Formula polinomica

1. Ing. Marcy Párraga Castro

2. Semana 7
Ing. Marcy Párraga Castro

3. Ing. Marcy Párraga Castro
1. Saberes previos
2. Fórmula Polinómica
3. Índices Unificados
4. Consideraciones para elaborar
la FP
5. Caso Práctico

4. 1. FÓRMULA POLINÓMICA
• La fórmula está conformada por varias variables que son los recursos.
• K es el coeficiente de reajuste, resultado de la variación de precios.
• Los coeficientes a, b, c, d y e representan la incidencia del recurso en el presupuesto.
• Jo, Mo, Eo, Vo y GUo son los índices de precio de los elementos a la fecha del
presupuesto.
• Jr, Mr, Er, Vr y GUr son los índices de precio de los elementos a la fecha del reajuste.
• Para su aplicación es necesario tener los índices unificados de cada uno de los
recursos.
K a ∗ b ∗ c ∗ d ∗ e ∗

5. Mano de Obra Materiales
Equipos de
construcción
Varios
Gastos Generales y
utilidad
Elementos:

6. 2. NORMA APLICABLE
Decreto Supremo 011-79-VC
Que por Decreto Ley Nº 21825 de 29 de marzo de 1977, se ha normado algunos aspectos de la contratación de obras públicas.
Las fórmulas polinómicas, de reajuste automático de los precios referidos por el Artículo 2º del Decreto Ley, adoptarán la
siguiente forma general básica:
 Cada monomio podrá subdividirse en dos (2) o más monomios para alcanzar mayor aproximación en los reajustes.
 Cada obra podrá tener hasta un máximo de cuatro (4) fórmulas polinómicas. En caso que en un contrato existan obras
de diversa naturaleza, sólo podrán emplearse hasta ocho (8) fórmulas polinómicas.
 Número máximo de índices por monomio: 3.
 La suma de coeficientes de incidencia: 1.
 Cada coeficiente de incidencia podrá corresponder a un elemento o grupo de elementos representativos. Estos varían
de acuerdo con el tipo de obra que tratan y reflejan la correspondiente estructura de costos.
 El producto del coeficiente de incidencia por el cociente de Índices, se expresará en cifras decimales con aproximación
al milésimo.
Para los reajustes, tener en cuenta el Decreto Supremo Nº 012-91-VC de 12.07.91 y lo estipulado en los Artículos
38 y 195 del Reglamento de la Ley N° 30225, LCE.
K a ∗ b ∗ c ∗ d ∗ e ∗

7. 3. ÍNDICES UNIFICADOS
• Son indicadores económicos que muestran la fluctuación promedio de precios
en el mercado y son utilizados para calcular el reajuste de presupuestos de
obras de construcción civil.
• Se elaboran a nivel nacional, dividiendo el territorio en seis áreas geográficas:
• ÁREA 1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martín.
• ÁREA 2: Ancash, Lima, Provincia Constitucional del Callao e Ica.
• ÁREA 3: Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali.
• ÁREA 4: Arequipa, Moquegua y Tacna.
• ÁREA 5: Loreto.
• ÁREA 6: Cusco, Puno, Apurímac y Madre de Dios.
• Son difundidos a través del diario El Peruano, Web del INEI y Banco de Datos.

8. RELACIÓN DE LOS ÍNDICES UNIFICADOS DE LA CONSTRUCCIÓN

9. Índice de precio para
la M.O en Huancayo

10. 4. CONSIDERACIONES
• El cálculo de la Fórmula Polinómica debe ser VERIFICABLE.
• Agrupar los recursos de acuerdo a los índices unificados de construcción.
Mano de Obra (47): Peón, oficial, operario, capataz
• Si tenemos más de ocho (08) grupos, se debe agrupar además
considerando la similitud de los recursos.
Acero liso (2) + Acero corrugado (3)
• Los recursos que son importantes pero no pasan el 5% del presupuesto,
también se agrupan.
Maquinaria nacional (48) 3%
Madera para encofrado (45) 7%
10% : 30% (48) y 70% (45)

