documento basico para el análisis

1. USAC-CUNSURORI. JALAPA
ZOOTECNIA
1
Consideraciones generales de análisis exploratorio de datos
POBLACION (N) Y MUESTRA (n)1
Cuando se realiza un estudio de investigación, se pretende generalmente
inferir o generalizar resultados de una muestra a una población. Este proceso de
inferencia se efectúa por medio de métodos estadísticos basados en la
probabilidad.
1. Población ( N ):
Representa el conjunto de todos los individuos que deseamos estudiar y
generalmente suele ser inaccesible. Tienen en común alguna característica
observable y del que se pretende obtener una serie de conclusiones.
2. Muestra ( n ):
Es el conjunto menor de individuos accesible y limitado de la población
sobre el que realizamos las mediciones o el experimento con la idea de obtener
conclusiones generalizables a la población. El individuo es cada uno de los
componentes de la población y la muestra. Al número de individuos que forman
la muestra se llama tamaño muestral (n). La muestra debe ser representativa de
la población y con ello queremos decir que cualquier individuo de la población
en estudio debe haber tenido la misma probabilidad de ser elegido.
Las razones para estudiar muestras en lugar de poblaciones son diversas y
entre ellas podemos señalar:
1. Ahorrar tiempo.
2. Ahorrar costos.
1
Texto paralelo. Élfego Alarcón 468

2. USAC-CUNSURORI. JALAPA
ZOOTECNIA
2
3. Estudiar la totalidad de los individuos con una característica
determinada en muchas ocasiones puede ser una tarea inaccesible o
imposible de realizar.
4. Aumentar la calidad del estudio.
5. La selección de muestras específicas nos permitirá reducir la
heterogeneidad de una población al indicar los criterios de inclusión
y/o exclusión.
3. Muestreo:
El proceso de selección de los individuos se puede realizar mediante
distintas técnicas de muestreo:
1. Muestreo aleatorio simple Cada individuo tiene las mismas
posibilidades de ser elegido para formar parte de la muestra.
2. Muestreo aleatorio estratificado Aseguras que la muestra tenga la
misma proporción de una(s) variables que la población de la que
procede.
3. Muestreo sistemático El proceso de selección se basa en alguna regla
sistemática simple, por ejemplo, elegir uno de cada “n” individuos.
4. Muestreo por etapas La selección se realiza en 2 ó más etapas
sucesivas o dependientes.
VARIABLES
Lo que estudiamos en cada individuo de la muestra son las variables
(edad, sexo, peso, talla, producción, etc.). Los datos son los valores que toma la
variable en cada caso. Lo que vamos a realizar es medir, es decir, asignar
valores a las variables incluidas en el estudio. Deberemos además concretar la
escala de medida que aplicaremos a cada variable.
Un consejo: “Recoger tantas variables como sean necesarias y tan pocas
como sea posible”.
Una variable es una característica observable que se desea estudiar en
una muestra de individuos, pudiendo tomar diferentes valores. Las
clasificaremos en dos tipos: variables cuantitativas o variables cualitativas.

3. USAC-CUNSURORI. JALAPA
ZOOTECNIA
3
a. Variables cuantitativas. Son las variables que pueden
medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente. Las
variables cuantitativas pueden ser de dos tipos:
1. Variables cuantitativas continuas, si admiten tomar
cualquier valor dentro de un rango numérico
determinado (edad, peso, talla).
2. Variables cuantitativas discretas, si no admiten todos los
valores intermedios en un rango. Suelen tomar
solamente valores enteros (número de hijos, número de
partos, número de hermanos, etc.).
b. Variables cualitativas. Este tipo de variables representan una
cualidad o atributo que clasifica a cada caso en una de varias
categorías.
1. Dicotómicas (escalas nominales): La situación más
sencilla es aquella en la que se clasifica cada caso en uno
de dos grupos (hombre/mujer, enfermo/sano, si o no
fumador).
2. Ordinal (escalas ordinales): Se requiere de un mayor
número de categorías (color de la piel, fenotipo,

