por su inversión de
3.2% semestral, ¿les convendría cambiar la cuenta a dicho banco o
continuarían en el mismo?
4. Banamex paga una tasa de interés del 4.5% anual compuesta, sobre depósitos a
plazo. Bancomer ofrece una tasa del 4.0% trimestralmente compuesta. Determina:
a. Con base en las tasas de interés equivalentes, ¿en qué banco preferirías
depositar tú dinero?
Parte 1
1. Con los ejercicios que imprimiste, resuelve lo siguiente:
Imagina por un momento que acabas de ganar un
premio en una agencia local. Ellos te ofrecen dos
opciones para cobrarlo, la primera de ellas
consiste en recibir de forma anual la cantidad de
$40 000 cada fin de año durante los próximos 25
años (es decir $1 000 000 al término del año 25) o

bien recibir una cantidad única de $500 000
pagados de inmediato.
a. Se espera que la tasa de interés sea del 5% anual sobre inversiones
b. ¿qué alternativa debes elegir? y ¿por qué?
c. ¿Cambiaría tu decisión si pudieras ganar 7% en vez del 5% sobre inversiones?
d. ¿por qué?
2. Con la información impresa calcula lo siguiente:
Imagina por un momento que hoy es el último día
del año, fecha en la cual inicia un proceso de
valoración del pasado y desarrollo de metas
futuras. Entre los planes para el siguiente año está
el poder ahorrar $3 000 dólares para finales de
diciembre, con el objeto de pasar el siguiente año
nuevo en la ciudad de Nueva York. El banco
capitaliza intereses a una tasa anual del 8%.
a. ¿Qué cantidad deberías depositar el día de hoy, 1 de enero, para tener un
saldo de $3 000 dólares al finalizar el año?
b. Si desearas hacer pagos iguales cada día 1 de enero, desde este año y
durante tres años más, para acumular $9 000 dólares, ¿a cuánto debería
ascender cada uno de los cuatro pagos?
c. Si tus padres te ofrecieran hacer los pagos que se calcularon en el inciso
anterior (2 772.30) o darte el día de hoy la suma de $7 500.00, ¿qué
alternativa elegirías y por qué?
d. Si tuvieras el día de hoy $7 500, ¿qué tasa de interés anualmente compuesta
tendrías que ganar para tener los $9 000 necesarios dentro de 3 años?
e. Imagina que sólo puedes depositar la cantidad de $2 000 cada primero del año
durante los próximos tres años, pero que aún necesitas los $9 000 el día
primero del año 3. Bajo una capitalización anual, ¿qué tasa de interés deberás
obtener para lograr la meta?
Parte 2
1. Reúnete con 2 compañeros y tomando en cuenta su investigación realicen lo
siguiente:
1. Hagan una lluvia de ideas sobre el concepto de amortización y fondos de
inversión en la actualidad, documenten 5 ideas por persona.
2. Realicen un mapa conceptual donde indiquen la forma en la que se deben
plantear y resolver los problemas relacionados con la amortización de deudas
y con fondos de amortización (inversión).
3. Mencionen algunas situaciones en las que se puedan aplicar estos conceptos.
Parte 1

