Este documento presenta una introducción a la estadística inferencial. Explica conceptos clave como distribución muestral, distribución muestral de la media, prueba Z, prueba t de Student para muestras simples e independientes, y condiciones para usar la prueba t. También resume el uso de la estadística inferencial en psicología para describir, predecir y explicar la conducta humana de manera objetiva basada en datos.

1. Estadística Inferencial

2. Equipo 4: Los α
Integrantes:
Leoncio Antonino Borromé Pérez
José Rodríguez Alvarado
Marisol Zentella García
Psicología 4° Tetramestre
Materia: Estadística Inferencial.
Profr: Ing. Homero Hernández Zárate
Universidad Tamaulipeca

3. Desarrollo del Proyecto:
Teórico: Para la realización de esta presentación, se realizó una investigación
de diferentes fuentes, de los puntos listados en la descripción de del tema
número tres.
Práctico: El equipo realizará una exposición de proyecto.

4. Material del Proyecto:
El proyecto se presenta en diapositivas PowerPoint, y se envía vía correo-e en
un archivo del mismo formato.
Bibliografía:
Estadística para las ciencias del comportamiento
Pagano, Robert R.
Caps. 12, 13, 14 y 15.
Pags. 263-380

5. Estadística Inferencial
La estadística Inferencial, es el proceso por el cual se deducen (infieren)
propiedades o características de una población a partir de una muestra
significativa. Uno de los aspectos principales de la inferencia es la estimación de
parámetros estadísticos. Por ejemplo, para averiguar la media, µ, de las estaturas
de todos los soldados de un reemplazo, se extrae una muestra y se obtiene su
media, 0. La media de la muestra (media muestral), 0, es un estimador de la
media poblacional, µ. Si el proceso de muestreo está bien realizado (es decir, la
muestra tiene el tamaño adecuado y ha sido seleccionada aleatoriamente),
entonces el valor de µ, desconocido, puede ser inferido a partir de 0.

6. Distribución Muestral
En estadística, la distribución muestral es lo que resulta de considerar todas
las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio
permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de
acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se
puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.
La distribución muestral de un estadístico proporciona:
1.- una lista de todos lo valores que dicho estadístico puede asumir y
2.- la probabilidad de obtener cada valor, suponiendo que éste sea producido
únicamente por el azar.
Proporciona todos los valores que puede asumir un estadístico, junto con la
probabilidad de obtener cada valor si el muestreo es aleatorio a partir de la
población de la hipótesis nula.

7. Distribución Muestral de la Media
Proporciona todos los valores que puede asumir la media, junto con la
probabilidad de obtener cada valor si se hace un muestreo aleatorio a partir de
la población de la hipótesis nula.
Tiene las siguientes características:
1.- Es una distribución de datos cada uno de los cuales es una media muestral
de N datos. Esta distribución tiene una media y una distribución estándar.
2.- Tiene una media igual a la media poblacional de los datos en bruto.
3.- Tiene una desviación estándar igual a la desviación estándar poblacional de
los datos en bruto, dividida entre raíz cuadrada de N.
4.- Tiene la forma normal y depende de la forma de la población de datos en
bruto y del tamaño de la muestra.

8. Prueba Z de la distribución Normalizada
Una prueba estadística utilizada para determinar si la media de dos poblaciones
es diferente cuando las varianzas son conocidas y el tamaño de la muestra es lo
suficientemente grande. Se asume que la prueba tiene una distribución normal y
que los parámetros como la desviación estándar deben ser conocidos para que
se pueda llevar a cabo una Prueba Z exacta.

9. Prueba t Student para muestras simples
En estadística, una prueba t de Student, prueba t-Student, o Test-T es cualquier
prueba en la que el estadístico utilizado tiene una distribución t de Student si la
hipótesis nula es cierta. Se aplica cuando la población estudiada sigue una
distribución normal pero el tamaño muestral es demasiado pequeño como para
que el estadístico en el que está basada la inferencia esté normalmente
distribuido, utilizándose una estimación de la desviación típica en lugar del valor
real. Es utilizado en análisis discriminante.
Las pruebas z y t que se aplican en experimentos con una sola muestra son
muy parecidas entre sí, la única diferencia entre ellas es que la prueba z utiliza
las desviación estándar poblacional de la hipótesis nula, mientras que la prueba
t emplea la desviación estándar de la muestra.