4. USAC-CUNSURORI. JALAPA
ZOOTECNIA
Se considera la estadística descriptiva como el conjunto de técnicas que
facilitan la organización, resumen y comunicación de datos.
Una vez que se han recogido los valores que toman las variables de
nuestro estudio (datos), procederemos al análisis descr
Para variables categóricas
de casos en cada una de las categorías, reflejando habitualmente el porcentaje
que representan del total, y expresándolo en una
Para variables numéricas
valores observados distintos, se ha de optar por un método de análisis distinto,
respondiendo a las siguientes preguntas:
a. ¿Alrededor de qué valor se agrupan los datos?
b. Supuesto que se agrupan a
hacen? ¿muy concentrados? ¿muy dispersos?
1) Medidas de tendencia central
Las medidas de centralización vienen a responder a la primera pregunta. Nos
indican alrededor de qué valores se agrupan los datos observados.
Distinguimos:
4. Media aritmética
una variable dividida entre el número total de datos de los que se
dispone.
5. Mediana
ordenados en 2 partes iguales, es decir, el 50% de los datos será
menor que ella y el 50% de los datos mayor. En una distribución
2
Investigación estudiantil
CUNSURORI. JALAPA
4
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Se considera la estadística descriptiva como el conjunto de técnicas que
facilitan la organización, resumen y comunicación de datos.
Una vez que se han recogido los valores que toman las variables de
nuestro estudio (datos), procederemos al análisis descriptivo de los mismos.
variables categóricas, como el sexo o se quiere conocer el número
de casos en cada una de las categorías, reflejando habitualmente el porcentaje
que representan del total, y expresándolo en una tabla de frecuencias
variables numéricas, en las que puede haber un gran número de
valores observados distintos, se ha de optar por un método de análisis distinto,
respondiendo a las siguientes preguntas:
¿Alrededor de qué valor se agrupan los datos?
Supuesto que se agrupan alrededor de un número, ¿cómo lo
hacen? ¿muy concentrados? ¿muy dispersos?
Medidas de tendencia central :
Las medidas de centralización vienen a responder a la primera pregunta. Nos
indican alrededor de qué valores se agrupan los datos observados.
Media aritmética No es más que la suma de todos los valores de
una variable dividida entre el número total de datos de los que se
Mediana valor numérico que divide al conjunto de datos
ordenados en 2 partes iguales, es decir, el 50% de los datos será
menor que ella y el 50% de los datos mayor. En una distribución
Investigación estudiantil
Se considera la estadística descriptiva como el conjunto de técnicas que
Una vez que se han recogido los valores que toman las variables de
iptivo de los mismos.
, como el sexo o se quiere conocer el número
de casos en cada una de las categorías, reflejando habitualmente el porcentaje
tabla de frecuencias2
.
, en las que puede haber un gran número de
valores observados distintos, se ha de optar por un método de análisis distinto,
lrededor de un número, ¿cómo lo
Las medidas de centralización vienen a responder a la primera pregunta. Nos
indican alrededor de qué valores se agrupan los datos observados.
No es más que la suma de todos los valores de
una variable dividida entre el número total de datos de los que se
valor numérico que divide al conjunto de datos
ordenados en 2 partes iguales, es decir, el 50% de los datos será
menor que ella y el 50% de los datos mayor. En una distribución

