OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS CON FUNCIONES DE MATLAB SIN PROGRAMAR

1. % TAREA
%1.- Calcular el factorial de cualquier número:
% ¿Qué es el factorial de un numero? se define en principio como el
producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los
números naturales) hasta n, donde n es el número del que obtendremos el
factorial
% Como calcular el factorial de un número
% Crear un vector que inicie en 1 y termine en n, que por default genera
un vector que inicia en 1 y termina en n, incrementando uno por 1 por
default del programa
% F=(1:n) por ejemplo:
F=(1:6)
F =
1 2 3 4 5 6
% Se imprime el vector F con 6 componentes del 1 al 6 y para obtener su
factorial realizaremos el producto de las componentes del vector
Factorial=prod(F)
Factorial =
720
% El resultado obtenido es el de 6!=720
% utilizando otra opción sería utilizar la función prod( ) e incluir el
vector ahí mismo prod(1:n) donde n es el número del factorial que
buscamos
prod(1:6)
ans =
720
% 2.- Obtener la suma de los primeros 100 números naturales
% Detrás de esta suma existe una historia muy misteriosa "dicen" Cuentan
alumnos que sumasen todos los números de1 1 al 100. Gauss dio la
contestación inmediatamente, Lo que hizo fue ver que las sumas de
términos son equidistantes, es decir, 100+1, 99+2, 98+3 etc. es siempre
101. Y como hay 100 sumas el total es 10100. Pero hemos contado dos veces
todas: 100+1 (y 1+100), 99+2 (y 2+99)
% Tenemos varias opciones para resolver este problema pero por eso
Matlab nos resuelve la vida sin pensar mucho
% Necesitamos declarar un vector que contenga a los primeros 100 números
naturales, es decir del 1 al 100, (de acuerdo a algunas bibliografías
inician en el 0, pero otras indican que el cero es un numero neutro que
no pertenece a los naturales, ni enteros etc.)
NAT=(1:100);%No es necesario imprimir el vector, por eso utilizamos el
punto y coma, si lo imprimimos saldría un vector de 100 elementos y no
queremos tantos datos en pantalla

2. % Ahora utilizaremos la función sum( ) que representa la suma de todos
los elementos de un vector en este caso y obtendremos la suma de los
elementos de dicho vector anteriormente declarado, el cual contiene los
primeros 100 números naturales
SUMNAT=sum(NAT)
SUMNAT =
5050
% Con dicha función obtuvimos la suma de las componentes del vector, y lo
podemos comprobar con la formula x=(n/2)*(2n+2)
% 3.- Obtener la suma de los primeros 250 números pares
% Existe una fórmula que permite calcular el resultado, pero utilizando
las funciones matlab realizaremos lo siguiente
% Crearemos un vector que inicie en 2, avance de 2 en dos hasta el 500,
ya que dentro de esta serie de números se encuentran los primeros 250
números pares, algunas bibliografías mencionan que el 0 es par, pero
bueno ya no les creo nada el cero es neutro, entero irracional,
indefinido jajaja etc. por eso iniciamos en el 2 mejor y podemos
comprobar el número de elementos en el workspace que nos colocará una
matriz de 1x250 elementos
NPAR=(2:2:500); % No imprimimos el vector porque es demasiado grande
% Ahora con la función sum( ) obtendremos la suma de los 250 primeros
números pares
SNPAR=sum(NPAR)
SNPAR =
62750
% El resultado de dicha operación se puede comprobar utilizando la
fórmula: x=(n/2)*(2n+2) sustituyendo n= 250 se obtiene lo siguiente
x=(250/2)*(2(250)+2), x= 62750
% 4.- Obtener la suma de los primeros 250 cuadrados perfectos
% un cuadrado perfecto es un número cuya raíz cuadrada es un número
natural
% Tenemos múltiples maneras de realizar esta operación, podríamos primero
declarar el vector de números naturales, como en el ejercicio 2, después
elevarlos al cuadrado uno por uno y finalmente el numero vector obtenido,
realizarle la función sum( ) o hacer todas las operaciones en un sólo
paso
SCP2=sum(((1:250).^2))
SCP2 =
5239625

3. % en una sola operaciones obtuvimos el resultado sin crear más variables
o diferentes vectores, utilizando algunas de las propiedades de cada
función, como el punto que indica que el cuadrado es de cada elemento del
vector y no de todo le vector
% 5.- Obtener la suma de los primeros 250 cubos perfectos
% Un cubo perfecto es aquel numero cuya raíz cubica es un número natural
% Utilizando la misma lógica que en el ejercicio anterior no es necesario
la creación de tantos vectores únicamente realizaremos una sola operación
para obtener el resultado
SCP3=sum(((1:250).^3))
SCP3 =
984390625
% de nueva cuenta en una sola operación obtuvimos el valor de dicha suma
sin necesitar de múltiples operaciones
% Tarea lista tutora (:
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Ernesto Hernández Acevedo