Matemáticas y ciencias 2

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Como preparación para el tema, contesta de manera individual los siguientes ejercicios.
1. Se tiene el vector:
a. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (3, 6, -1)?
b. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (-2, 0, 2)?
c. Si el vector tiene el valor:
¿En qué coordenada está?
2. Se tiene el vector:
a. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (3, 6, -1)?
b. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (-2, 0, 2)?
c. Si el vector tiene el valor:
¿En qué coordenada está?
3. Utilizando los vectores "A" y "B" de los problemas 1 y 2 contesta las siguientes
preguntas:
a. ¿Cuál es el producto cruz entre "A" y "B"?
b. ¿Cuál es el producto punto entre "A" y "B"?
c. Tomando los valores de los incisos a) de los problemas anteriores, di cuál será
el producto cruz de los vectores "A" y "B" en el punto (3, 6, -1).
d. Tomando el valor obtenido en el inciso a) de este problema indica cuál es el
valor del producto cruz de los vectores "A" y "B" en el punto (3, 6, -1).
e. Tomando los valores de los incisos b) de los problemas anteriores, di cuál será
el producto punto de los vectores "A" y "B" en el punto (-2, 0, -2).
f. Tomando el valor obtenido en el inciso b) de este problema indica cuál es el
valor del producto punto de los vectores "A" y "B" en el punto (-2, 0, -2).
4. Se tiene una partícula que viaja en el espacio según la función:
Y cuya velocidad es:
a. En el t = 2 ¿Cuál es la posición de la partícula?
b. En el t = 2 ¿Cuál es la velocidad de la partícula?
c. En el t = 2 ¿Cuál es el producto cruz entre la velocidad y la posición?
d. En el t = 2 ¿Cuál es el producto punto entre la velocidad y la posición?

1. Lee detenidamente la siguiente situación:
Se tiene un terreno en un campo plano de la siguiente forma: un campesino clavó una estaca
en un punto, luego caminó 100 en línea recta hacia el este y clavó otra estaca. Después,
desde la segunda estaca caminó 20 metros hacia el oeste y 70 metros hacia el norte y clavó
una tercera estaca. Desde la tercera estaca caminó 40 metros hacia el oeste y 10 metros
hacia el sur y clavó la cuarta estaca.
2. Contesta las siguientes preguntas, justifica tus respuestas con los procedimientos
matemáticos adecuados e interpreta los resultados. Utiliza las operaciones vectoriales
como herramienta principal y realiza un dibujo a escala de la situación.
Si se pone una barda para unir las estacas, de forma tal que quede un cuadrilátero
irregular:
a. ¿Cuánto tendrá de perímetro dicho terreno?
b. ¿Cuál será el área del terreno?
c. ¿Cuáles son los ángulos interiores en cada esquina del cuadrilátero?
4. Supón que se quiere construir una ventana como se muestra en la figura:
a. Define una ecuación para obtener el perímetro total de la ventana.
b. Define una ecuación para obtener el área total de la ventana.
c. Expresa el área en función del perímetro.
d. Encuentra, utilizando la teoría de máximos y mínimos vista en el curso, cuál
serían los valores de b y h para maximizar el área de la ventana, si el
perímetro es fijo con valor de 3 [m].
e. Asume que el campo vectorial de la velocidad de un tiempo fijo es:
5. Contesta las siguientes preguntas, justifica tus respuestas con los procedimientos
matemáticos adecuados e interpreta los resultados. Utiliza las operaciones vectoriales
como herramienta principal y realiza un diagrama de la situación.

a. Si una partícula de polvo está en la posición en un tiempo fijo:
 ¿Cómo se representa el vector de posición en coordenadas cilíndricas?
 ¿Cómo se representa el vector de velocidad en coordenadas
cilíndricas?
Soluciona los siguientes ejercicios, realiza un reporte que incluya el procedimiento utilizado
para la resolución de cada uno.
1. Obtén la integral de las siguientes funciones:
a.
b.
c.
d.
2. Obtén la integral de superficie en las siguientes funciones:
a.
b.
c.
3. Obtén la integral de volumen de las siguientes funciones:
a.
b.
Lee detenidamente el problema y responde lo que se plantea.
Parte 1
Supón el siguiente escenario:
Un amigo tuyo te comenta por teléfono una problemática que tiene y te das cuenta que la
puede resolver con una matriz usando el método de Gauss.
Tu amigo no sabe resolver matrices, pero sabe sumar, restar, multiplicar y dividir. También lo
que son renglones y columnas.
Para ayudarlo decides explicarle el concepto utilizando un diagrama de flujo.
Realiza lo siguiente:

1. Investiga los símbolos utilizados en un diagrama de flujo (inicio, operación, decisión,
fin, etc.).
2. Identifica paso por paso qué hacer para resolver esta matriz de tamaño arbitrario.
3. Diseña un diagrama de flujo que muestre cómo resolver una matriz de cualquier
tamaño por el método de Gauss.
Parte 2
4. Ahora resuelve el siguiente problema planteado por el método de Gauss:
Se desea conocer el precio unitario de los siguientes tres artículos en una ferretería: una caja
de clavos, un martillo y un taladro.
Se sabe que si alguien compra 3 cajas de clavos y 2 martillos, se gastará 130 pesos. Si
alguien compra un martillo y dos taladros gastará 650 pesos y si alguien compra 10 cajas de
clavos y un taladro gastará 400 pesos.
5. Haz la matriz correspondiente.
6. Diseña un diagrama de flujo que muestre cómo resolver la matriz.
a. Usa los símbolos utilizados en un diagrama de flujo
b. Debe verse, paso por paso, en qué parte del ciclo se está y cuáles
operaciones se hacen en la matriz.
Como preparación para el tema, contesta de manera individual los siguientes ejercicios.
1. Se tienen dos campos vectoriales:
a. ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1,-3)?
b. ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1, -3) utilizando coordenadas cilíndricas?
c. ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1, -3) utilizando coordenadas esféricas?
d. ¿Cuál es el producto cruz entre A y B?
e. ¿Cuál es el producto punto entre A y B?
f. ¿Cuál es el producto punto entre A y B en (5, 1, -3)?
3. Obtén la derivada de las siguientes funciones:
Resuelve las siguientes ecuaciones y posteriormente corrobora tus resultados con Matlab, C# (C
Sharp) o Excel.
Todos los ejercicios deben de cumplir con los siguientes criterios de contenido:
1. Infiere el método numérico más apropiado
2. Lleva a cabo la mejora de un proceso industrial

3. Aplica algoritmos en programas
4. Utiliza C# (C Sharp) y Matlab
Para cada uno de los criterios anteriores, deberás de proponer mínimo 3 opciones de solución a
seguir. Justifica cuál de esas 3 opciones es la que consideras más adecuada para la solución del
problema.
1. Resuelve por eliminación gaussiana o por el método montante el siguiente sistema de
ecuaciones:
2. Utilizando alguno de los métodos simples resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
3. Utiliza el método del intervalo medio, de la secante o el de Newton-Raphson para encontrar en
qué valor de x, la función f(x) = 0.
Función:
Valores iniciales: x-1= 1, x0=1
4. Encuentra la solución del siguiente sistema de ecuaciones no lineales utilizando el método
de iteración de punto fijo o el método de Newton-Raphson generalizado:
5. Utilizando una hoja de cálculo, encuentra los parámetros y la fórmula de una línea
recta o de un polinomio que ajuste la siguiente serie de datos x y y:
xi 1 2 3 4 5
yi 5 30 55 62 80
6. Ajusten la ecuación de una parábola a la siguiente serie de datos:
X Y
1 4.2
2 6.1
3 8.6
4 9.4
5 10
Evidencia:

Infiere los métodos numéricos más apropiados para llevar a cabo la mejora de un proceso
industrial aplicando algoritmos en programas de C# y Matlab.
El alumno deberá entregar la evidencia con los criterios de evaluación que se muestran aquí.
Nota: Los criterios de evaluación de la evidencia, constan de dos partes: Formato, que representa
10 puntos y la parte de Contenido que representa 90 puntos de la calificación de la evidencia.
Instrucciones:
Sharp) o Excel.
problema.
ecuaciones:
Función:
Valores iniciales: x-1= 1, x0=1

xi 1 2 3 4 5
yi 0.5 3.3 5.5 66 8.8
6. Ajusta la ecuación de una parábola a la siguiente serie de datos:
X Y
1 0.01
2 2.2
3 4.5
4 9.9
5 12.12
Evidencia:
Infiere los métodos numéricos más apropiados para llevar a cabo la mejora de un proceso
industrial aplicando algoritmos en programas de C# y Matlab.
El alumno deberá entregar la evidencia con los criterios de evaluación que se muestran aquí.
Nota: Los criterios de evaluación de la evidencia, constan de dos partes: Formato, que representa
10 puntos y la parte de Contenido que representa 90 puntos de la calificación de la evidencia.
Instrucciones:
Sharp) o Excel.
problema.
ecuaciones:

Función:
Valores iniciales: x-1 = 1, x0=1
xi 0 1 2 3 4
yi 0 2 8 18 32
6. Ajusta la ecuación de una parábola a la siguiente serie de datos:
X Y
1 2
2 6
3 10
4 14
5 20
Preparación para la actividad colaborativa (de forma individual)
1. De acuerdo a tus conocimientos, reflexiona sobre los estadísticos que se
pueden utilizar en diferentes pruebas de hipótesis.
2. Realiza una tabla con los estadísticos más comunes usados en las pruebas de
hipótesis relativas a la medias y proporción de una población, de acuerdo a la
siguientetabla:
Durante la actividad colaborativa
3. Reúnanse en parejas (pueden utilizar Skype, chat, MSN), y lean el siguiente
caso:
Se desea probar si el número promedio de horas perdidas a causa de accidentes en una
empresa, durante el 2012, fue de 35.

