Sistema de Reajuste de Precios en la Construcción

1. SISTEMA DE REAJUSTE
DE PRECIOS EN LA
CONSTRUCCION
Arq. Rubén Pineda Cabrera

2. El Sistema de reajuste de Precios en la
Construcción
Desde el año 1977 se viene aplicando, en todas
las obras publicas que se realizan en el país , y
también en las privadas, un sistema de reajuste
automático de precios. La experiencia
internacional y la recogida en estos años, en el
Perú, han comprobado que ese sistema es un
método adecuado, ágil y oportuno para calcular
los reajustes ocasionados por las variaciones de
precios durante la ejecución de las obras.

3. Normatividad:
Decreto Ley Nº 21825 es
el Decreto Supremo Nº
011-79-VC del 1º de
Marzo de 1979.

4. Como se calcula Los costos de una Obra
La Mesa de Juan, el Carpintero

5. El Presupuesto
de una Casa

6. La gran Diferencia.
Sin embargo hay una
diferencia fundamental
entre el presupuesto de la
Mesa y el de la Casa, El
Carpintero solo necesitará
tres días para hacer su
trabajo, y el Arquitecto ha
calculado que necesitara
seis meses para construir
la casa.

7. ¿Qué hacemos ……?

8. Como Reajustar los Costos

9. LA FORMULA POLINÓMICA
La formula polinómica es la representación matemática de la
estructura de costos de un presupuesto, que esta constituida por
una sumatoria de términos, denominados monomios, que
consideran el porcentaje de incidencia y los principales
elementos (materiales, mano de obra, equipo) que participan en
el costo de la obra y que tiene la siguiente forma:
K= a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUr
Jo Mo Eo Vo GUo

10. Donde:
1. K = factor de reajuste.
2. a, b, c, d, e = son los coeficientes de incidencia de los
elementos que conforman la obra.
3. Jr, Hr, Er, Vr, GUr = son los índices de precios a la fecha del
reajuste de la mano de obra, materiales, equipos, varios y
gastos generales.
4. Jo, Ho, Eo, Vo, GUo = son los índices de precios a la fecha del
presupuesto referencial de la mano de obra, materiales,
varios y gastos generales.

11. C. I = Monto del elemento
Monto del presupuesto
Índices de Precios
En términos estadísticos un índice es un indicador que mide
o cuantifica las variaciones o evolución de la cantidad,
precio o valor; en consecuencia un índice de precio seria
el indicador (adimensional) que representa la variación de
Precio de uno o un conjunto de elementos.
Coeficiente de Incidencia

12. Índices Unificados
Para el sistema de reajuste por formula polinómica se considera
índices relativos que corresponden al valor referido al precio que
tuvo un elemento a una determinada fecha, llamada base
como 100.
Desde su creación octubre de 1979, CREPCO publico índices
relativos, siendo su primera lista de elementos con base 100 a
agosto de 1977, desde esa fecha hasta febrero de 1979 se
publicaron índices individuales, es decir que muestran la
variación de un solo elemento.

13. Desde marzo de 1979 se empezaron a publicar índices
unificados e índices individuales.
Desde diciembre de 1992 los índices vienen siendo publicados
por el INEI en virtud a lo establecido en el Decreto Ley 25862.
La descripción de estos se encuentran en un documento
llamado” Diccionario de Elementos de Construcción” donde se
indica el código de un determinado elemento y el índice
unificado que le corresponde.

14. Adicionalmente al código, los índices se clasifican por
ámbito geográfico en 6 grupos denominados Áreas
Geográficas que consideran departamentos próximos.
Los indicadores de precio de elementos de la
construcción, elaborados por el INEI (Instituto Nacional de
Estadística e Informatica).
Los índices de precios se publican mensualmente entre el
15 y 20 de cada mes, (índices de precios del mes
anterior) por el Diario El Peruano.
ZONAS GEOGRAFICAS.pdf

15. Usos de la fórmula polinómica
1. Para actualizar presupuestos:
Presupuesto Reajustado = k (Presupuesto Base)
2. Para hacer el reajuste automático de precios durante la
ejecución de las obras, la que se realiza en las
valorizaciones.

16. Normas para la elaboración de formulas
polinómicas
Las normas o pautas para la elaboración de las fórmulas
polinómicas son:
1. K es el factor de reajuste de obra, como resultado de la
variación de precios de los elementos que intervienen en el
presupuesto, expresado con aproximación al milésimo.
2. Los coeficientes de incidencia (materiales, mano de obra y
equipos) se expresan al milésimo.

17. 3. La suma de los coeficientes de incidencia debe ser igual a 1.
a + b + c + d + e = 1
4. El coeficiente de incidencia será siempre mayor o igual a 0.05.
5. Cuando se agrupen términos para formar un monomio deberá
de agruparse como máximo 3 elementos y el coeficiente de
incidencia será la suma de los coeficientes de incidencia de
los elementos y los índices se expresaran con sus respectivos
porcentajes.