1. Utilizando las herramientas de Excel, desarrollen los ejercicios que imprimieron y
contesten las siguientes preguntas:
En el mes de diciembre un almacén de prestigio ofrece una venta anual, Sandra acude a
adquirir un televisor con un costo de $18 990 a pagar en 12 pagos mensuales con 36% de
interés anual capitalizado mensual. El primer pago se realizará el 31 de enero.
Lucila Estrada solicitó un préstamo de $95 000 con una tasa del 21% convertible semestral a
pagar en un plazo de 8 años. Construye una tabla de amortización en donde se pueda
visualizar la forma en la que la deuda se irá liquidando.
a. ¿Cuál es el valor de cada uno de los pagos?
b. Construyan una tabla de amortización que muestre el comportamiento de la
operación.
2. Se tiene una deuda que asciende a $12 000, la cual se pretende pagar mediante 5
pagos vencidos; dos de $1 500 (correspondientes al pago uno y dos), otros dos de $2
000 (pago tres y cuatro). Se pide calcular el importe del quinto pago para saldar
totalmente la deuda si la operación se pactó con un interés anual convertible mensual
del 28%.
3. Al final realicen un reporte en donde contesten las siguientes preguntas:
a. ¿Cómo consideran que el cálculo de anualidades pueda servir en sus vidas
personales?
b. ¿De qué manera influye la tasa de interés en los cálculos de las anualidades?
c. A mayor tasa de interés, ¿qué sucede con una anualidad?
Parte 2
1. En este apartado, tu maestro expondrá 3 situaciones, antes tienes que analizar el
siguiente caso y da respuesta a las preguntas planteadas:
Como analista financiero se te pide tu colaboración para asesorar a algunos de tus
compañeros de labores en cuanto a diversas decisiones financieras que deben tomar, con tu
experiencia estás seguro que podrás apoyarlos a tomar la mejor decisión en cada una de las
circunstancias planteadas.
2. El día de hoy tienes las entrevistas con tus compañeros, comentándote cada caso.
Primera situación:
El contador de la oficina central se le ha presentado la oportunidad de adquirir un condominio
de interés social en ciertas condiciones especiales, el mismo tiene un valor de $300 000, le
ofrecen pagar el 20 % como enganche y el saldo en un plazo de 15 años con abonos
mensuales de $2 349.33. No conoce qué tasa de interés exactamente está pagando, por lo
que quiere tu ayuda para determinarla.
En sí su pregunta es:
a. ¿Cuál es la tasa de interés anual nominal convertible?
b. Mensualmente, ¿qué cantidad estaría pagando?

Asimismo, le están ofreciendo un crédito bancario por esa cantidad a una tasa de interés de
6.5 % mensual, desea que puedas informarle a cuánto ascenderán sus pagos mensuales para
poder comparar y con ello tomar una decisión.
Para apoyarlo necesitarás realizar la tabla de amortización correspondiente de este préstamo.
Segunda situación:
Juan Carlos, director de operaciones, quiere comprar un automóvil, después de ver algunos se
ha decidido por un Honda con un valor de $238 500, tiene que pagar un 30 % de enganche y
el saldo le ofrecen liquidarlo a un plazo de 18 meses con un 4.5 % de interés mensual.
Juan Carlos no ha podido determinar el monto de cada pago y la tasa efectiva anual que se le
está cargando, por lo que solicita tu ayuda.
En sí deberás dar respuesta a tres preguntas:
a. ¿Cuál es el valor de los 18 pagos mensuales?
b. ¿Cuánto se está abonando al capital en cada uno de ellos?
c. ¿Cuál es la tasa efectiva anual que se está cargando?
Nota: recuerda apoyarte en la tabla de amortización.
Tercera situación:
Karla, del departamento de recursos humanos, compra una estufa que cuesta $4 500 de
contado, pagó $800.00 de enganche y establece un convenio para amortizar el resto mediante
6 pagos bimestrales iguales, el interés será del 30 % convertible bimestralmente.
Pide tu colaboración para:
a. Determinar el valor de cada uno de los pagos que deberá realizar.
b. Construir una tabla que muestre la forma en la que se va amortizando la deuda.
c. Determinar el valor del cuarto pago, en donde le dan la opción de liquidar su adeudo;
es decir, en ese momento deberá evaluar si liquida totalmente o continúa pagando dos
periodos más.
I. Parte 1.
1. Enseguida se presentan las estaturas (en centímetros) de 10 hombres y 10 mujeres.
Hombres
152 180 167 161 150 168 178 178 173 180
Mujeres 161 155 155 151 152 154 161 158 150 163
Con base en la información, determina:
a. ¿Quiénes presentan mayor estatura, hombres o mujeres?
b. Para los hombres, ¿cuál es la mayor estatura?, ¿la menor?
c. Para las mujeres, ¿cuál es la mayor estatura?, ¿la menor?
d. Para ambos conjuntos de datos, obtener la media, la mediana, la moda, el rango y la
desviación estándar.
e. ¿Cuál es el promedio de las estaturas para todo el conjunto?