Con este fin, el gerente de la empresa selecciona aleatoriamente entre sus empleados una
muestra de 69, y anota el número de horas de trabajo que cada uno de ellos ha perdido por
causa de accidentes laborales en el 2012, el cual fue de 30 horas como media.
4. Con la información recopilada, respondan estas preguntas sobre el caso:
a. ¿Cuál es la población de interés y, por ende, la muestra?
b. ¿Cómo interpretan que el gerente seleccione a los empleados
aleatoriamente?
c. ¿Qué sugieren para obtener la muestra aleatoria?
d. ¿Cuál sería el planteamiento de las hipótesis para resolver este caso?
e. De acuerdo a las hipótesis que establecieron, describan el contexto del
caso.
f. ¿Cuáles son los errores tipo I y II?
g. ¿Es una prueba bilateral o unilateral? Justifiquen su respuesta.
h. De la Tabla A que elaboraron, ¿cuál aplicaría que se utilice?
i. Mencionen en qué parte se utiliza la estadística descriptiva y la
estadística inferencial.
Nota: pueden utilizar esta lectura para fundamentar sus respuestas:
http://www.paritarios.cl/consejos_estres_laboral.htm
5. Con base en lo anterior, realicen la prueba de hipótesis, considerando los
siguientes datos que representan las horas trabajadas por los empleados
encuestados por el gerente. Justifiquen sus respuestas.
Haz clic en el botón para que revises su detalle.
Horas perdidas

6. Redacten las conclusiones a las que llegaron acerca de la utilidad de la
estadística en la solución de problemas.
7. Describe con tus propias palabras el concepto hipótesis, aludiendo a la selección de la
muestra o muestras.
8. Proporciona cinco ejemplos de hipótesis, que tú piensas que realizan los médicos para
diagnosticar una enfermedad.
9. Enlista los pasos que consideras relevantes para comprobar una hipótesis, y
descríbelos brevemente.
10. Con base en lo anterior, elabora un diagrama de flujo sobre la metodología para la
prueba de hipótesis mediante una o dos muestras. Recuerda aludir a los ejemplos que
identificaste en el área de salud.
1. Lee el siguiente caso:
El coeficiente intelectual (CI) se distribuye o comporta como una normal, de media 100 y
desviación 15 en la población en general.
Un investigador toma una muestra aleatoria de 9 niños autistas, y desea comprobar si la
media es distinta en esta población.
2. Apoyándote en la metodología para la prueba de hipótesis, encuentra las siguientes
observaciones, utilizando una hoja de cálculo (Excel):
110 102 80 112 98 117 120 78 99
3. Reúnanse en equipos de trabajo (pueden utilizar Skype, chat, MSN), y compartan el
resultado de su trabajo individual.
4. Muestren los cálculos considerando un nivel de significancia de:
a. =.0
b. =.01
c. =.025
d. =.1
5. Una vez realizados los cálculos, respondan:
a. ¿Es necesario realizar toda la prueba completa de nuevo?

b. ¿En qué paso de diagrama de flujo hay que reconsiderar volver a realizarlo?
c. ¿Cambian las conclusiones con otro de los valores del nivel de significancia (
)?
d. ¿Cuánto es el valor estadístico (valor P) de esta prueba?
1. Lee la siguiente situación:
La administración de una conocida tienda de conveniencia cree, sobre la base de una
investigación, que el porcentaje de hombres que visitan sus tiendas 9 o más veces al mes
(clientes frecuentes) es mayor que el porcentaje de mujeres que hacen lo mismo.
La información proporcionada es:
a. Realiza una prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 5%; si la
afirmación es correcta, incluye los pasos de tu prueba de hipótesis y justifica
tus conclusiones.
Para estudiar el efecto del cansancio en una tarea rutinaria, se han contado el número de
actividades de varios operarios a lo largo del día, donde se obtuvieron los siguientes
resultados:
En el inicio del trabajo 12 12 13 14 11 15 9 9 8 10 11 11 10 9 8 10 10
A las cuatro horas 9 9 9 10 9 7 6 6 9 12 11 10 8 6 9 6 7
A las siete horas 9 6 7 6 6 7 7 8 8 7 9 9 6 5 6 6 7 9 8
a. Realiza un análisis de varianza (ANOVA), considerando que los tres horarios
analizados en el desempeño de los operarios corresponde a un tratamiento
distinto.
b. Plantea las hipótesis nula y alternativa relacionadas con este caso.
c. Realiza en Excel los cálculos numéricos e identifica los valores de :
i. SSTOTAL
ii. SS DENTRO
iii. SSENTRE

iv. El estadístico de prueba
v. El valor crítico
vi. Valor P
Nota: no olvides incluir los pasos realizados para obtener el resultado final.
d. Apoyándote en el resultado de tus operaciones, concluye sobre el siguiente
cuestionamiento: ¿se puede afirmar que el tiempo de trabajo transcurrido
influye en el rendimiento?
1. Define con tus palabras en qué consiste un análisis de varianza.
2. ¿En qué contexto puede ser utilizado?
3. ¿Qué significado tiene SStotal, SSdentro y SSentre?
4. Reúnanse en equipos (pueden utilizar Skype, chat, MSN), y analicen el siguiente caso:
Los miembros de un equipo ciclista se dividen al azar en tres grupos que entrenan con
diferentes métodos. El primer grupo realiza largos recorridos a ritmo pausado, el
segundo grupo realiza series cortas de alta intensidad, y el tercero trabaja en el
gimnasio con pesas y se ejercita en el pedaleo de alta frecuencia. Después de un mes
de entrenamiento, se realiza un test de rendimiento consistente en un recorrido
cronometrado de 9 Km. Los tiempos empleados fueron los siguientes:
Método I Método II Método III
15 14 13
16 13 12
14 15 11
15 16 14
17 14 11
a. A un nivel de confianza del 95%, ¿puede considerarse que los tres métodos
producen resultados equivalentes?
b. O por el contrario, ¿hay algún método superior a los demás?

5. Analicen la siguiente situación:
Se quiere evaluar la eficacia de distintas dosis de un fármaco contra la hipertensión
arterial, comparándola con la de una dieta sin sal. Para ello, se seleccionan al azar 25
hipertensos y se distribuyen aleatoriamente en 5 grupos. Al primero de ellos no se le
suministra ningún tratamiento, al segundo una dieta con un contenido pobre en sal, al
tercero una dieta sin sal, al cuarto el fármaco a una dosis determinada, y al quinto el
mismo fármaco con otra dosis.
Las presiones arteriales sistólicas de los 25 sujetos, al finalizar los tratamientos, son:
Grupo
1 2 3 4 5
180 172 163 158 147
173 158 170 146 152
175 167 158 160 143
182 160 162 171 155
181 175 170 155 160
a. Realicen una ANOVA y muestren sus resultados para comprobar la eficacia de
este tratamiento.
2. Reúnanse con sus compañeros y describan los pasos para realizar una prueba de
hipótesis, para una investigación determinada.
3. Identifiquen las herramientas que necesitarán para realizar la investigación.
4. Seleccionen un caso clínico de su interés (principalmente del área de psicología), que
se presente en un parámetro específico de la población.
5. Apliquen los pasos de las pruebas de hipótesis y las herramientas que necesitan para
obtener los resultados del caso seleccionado, considerando:
a. Hipótesis nula y alternativa
b. Estadístico de prueba
c. Región de rechazo
d. Decisión estadística
6. Con base en lo anterior, elaboren un informe sobre los resultados obtenidos del caso
seleccionado, a través de la prueba de hipótesis y las herramientas que esta conlleva.
Recuerden fundamentarlo con gráficas e imágenes que ilustren los resultados.

1. Describe el procedimiento para llevar a cabo el modelo de regresión lineal y los
elementos que intervienen en su desarrollo.
A continuación se presentan las calificaciones que corresponden a la evaluación de las
enfermeras (X) y a las evaluaciones de los médicos (Y) sobre la condición de diez pacientes,
en el momento de la hospitalización en la unidad de traumatología:
X 18 13 18 15 10 12 8 4 7 3
Y 23 20 18 16 14 11 10 7 6 4
a. Construye un diagrama de dispersión para estos datos.
b. Obtén el coeficiente de correlación.
c. ¿Qué conclusiones puedes dar con estas dos herramientas?
d. Grafica las siguientes ecuaciones de regresión lineal sobre el diagrama de
dispersión, e indica cuál recta se ajusta mejor a los datos. Justifica su elección:
a. Y = 8 + .05x
b. Y= -10 + 2x
c. Y= 1 + x
3. De acuerdo a la situación planteada anteriormente, realiza lo siguiente:
a. Obtén, mediante Excel, el modelo de mínimos cuadrados.
b. Calcula el coeficiente de determinación.
c. Realiza la validación del modelo.
d. Comenta con alguno de tus compañeros (mediante Skype, Google Docs, etc.)
si es recomendable estimar la calificación médica, a partir de la evaluación de
las enfermeras con base en este modelo.
4. Enlista y verifica el cumplimiento de las suposiciones del modelo.
5. Describe el procedimiento para interpretar los parámetros del modelo de regresión.
6. Indica los elementos a destacar para realizar la interpretación del modelo de regresión.
7. Enuncia cinco ejemplos para ilustrar el procedimiento de interpretación de los
parámetros del modelo de regresión.
8. Enuncia las pruebas que se pueden utilizar para llegar a una interpretación correcta de
los resultados (pruebas de libre distribución).
9. Señala las fórmulas necesarias para fundamentar los resultados obtenidos al aplicar
estas pruebas de distribución libre.
10. Con base en lo anterior, realiza un mapa conceptual sobre el procedimiento para inferir
datos al realizar la interpretación de pruebas de distribución libre.

