Este documento presenta información sobre conceptos básicos de muestreo estadístico. Explica que una muestra es un subconjunto de una población y describe los tipos de muestras probabilísticas y no probabilísticas. También define términos como estadístico, parámetro, error estándar y error de muestreo. Por último, describe diferentes métodos de selección de muestras como el muestreo aleatorio simple, sistemático y estratificado.

1. Luis David Aguilera Salazar
Mgr. José Ramiro Zapata Barrientos
Materia: Investigación de mercados II
“LIBEREMOS BOLIVIA”
MUESTRA O ANÁLISIS MUESTRAL
«Quien sea feliz también hará feliz al otro».
—AnnaFrank.
1. Introducción
La Estadística es una ciencia matemática que se utiliza para describir, analizar e interpretar ciertas
características de un conjunto de individuos llamado población. Cuando nos referimos a muestra y
poblaciónhablamosde conceptosrelativosperoestrechamenteligados.Unapoblaciónesuntodoyuna
muestraesuna fraccióno segmentode ese todo.
Podemos dividir la estadística en dos ramas; la estadística descriptiva,que se dedica a los métodos de
recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en
estudio; y la estadística inferencial, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y
prediccionesasociadasalosfenómenosencuestión.
La estadística trata en primer lugar, de acumular la masa de datos numéricos provenientes de la
observación de multitud de fenómenos, procesándolosde forma razonable. Mediante la teoría de la
probabilidad analiza y explora la estructura matemática subyacente al fenómeno del que estos datos
provienen y, trata de sacar conclusiones y predicciones que ayuden al mejor aprovechamiento del
fenómeno.1
2. Desarrollo
Las muestras son subconjuntos de la población ellas se dividen en: muestras probabilísticas y no
probabilísticas.Lasmuestrasno probabilísticassonmássencillasybaratas de obtener,yaque,como su
nombre loindicannodependende probabilidades,dichasmuchasmuestrasnodeberíanserusadaspara
la inferencia en las poblaciones, están conformadas por: muestras de cuota, de juicio y de trozo. Las
muestrasprobabilísticasembarcantodoslos elementos,cadauna de ellastiene probabilidadde entrar
en la muestra, ya que, se necesita que la muestra sea representativa para que pueda tener las
característicasproporcionalesde lapoblaciónquenecesiteel investigador.“Paraobtenerresultadosdel
estudio de una población es necesario tomar una muestra” El proceso de obtención de muestra se
denomina muestreo, existen diverso tipos tales como: aleatorios, sistemáticos, estratificados y por
conglomerados. Parael usode lasnombradastécnicasde muestreose necesitaquelamuestracontenga
lasmayorescaracterísticasde lapoblación,paraque lasconclusionespuedansercorrectas.El muestreo
aleatoriosimple esmuyimportante,enestatécnicatodosloselementosdelapoblaciónposeenigualdad

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de probabilidades de ser escogidos y se realiza sobre el total de la población. La técnica de muestreo
sistemáticoesmuyparecida a la de aleatoriedad,se diferencianenque dichoprocesose rige más a un
procedimiento calculado. El muestreo estratificadopermite que la muestra pueda dividirse de acuerdo
a como la poblaciónpuedaestar divididapara explorarlamása fondo.El muestreopor conglomerados
propiciaque la poblaciónse distribuyade acuerdoal objetivode lainvestigaciónyde dichadistribución
se va a obtener la muestra aleatoria por conglomerado, este proceso es efectivo cuando se necesita
hacer estudiode poblacionesmuygrandes.2
Terminologíabásica para el muestreo
Estadístico:
Un estadístico es una medida usada para describir alguna característica de una muestra , tal como una
mediaaritmética,unamedianaounadesviaciónestándarde unamuestra.
Parámetro:
Una parámetroesuna medidausadaparadescribiralgunacaracterísticade unapoblación,tal comouna
mediaaritmética,unamedianaounadesviaciónestándarde unapoblación.
Cuando los dos nuevos términos de arriba son usados, por ejemplo, el proceso de estimación en
inferenciaestadísticapuede serdescritocomoleprocesode estimarunparámetroapartirdelestadístico
correspondiente,tal comousarunamediamuestral ( unestadísticoparaestimarlamediadelapoblación
(unparámetro).
Los símbolosusadospararepresentarlosestadísticosylosparámetros,enéste ylossiguientescapítulos,
son resumidosenlatablasiguiente:
Símbolospara estadísticosy parámetros correspondientes
MedidaSímbolopara el estadísticoSímboloparael parámetro
(Muestra) (Población)
MediaX µ
Desviaciónestándars
Númerode elementosnN
ProporciónpP
Distribuciónen el muestreo:
Cuando el tamaño de la muestra (n) es más pequeño que el tamaño de la población (N), dos o más
muestras pueden ser extraídas de la misma población. Un cierto estadístico puede ser calculado para