18. Ejemplo:
Se va unir los elementos 0.040 AFr, 0.030 AGr
AFo AGo
El monomio agrupado es:
(0.040 + 0.030) = 0.070 0.571 AF + 0.429 AG
0.571 AF + 0.429 AG

19. 6. El número máximo de monomios que tiene una formula
polinómica es ocho (8).
7. En una obra se podrá tener como máximo cuatro (4) formulas
polinómicas.
8. En contratos que existan mayor número de obras sólo deberán
emplearse máximo ocho (8) fórmulas polinómicas.
9. Los monomios de MO y GU, siempre se expresan solos, no se
agrupan.
10. Cada fórmula polinómica debe de tener su respectivo
presupuesto y su respectivo cronograma valorizado.

20. 1º MES 2º MES 3º MES 4º MES 5º MES
TRAZO 2000
CIMIENTO 10000
SOBRECIMIENTO 5000
MUROS 12000 30000
TECHO 30000 50000
PROGRAMA 12000 17000 30000 30000 50000
EJECUTADO
DURACIÓN
ACTIVIDADES
CRONOGRAMA DE AVANCE VALORIZADO

21. Elaboración de Fórmula Polinómica
Ejemplo 1: Hacer la fórmula polinómica de una obra de
Concreto Armado, conformado por los montos siguientes:
Cemento : S/. 850,000
Agregado grueso : S/. 120,000
Agregado fino : S/. 80,000
Madera para encofrado : S/. 450,000
Fierro : S/. 650,000
Equipo nacional : S/. 250,000
Mano de obra : S/. 900,000
Sub Total : S/. 3’300,000
Gastos generales + utilidad
20% de S/. 3’300,000 : S/. 660,000
Total : S/. 3’960,000

22. Cálculo de los coeficientes de incidencia. La incidencia del
material con respecto al total.
a = 850,000 / 3’960,000 = 0.215
b = 120,000 / 3’960,000 = 0.030
c = 80,000 / 3’960,000 = 0.020
d = 450,000 / 3’960,000 = 0.114
e = 650,000 / 3’960,000 = 0.164
f = 250,000 / 3’960,000 = 0.063
g = 900,000 / 3’960,000 = 0.220
h = 600,000 / 3’960,000 = 0.167
∑ = 1.000
Verificando las pautas: b y c no pueden ser coeficientes de
incidencia de sus monomios; por lo que se agrupa. (A = AG + AF)

23. Armando la FArmando la Fóórmularmula PolinPolinóómicamica
K= 0.215K= 0.215 CCrr + 0.050+ 0.050 0.600.60 AGAGrr + 0.40+ 0.40 AFAFrr + 0.114+ 0.114 MEMErr + 0.164+ 0.164 FFrr + 0.063+ 0.063 EQEQrr + 0.227+ 0.227 MOMOrr + 0.167+ 0.167 GuGurr
CCoo 0.600.60 AGAGoo + 0.40+ 0.40 AFAFoo MEMEoo FFoo EQEQoo MOMOoo GUGUoo
SSíímbolombolo ElementoElemento ÍÍndicendice
CC CementoCemento PortlandPortland IIII 2121
AGAG Agregado gruesoAgregado grueso ¾¾ 0055
AFAF Agregado finoAgregado fino 0404
MEME Madera para encofradoMadera para encofrado 4343
FF FierroFierro corrugadocorrugado 0303
EQEQ Equipo nacionalEquipo nacional 4848
MOMO Mano de obraMano de obra 4747
GUGU Gastos generalesGastos generales 3737
((ÍÍndice al consumidor general)ndice al consumidor general)

24. Ejemplo 2: Hacer la fórmula polinómica de una Obra de Tendido de
Tubería PVC de 10” de diámetro ubicada en la Ciudad de
Huancavelica, si se conoce lo siguiente:
Excavación: Rendimiento 1 pe = 3 m3/día
Relleno y compactación: Rendimiento 1 pe = 10 m3/día
Tendido tub. PVC: Rendimiento 1 op + 4 pe = 100 ml/día
Prueba hidraulica: Rendimiento 1 op + 2 pe = 200 ml/día
Precios: Tubo de 10” PVC x 5 mt. = S/. 300.00 x und
Agua = S/. 8.00 x m3
Capataz = S/. 11.00 x h-h
Operario = S/. 10.00 x h-h
Peón = S/. 8.00 x h-h

25. Preparación de Análisis de Costos Unitarios
Concepto Unida
d
Insumo Precio Parcial Sub
Total
%
Mano de Obra
Capataz h-h 0.267 11.00 2.94
Peón h-h 2.670 8.00 21.36 24.30 95%
Equipos y Herramientas
Herramientas %
MO
0.05 24.30 1.22 1.22 5%
Costo Unitario S/. 25.52
Partida: Excavación Und: m3