1. Lee la siguiente situación y soluciona el problema, justificando tus respuestas con el
procedimiento y fórmulas adecuadas:
a. Ejercicio 1. Se realiza un estudio para establecer una ecuación mediante la
cual se pueda utilizar la concentración de estrona en saliva (X) para predecir
la concentración del esteroide en plasma libre (Y). Se extrajeron los siguientes
datos de 14 varones sanos:
X 1,4 7,5 8,5 9 9 11 13 14 14,5 16 17 18 20 23
Y 30 25 31,5 27,5 39,5 38 43 49 55 48,5 51 64,5 63 68
 Estudie la posible relación lineal entre ambas variables.
 Obtén la ecuación que se menciona en el enunciado del problema.
2. Reúnete con tus compañeros mediante Skype, Google Docs, etc. y discutan sobre el
procedimiento que siguieron para solucionar el problema anterior.
3. Elaboren un reporte que incluya la solución y justificación a los siguientes ejercicios:
b. Ejercicio 2. Los investigadores están estudiando la correlación
entre obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como
porcentaje sobre el peso ideal (X). La respuesta al dolor se mide utilizando el
umbral de reflejo de flexión nociceptiva (Y), que es una medida de sensación
de punzada. Se obtienen los siguientes datos:
X 89 90 75 30 51 75 62 45 90 20
Y 2 3 4 4,5 5,5 7 9 13 15 14
 ¿Qué porcentaje de la varianza del peso es explicada mediante un
modelo de regresión lineal por la variación del umbral de reflejo?
 Estudien la posible relación lineal entre ambas variables, obteniendo su
grado de ajuste.
 ¿Qué porcentaje de sobrepeso podemos esperar para un umbral de
reflejo de 10?

c. Ejercicio 3. Se ha medido el aclaramiento de creatinina en pacientes tratados
con Captopril tras la suspensión del tratamiento con diálisis, resultando la
siguiente tabla:
Días tras la diálisis ≡X 1 5 10 15 20 25 35
Creatinina (mg/dl) ≡Y 5,7 5,2 4,8 4,5 4,2 4 3,8
 Encuentren la expresión de la ecuación lineal que mejor exprese la
variación de la creatinina, en función de los días transcurridos tras la
diálisis.
 ¿En qué porcentaje la variación de la creatinina es explicada por el
tiempo transcurrido desde la diálisis?
 Si un individuo presenta 4.1 mg/dl de creatinina, ¿cuánto tiempo es de
esperar que haya transcurrido desde la suspensión de la diálisis?
1. Indica la utilidad de las hipótesis en los cálculos paramétricos.
2. Determina el procedimiento para realizar pruebas de hipótesis, principalmente:
 Distribución Ji cuadrada
 Prueba de bondad de ajuste
3. Indica las fórmulas y elementos a considerar para aplicar estas pruebas de hipótesis.
4. Realiza el siguiente ejercicio:
Se reunieron los siguientes datos de 300 niñas de ocho años de edad. Probar, en un nivel de
significación de .05, la hipótesis nula que indica que los datos se extrajeron de una población
con distribución normal.
La media y desviación estándar de la muestra calculada a partir de los datos agrupados son:
127.02 y 5.08.
Estatura en centímetros Frecuencia observada
114 a 115.9 5
116 a 117.9 10
118 a 119.9 14
120 a 121.9 21
122 a 123.9 30

124 a 125.9 40
126 a 127.9 45
128 a 129.9 43
130 a 131.9 42
132 a 133.9 30
134 a 135.9 11
136 a 137.9 5
138 a 139.9 4
1. Con base al procedimiento para las pruebas de bondad de ajuste, realiza el siguiente
calculo:
La carátula de los expedientes de pacientes internados en un departamento de salud contiene
15 datos. Una muestra de 100 expedientes revela la siguiente distribución de datos erróneos:
Cantidad de entradas erróneas de 15 Cantidad de registros
0 6
1 25
2 36
3 21
4 8
5 o más 4
Total 100
 Pruebe la bondad del ajuste de estos datos con la distribución binomial con p =
.15. Encuentre el valor p para esta prueba.
2. Reúnete con tus compañeros mediante Skype, Google Docs, etc. y compartan los
resultados del ejercicio anterior. Discutan sobre el procedimiento que realizaron para
obtener esos resultados.

3. Analicen la siguiente situación y respondan los cuestionamientos:
Se requiere comparar los resultados de 4 tratamientos clínicos (A, B, C y D) asignando
al azar a 15 pacientes.
La puntuación obtenida es la variable dependiente que se mide en una escala del 0 al
150, donde mayor es mejor.
A: 42, 0, 63
B: 45, 64, 33, 29
C: 44, 82, 64, 74
D: 109, 120, 116, 97
a. Prueben con un nivel de significancia de .01, si ¿hay diferencias entre los
grupos?
b. Utilicen una prueba no paramétrica, primero en forma manual y validen
mediante el SPSS que llegan a la misma conclusión.
c. Con base en lo anterior, elaboren un video (mediante Corel Draw, Photoshop,
PowerPoint, etc.) sobre la importancia de las pruebas de distribución Ji
cuadrada y bondad de ajuste en las investigaciones médicas, justificando con
los resultados obtenidos de los ejercicios realizados previamente.
 Busca en sitios confiables, como la Biblioteca Digital, un caso que contenga datos
observados que requiera un análisis estadístico. Es deseable que el ámbito de estudio
corresponda al área de salud (psicología, nutrición, etc.), para que puedas identificar
características afines a tu carrera profesional.
 De acuerdo al caso seleccionado, realiza lo que a continuación se te solicita:
a. Identifica la base de datos con que cuentas.
b. Identifica el tipo de variables de que se dispone: cuantitativa o cualitativa, de
tipo nominal u ordinal, etc.
c. Identifica si proceden de una población de la cual se conozca su modelo.
 Describe ampliamente y de forma fundamentada la problemática a resolver.
 Establece un método de solución que defina la forma y secuencia para resolver el
problema.
 Indica el uso de software estadístico en caso de que aplique, eligiendo entre Excel y
SPSS y las razones de su selección.
 Realiza un reporte que incluya:
a. Planteamiento del problema
b. Metodología de solución
c. Interpretación de resultados
d. Conclusiones
 Las cantidad de un nuevo artículo vendido en una tienda departamental es como sigue:

2009
Cantidad
vendida
2010
Cantidad
vendida
Ene 299 Ene 395
Feb 313 Feb 404
Mar 291 Mar 411
Abr 319 Abr 419
May 322 May 420
Jun 334 Jun 430
Jul 329 Jul 444
Ago 341 Ago 450
Sep 352 Sep 457
Oct 359 Oct 465
Nov 370 Nov 471
Dic 402 Dic 483
 Responde a las siguientes preguntas:
o ¿Utilizarías el método Delphi para realizar un pronóstico con la información
presentada? ¿Por qué si o por qué no?
o ¿Utilizarías el método de promedios móviles para realizar un pronóstico con la
información presentada? ¿Por qué si o por qué no?
o Al graficar esta información, ¿qué puede observar?
o ¿Bajo qué modelo sería conveniente realizar pronósticos en este ejemplo?
o Al graficar esta información, ¿qué puede observar?
o Proyecte una nueva gráfica de los datos reales y los datos pronosticados con el
método que utilizó. Explique qué sucede.
Instrucciones:
1. Explica claramente cuando es mejor utilizar:
 Suavización exponencial simple
 Suavización exponencial lineal
 Método de Winters
2. Menciona cuales son los métodos de pronósticos basados en promedios.
3. Define cuando es útil el análisis de regresión lineal simple.
4. Describe y explica los conceptos utilizados en la regresión lineal simple.
5. ¿A qué se refiere la “parte explicada por la regresión” y la “parte no explicada”?
6. ¿Qué alternativa puedes utilizar cuando tu diagrama de dispersión no presenta una
tendencia lineal y requieres analizar el caso con regresión lineal?
7. Menciona en qué consiste la prueba de hipótesis nula y la prueba de hipótesis alternativa.
8. ¿Qué criterio se utiliza para aceptar o rechazar la prueba de hipótesis?
9. ¿Cómo puedes relacionar las graficas de residuales vs los supuestos de la regresión?
10. Pronostica el clima para la ciudad de Guadalajara haciendo uso de la siguiente
información:
 Según los portales de internet, el clima de Guadalajara durante el año pasado
estuvo fluctuando entre los 24 y los 30º C, no así las precipitaciones que fueron
muy diversas durante todo el ciclo. Haz uso de los conocimientos
aprendidos usando el método de suavizamiento exponencial simple para calcular
la precipitación promedio y de regresión lineal y no lineal, para calcular la
temperatura del mes de mayo.

