Este documento describe el proceso de conversión analógico-digital y digital-analógico. Incluye muestreo y cuantificación de la señal analógica, codificación de los valores cuantizados en números binarios, y reconstrucción de la señal usando un convertidor digital-analógico. También presenta simulaciones de estos circuitos y análisis de cómo factores como la resolución y valores de resistencias afectan la precisión de la conversión.

1. • Modelar y caracterizar un sistema de conversión
análogo-digital y digital-análogo
Objetivo general

2. FIGURA 1: https://aprendiendoarduino.wordpress.com/tag/conversor-analogico-digital/

3. 1. Muestreo y retención:
el sistema de muestreo se encarga de tomar valores
periódicos de la señal y retenerlos de forma estable
hasta el próximo periodo.
por lo tanto la salida de la señal no es continua y se
pierden datos de la misma por lo tanto la frecuencia
de muestreo debe ser mayor o igual a 2 veces la
frecuencia de la señal.

4. 2. Proceso de cuantificación:
La cuantificación convierte una sucesión de muestras de
amplitud continua en una sucesión de valores discretos según
el código utilizado. Durante el proceso se mide el nivel de
tensión de cada una de las muestras, obtenidas en el proceso
de muestreo, y se les asigna un valor discreto de amplitud,
seleccionado dentro de un margen de niveles previamente
fijado

5. 1. cuantización: Consiste en
dividir el rango de
amplitudes en un número
limitado de intervalos de
cuantificación
2. Valor cuantificado: Las
amplitudes se normalizan al
valor de la altura de los
intervalos, aquellos valores
que sean distintos pero que
estén dentro del mismo
intervalo tendrán el mismo
valor cuantificado.
3. Cada intervalo se cambia a
un código de codificación.
FIGURA 2:http://musiki.org.ar/Cuantificaci%C3%B3n

6. Error de cuantización
dado que la cuantización es un proceso de
aproximación, existirá siempre un error a la salida(error
que se debe intentar corregir antes de pasar al proceso
de codificación) estos errores disminuyen si se aumentan
los intervalos de cuantización.
para tratar de hacer simétrico este error cada nivel de
cuantización, se usa la que se conoce como
cuantización uniforme.
en la cuantización uniforme los intervalos tienen la
misma altura por ende el error generado es similar para
cualquier amplitud de muestra aunque supone grandes
desventajas cuando se trabaja con gran amplitud.

7. FIGURA 3: https://sites.google.com/site/megafoniaysonorizacionbarrios/t10-sonido-digital/10-1-
digitalizacion-de-la-senal-de-sonido/10-1-2-conversion-a-d

8. 2. Proceso de codificación:
aquí son asignados los datos
digitales equivalentes a cada
nivel de cuantización en
valores binarios.
FIGURE 4 :http://blogbigpapa.blogspot.com/2008/06/conversion-de-
audio-analogico-digital.html

9. 1. Simule un circuito de sample & hold, un circuito
cuantizador y un circuito codificador (4 bits).
Acóplelos y póngalos a prueba usando una señal
senoidal de baja frecuencia y amplitud no mas de
10v. Tabule los resultados obtenidos de la
conversión discreta al menos 8 datos digitales
diferentes; además tome imágenes del
osciloscopio de la señal analógica, de la señal
muestreada, de la señal cuantizada y tome una
foto del dato digital convertido.
Procedimiento

10. 1. PUNTO 1:

11. Haciendo uso de las fórmulas obtenemos los
siguientes valores:
n = 4bits,
amplitud = 1v

14. Señal muestreada
señal original

15. Señal cuantizada
Señal codificada

16. Procedimiento
2. Hallar
a) Valores de Cuantización
b) Halle el Rango dinámico de la
cuantización
c) Tabule 10 datos de la conversión Análoga-
digital
d) Dibuje la curva de la conversión
Valores de
cuantización:
Rango dinámico de la Cuantización

17. Voltaje Referencia 4v
Q 0.25
Tabulación de datos de la conversión
Análoga-digital.
Voltaje de
Entrada
Codificaci
ón Ideal
Codificación
simulada
Binario
1 0.4 0010 0010
2 0.8 0011 0011
3 1.2 0101 0100
4 1.6 0110 0111
5 2.0 1000 0111
6 2.4 1010 1010
7 2.8 1010 1010
8 3.2 1100 1011
9 3.6 1101 1101
10 4.0 1111 1111

18. Curva de conversión
gráfica
simulación
gráfica de
conversión ideal

19. Procedimiento
3. Al diseño anterior colóquele un DAC R2R de 8 bits para
recuperar la señal digital y compare en una gráfica la
señal de entrada y la señal de salida recuperada.

20. después que se tiene la señal cuantificada y muestreada se
necesita un conversor DAC y en este caso se usó una red R2R de 8
bits
al usarse solo 4 bits de resolución existen solo 16 valores posibles
lo que nos dice que la señal recuperada no es igual a la señal
muestreada, si se usara uno de ocho bits la cantidad de valores
posibles sería 256 por lo que la señal sería más parecida a la
muestreada.