11. PARA ELABORAR LA FÓRMULA POLINÓMICA:
• Identificar el índice unificado INEI de cada recurso, en cada análisis de precios unitarios del presupuesto.
• Multiplicar el precio parcial de cada recurso por el metrado de la partida, obteniendo el monto total por
recurso o índice unificado.
• Sumar los montos totales de cada partida por recurso o índice obteniendo el monto total del recurso o
índice en el presupuesto.
• Este monto total por recurso o índice se divide entre el total del presupuesto (sin IGV), obteniendo el
coeficiente de incidencia por índice. De ser necesario estos coeficientes se agrupan formando un monomio.
• Ejemplo de cálculo de coeficiente de incidencia: De un presupuesto de S/ 3,500,000.00, tenemos en M.O:
Índice 47
Monto total del
índice
Coeficiente de incidencia:
S/ 938,839.50
S/ 3,500,000.00
= 0.27

12. 5. CASO PRÁCTICO
Tenemos un presupuesto de S/ 500,000.00, de fecha abril del 2019 con la siguiente fórmula
polinómica:
K 0.27 ∗ 0.18 ∗ 0.15 ∗ 0.17 ∗ 0.13 ∗ 0.10 ∗
Actualizaremos el presupuesto a enero 2021 y a agosto 2021:
 Identificamos los índices unificados de construcción:
J Mano de Obra 47
AC Acero de construcción 03
DC Ducto de Concreto 31
ME Maquinaria y equipo nacional 48
MA Madera nacional 43
IN índice General de precios al consumidor 39

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16. PARA ENERO 2021:
Reemplazando los valores de índices unificados:
K 0.27 ∗ 0.18 ∗ 0.15 ∗ 0.17 ∗ 0.13 ∗ 0.10 ∗
K 0.27 ∗
.
!!."!
0.18 ∗
#$.%
&$.$'
0.15 ∗
##.
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0.17 ∗
% . #
$.#
0.13 ∗
'! #.
$ .%"
0.10 ∗
"# .'#
" #.!%
K 1.092
 Presupuesto a enero 2021: K * Presupuesto base (abril 2019)
 Presupuesto a enero 2021: 1.092 * 500,000 = S/ 546, 000
M.O Acero
Ducto
Concreto
Maquinaria Madera I.G
Índice 47 3 31 48 43 39
Xr 633.53 679.83 377.66 385.37 1057.63 473.17
Xo 600.4 529.91 381.47 369.76 933.84 457.08

17. PARA AGOSTO 2021:
Reemplazando los valores de índices unificados:
K 0.27 ∗ 0.18 ∗ 0.15 ∗ 0.17 ∗ 0.13 ∗ 0.10 ∗
K 0.27 ∗
.
!!."
0.18 ∗
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0.15 ∗
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0.17 ∗
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0.13 ∗
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$ .%"
0.10 ∗
"%$."
" #.!%
K 0.285+0.278+0.155+0.185+0.162+0.107 = 1.172
 Presupuesto a agosto 2021: K * Presupuesto base (abril 2019)
 Presupuesto a AGOSTO 2021: 1.172* 500,000 = S/586,000
M.O Acero
Ducto
Concreto
Maquinaria Madera I.G
Índice 47 3 31 48 43 39
Xr 633.53 819.35 394.01 402 1160.85 489.40
Xo 600.4 529.91 381.47 369.76 933.84 457.08

18. Tener en cuenta…
• La fórmula polinómica se utiliza para reajustar el presupuesto en el tiempo.
• Se puede desarrollar de manera manual considerando los metrados y los
análisis de costos unitarios del presupuesto.
• Para hallar la incidencia de un elemento, se divide el monto total deñ
elemento entre el total del presupuesto..
• Usualmente se elabora utilizando el programa S10.
• Los índices unificados de precios al consumidor son publicados en la
segunda quincena del mes siguiente.
• Los presupuestos son reajustados usualmente en obras públicas y de
acuerdo al avance de obra, pudiendo ser este semanal, quincenal o
mensual.

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