 En el suavizamiento exponencial considera α=0.2 u α=0.5
Mes
Temperatura
(ºC)
Y
Precipitación
promedio
(cm)
X
Enero 24 1.78
Febrero 26 0.51
Marzo 28 0.25
Abril 30 0.76
Mayo 32 3.3
Junio 30 16.76
Julio 29 24.89
Agosto 28 20.28
Septiembre 27 14.99
Octubre 27 4.83
Noviembre 26 1.78
Diciembre 24 1.27
Parte I. Teoría
Investiga en fuentes confiables de información lo siguiente:
1. Regresión lineal múltiple:
a. ¿Qué es?
b. ¿Qué es el coeficiente de determinación y el coeficiente de correlación?
c. ¿Cuáles son las desventajas de la multicolinealidad?
d. ¿Por qué es recomendable comparar modelos de regresión?
2. Serie de tiempo:
a. ¿Qué es?
b. ¿A qué se refiere la autocorrelación?
c. ¿Cuáles son las principales ventajas de las series de tiempo en los pronósticos?
d. ¿Cuáles son los principales números índice en la economía nacional?
e. ¿Cuál es la diferencia entre componente cíclico y estacional?
f. ¿A qué se refiere el ajuste del poder de compra mediante deflación?
g. ¿Qué es apalancamiento y cómo se relaciona con las observaciones atípicas?
Parte II. Práctica
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Martín es un joven ahorrador que cada quincena separa los pesos sueltos que encuentra
en su cartera, y tiene la curiosidad de pronosticar cuánto puede ahorrar de julio a
diciembre.
Mes Quincena
Ahorro
(pesos)
Enero 1 115

2 160
Febrero 1 102
2 176
Marzo 1 180
2 203
Abril 1 191
2 216
Mayo 1 210
2 249
Junio 1 227
2 254
a. Descompón la serie y pronostica el ahorro total de julio a diciembre.
b. ¿Cuál es el comportamiento de esta serie?
c. Martín desea saber a cuánto equivale el total de su ahorro de enero a diciembre en
pesos constantes, teniendo como base la segunda quincena de junio. ¿Cuál será
su ahorro?
3. Ahora Martín quiere fomentar su ahorro personal y ha identificado las variables que
considera que han influido en su ahorro: los minutos que ha utilizado en celular y el salario
quincenal.
Mes Quincena
Ahorro
(pesos)
Salario
(pesos)
Celular
(minutos)
Enero 1 115 2300 301
2 160 2325 250
Febrero 1 102 2350 332
2 176 2375 260
Marzo 1 180 2400 309
2 203 2425 237
Abril 1 191 2450 260
2 216 2475 253
Mayo 1 210 2500 298
2 249 2525 241
Junio 1 227 2550 235
2 254 2575 229
a. Obtén la ecuación de regresión múltiple usando ambas variables independientes.
b. ¿Cuál es el coeficiente de correlación?
c. ¿Cuál es el coeficiente de determinación?
d. Aplica el método de regresión paso por paso, ¿coinciden los resultados?
e. Si compruebas la relación mediante la prueba F, ¿es significativa?
f. Si Martín quiere ahorrar $450 la próxima quincena y sabe que recibirá $2600,
¿cuántos minutos tiene permitido llamar?
g. ¿Cuánto es la variación no explicada por el modelo?
h. ¿Consideras que Martín administra correctamente sus recursos?
i. ¿Cómo relacionas el uso de las herramientas vistas con el ahorro de Martín?

Parte Teoría:
1. Investiga en bibliografía y la biblioteca digital los conceptos básicos de la metodología Box
– Jenkins como son:
2. Definición de la metodología.
3. Historia de la metodología.
4. Proceso iterativo de la metodología.
5. Describe cuatro ejemplos en las empresas en los que el uso de Box – Jenkins favorece a
la proyección de pronósticos acertados.
6. Elabora un cuadro sinóptico con las metodologías aprendidas durante todo el curso donde
especifiques un ejemplo del sector manufacturero en el que puedas aplicarlas.
Parte Práctica:
1. Resuelve el siguiente caso:
Gasolinera Pacífico se dedica a la venta de gasolina premium, magna y diesel.
La gerencia ha decidió implementar el uso de pronósticos ARIMA en los
pedidos del siguiente año, para lo cual han hecho uso del registro de ventas
mensuales tomando en cuenta los cinco años anteriores:
Periodo Ventas(litros) Periodo Ventas(litros) Periodo Ventas(litros)
1 85435 21 83246 41 80725
2 80446 22 77654 42 87655
3 91979 23 78987 43 88907
4 91445 24 79800 44 82322
5 93243 25 85156 45 92340
6 88860 26 88768 46 86765
7 94976 27 92143 47 89784
8 90824 28 93876 48 90872
9 93671 29 81825 49 90875
10 80674 30 80762 50 97234
11 78981 31 90984 51 90123
12 87632 32 90354 52 86035
13 90876 33 83479 53 88932
14 89760 34 84799 54 86754
15 86543 35 85678 55 87903
16 88124 36 90786 56 82314
17 87654 37 88909 57 81436
18 81231 38 86578 58 90989
19 81234 39 83221 59 92345
20 80543 40 84532 60 91367
a. ¿Cuál es el volumen de diesel (en litros) que esperan vender para el periodo 67?
b. ¿Cuál es el volumen de diesel (en miles de litros) que pronostican serán vendidos
durante todo el año?

6. Compara los resultados obtenidos en Box – Jenkins con la descomposición de series de
tiempo tradicional:
a. ¿Cuánto es la diferencia?
b. ¿A qué se debe esta diferencia?
c. ¿Cuál consideras que es la técnica más adecuada para Gasolinera Pacífico?
7. Grafica la autocorrelación de la muestra y la autocorrelación parcial con los datos dados
del volumen de ventas.
I. Realiza el siguiente ejercicio.
1. Copia del enunciado de cada problema.
2. Determina los métodos de pronósticos aplicados por problema, una breve
definición y la justificación de tu elección.
3. Soluciona el problema por la técnica de pronósticos seleccionada.
4. Interpreta los resultados.
Consultorías Financieras de México fue contratada por una importante empresa comercial para
pronosticar el Índice de Precios al Consumidor (IPC) durante los 12 meses del año siguiente.
Consultorías Financieras de México indagó los registros históricos del IPC y como complemento,
los valores del precio de venta del dólar por considerarlo una variable de interés:
Periodo 2000 - 2009
En este caso, considerarás la información proporcionada en la base de datos adjunta que relaciona
la cotización mensual del dólar con el Índice de Precios al Consumidor (IPC) también en sus
valores mensuales.
1. Considera ambas variables y estima la ecuación de pronósticos para el IPC
mediante la regresión lineal simple.
2. ¿Las dos variables están correlacionadas? ¿En qué medida?
3. ¿Cuál es el coeficiente de determinación en la ecuación de IPC?
4. Proyecta el pronóstico de IPC si el valor del dólar es de $14.50
5. Calcula el efecto en el IPC si cambia el valor del dólar de $12.50 a $13.50
6. Presenta un ensayo acerca de la influencia del dólar en el IPC en México.
II. Resuelve los siguientes puntos.
1. Copia del enunciado de cada problema.
2. Determina los métodos de pronósticos aplicados por problema, una breve
definición y la justificación de tu elección.
3. Soluciona el problema por la técnica de pronósticos seleccionada.
4. Interpreta los resultados.
Consultorías Financieras de México fue contratada por una importante empresa comercial para
pronosticar el Índice de Precios al Consumidor (IPC) durante los 12 meses del año siguiente.
Periodo 2000 - 2009

a. Aplica la técnica tradicional de series de tiempo para descomponer la serie.
b. Estima la ecuación del IPC y calcula los componentes: tendencia, ciclo, estación e
irregularidades.
c. Aplicando la descomposición de series ¿Cuánto será el IPC para noviembre del
2011?
d. Aplica la metodología Box – Jenkins y estima la ecuación del IPC.
e. Grafica la autocorrelación muestral y la autocorrelación parcial.
f. Aplicando Box – Jenkins ¿Cuánto será el IPC para noviembre de 2011?
g. Compara los resultados de la descomposición de series y Box – Jenkins para
noviembre de 2011. ¿A qué se deben las diferencias?
h. ¿Cuál técnica le recomiendas a Consultorías Financieras de México que utilice
para sus pronósticos de IPC? ¿Por qué?
La estatura de una persona está relacionada con su peso, por lo que puede sugerirse, en
términos generales, que a mayor estatura de una persona esta tendrá más peso. Para tener
una idea de cómo es esta relación, realiza lo siguiente:
1. De manera individual pregunta a 10 personas diferentes la siguiente información:
a. Su género (hombre o mujer)
b. Su estatura en centímetros
c. Su peso en kilogramos
2. Con base en la información recolectada, determina:
a. ¿Quiénes presentan mayor estatura, hombres o mujeres?
b. ¿Quiénes presentan mayor peso, hombres o mujeres?
c. ¿Cuál es la mayor estatura?, ¿cuál la menor?
d. ¿Cuál es el promedio de las estaturas? ¿cuál el del peso?
e. ¿Cuál es la varianza del conjunto de datos?
f. Determina la varianza por género.
3. Comparte tus resultados en el foro del equipo.
4. Utilicen Excel para elaborar una base de datos donde se incluya la información de todos
los miembros del equipo.
5. Determinen lo siguiente:
a. El promedio general tanto de estatura como de peso.
b. Para ambas variables determinar la mediana.
c. Calcular la varianza y la desviación estándar.
6. Verifiquen lo anterior utilizando herramientas de análisis de Excel.
7. Al finalizar, reflexionen sobre las siguientes preguntas y preparen un documento que
integre las respuestas de todo el equipo a manera de conclusiones. Compartan el
documento en el foro.
a. ¿Cuál es el promedio general, tanto para peso como para estatura?
b. ¿Cuál es el promedio por género (hombre, mujer)?
c. ¿Cuál es la desviación estándar para todo el conjunto de datos?
d. ¿Cuál es la desviación estándar por género?