5. USAC-CUNSURORI. JALAPA
ZOOTECNIA
5
simétrica, la mediana coincide con la media aritmética, pero no en
una asimétrica. Es la observación equidistante de los extremos.
6. Moda Siendo éste el valor de la variable que presenta una mayor
frecuencia. Pueden existir distribuciones con más de una moda.
7. Media Geométrica Muy utilizada en microbiología y serología,
cuyos datos tienen marcada una asimetría positiva (hacia derecha).
Aunque desde un punto de vista puramente descriptivo las 3 medidas
proporcionan información complementaria, sus propiedades son muy distintas:
La media utiliza todos los datos y es, por tanto, preferible si los datos son
homogéneos. Tiene el inconveniente de que es muy sensible a observaciones
atípicas, y un error de datos o un valor anormal puede modificarla totalmente.
Por el contrario, la mediana utiliza menos información que la media, ya que
sólo tiene en cuenta el orden de los datos y no su magnitud, pero en
contrapartida, no se verá alterada si una observación es extrema o contiene
errores grandes de la medida de transcripción.
En consecuencia, es recomendable calcular la media y la mediana: Si ambas
difieren mucho, la distribución es asimétrica, lo que sugiere que los datos son
heterogéneos.
2) Medidas de dispersión:
Tal y como se adelantaba antes, otro aspecto a tener en cuenta al describir
datos continuos es la dispersión de los mismos. Éstas complementan la
información sobre la distribución de la variable, indicando si los valores de la
variable están muy dispersos o se concentran alrededor de la medida de
centralización.
• Rango o recorrido Cuando se quieren señalar valores extremos en
una distribución de datos, se suele utilizar la amplitud como medida de
dispersión. La amplitud es la diferencia entre el valor mayor y el menor
de la distribución.

6. USAC-CUNSURORI. JALAPA
ZOOTECNIA
8. Varianza
las diferencias entre cada
de la distribución.
Esta varianza muestral se obtiene como la suma de las de las
diferencias de cuadrados y por tanto tiene como unidades de medida el
cuadrado de las unidades de medida en que se mide la
estudiada.
9. Desviación típica
la varianza. Expresa la dispersión de la distribución y se expresa en
las mismas unidades de medida de la variable. La desviación típica
es la medida de dispersión más
Aunque esta fórmula de la desviación típica muestral es correcta,
en la práctica, la estadística nos interesa para realizar inferencias
poblacionales, por lo que en el denominador se utiliza, en lugar de n, el
valor n-1.
Por tan
dada por:
El haber cambiado el denominador de n por n
al hecho de que esta segunda fórmula es una estimación más precisa de
la desviación estándar
propiedades que necesitamos para realizar inferencias a la población.
CUNSURORI. JALAPA
6
(S2
) es la más utilizada. Es la media de los cuadrados de
las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética
de la distribución.
Esta varianza muestral se obtiene como la suma de las de las
diferencias de cuadrados y por tanto tiene como unidades de medida el
cuadrado de las unidades de medida en que se mide la
Desviación típica La desviación típica (S) es la raíz cuadrada de
la varianza. Expresa la dispersión de la distribución y se expresa en
las mismas unidades de medida de la variable. La desviación típica
es la medida de dispersión más utilizada en estadística.
Aunque esta fórmula de la desviación típica muestral es correcta,
en la práctica, la estadística nos interesa para realizar inferencias
poblacionales, por lo que en el denominador se utiliza, en lugar de n, el
Por tanto, la medida que se utiliza es la cuasidesviación típica
El haber cambiado el denominador de n por n-1 está en relación
al hecho de que esta segunda fórmula es una estimación más precisa de
desviación estándar verdadera de la población y p
propiedades que necesitamos para realizar inferencias a la población.
) es la más utilizada. Es la media de los cuadrados de
valor de la variable y la media aritmética
Esta varianza muestral se obtiene como la suma de las de las
diferencias de cuadrados y por tanto tiene como unidades de medida el
cuadrado de las unidades de medida en que se mide la variable
(S) es la raíz cuadrada de
la varianza. Expresa la dispersión de la distribución y se expresa en
las mismas unidades de medida de la variable. La desviación típica
Aunque esta fórmula de la desviación típica muestral es correcta,
en la práctica, la estadística nos interesa para realizar inferencias
poblacionales, por lo que en el denominador se utiliza, en lugar de n, el
cuasidesviación típica,
1 está en relación
al hecho de que esta segunda fórmula es una estimación más precisa de
verdadera de la población y posee las
propiedades que necesitamos para realizar inferencias a la población.