21. Procedimiento
4. Diseñe un DAC’s de resistencias ponderadas de 6 bits de
entrada, utilizando interruptores en sus entradas. Utilice un valor
de referencia de 10v y de acuerdo con este valor escoja las
resistencias para su diseño.
a. Obtenga una tabla de al menos 10 datos donde se muestre el
valor binario de entrada y su respectivo valor de salida de
voltaje.
b. Obtener el valor máximo de ganancia en la conversión para que
el amplificador no esté saturado, grafique la respuesta.
c. Cambie una de las resistencia de la ponderación y dibuje la
gráfica de la conversión. Explique los resultados.
d. Cambie el valor de por lo menos dos de las resistencias de la
ponderación y dibuje la gráfica de la conversión. Explique sus
resultados.

22. El DAC de resistencias ponderadas se basa
en un amplificador sumador, en el cual se
suman todas las entradas. Los
interruptores, que son analógicos,
mostrados en la figura hacen referencia a
los bits de entrada del convertidor.
La tensión de salida V0 para este
amplificador sumador inversor es:
Convertidor con ponderación de resistencias.
Esquema de un convertidor con ponderación binaria.

23. a. Obtenga una tabla de al menos 10 datos donde se
muestre el valor binario de entrada y su respectivo
valor de salida de voltaje.
Se elige R=2K y Ro=2K como el DAC’S es de 6 bits las resistencias ponderadas
quedan así:
Voltaje de salida para 010100
Vo = ((-R0*Vre)/R)*((1/2^1)+(1/2^3))
Vo = 6.25
Voltaje de salida para 100100
Vo = ((-R0*Vre)/R)*((1/2^0)+(1/2^3))
Vo = 11.25

24. Número
binario
Número
decimal
Voltaje
010100 20 6.25v
010110 22 6.875v
011000 24 7.5v
011010 26 8.125v
011100 28 8.75v
011110 30 9.375v
100000 32 10v
100010 34 10.625v
100100 36 11.25v
100110 38 11.875v
Tabla y gráfica

25. b. Obtener el valor máximo de ganancia en la conversión para
que el amplificador no esté saturado, grafique la respuesta.
Polarizando el amplificador operacional con 15V, la mayor
ganancia que se pudo obtener fueron 1.425 antes que el
amplificador se saturara.

26. c. Cambie una de las resistencias de la ponderación y dibuje la gráfica
de la conversión. Explique sus resultados.
Número
binario
Número
decimal
Voltaje
010100 20 5.25v
010110 22 5.875v
011000 24 7.5v
011010 26 8.125v
011100 28 7.75v
011110 30 8.375v
100000 32 10v
100010 34 10.625v
100100 36 11.25v
100110 38 11.875v
Antes R3=8KΩ, Ahora R2=80KΩ

27. d. Cambie una de las resistencias de la ponderación y dibuje
la gráfica de la conversión. Explique sus resultados.
Número
binario
Número
decimal
Voltaje
010100 20 1.75v
010110 22 2v
011000 24 3v
011010 26 3.25v
011100 28 4.25v
011110 30 4.5v
100000 32 10v
100010 34 10.25v
100100 36 11.25v
100110 38 11.5v
Antes R2=8KΩ y R5=32k
Ahora R2=40KΩ y R5=80k

28. Explicación de los resultados del punto c
En el momento que es cambiada una resistencia a un valor
relativamente superior y también cual sea la resistencia que se
cambia, ya sea que se encuentre entre los bits más significativo o
menos significativo afectará de diferente manera la señal de
salida.
En esta caso se logra apreciar como la señal disminuye para
luego volver a incrementar, se cambió una resistencia que estaba
más cercana a los bits más significativos y como era tan grande,
la corriente iba a ser menor, por eso disminuye y al momento de
cambiar de bit, aumenta.

29. Explicación de los resultados del punto d
Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente, sobre la posición de
la resistencia cambiada y el valor de la resistencia, en este caso
se cambió una cercana al bit más significativo y una al bit menos
significativo, ambas superiores a la que ya estaba.
En este caso la señal de salida va incrementando poco a poco
parecida a la señal original y al momento de cambiar a un bit
más significativo la señal incrementa exponencialmente.

30. 5. Conclusiones
● En el desarrollo de la práctica logramos concluir que los
conversores ADC y DAC es importante tener en cuenta lo que
es el tiempo de muestreo de la señal ya que si no cumple el
criterio de Nyquist no se puede obtener una buena
reconstrucción de la señal si el periodo de muestreo es
inferior .
● Para mayor resolución de la señal se debe implementar mayor
la cantidad de bits del circuito.
● Para los circuitos DAC construidos con resistencias son de
fácil construcción pero con la desventaja que es muy dificil
encontrar un valor real de estas y puede ocasionar errores en
la conversión del dato. Entre mayor se el número de bits de
esta mejor será el resultado.