e. ¿Cuál de los dos géneros es el de mayor estatura?, ¿cuál el de mayor peso?
f. ¿Qué genero presenta mayor variabilidad en ambas características (estatura y peso)?
g. ¿En qué otras áreas podrían aplicar estos conceptos?
Realiza lo siguiente:
1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no
sea función de probabilidad explicar por qué no lo es.
a.
x 1 2 3 4
p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2
c.
x -2 -1 1 2
p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1
e.
x 0 2 4 6
p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5
g.
x 1 2 3 4
p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2
2. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución
de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se
presentan a continuación:
x 0 1 2 3 4 5 6 7
p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005
Determinar lo siguiente:

a. P(X=1)
b. P(X>5)
c. P(X≥5)
d. P(X=6)
3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de
probabilidad es como sigue:
X 1 2 3 4 5 6 7
p(x) 0.26 0.31 0.19 0.14 0.05 0.03 0.02
4.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3
personas?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5
personas?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4
(inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4).
Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de
confianza.
5. Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los datos
son los siguientes:
3 6 3 5 6 2 6 5 5 4
a. Establecer un intervalo de confianza al 90%.
b. Establecer un intervalo de confianza al 95%.
c. Establecer un intervalo de confianza al 99%.
5. Del experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar el punto
de ebullición un litro de agua, se obtuvieron los siguientes resultados:
100.0 100.2 99.7 99.5 99.5 100.3
99.0 99.4 99.9 100.2 100.1 99.8

a. Prueba la hipótesis de que la media es igual a 100 (H0: μ = 100) contra la alternativa
de que la media poblacional es diferente a 100 (Ha: μ ≠ 100). El nivel de significancia
es del 1% (α = 0.01). Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
b. Establece intérprete el intervalo de confianza al 99% para la media de ebullición μ.
6. Por un período de varios años, un dentífrico ha recibido una puntuación media de 5.9, en
una escala de 7 puntos, en cuanto a la satisfacción general del cliente con el producto.
Debido a un cambio no anunciado en el producto, existe la preocupación de que quizás
haya cambiado la satisfacción del cliente. Supón que las puntuaciones para una muestra
de 25 clientes tienen una media de 5.60 y una desviación estándar de 0.87. ¿Indican
estos datos que la satisfacción del cliente es diferente de 5.9?
a. Prueba la hipótesis con α = 0.05.
b. Obtén un intervalo de confianza al 95% para la media μ.
7. De manera individual, escribe el proceso de la prueba de hipótesis.
8. Reúnanse en equipos de trabajo (foro, Skype, Google Docs, chat, etc.).
9. Comenten sobre el proceso de las pruebas de hipótesis.
10. Una muestra aleatoria de 50 jóvenes adultos se selecciona y a cada persona se le
pregunta cuántos minutos ven diariamente de deportes. La media muestral que se
encontró fue de = 64. Supón que σ = 20.
Prueben la hipótesis de que existe suficiente evidencia estadística para inferir que la
media poblacional es superior a 60 minutos. Utilicen un nivel de significancia de 0.05.
11. Repitan el ejercicio 4 con n =75
12. Repitan el ejercicio 4 con n =100
13. Repitan el ejercicio 4 con σ = 10.
14. Repitan el ejercicio 4 con σ = 40.
15. Repitan el ejercicio 4 con = 62.
16. Repitan el ejercicio 4 con = 68.
17. Realicen un resumen de los ejercicios 4 a 10 describiendo qué pasa al valor de la
estadística de prueba cuando pasa lo siguiente:
a. El tamaño de muestra se incrementa.
b. La desviación estándar disminuye.
c. El valor de se incrementa.
1. Describe con tus propias palabras qué significa una serie de tiempo.
2. Enlista y define las componentes de una serie de tiempo.
3. ¿Cuál de las cuatro componentes de una serie de tiempo se utilizaría para describir el
efecto de las ventas navideñas de una tienda departamental de menudeo?
4. ¿Por qué es más fácil pronosticar valores para una serie de tiempo que contiene un
componente estacional que uno que posee un componente cíclico?
5. Los datos que se presentan a continuación corresponden al número de autos de
pasajeros (en miles) en Francia durante los años 1970 a 2006.

Año 1970 1975 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
Númer
o de
autos
(miles)
1247
0
1552
0
1844
0
1913
0
1975
0
2030
0
2060
0
2080
0
2109
0
2150
0
Año 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
Númer
o de
autos
(miles)
2197
0
2252
0
2301
0
2355
0
2381
0
2402
0
2438
5
2490
0
2510
0
2550
0
Año 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Númer
o de
autos
(miles)
2609
0
2681
0
2748
0
2806
0
2870
0
2916
0
2956
0
2990
0
3010
0
3040
0
6. Grafica el número de autos contra los años (utiliza Excel o cualquier paquete estadístico
como Minitab).
7. ¿Qué componentes de la series de tiempo parecen estar presentes en esta serie?
8. En forma individual define lo que significa los términos de:
1. Serie de tiempo
2. Componentes de una serie de tiempo
3. Correlación
4. Autocorrelación
9. En equipos (por Skype, chat, Google Docs, etc.) lleguen a una definición común e
indiquen en que situaciones de la vida diaria se pueden aplicar estos conceptos, den
un ejemplo de cada término.

10. Busquen información de 20 casas en venta en donde las variables son: Y (metros de
construcción) y X (metros de terreno); y realicen lo que se indica:
1. Realicen y describan el diagrama de dispersión
2. Calculen e interpreten el coeficiente de correlación muestral r
3. Respondan a la siguiente cuestión en un terreno urbano, ¿a mayor cantidad en
metros de construcción es mayor el precio de la vivienda?
11. Busquen información de los CETES a 28 DÍAS – SEMANAL, periodicidad diaria, datos
del Banco de México; consideren las últimas 20 cotizaciones de los CETES y realicen
lo que se indica:
1. Determina el coeficiente de autocorrelación r1
2. Determina la prueba la hipótesis de que:
1. Hipótesis nula: H0 : ρ1 = 0 (La autocorrelación es igual a cero)
2. Hipótesis alternativa: Ha : ρ1≠ 0 (La autocorrelación es diferente de
cero)
3. Donde ρk es el coeficiente de autocorrelación poblacional en el lapso k
12. Den respuesta a la siguiente cuestión: ¿Qué significa el término autocorrelación?
¿Existe autocorrelación entre los rendimientos de los CETES a 28 días?
13. Con los conceptos vistos y puestos en práctica den una respuesta justificada a cada
una de las siguientes cuestiones:
1. ¿Qué significa el coeficiente de correlación?
2. ¿Cómo se interpreta el coeficiente de correlación?
3. ¿Para qué sirve el coeficiente de autocorrelación?
¿Bajo qué condiciones es un promedio móvil simple apropiado para pronosticar?
1. Los datos de la demanda anual de bolsas de fertilizante de una empresa agrícola se
muestran en la siguiente tabla.
Año
t
Demanda de
fertilizante
(miles de bolsas)
Pronóstico
1 4 -
2 6 -
3 4 -
4 5 4.7
5 10

6 8
7 7
8 9
9 12
10 14
11 15
a. Grafica la serie de tiempo.
b. Encuentra el valor de pronóstico para la demanda de fertilizante para cada año,
comenzando por el año 4 por medio de un promedio móvil de k=3 años.
2. Aplica el suavizamiento exponencial con una constante de suavizamiento de α = 0.1 y un
valor inicial de 38 para pronosticar el valor del año 11 para el siguiente conjunto de datos.
Período
T
Yt Ŷt
1 3838
2 43
3 42
4 45
5 46
6 48
7 50
8 49
9 46
10 45
3. Las ventas de equipos de cocina han aumentado durante los últimos cinco años.
AñoVentas Yt Ŷt

1 400 360
2 455
3 468
4 513
5 534
6
a. El gerente había pronosticado, antes de iniciar el negocio, que las ventas del primer
año serían de 360 equipos de cocina. Por medio de un suavizamiento exponencial con
α = 0.40, desarrolla los pronósticos para el periodo comprendido entre los años 2 y 6.
5. Las ventas trimestrales de una cadena de tiendas departamentales se registraron para los
años 1986-1989:
AñoTrimestre Ventas
(millones)
Yt
Pronóstico
Ŷt
1986 1 18 18
2 33
3 25
4 41
1987 1 22
2 20
3 36
4 33
1988 1 27
2 38
3 44
4 52
1989 1 31