10. Pruebas t para grupos Independientes
Las pruebas t de muestras independientes, se utilizan cuando se obtienen dos
grupos de muestras aleatorias, independientes e idénticamente distribuidas a
partir de las dos poblaciones a ser comparadas. Por ejemplo, supóngase que
estamos evaluando el efecto de un tratamiento médico, y reclutamos a 100
sujetos para el estudio. Luego elegimos aleatoriamente 50 sujetos para el
grupo en tratamiento y 50 sujetos para el grupo de control. En este caso,
obtenemos dos muestras independientes y podríamos utilizar la forma
desapareada de la prueba t. La elección aleatoria no es esencial en este
caso, si contactamos a 100 personas por teléfono y obtenemos la edad y
género de cada una, y luego se utiliza una prueba t bimuestral para ver en
que forma la media de edades difiere por género, esto también sería una
prueba t de muestras independientes, a pesar de que los datos son
observacionales.

11. Pruebas t para grupos dependientes
Las pruebas t de muestras dependientes, consisten típicamente en una
muestra de pares de valores con similares unidades estadísticas, o un grupo de
unidades que han sido evaluadas en dos ocasiones diferentes (una prueba t de
mediciones repetitivas). Un ejemplo típico de prueba t para mediciones
repetitivas sería por ejemplo que los sujetos sean evaluados antes y después
de un tratamiento.
Una prueba 't basada en la coincidencia de pares muestrales se obtiene de una
muestra desapareada que luego es utilizada para formar una muestra
apareada, utilizando para ello variables adicionales que fueron medidas
conjuntamente con la variable de interés.
La valoración de la coincidencia se lleva a cabo mediante la identificación de
pares de valores que consisten en una observación de cada una de las dos
muestras, donde las observaciones del par son similares en términos de otras
variables medidas. Este enfoque se utiliza a menudo en los estudios
observacionales para reducir o eliminar los efectos de los factores de
confusión.

12. Condiciones bajo las cuales la prueba t es adecuada
La prueba t (para una muestra) resulta apropiada cuando el experimento tiene
una sola muestra, se conoce , se desconoce y se utiliza la medida de la
muestra como estadístico básico.
r de Pearson
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la
relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la
covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida
de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de
Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de
dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

13. Varianza
El término varianza fue acuñado por Ronald Fisher en un artículo de 1918
titulado The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian
Inheritance.
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una
variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del
cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la
variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al
cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una
medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los
datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.

14. Conclusiones:
La estadística Inferencial en la Psicología:
La estadística es una herramienta básica para la investigación empírica que
ayuda a conocer la realidad de manera “objetiva”. En la disciplina psicológica
juega un papel importante porque permite abstraer y elaborar categorías
conceptuales a partir de los datos, las cuales permiten describir, predecir y/o
explicar la conducta humana.
La presencia de la estadística en el plan de formación de psicólogos se justifica
desde la perspectiva de la formación investigativa, la cual favorece el desarrollo
de hábitos de rigor científico, así como el desarrollo del pensamiento lógico
formal.

15. Es necesario que los psicólogos en formación desarrollen la competencia
para leer, comprender, analizar y criticar los resultados descriptivos de las
publicaciones científicas desarrolladas en la disciplina psicológica y con otras
disciplinas, las cuales en su gran mayoría utilizan como método de análisis
para sus datos procedimientos estadísticos.
Los psicólogos en formación requieren participar en la realización de
investigación científica desde el enfoque empírico analítico ya sea formativa
y/o profesional, para lo cual ellos requieren de una base sólida de estos
conocimientos.

16. El comprender los procedimientos y análisis estadísticos inferenciales
paramétricos y no paramétricos ayudan a que los psicólogos en formación
desarrollen un pensamiento analítico y crítico, por cuanto la estadística los
ayuda a que aprendan a pensar en forma precisa, a evaluar información y a
aplicar análisis lógico.
También la estadística es hoy un instrumento muy empleado por parte de los
investigadores en las distintas áreas científicas. Su necesidad e importancia
han ido aumentando durante los últimos años dentro de las Ciencias de la
Conducta y, más concretamente, en la Psicología. Como muestra de ello basta
consultar las publicaciones más modernas sobre Psicología experimental,
Psicología del aprendizaje, Psicología educacional, Psicología social,
Psicofísica, etc. Hasta en la Psicología clínica se exige ya un dominio bastante
profundo de las técnicas estadísticas. No es suficiente que el psicólogo sepa
aplicar mecánicamente unas fórmulas, sino que requiere conocer el
fundamento y la deducción de las mismas, así como las condiciones que
exigen las técnicas estadísticas en cada caso concreto.

17. Fin de la presentación.
Equipo 4: Los α
Borromé Pérez Leoncio A.
Rodríguez Alvarado José
Zentella García Marisol