26. Concepto Unidad Insumo Precio Parcial Sub
Total
%
Mano de Obra
Capataz h-h 0.08 11.00 0.88
Peón h-h 0.80 8.00 6.40 7.28 95%
Equipos y Herramientas
Herramient
as
% MO 0.05 7.28 0.36 0.36 5%
Costo Unitario S/. 7.64
Partida: Relleno y Compactación Und: m3

27. Concepto Unidad Insumo Precio Parcial Sub
Total
%
Materiales
Tubería de
10” PVC
ml 1.00 60.00 60.00 60.00 94.3%
Operario h-h 0.08 10.00 0.800
Mano de Obra
Capataz h-h 0.008 11.00 0.088
Peón h-h 0.32 8.00 2.560 3.45 5.4%
Equipos y Herramientas
Herramienta
s
% MO 0.05 3.45 0.17 0.17 0.3%
Costo Unitario S/. 63.62
Partida: Suministro y Tendido de Tub. de PVC Und: ml

28. Concepto Unida
d
Insumo Precio Parcial Sub
Total
%
Materiales
Agua m3 0.049 8.00 0.392 0.39 25%
Operario h-h 0.04 10.00 0.40
Mano de Obra
Capataz h-h 0.004 11.00 0.04
Peón h-h 0.08 8.00 0.64 1.08 70%
Equipos y Herramientas
Herramientas %
MO
0.05 1.08 0.05 0.06 5%
Costo Unitario S/. 1.53
Partida: Prueba hidráulica Und: ml

29. Presupuesto
Descripción Und Metrado P.U. Parcial
Excavación M3 3,000.00 25.52 76,560.00
Suministro y tendido de tub. Ml 5,000.00 63.62 318,100.00
Total Costo Directo S/. 438,638.20
20% GG S/. 87,727.64
Relleno y Compactación M3 4,755.00 7.64 36,328.20
Prueba hidraulica Ml 5,000.00 1.53 7,650.00
Sub Total S/. 526,365.84
Obra: Tendido de Tuberías
Ubicación: Huancavlica Fecha: Enro 2007

30. Fórmulas Polinómicas
Descripción Und Parcial M.O. He Tub. PVC Agua GU
Excavación m3 76,560.00 72,732.00 3,828.00
1,912.50
438,638.20 129,773.4 6,980.80 299,968.30 1,912.50 87,727.64
0.2465 0.0130 0.5698 0.0030 0.1670
0.247 0.013 0.573 0.167
Suministro y
tendido de tub.
ml 318,100.00 17,174.40 954.30 299,968.30
Relleno y
Compactación
m3 36,328.20 34,512.00 1,816.00
Prueba hidraulica ml 7,650.00 5,355.00 382.50
Obra: Tendido de Tuberías
Ubicación: Huancavelica Fecha: Enero 2007

31. K = 0.247 MOr
MOo
+ 0.586 0.02 Her + 0.98 Tubr +
0.02 Heo + 0.98 Tubo
0.167 GUr
GUo
Símbolo Elemento Código del
Índice
K Factor de Reajuste
MO Mano de obra 47
He Herramienta 37
Tub Tubería PVC 72
GU Gastos Generales + Utilidad 39

32. Símbolo Elemento C.I. % Código
del
Índice
K Factor de Reajuste
0.247
0.586
0.167
MO Mano de obra 100%
2%
98%
47
He Herramienta 37
Tub Tubería PVC 72
GU Gastos Generales +
Utilidad
100% 39
Otra forma de expresar la fórmula polinómica es:

33. Cálculo del K
Moo, Heo, Tubo, Guo – Noviembre 2007
Mor, Her, Tubr, Gur – Diciembre 2004
Los índices MO, He, Tub y GU se obtienen de los índices
unificados que publica el INEI, para cada mes, en este caso
para los meses de Enero y Mayo del año 2008.
Como la obra está en Huancavelica, los índices son los que
están en la 2da. columna que corresponde al área
geográfica 02.
K = 0.247 MOr
MOo
+ 0.586 0.02 Her + 0.98 Tubr +
0.02 Heo + 0.98 Tubo
0.167 GUr
GUo

34. Código 47 37 72 39
Índice Enero 2008 339.62 256.15 311.97 304.67
Mayo 2008 336.10 255.00 322.91 304.64
K = 0.247 336.10
339.62
+ 0.586 0.02 x 255.00 + 0.98 x 322.91
+ 5.10 316.45
0.02 x 256.15 + 0.98 x 311.97
5.12 305.73
+0.167 304.64
304.67
K = 0.247 336.10
339.62
+ 0.586 321.55 +
310.85
0.167 304.64
304.67
K = 0.244 + 0.606 + 0.167
K = 1.017
Reajuste = Presupuesto (K – 1)

35. Calculo de Reintegro
La Valorización Reajustada será:
Valorización+Reajuste = Valorización Reajustada
V + R = V x K
R = V x K – V
R = V(K-1)
R = S/.526,365.84 (1.017 – 1)
R = S/. 8,948.22