2 26
3 29
4 45
1990 1
a. Utiliza el suavizamiento exponencial con una constante de suavizamiento de 0.4 y un
valor inicial de 18 para pronosticar las ventas para el primer trimestre de 1990.
6. Para los siguientes valores de Yt y Ŷt de la siguiente tabla calcula la DAM, el ECM, el
EPAM y EPM.
Valor
observado
Yt
Pronóstico
Ŷt
166 173
179 186
195 192
214 211
220 223
6. Se utilizaron dos modelos de pronóstico para producir los valores futuros de una serie de
tiempo; estos valores (Ŷt) se muestran en la tabla siguiente, junto con los valores reales
observados (Yt).
Valores de pronóstico Ŷt
Valor observado Yt Modelo 1 Modelo 2
6.0 7.5 6.3
6.6 6.3 6.7
7.3 5.4 7.1
9.4 8.2 7.5

a. Calcula el DAM y el ECM para determinar cuál es más preciso.
8. Determina DAM y ECM para los siguientes pronósticos.
Valor
observado Yt
Pronóstico Ŷt
57 63
60 72
70 86
75 71
70 60
8. Se utilizaron tres técnicas de pronóstico para predecir los valores de una serie de tiempo.
Estos valores se dan en la siguiente tabla. Calculen el DAM y el ECM para cada técnica
para determinar cuál es el más preciso.
Valores de pronóstico Ŷt
Valor observado YtTécnica
1
Técnica 2Técnica 3
19 21 22 17
24 27 24 20
28 29 26 25
32 31 28 31
38 35 30 39
Resuelve los siguientes problemas, realizando las acciones señaladas y respondiendo a cada
una de las preguntas planteadas.
Problema 1 - ¿Cuánto tiempo dedica una persona en promedio a Internet? Para tener una
idea de esto, realiza lo siguiente:
1. Pregunta de manera individual a 10 personas del género masculino y a 10 personas del
género femenino la siguiente información:

a. Su edad
b. Tiempo que dedica diariamente a Internet
2. Organiza los datos recolectados en una tabla de Frecuencia (relativa y absoluta). Tu
define el número de clases que deseas manejar para tu tabla de frecuencia.
3. Calcula para ambos géneros y ambas variables: media, mediana, moda, desviación
estándar, rango y varianza.
4. Realiza los histogramas correspondientes para la variable tiempo, considerando los
géneros (histograma de tiempo-mujeres, histograma tiempo-hombres).
5. Contesta las siguientes preguntas.
a. En promedio, ¿quiénes dedican más tiempo a Internet, hombres o mujeres?
b. ¿Cuál es el promedio de edad de las mujeres?, ¿de los hombres?
c. ¿Qué genero presenta mayor variabilidad en sus datos?
6. Asume que se tiene información de que el promedio que dedican los hombres a Internet
es de 5 horas diarias.
a. Con los datos prueba las siguientes hipótesis: 5 H0 m = contra la alternativa de que 5
Ha m ¹ con un nivel de significancia de 0.05.
b. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis y concluye en el contexto del
problema. ¿Es el tiempo promedio dedicado a Internet diferente de 5 horas diarias?
c. Establece e interpreta el intervalo de confianza al 95%. Establece un resumen de los
hallazgos.
7. Realiza un diagrama de dispersión con los datos que edad y tiempo dedicado a Internet e
identifica lo siguiente:
a. Tipo de serie de datos
b. Coeficiente de correlación entre las dos variables
c. Concluye si existe una relación entre las variables
Problema 2 - Busca información de CETES 28 DÍAS - MENSUAL, Periodicidad mensual,
datos del Banco de México, considera las últimas 24 cotizaciones y realiza lo que se indica,
 Determina el valor de pronóstico para el rendimiento del bono, comenzando en 4o
periodo, por medio de un promedio móvil de k= 3 meses.
 Determina el valor de pronóstico para el rendimiento del bono para cada mes,
comenzando en el periodo 6, mediante un promedio móvil de k=5 meses.
 Utiliza el suavizamiento exponencial con una constante de suavizamiento α = 0.2 y un
valor inicial igual a la primera lectura del TIIE 28 DÍAS.
 Evalúa estos métodos de pronóstico por medio de Desviación Absoluta Media (DAM),
Error Cuadrático Medio (ECM), Error Porcentual Absoluto Medio (EPAM) y Error
Porcentual Medio (EPM). ¿Cuál método de pronóstico es el más recomendable y porque?
 Pronostica el rendimiento para el periodo 25 por medio de la mejor técnica.
1. Define los siguientes términos:

a. Análisis de la regresión simple.
b. Estimadores de mínimos cuadrados.
c. Intervalo de confianza.
d. Coeficiente de regresión.
e. Coeficiente de correlación.
f. Coeficiente de determinación.
2. Comparte tus definiciones a través del foro de grupo virtual que se estableció para el
desarrollo de la actividad.
2. En equipos reporten al foro el desarrollo de los siguientes ejercicios y respuesta de las
preguntas planteadas:
a. En una compañía fabricante de helados se sospecha que el almacenar el helado a
temperaturas bajas durante largos periodos tiene un efecto lineal en la pérdida de
peso del producto. En la planta de almacenamiento de la compañía se obtuvieron los
siguientes datos:
Pérdida de peso (gr) Y 28 37 36 30 28 36 35
Tiempo (semanas) X 26 32 35 27 25 31 30
i. Ajusten e interpreten un modelo de regresión lineal simple a los datos.
ii. Prueben la significancia de la pendiente β1.
iii. Calculen e interpreten R2
.
iv. Elaboren un intervalo de confianza del 90% para β1.
v. Pronostiquen la pérdida cuando el tiempo es de 33 semanas.
3. Con los conceptos vistos y puestos en práctica, den una respuesta justificada a cada una
de las siguientes cuestiones:
a. ¿Para qué utilizarías la regresión lineal simple en un problema de tu especialidad?
b. ¿Qué relación tiene con la correlación?
c. ¿Cómo medirías el ajuste del modelo de regresión lineal obtenido?
d. ¿Qué es el coeficiente de determinación?
e. ¿Por qué crees que se llama regresión lineal?
f. ¿Cuál es la relación de la prueba de hipótesis con el intervalo de confianza en la
regresión?
I. Realiza lo siguiente:
1. En un estudio de variables que afectan la productividad en el negocio de abarrotes al
menudeo, W. S. Good usa el valor agregado por hora de trabajo para medir la

productividad de tiendas de abarrotes al menudeo. Él define el “valor agregado” como
el “excedente [dinero generado por el negocio] disponible para pagar mano de obra,
muebles accesorios y equipo”. Los datos de acuerdo con la relación del valor
agregado por hora de trabajo Y y el tamaño X de la tienda de abarrotes descrita en el
artículo de Good para diez tiendas de abarrotes ficticias se muestran enseguida. Se
establecerá un modelo para relacionar Y con X.
Datos en relación con el tamaño de tienda y el valor agregado
Tienda Valor agregado
por hora de trabajo
Y
Tamaño de la tienda
(miles de pies cuadrados)
X
1 6.08 23.0
2 5.40 14.0
3 5.51 27.2
4 5.09 12.4
5 4.92 33.9
6 3.94 9.8
7 6.11 22.6
8 5.16 17.5
9 5.75 27.0
10 5.60 21.1
a. Realiza un diagrama de dispersión de los datos para Y contra X.
b. Calcula las rectas de mínimos cuadrados para Y contra X.
c. Obtén una gráfica de residuales contra el valor ajustado de Y, ya sea por medio
de Minitab. Observa la gráfica. ¿Qué patrón parecen seguir los datos? Éste es un
ejemplo de análisis de residuales.
2. En un experimento con conejos se tomaron en cuenta las siguientes variables:
Y: Proporción del peso final al peso inicial.
X: Gramos diarios de alimento por kg de peso inicial.
Proporción de peso
final al
Gramos diarios
de alimento por kg
Proporción de peso final
al
Gramos diarios de
alimento por kg de

peso inicial
Y
de peso inicial
X
peso inicial
Y
peso
inicial
X
0.91 10 1.16 33
0.88 15 0.96 35
0.90 18 1.08 36
0.79 19 1.13 37
0.94 20 1.00 39
0.88 21 1.10 42
0.95 21 1.11 45
0.97 24 1.18 54
0.88 25 1.26 56
1.01 27 1.29 56
0.95 28 1.36 59
0.95 30 1.40 59
1.05 30 1.32 60
1.05 31 1.47 64
a. Realiza un diagrama de dispersión de los datos para Y contra X.
b. Calcula las rectas de mínimos cuadrados para Y contra X.
c. Prueba la hipótesis de que la pendiente es cero. Realiza todas las etapas de la
prueba de hipótesis (α = 0.01).
d. Calcula las predicciones Ŷ para los siguientes valores de X0: 0, 5, 15, 25, 30, 35.5,
39, 45, 60, 70, 80, 90.
Calcula el intervalo de confianza de los valores particulares de Y para los valores dados
de X0 del inciso anterior.
Realiza los siguientes ejercicios (utiliza Excel o un paquete de software estadístico como
Minitab).
3. Una empresa ha estado buscando los factores que influyen en la cantidad de acero
(en millones de toneladas) que puede vender cada año. La administración sospecha

que los siguientes son los factores principales: la tasa anual de inflación del país, el
precio promedio por tonelada de acero importado que acota los precios (en dólares) y
el número de automóviles (en millones) que los fabricantes de autos planean producir
ese año. Se recolectaron los datos de los últimos siete años:
Millones
de tons.
vendidas
Y
Tasa de
inflación X1
Cota de Importaciones
X2
Número de
automóviles (millones) X3
4.2 3.1 3.10 6.2
3.1 3.9 5.00 5.1
4.0 7.5 2.20 5.7
4.7 10.7 4.50 7.1
4.3 15.5 4.35 6.5
3.7 13.0 2.60 6.1
3.5 11.0 3.05 5.9
a. Estima la ecuación de regresión múltiple.
b. Interpreta los coeficientes de regresión estimados.
4. Se llevó a cabo un conjunto de ensayos experimentales para determinar una forma de
predecir el tiempo de cocimiento en minutos Y a varios niveles de amplitud del horno,
pies X1 y temperatura de cocción, grados Celsius X2. Los datos obtenidos fueron
registrados como se muestra a continuación:
Tiempo de
cocimiento
Y
Niveles de amplitud
del horno, pies X1
Temperatura
en grados Cº
X2
6.40 1.32 1.15
15.05 2.69 3.40
18.75 3.56 4.10
30.25 4.41 8.75
44.85 5.35 14.82
48.94 6.20 15.15