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cada unade las muestrasposiblesextraídasde lapoblación.Unadistribucióndelestadísticoobtenidade
lasmuestrasesllamadala distribuciónenel muestreodel estadístico.
Por ejemplo, si la muestra es de tamaño 2 y la población de tamaño 3 (elementos A, B, C), es posible
extraer3 muestras( AB,BC Y AC) de la población.Podemoscalcularlamediapara cada muestra.Porlo
tanto, tenemos 3 medias muéstrales para las 3 muestras. Las 3 medias muéstrales forman una
distribución. La distribución de las medias es llamada la distribución de las medias muéstrales, o la
distribución en el muestreo de la media. De la misma manera, la distribuciónde las proporciones (o
porcentajes) obtenidade todaslasmuestrasposiblesdelmismotamaño,extraídasde unapoblación,es
llamadaladistribuciónenel muestreode laproporción.
Error Estándar:
La desviaciónestándarde unadistribución,enelmuestreodeunestadístico,esfrecuentementellamada
el error estándardel estadístico.Porejemplo,ladesviaciónestándarde lasmediasde todaslamuestras
posiblesdel mismotamaño,extraídasde unapoblación,esllamadael errorestándarde la media.De la
misma manera, la desviación estándar de las proporciones de todas las muestras posibles del mismo
tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la proporción.La diferencia entre
los términos "desviación estándar" y "error de estándar" es que la primera se refiere a los valores
originales,mientras que la última está relacionada con valores calculados. Un estadístico es un valor
calculado,obtenidoconloselementosincluidosen unamuestra.
Error muestral o error de muestreo
La diferencia entre el resultado obtenido de una muestra (un estadístico) y el resultado el cual
deberíamoshaberobtenidode lapoblación(el parámetrocorrespondiente) se llamael errormuestral o
error de muestreo. Un error de muestreo usualmente ocurre cuando no se lleva a cabo la encuesta
completade lapoblación,sinoque se tomaunamuestraparaestimarlascaracterísticasde lapoblación.
El error muestral esmedidopor el error estadístico,entérminosde probabilidad,bajolacurva normal.
El resultado de la media indica la precisión de la estimación de la población basada en el estudio de la
muestra. Mientras más pequeño el error muestras, mayor es la precisión de la estimación. Deberá
hacerse notar que los errores cometidos en una encuesta por muestreo, tales como respuestas
inconsistentes, incompletas o no determinadas, no son considerados como errores muéstrales. Los
erroresno muéstralespuedentambiénocurrirenunaencuestacompletade lapoblación.
2. Métodosde selecciónde muestras.
Una muestra debe ser representativa si va a ser usada para estimar las características de la población.
Los métodos para seleccionar una muestra representativa son numerosos, dependiendo del tiempo,
dineroy habilidaddisponiblesparatomar una muestray la naturalezade loselementosindividualesde

