programa

3. Programa en MatLab de Runge-Kutta de orden dos.
function f
fprintf('n tRESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES POR MEDIO RUNGE-KUTTA
DE ORDEN 4n')
f=input('n Ingrese la ecuacion diferencial dy/dx=n','s');
x0=input('n Ingrese el primer punto x0:n');
x1=input('n Ingrese el segundo punto x1:n');
y0=input('n Ingrese la condicion inicial y(x0):n');
n=input('n Ingrese el numero de pasos n:n');
h=(x1-x0)/n;
xs=x0:h:x1;
fprintf('n''it x0 y(x1)');
for i=1:n
it=i-1;
x0=xs(i);
x=x0;

4. y=y0;
k1=h*eval(f);
x=xs(i+1);
y=y0+k1;
k2=h*eval(f);
y0=y0+(k1+k2)/2;
fprintf('n%2.0f%10.6f%10.6fn',it,x0,y0);
end
fprintf('n El punto aproximado y(x1) es = %8.6fn',y0);
Programa de Runge-Kutta de orden cuatro.
function f
fprintf('n tRESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES POR MEDIO RUNGE-KUTTA
DE ORDEN 4n')
f=input('n Ingrese la ecuacion diferencialn','s');
x0=input('n Ingrese el primer punto x0:n');
x1=input('n Ingrese el segundo punto x1:n');
y0=input('n Ingrese la condicion inicial y(x0):n');
n=input('n Ingrese el numero de pasos n:n');
h=(x1-x0)/n;
xs=x0:h:x1;
fprintf('n''it x0 y(x1)');
for i=1:n
it=i-1;
x0=xs(i);
x=x0;
y=y0;
k1=h*eval(f);
x=x0+h/2;
y=y0+k1/2;
k2=h*eval(f);
x=x0+h/2;
y=y0+k2/2;
k3=h*eval(f);
x=x0+h;
y=y0+k3;
k4=h*eval(f);
y0=y0+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
fprintf('n%2.0f%10.6f%10.6fn',it,x0,y0);
end
fprintf('n El punto aproximado y(x1) es = %8.6fn',y0);
Solucion

5. 2. Respuesta
>> runge2
RESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES POR MEDIO RUNGE-KUTTA DE ORDEN
4
Ingrese la ecuacion diferencial dy/dx=
4*exp(0.8*x)-0.5*y
Ingrese el primer punto x0:
0
Ingrese el segundo punto x1:
4
Ingrese la condicion inicial y(x0):
2
Ingrese el numero de pasos n:
4
'it x0 y(x1)
0 0.000000 6.701082
1 1.000000 16.319782
2 2.000000 37.199249
3 3.000000 83.337767
El punto aproximado y(x1) es = 83.337767
respuesta
>> runge4
RESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES POR MEDIO RUNGE-KUTTA DE ORDEN
4
Ingrese la ecuacion diferencial
-2*x^3+12*x^2-20*x+8.5
Ingrese el primer punto x0:
0
Ingrese el segundo punto x1:
0.5
Ingrese la condicion inicial y(x0):
1
Ingrese el número de pasos n:
5
'it x0 y(x1)
0 0.000000 1.753950
1 0.100000 2.331200
2 0.200000 2.753950

6. 3 0.300000 3.043200
4 0.400000 3.218750
El punto aproximado y(x1) es = 3.218750
en 10:33
Publicado por Morena Salazar