51.55 7.12 15.32
61.50 8.87 18.18
100.44 9.80 35.19
111.42 10.65 40.40
a. Estima e interpreta los coeficientes de la ecuación de regresión lineal múltiple.
b. Pronostica el tiempo de cocimiento cuando el nivel de amplitud del horno es de 5
pies y la temperatura de cocción es de 20 grados Celsius.
b. El supervisor de una empresa está examinando la relación existente entre la
calificación que obtiene un empleado en una prueba de aptitud, su experiencia previa
y el éxito en el trabajo. Se estudia y se pondera la experiencia de un empleado en
trabajos anteriores y se obtiene una calificación entre 2 y 12. La medida del éxito en el
empleo se basa en un sistema de puntuación que incluye producción total y eficiencia,
con valor máximo posible de 50. El supervisor tomó una muestra de seis empleados
con menos de un año de antigüedad, y obtuvo lo siguiente:
Evaluación
del
desempeño
Y
Resultado de la
prueba
de aptitud X1
Experiencia en
trabajos
anteriores (años) X2
28 74 5
33 87 11
21 69 4
40 93 9
38 71 7
46 97 10
b. Si un empleado obtuvo 83 puntos en la prueba de aptitud y tenía una experiencia
en trabajos anteriores de 7 años, ¿qué evaluación de desempeño puede esperar?
Revisa la siguiente información y resuelve lo que se indica.
1. Se tomó una muestra de 20 automóviles con relación al número de kilómetros por litro (Y),
caballos de fuerza X1 y peso total en kg X2.

Kilómetros por litro,
Y
Caballos de
Fuerza,
X1
Peso en kg
X2
19 67 1844
19 50 1998
17 62 1752
16 69 1980
16 66 1797
15 63 2199
15 90 2404
14 99 2611
13 63 3236
12 91 2606
11 94 2580
11 88 2507
11 124 2922
10 97 2434
9 114 3248
9 102 2812
8 114 3382
8 142 3197
7 153 4380
7 139 4036
b. Si un vehículo tiene 92 caballos de fuerza y un peso de 1750 kg ¿cuál será el número
de kilómetros por litro que se esperaría?
3. En un experimento con conejos se hizo variar la cantidad de alimento administrado, y
además se les añadió 1 g diario de colesterol en la dieta durante varias semanas. La

cantidad de alimento X está expresado como gramos diarios por kg de peso al inicio del
experimento, y el colesterol Y al final del experimento en mg. Los datos se presentan a
continuación:
Cantidad de
alimento, g
X
Colesterol,
mg
Y
Cantidad de
alimento, g
X
Colesterol,
mg
Y
10 313 33 677
15 370 35 151
18 424 36 280
19 356 37 245
20 310 39 396
21 349 42 278
21 365 45 297
24 245 54 224
25 373 56 346
27 395 56 141
28 156 59 139
30 243 59 424
30 150 60 316
31 463 64 379
a. Estimen la ecuación de regresión.
b. Calculen las predicciones para los siguientes valores de X0: 11, 12, 15, 25, 30,
35.5, 39, 45, 60, 70, 80, 90.
c. Obtengan los intervalos de confianza al 99 para cada valor de Y para los
diferentes valores de X0.
Realiza los siguientes ejercicios. Utiliza un Excel o cualquier otro paquete estadístico, como
Minitab.
Ejercicio 1

1. La energía eléctrica consumida Y cada mes por una planta química se considera
relacionada con la temperatura ambiente promedio en grados Fahrenheit X1, número de
días al mes X2, la pureza promedio del producto en porciento X3 y las toneladas obtenidas
del producto X4. Se dispone de los datos históricos del año anterior, lo cuales se presentan
enseguida:
Y
Temperatura en
grados Fahrenheit
X1
Días
X2
Porcentaje de
pureza
X3
Toneladas
de producto
X4
240 25 24 91 100
236 31 21 90 95
290 45 24 88 110
274 60 25 87 88
301 65 25 91 94
316 72 26 94 99
300 80 25 87 97
296 84 25 86 96
267 75 24 88 110
276 60 25 91 105
288 50 25 90 100
261 38 23 89 98
b. Interpreta los coeficientes de regresión en el contexto del problema.
c. Prueba la significancia global del modelo de regresión múltiple; realiza todas las
etapas de una prueba de hipótesis.
d. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales; realiza todas las
etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.
e. Calcula e interpreta R2
en el contexto del problema.
f. Calcula el error estándar de estimación.
g. Pronostica la energía eléctrica consumida Y cuando la temperatura ambiente
promedio X1 es de 30, el número de días al mes X2 es de 25 grados Fahrenheit, la
pureza promedio del producto en porciento X3 es de 92 y las toneladas obtenidas del
producto X4 es de 95.

h. Calcula R2
.
i. Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población β1, β2 , β3 y β4.
Ejercicio 2
2. Un negocio de ventas por catálogo de computadoras
personales, software y hardware mantiene un almacén centralizado para la distribución de
los productos ordenados. La administración examina el proceso de distribución y está
interesada en examinar los factores que afectan los costos. En la actualidad, se cobra una
pequeña cuota por manejo, independiente del monto de la orden. Se recolectaron datos
de los últimos 24 meses, que indican los costos de distribución Y, las ventas X1 y el
número de órdenes recibidas X2. Los resultados son los siguientes:
Costo de
Distribución
(miles de dólares)
Y
Ventas
(miles de
dólares)
X1
Órdenes
X2
52.95 386 4015
71.66 446 3806
85.58 512 5309
63.69 401 4262
72.81 457 4296
68.44 458 4097
52.46 301 3213
70.77 484 4809
82.03 517 5237
74.39 503 4732
70.84 535 4413
54.08 353 2921
62.98 372 3977
72.30 328 4428
58.99 408 3964
79.38 491 4582
94.44 527 5582

59.74 444 3450
90.50 623 5079
93.24 596 5735
69.33 463 4269
53.71 389 3708
89.18 547 5387
66.80 415 4161
Con base en los resultados obtenidos:
b. Interpreta los coeficientes de regresión en el contexto del problema.
c. Prueba la significancia global del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de
una prueba de hipótesis.
d. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las
e. Calcula e interpreta R2
f. Calcula el error estándar de estimación.
g. Pronostica los costos de distribución mensuales promedio para el almacén cuando las
ventas son de 400,000 dólares y el número de órdenes es de 4,500.
h. Calcula R2
ajustada.
i. Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población (β1 y β2).
Ejercicio 3
3. Una cadena de comida rápida ha experimentado un cambio importante en sus ventas
como resultado de una campaña de publicidad exitosa. En consecuencia, la gerencia
ahora necesita un nuevo modelo de regresión para sus ventas. Los siguientes datos se
recolectaron en las doce semanas posteriores al inicio de la campaña de publicidad.
Tiempo
Semanas
(X)
Ventas
(miles de dólares)
(Y)
1 4,618
2 3,741
3 5,836

4 4,367
5 5,118
6 8,887
7 19,746
8 34,215
9 50,306
10 65,717
11 86,434
12 105,464
a. Usa Excel o Minitab para determinar la ecuación que mejor se ajuste a sus ventas.
b. Encuentra el coeficiente de determinación e interprétalo en el contexto del problema.
c. ¿Estás satisfecho con el modelo como pronosticador de ventas Y? Explica. Realiza
todas las etapas de una prueba de hipótesis con α = 0.05.
d. Transforma la variable independiente X2
, luego corre de nuevo el modelo con X y
X2
como variables explicativas. ¿Es este modelo cuadrático un mejor ajuste para los
datos? Explica. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis con α = 0.05.
e. Encuentra el coeficiente de determinación e interprétalo en el contexto del problema.
Compáralo con el obtenido en el inciso b, ¿cuál modelo prefieres?, ¿por qué?
Revisa la siguiente información nutricional de las ensaladas:
1. Enseguida se presentan las siguientes variables que se registraron en diferentes tipos de
ensaladas. Las variables son:
a. Y: Calorías
b. X1: Grasa (g)
c. X2:Carbohidratos (g)
d. X3: Proteínas (g)
Ensalada
(porciones
de 100 g)
Grasa (g) X1Carbohidratos (g) X2Proteínas (g) X3Calorías
Y
César 14.7 6.52 5.03 170
Atún 11.02 6.96 14.27 184
Atún con queso 14.72 6.87 14.44 217
Atún con huevo 12.93 6.96 13.71 196