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la población. Por lo tanto, se requiere una gran volumen para incluir todos los tipos de métodos de
muestreo.
Los métodosde selecciónde muestraspuedenserclasificadosde acuerdoa:
El númerode muestrastomadasde una poblacióndadapara unestudioy
La manerausadaenseleccionarloselementosincluidosenlamuestra.Losmétodosde muestreobasados
enlosdos tiposde clasificacionessonexpuestosenseguida.
Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con el número de muestras tomadas de una población.
Bajo esta clasificación, hay tres tipos comunes de métodos de muestreo. Estos son, muestreo simple,
doble ymúltiple.
Muestreosimple
Este tipo de muestreo toma solamente una muestra de una población dada para el propósito de
inferenciaestadística.Puestoque solamenteunamuestraestomada,eltamañode muestradebe serlos
suficientemente grande para extraer una conclusión. Una muestra grande muchas veces cuesta
demasiadodineroytiempo.
Muestreodoble
Bajo este tipode muestreo,cuandoel resultadodele estudiode laprimeramuestrano esdecisivo,una
segundamuestraesextraídade lamismapoblación.Lasdos muestrassoncombinadaspara analizarlos
resultados.Este métodopermite aunapersonaprincipiarconunamuestrarelativamentepequeñapara
ahorrar costosytiempo.Si laprimeramuestraarrojaunaresultadodefinitivo,lasegundamuestrapuede
no necesitarse.
Por ejemplo,al probar la calidadde un lote de productosmanufacturados,si la primeramuestra arroja
una calidad muy alta, el lote es aceptado; si arroja una calidad muy pobre, el lote es rechazado.
Solamente si la primera muestra arroja una calidad intermedia,será requerirá la segunda muestra.Un
plan típico de muestreo doble puede ser obtenido de la Military Standard Sampling Procedures and
Tables for Inspection by Attributes, publicada por el Departamento de Defensa y también usado por
muchas industrias privadas. Al probar la calidad de un lote consistente de 3,000 unidades
manufacturadas, cuando el número de defectos encontrados en la primera muestra de 80 unidades es
de 5 o menos,el lote esconsideradobuenoy es aceptado;si el númerode defectoses9 o más, el lote
es considerado pobre y es rechazado; si el número está entre 5 y 9, no puede llegarse a una decisión y
una segundamuestrade 80 unidadesesextraídadel lote.Si el númerode defectosenlasdosmuestras
combinadas (incluyendo 80 + 80 = 160 unidades) es 12 o menos, el lote es aceptado si el número
combinadoes13 o más,el lote esrechazado.

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Muestreomúltiple
El procedimientobajoeste métodoessimilaral expuestoenel muestreodoble,exceptoque el número
de muestrassucesivasrequeridoparallegarauna decisiónesmásde dosmuestras.
Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con las maneras usadas en seleccionar loselementosde
una muestra.
Los elementosde unamuestrapuedenserseleccionadosde dosmanerasdiferentes:a.
Basadosen el juiciode unapersona.
b. Selecciónaleatoria(al azar)
Muestreode juicio
Una muestra es llamada muestra de juicio cuando sus elementos son seleccionados mediante juicio
personal.Lapersonaque seleccionaloselementosdelamuestra,usualmenteesunexpertoenlamedida
dada.Una muestrade juicioesllamadaunamuestraprobabilística,puestoqueeste métodoestábasado
en los puntos de vista subjetivos de una persona y la teoría de la probabilidad no puede ser empleada
para medir el error de muestreo, Las principales ventajas de una muestra de juicio son la facilidad de
obtenerlayque el costousualmente esbajo.
MuestreoAleatorio
Una muestrase dice que esextraídaal azar cuandola manerade selecciónestal,que cada elementode
lapoblacióntiene igualoportunidadde serseleccionado.Unamuestraaleatoriaestambiénllamadauna
muestra probabilística son generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las
muestras es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la curva
normal. Los tipos comunes de muestreo aleatorio son el muestreo aleatorio simple, muestreo
sistemático,muestreoestratificadoymuestreode conglomerados.
A. Muestreoaleatoriosimple
Una muestraaleatoriasimple esseleccionadadetal maneraquecadamuestraposible del mismotamaño
tiene igual probabilidadde serseleccionadade lapoblación.Paraobtenerunamuestraaleatoriasimple,
cada elemento en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo
puede noconduciraunamuestraaleatoriasimple.Porconveniencia,estemétodopudeserreemplazado
por unatablade númerosaleatorios.Cuandounapoblaciónesinfinita,esobvioque latareade numerar
cada elemento de la población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la
población es imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son
necesarias.Lostiposmáscomunesde muestreoaleatoriomodificado sonsistemático,estratificadoyde
conglomerados.
B. Muestreosistemático.