f. ¿Cuál es la desviación estándar para todo el conjunto de datos?
2. A continuación analiza el siguiente caso:
Se requiere realizar un estudio para investigar la efectividad de un medicamento de anestesia,
para esto se realizaron pruebas en 15 animales de laboratorio, a los cuales se les suministró
la misma dosis y se obtuvieron los siguientes datos donde la duración de la anestesia está
dada en minutos:
Animal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Duración 20 14 34 18 25 29 30 31 21 18 32 19 15 18 24
Considerando la información anterior, calcula lo siguiente:
a. Media
b. Mediana
c. Moda
d. Varianza
e. Desviación estándar
3. Realiza una tabla de frecuencias considerando 4 clases y un histograma.
4. Interpreta la información obtenida.
5. Contesta lo siguiente:
a. ¿Qué es un conjunto?
b. ¿Para qué se utiliza un diagrama de Venn?
c. ¿Qué es la estadística inferencial?
d. Menciona los tipos de probabilidad
e. ¿Qué es y cuándo se utiliza la probabilidad condicional?
6.- Consideremos el siguiente experimento: Una muestra al azar de 100 diferentes tipos de
animales, arroja los siguientes resultados:
 50 animales vuelan
 55 animales son aves
 70 animales nadan
 25 animales vuelan y nadan
 45 animales son aves que nadan
 20 animales son aves que vuelan
 15 animales son aves que vuelan y nadan

a. Representa esta información en el diagrama de Venn que se te proporciona.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un animal seleccionado al azar sea un ave?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que un animal seleccionado al azar sea un animal que nade?
d. Cuál es la probabilidad de que el animal seleccionado sea un ave y nade.
Parte II.
Los problemas 1, 2, 3 y 6 deberán resolverlo todos los alumnos
El problema 4 es para los alumnos de Enfermería y Nutrición
El problema 5 es para los alumnos de Psicología y Educación
Supón que eres el encargado del departamento de estadística de una organización y te
llegaron los siguientes casos, son variados en sus temas. Lo que tienes que obtener de ellos
son las probabilidades y las distribuciones normales de cada uno. Revisa la tabla Z para
resolver lo siguiente:
Distribución normal estándar
1. Encuentra el área bajo la curva normal estándar para los siguientes valores, usa la gráfica
que se te anexa, para cada problema:

a. z=0 y z=3
b. z=-1.73 y z=.49
2. Encuentra las siguientes probabilidades. Usando la tabla Z
a. P(Z≥ -.95)
b. P(-1.14 ≤ Z ≤ 1.55)
3. Sea X una variable aleatoria normal con media de 50 y desviación estándar de 8.
Encuentra las siguientes probabilidades:
a. P(X≥52)
b. P(X<40)
c. P(35< X ≤ 64)

En equipo, resuelvan los ejercicios correspondientes a su programa académico:
4. Para un grupo de hombres adultos con una edad en particular, la distribución de lecturas
de colesterol, en mg/dl, se distribuye normalmente con media μ=210 y una desviación
estándar σ=15.
a. ¿Qué porcentaje de esta población tiene lecturas que exceden los 250?
b. ¿Qué porcentaje tiene lecturas inferiores a 150?
c. ¿Qué porcentaje tiene lecturas entre 180.6 y 239.4?
5. Suponiendo un comportamiento normal, se tiene que se imparte un curso de capacitación
en 80 horas, con una desviación estándar de 4 horas.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que se imparta dicho curso entre 75 y 85 horas?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de impartición del curso supere las 85
horas?
6. Elabora una conclusión, como encargado del departamento de estadística, ¿cómo se
pueden vincular cada uno de los casos?, ¿por qué sería la función de distribución de
probabilidad normal importante en la vida cotidiana?
El problema 1 es para alumnos de Nutrición y Enfermería
El problema 2 es para alumnos de Psicología y Educación
El problema 3 es para todos los alumnos
Problema 1
Un fisioterapeuta desea estimar con un nivel de confianza del 95 por ciento, la media de
fuerza máxima de un músculo particular en un determinado grupo de individuos. Se supone
que los valores de dicha fuerza siguen un comportamiento normal.
Una muestra de 36 personas que participaron en la prueba arrojó los siguientes datos:
51 71 53 115 140 131
120 142 141 75 87 138
39 61 53 93 45 51
44 128 71 78 123 113
86 36 135 73 139 137
127 69 104 92 101 31
Determina:

a. El límite superior e inferior
b. La media aritmética, la varianza y la desviación estándar
c. Los intervalos de confianza.
d. Muéstralos en la campana de Gauss
e. Resume e interpreta los resultados obtenidos
Problema 2
Olga Lidia Peña Cruz, es una estudiante de licenciatura de la Universidad Tecmilenio, y está
interesada en comprar un automóvil usado.
Selecciona al azar 36 anuncios del periódico para determinar el precio promedio de un
automóvil mediano que se encuentre entre los años 2010 y 2013, y encuentra los siguientes
valores en pesos
$74,999.00 $67,974.00 $72,545.00 $71,815.00 $71,537.00 $60,471.00
$62,331.00 $52,149.00 $70,268.00 $73,880.00 $62,037.00 $57,205.00
$54,195.00 $55,552.00 $67,323.00 $50,129.00 $73,992.00 $64,501.00
$45,789.00 $46,446.00 $61,823.00 $70,160.00 $62,636.00 $72,861.00
$52,553.00 $51,825.00 $60,150.00 $64,352.00 $67,833.00 $60,335.00
$66,227.00 $49,207.00 $47,629.00 $53,629.00 $55,165.00 $54,650.00
Determina:
a. El límite superior e inferior
b. La media aritmética, la varianza y la desviación estándar
c. Los intervalos de confianza.
d. Muéstralos en la campana de Gauss
e. Resume e interpreta los resultados obtenidos
Problema 3 (Prueba de hipótesis)
De manera individual, genera en Excel una serie de 35 números que te permitan obtener
información sobre la cantidad que se gasta mensualmente en una familia de nivel socio
económico (bajo, medio o alto), y determina lo siguiente:
1. Límite superior de gastos
2. Límite inferior de gastos
Para obtener los números usa un rango de $3,000 a $23,000. Con esos datos realiza lo
siguiente:

Para el total del conjunto de datos:
1. Supón que tienes la información de que el promedio de gastos de una clase alta es de
$13,000. Con los datos anteriores prueba las siguientes hipótesis:
Con un nivel de significancia de 0.05.
Tendrás que realizar todas las etapas de una prueba de hipótesis, y concluye en el contexto
del problema: ¿es el promedio del límite superior de gastos diferente de $13,000?
Para los datos nivel socioeconómico:
Ahora, Supón que tienes información de que el promedio de gastos de un nivel socio
económico bajo es de $5,500. Con estos datos prueba las siguientes hipótesis:
Con un nivel de significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis y
concluye en el contexto del problema: ¿es el límite inferior de gastos diferente a $5,500?
Pruebas de hipótesis para dos poblaciones
1. Realiza lo que se te pide:
Los problemas 1, 3 y 4 son para alumnos de Psicología y Educación.
Los problemas 2, 3 y 5 son para alumnos de Nutrición y Enfermería.
Problema 1:
Se aplicó un examen a dos grupos de alumnos, (tomando una muestra mayor de 30
elementos), encontrando los siguientes valores
Grupo
no. de
alumnos
media Desviación
estándar
A 40 74 8
B 50 78 7
Determina la diferencia entre el desempeño de las dos clases a un nivel de significancia de:
a. 5%
b. 1%
c. ¿Cuál es el valor P de la prueba (Usa tu Tabla Z)?