Macarrones o pasta 10.63 22.98 3.76 202
Macarrones u otra pasta con pollo 13.34 15.00 10.11 221
Macarrones u otra pasta con atún 9.14 19.49 7.07 18.9
Ensalada de huevo 30.26 1.93 9.20 318
Ensalada de papas 8.20 11.17 2.68 143
Ensalada de papas con huevo 7.05 15.96 2.77 136
Ensalada de papas estilo alemán 1.24 16.66 2.52 88
Información obtenida de http://www.fatsecret.cl/.../ solo para fines educativos.
2. Estos datos se deben ingresar a Excel o Minitab y llevar a cabo lo siguiente:
a. Estima e interpreta en el contexto del problema los coeficientes de la ecuación de
regresión múltiple.
b. Prueben la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realicen todas
las etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.
c. Calculen e interpreten R2
d. Calculen el error estándar de estimación.
e. Estimen la cantidad promedio de calorías cuando el contenido de grasa es de 50 g, la
cantidad de carbohidratos es de 10 g y la cantidad de proteínas es de 8 g.
f. Calculen R2
ajustada.
g. Construyan un intervalo de confianza para las pendientes de la población (β1, β2 y β3).
Realiza los siguientes ejercicios:
Ejercicio 1
1. Un negocio de ventas por catálogo de computadoras
personales, software y hardware mantiene un almacén centralizado para la distribución de
los productos ordenados. La administración examina el proceso de distribución y está
interesada en examinar los factores que afectan los costos. En la actualidad, se cobra una
pequeña cuota por manejo, independiente del monto de la orden. Se recolectaron datos
de los últimos 24 meses que indican los costos de distribución Y, las ventas X1 y el número
de órdenes recibidas X2. Los resultados son los siguientes:
Costo de
Distribución
(miles de dólares)
Y
Ventas
(miles de dólares)
X1
Órdenes
X2
52.95 386 4015

71.66 446 3806
85.58 512 5309
63.69 401 4262
72.81 457 4296
68.44 458 4097
52.46 301 3213
70.77 484 4809
82.03 517 5237
74.39 503 4732
70.84 535 4413
54.08 353 2921
62.98 372 3977
72.30 328 4428
58.99 408 3964
79.38 491 4582
94.44 527 5582
59.74 444 3450
90.50 623 5079
93.24 596 5735
69.33 463 4269
53.71 389 3708
89.18 547 5387
66.80 415 4161
a. Realiza una regresión múltiple.
b. Prueba la significancia del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de
c. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las

d. Determina el VIF para cada variable explicativa en el modelo. ¿Existe alguna razón
para sospechar que existe multicolinealidad?
Ejercicio 2
2. Una organización de consumidores desea desarrollar un modelo para predecir el
rendimiento de gasolina de automóvil, medido en cantidad de millas recorridas [millas por
galón (mpg)] de acuerdo a los caballos de fuerza del motor y el peso del auto en kg. Se
seleccionó una muestra de 50 modelos con los siguientes resultados:
mpg Y Caballos de fuerza X1 Peso X2
43.1 48 1985
19.9 110 3365
19.2 105 3535
17.7 165 3445
18.1 139 3205
20.3 103 2830
21.5 115 3245
16.9 155 4360
15.5 142 4054
18.5 150 3940
27.2 71 3190
41.5 76 2144
46.6 65 2110
23.7 100 2420
27.2 84 2490
39.1 58 1755
28 88 2605
24 92 2865
20.2 139 3570
20.5 95 3155
28 90 2678

34.7 63 2215
36.1 66 1800
35.7 80 1915
20.2 85 2965
23.9 90 3420
29.9 65 2380
30.4 67 3250
36 74 1980
22.6 110 2800
36.4 67 2950
27.5 95 2560
33.7 75 2210
44.6 67 1850
32.9 100 2615
38 67 1965
24.2 120 2930
38.1 60 1968
39.4 70 2070
25.4 116 2900
31.3 75 2542
34.1 68 1985
34 88 2395
31 82 2720
27.4 80 2670
22.3 88 2890
28 79 2625
17.6 85 3465
34.4 65 3465

20.6 105 3380
a. Realiza un modelo de regresión lineal múltiple.
b. Prueba la significancia del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de
c. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las
d. Determina el factor de inflación de varianza (VIF) para cada variable explicativa en el
modelo. ¿Existe alguna razón para sospechar que existe multicolinealidad?
Ejercicio 3
1. El director de operaciones de transmisión de una estación de televisión desea estudiar el
aspecto de las “horas de espera” en la que los artistas gráficos sindicalizados se les paga
por no realizar actividades. Las variables a considerar son:
a. Horas de espera (Y): número total de horas por semana
b. Personal presente total (X1): total semanal de días-persona los 7 días a la semana
c. Horas remotas (X2): número total de horas trabajadas por empleados fuera de la
planta central
d. Los resultados para un periodo de 26 semanas son:
Horas en espera
Y
Personal presente
X1
Horas remotas
X2
245 338 414
177 333 598
271 358 656
211 372 631
196 339 528
135 289 409
195 334 382
118 293 399
116 325 343
147 311 338
154 304 353

146 312 289
115 283 388
161 307 402
274 322 151
245 335 228
201 350 271
183 339 440
237 327 475
175 328 347
152 319 449
188 325 336
188 322 267
197 317 235
261 315 164
232 331 270
e. Ajusta un modelo de regresión lineal múltiple.
f. Prueba la significancia del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de
g. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales; realiza todas las
h. Determina el factor de inflación de varianza (VIF) para cada variable explicativa en el
Analiza y resuelve los siguientes ejercicios, sin olvidar incluir los procedimientos utilizados que
te llevaron a la respuesta.
Concluye con una reflexión sobre la utilización de la regresión y correlación en la vida
cotidiana. ¿Qué tipo de problemas pudieras resolver con los conocimientos adquiridos en este
módulo?
1. ¿Existe alguna relación entre el tiempo en minutos que se utiliza para llegar a un centro
comercial y la distancia desde la casa en donde tú vives? Entrevista a 20 compañeros y

pregúntales el tiempo que tardan en llegar al centro comercial y la distancia a su casa.
Después denomina a la variable tiempo en minutos como Y y a la distancia en km como X.
a. Contesta lo siguiente:
i. Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas
variables. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A
mayor distancia es mayor el tiempo?
ii. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.
iii. ¿Existe evidencia que indique que a mayor distancia es mayor el tiempo en
llegar? Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de
significancia α = 0.01.
iv. ¿Es significativa esta regresión? Realiza todas las etapas de una prueba de
hipótesis. Concluye en el contexto del problema.
v. Pronostica el tiempo en llegar al centro comercial si la distancia es de 3, 4 y 6
kilómetros de distancia.
vi. Calcula el coeficiente de correlación.
vii. Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del
problema.
viii. Realiza un breve resumen de los hallazgos.
2. ¿Existe relación entre el peso de una persona y la medida de su cintura en centímetros?
Selecciona 10 personas del género masculino y 10 personas del género femenino y
pídeles que te den su peso en kilogramos y la medida de su cintura en centímetros.
Posteriormente denomina a la variable peso como Y y a la medida de la cintura como X.
variables. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A
mayor medida de la cintura es mayor el peso?
ii. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados. ¿Existe evidencia que
indique que a mayor medida de la cintura es mayor el peso? Prueba la
significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01. ¿Es
significativa esta regresión? Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
Concluye en el contexto del problema.
iii. Pronostica el peso si las medidas de cintura son de 66, 80 y 86 centímetros.
iv. Calcula el coeficiente de correlación.
v. Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del
problema.
vi. Realiza un breve resumen de los hallazgos.
3. Busca información de 20 casas en venta en donde las variables son Y (metros de
construcción) y X (metros de terreno), y realiza lo que se te indica:

variables.
ii. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables?
iii. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.
iv. Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α =
0.01.
v. ¿Es significativa esta regresión? Explica. Concluye en el contexto del problema.
Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
vi. Pronostica los metros de construcción cuando los metros de terreno son de 90,
100 y 150 metros.
vii. Calcula el coeficiente de correlación.
viii. Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del
problema.
ix. Realiza un breve resumen de los hallazgos.
4. Revisa la siguiente información tomada de la sección de avisos de ocasión.
Precio
(miles de pesos)
Y
Metros de
terreno X1
Metros de
construcción X2
Número de
recámaras X3
2700 288 378 4
1895 160 252 4
1397 230 252 4
1795 234 167 2
650 72 124 4
850 128 262 4
3875 188 246 4
4300 390 380 3
11850 885 775 4
11900 885 775 3
3250 150 233 3
6700 406 420 3
5499 320 390 4
4250 170 244 4

4250 170 233 3
470 160 127 3
500 90 73 2
550 91 73 2
650 110 90 2
550 90 74 2
620 172 76 2
1700 189 374 4
2330 300 330 4
1600 136 140 3
1100 144 290 3
Información obtenida de: http://www.avisosdeocasion.com solo para fines educativos.
Utiliza Excel o cualquier otro paquete estadístico como Minitab para realizar lo siguiente:
a. Estima el modelo de regresión múltiple e interpreta los coeficientes de la ecuación de
regresión lineal múltiple.
b. Prueba la significancia global del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de
c. Pronostica el precio para los siguientes datos:
Metros de
terreno
( X1 )
Metros de
construcción
(X2 )
Número de
recámaras
( X3 )
180 390 4
200 250 3
230 200 4
250 180 2
100 120 3
d. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las
e. Calcula el error estándar de estimación.
f. Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población (β1, β2 y β3).
g. Calcula e interpreta R2

h. Calcula R2
ajustada.
i. Determina el Factor de Inflación de Varianza (VIF) para cada variable explicativa en el
j. Finalmente prepara un documento presentando un resumen de tus hallazgos.

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