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Una muestrasistemáticaesobtenidacuandoloselementossonseleccionadosenunamaneraordenada.
La manerade laseleccióndependedel númerode elementosincluidosenlapoblaciónyel tamañode la
muestra. El número de elementos en la población es, primero, dividido por el número deseado en la
muestra.El cociente indicarási cadadécimo,cada onceavo,ocada centésimoelementoenlapoblación
van a ser seleccionado.
El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una muestra sistemática puede
dar la mismaprecisiónde estimaciónacerca de la población,que unamuestra aleatoriasimple cuando
loselementosenlapoblaciónestánordenadosal azar.
C. MuestreoEstratificado
Para obtener una muestra aleatoria estratificada, primero se divide la población en grupos, llamados
estratos, que son más homogéneos que la población como un todo. Los elementos de la muestra son
entonces seleccionados al azar o por un método sistemático de cada estrato. Las estimaciones de la
población, basadas en la muestra estratificada, usualmente tienen mayor precisión (o menor error
muestral) que si la población entera muestreada mediante muestreo aleatorio simple. El número de
elementosseleccionadode cadaestratopuedeserproporcional odesproporcionalal tamañodel estrato
enrelaciónconla población.
D. Muestreode conglomerados.
Para obtener una muestra de conglomerados, primero dividir la población en grupos que son
convenientes para el muestreo. En seguida, seleccionar una porción de los grupos al azar o por un
método sistemático. Finalmente, tomar todos los elementos o parte de ellos al azar o por un método
sistemáticode losgruposseleccionadosparaobtenerunamuestra.Bajoeste método,aunque notodos
losgrupossonmuestreados,cadagrupotiene unaigual probabilidadde serseleccionado.Porlotantola
muestraesaleatoria.
Una muestrade conglomerados,usualmente produce unmayorerror muestral (porlo tanto,da menor
precisión de las estimaciones acerca de la población) que una muestra aleatoria simple del mismo
tamaño. Los elementosindividualesdentro de cada "conglomerado" tiendenusualmente a ser iguales.
Porejemplolagente ricapuedevivirenel mismobarrio,mientrasque lagente pobrepuede vivirenotra
área. No todas las áreas son muestreadas en un muestreo de áreas. La variación entre los elementos
obtenidos de las áreas seleccionadas es, por lo tanto, frecuentemente mayor que la obtenida si la
población entera es muestreada mediante muestreo aleatorio simple. Esta debilidad puede reducida
cuandose incrementael tamañode lamuestrade área.
El incremento del tamaño de la muestra puede fácilmente ser hecho en muestra muestra de área. Los
entrevistadores no tienen que caminar demasiado lejos en una pequeña área para entrevistar más
familias. Por lo tanto, una muestra grande de área puede ser obtenida dentro de un corto período de
tiempoya bajo costo.

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Por otra parte, una muestrade conglomeradospuede producirlamismaprecisiónenlaestimaciónque
unamuestraaleatoriasimple,si lavariaciónde loselementosindividualesdentrode cadaconglomerado
estan grande como la de la población.3
Ejemplosde muestra
Ejemplo1
Para estudiar cuál es el candidato presidencial por el cual votarán los peruanos en las próximas
elecciones, se toma una muestra de 3500 personas de todo el país. La pregunta es la siguiente, ¿por
quiénvotaráenlas próximaseleccionespresidenciales?Determinelapoblación,muestrae individuos.
• En este caso, la poblaciónseríalapoblaciónelectoral del país,esdecir,peruanosconderechoa
voto.
• La muestraseríael conjuntode 3500 peruanosque formanparte de la población.
• Un individuoseríacadauno de losperuanoscon derechoavoto.
Ejemplo2
Un estudiante de estadísticaquiereconocersi losprofesoresde suuniversidad,UNAM,prefierendictar
clasescon ropa formal ocon ropa informal.Paraello,realizaunaencuestaa120 profesoresde laUNAM
elegidosde formaaleatoria.Identifique lapoblación,muestrae individuos.
• Población:conjuntode todoslosprofesoresde laUNAM.
• Muestra: 120 profesoresde laUNAM.
• Individuo:cadaunode losprofesoresde laUNAM.4
3. Conclusiones
Si no tenemos representatividad, seguramente tendremos datos que no nos servirán para nada. Es
importante que garanticemos que las características que nos importan y necesitamos investigar, se
encuentrenenlamuestraque vaa serobjetode estudio.
Siempre estaremospropensoacaer en un sesgode la muestra,porque siempre habrápersonasque no
contestenlaencuestaporestarocupadas,olacontestendemaneraincompleta,porloque nopodremos
obtenerlosdatosque requerimos.
Mientras más grande sea, aumenta la posibilidad de que sea más representativa de la población. Que
una muestra sea representativa nos da mayor certeza de que las personasque estén incluidas sean las
que necesitamos,ademásreducimosunposible sesgo.

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4. Referencias
1. https://sites.google.com/site/lpsjestadistica/conclusion
2. file:///C:/Users/pc/Downloads/ensayo-150619182002-lva1-app6892.pdf
3. https://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml#intro
4. https://matemovil.com/poblacion-y-muestra-ejemplos-y-ejercicios/
5. Videos
1. https://www.youtube.com/watch?v=gl9EEbT7viM
una breve explicaciónde lo que esunamuestra.
2. https://www.youtube.com/watch?v=elTml6zLxy4
explicalasdiferentestécnicasde muestreo