Ahora si en vez de considerar una muestra mayor de 30 elementos tomamos una de menos
de 30 elementos, encontrando los siguientes valores:
Grupo
no. de
alumnos
media Desviación
estándar
A 12 79 8
B 17 85 7
Determina la diferencia entre el desempeño de las dos clases a un nivel de significancia de:
a. 5%
b. 1%
c. ¿Cuál es el valor P de la prueba? (Usa tu Tabla t de Student)

Escribe una conclusión sobre lo aprendido en el ejercicio.
Problema 2 Contesta los siguiente:
a. Describe la técnica del análisis de varianza y cuáles son sus objetivos.
b. ¿Qué es un tratamiento?
c. Describe qué es una unidad experimental.
d. ¿Para qué se utiliza la prueba de Tukey?
Problema 3
En un estudio sobre preferencias de educación local, se encontraron tres tipos diferentes de
educación (presencial A, semipresencial B y en línea C); se utilizaron en un diseño de bloques
al azar cuatro universidades. Los datos se presentan enseguida y corresponden al número de
inscripciones para cada una de las universidades:
Tipos de educación
Bloque A B C
1 7 12 9

2 10 8 9
3 12 16 13
4 9 13 6
a. Determina si puede inferirse si las medias de tratamientos difieren, utilicen α=0.05.
b. Realiza la prueba de Tukey para determinar cuáles tratamientos son diferentes.
c. Indica si los datos proporcionan suficiente evidencia que indique una diferencia entre las
inscripciones promedio para cada tipo de educación, utiliza α=0.05.
d. Realiza la prueba de Tukey para determinar cuáles tipos de estudio son diferentes.
Para esta actividad deberás pensar que formas parte de una empresa transnacional, en la
cual existen profesionistas que se encuentran en las siguientes áreas:
Recursos humanos, se requieren psicólogos industriales y licenciados en educación, los
cuales se encargan de los procesos de formación y desarrollo del talento humano.
En las áreas de productividad, se requieren a nutriólogos y enfermeros, los cuales se
encargarán del mantenimiento físico de los trabajadores de toda la empresa.
Esta es una actividad integradora de las cuatro áreas de estudio involucradas en este curso.
1. En un estudio acerca de un tratamiento para el control de la presión sanguínea, se llevó a
cabo un experimento con el fin de comparar 3 dosis de este medicamento entre hombres
y mujeres. Al término del experimento todas las personas fueron sometidas a una prueba
para revisar su presión sistólica. Los resultados fueron los siguientes:
Dosis
Género A B C
Hombre 140 160
115 150 26
130 130 35
120 140 40
Mujer 130 98 56
120 120 66

150 110 55
110 100 48
a. Lleva a cabo un análisis de varianza de estos datos y probar las hipótesis de que los
efectos de los géneros son igual a cero, los efectos de las dosis son cero y los efectos
de interacción también son ceros. Tomar el nivel de significancia α=.05.
b. Realiza tus conclusiones con base en los resultados.
2. La siguiente tabla muestra las mediciones de productividad en 2 grupos de 15 personas
que se han sometido al mismo nivel de estrés:
Grupo X Grupo Y
120 140
130 150
150 130
160 120
120 150
110 110
98 100
110 130
120 125
121 110
120 130
a. Traza un diagrama de dispersión.
b. Calcula el coeficiente de correlación y de determinación e interprétalos.
c. Obtén la ecuación de regresión y grafícala sobre el diagrama de dispersión.

Realiza un informe de las conclusiones que encontraste en esta evidencia.

Matemáticas y ciencias 4

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Destacado

Destacado (13)

Similar a Matemáticas y ciencias 4

Similar a Matemáticas y ciencias 4 (20)

Último

Último (20)

Matemáticas y ciencias 4