7. USAC-CUNSURORI. JALAPA
ZOOTECNIA
7
Propiedades de la media, varianza y desviación típica:
1. Son índices que describen la variabilidad o dispersión y por tanto
cuando los datos están muy alejados de la media, el numerador de sus
fórmulas será grande y la varianza y la desviación típica lo serán.
2. Al aumentar el tamaño de la muestra, disminuye la varianza y la
desviación típica. Para reducir a la mitad la desviación típica, la muestra
se tiene que multiplicar por 4.
3. Cuando todos los datos de la distribución son iguales, la varianza y la
desviación típica son iguales a 0.
4. Para su cálculo se utilizan todos los datos de la distribución; por tanto,
cualquier cambio de valor será detectado. Es decir, si a todos los valores
de una distribución se les multiplica por una constante, su media y
desviación típica quedan multiplicadas por la misma constante, mientras
que la varianza queda multiplicada por el cuadrado de esa constante. Si
a todos los valores de una distribución se les suma una constante, su
media queda aumentada en ese valor, mientras que su varianza no se
modifica.
10. Coeficiente de variación Es una medida de dispersión a
dimensional relativa de los datos y se calcula dividiendo la
desviación típica muestral por la media y multiplicando el cociente
por 100. Su utilidad estriba en que nos permite comparar la
dispersión o variabilidad de dos o más grupos. Es el método de
elección para comparar la variabilidad o dispersión relativa de las
variables que estén expresadas en las mismas o en diferentes
unidades.
Ejemplo para hacer uso de la calculadora científica
La casa comercial

8. USAC-CUNSURORI. JALAPA
ZOOTECNIA
La representación gráfica de los datos facilita un análisis visual. Según
la naturaleza de las variables estudiadas se utilizan distintos tipos de
representación.
• Variables cualitativas
de proporcionalidad de las áreas a las frecuencias absolutas.
5. Diagrama de rectángulos
proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.
6. Diagrama sectorial (pastel)
frecuencia absoluta correspondiente, por lo que también es su área.
CUNSURORI. JALAPA
8
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
La representación gráfica de los datos facilita un análisis visual. Según
la naturaleza de las variables estudiadas se utilizan distintos tipos de
Variables cualitativas: En todos los casos se debe cumplir el princip
de proporcionalidad de las áreas a las frecuencias absolutas.
Diagrama de rectángulos Tienen una base constante y una altura
proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.
Diagrama sectorial (pastel) El ángulo central es proporcional a la
frecuencia absoluta correspondiente, por lo que también es su área.
La representación gráfica de los datos facilita un análisis visual. Según
la naturaleza de las variables estudiadas se utilizan distintos tipos de
: En todos los casos se debe cumplir el principio
de proporcionalidad de las áreas a las frecuencias absolutas.
Tienen una base constante y una altura
El ángulo central es proporcional a la
frecuencia absoluta correspondiente, por lo que también es su área.

9. USAC-CUNSURORI. JALAPA
ZOOTECNIA
11. Variables cuantitativas
o Discretas: DIAGRAMA DE BARRAS
puede tomar la variable se levanta una barra cuya altura mide
exactamente la frecuencia absoluta del valor.
o Continuas:
CUNSURORI. JALAPA
9
Variables cuantitativas:
Discretas: DIAGRAMA DE BARRAS Sobre el valor que
puede tomar la variable se levanta una barra cuya altura mide
exactamente la frecuencia absoluta del valor.
Continuas:
HISTOGRAMA Gráfico formado por rectángulos
adyacentes que tienen por base cada uno de los intervalos
y por altura las frecuencias absolutas.
POLÍGONO DE FRECUENCIAS Es una línea
quebrada que une los puntos medios de las barras
superiores de los rectangulos del histograma.
Sobre el valor que
puede tomar la variable se levanta una barra cuya altura mide
Gráfico formado por rectángulos
adyacentes que tienen por base cada uno de los intervalos
Es una línea
quebrada que une los puntos medios de las barras
os rectangulos del histograma.

10. USAC-CUNSURORI. JALAPA
ZOOTECNIA
10