Tf hidrologia montesinos

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
HIDROLOGÍA
(CI180-CV81)
INFORME FINAL
Profesor:
Montesinos Andreses, Fernando
Integrantes:
CONTRERAS GREFFA, WILLIAMS U201316783
OLORTEGUI HERRERA, JHONATAN U201420175
PUMARRUMI CORMAN, WILMER U201420312
SOLORZANO MOGOLLON, VICTOR U201420494
2018-01

ÍNDICE
1. OBJETIVOS................................................................................................................5
1.1. GENERALES ......................................................................................................5
1.2. ESPECÍFICOS....................................................................................................5
2. ASPECTOS GENERALES.........................................................................................5
2.1. OCROS...............................................................................................................5
2.2. GEOGRFÍA .........................................................................................................6
2.3. UBICACIÓN ........................................................................................................6
2.4. CLIMA .................................................................................................................7
2.5. HIDROGRAFÍA...................................................................................................7
2.6. TOPOGRAFÍA Y MORFOLOGÍA .......................................................................9
2.7. ECOLOGÍA .......................................................................................................10
2.7.1. FLORA.......................................................................................................10
2.7.2. FAUNA.......................................................................................................11
2.8. DEMOGRAFÍA..................................................................................................13
2.9. ECONOMÍA.......................................................................................................13
2.9.1. ACTIVIDAD ECONÓMICA........................................................................13
2.9.2. ACTIVIDAD TURÍSTICA ...........................................................................15
2.10. COMUNICACIÓN Y TRANSPORTE ............................................................16
3. PARÁMETROS FISICO-MORFOMETRÍA ..............................................................17
3.1. SUPERFICIE TOTAL DE LA CUENCA............................................................17
3.2. PERÍMETRO.....................................................................................................18
3.3. RELACIONES DE FORMA...............................................................................18
3.3.1. FACTOR DE CUENCA..............................................................................18
3.3.2. RECTÁNGULO EQUIVALENTE ...............................................................20
3.4. SISTEMA DE DRENAJE ..................................................................................21
3.4.1. PATRONES DE DRENAJE .......................................................................22
3.4.2. GRADO DE RAMIFICACIÓN ....................................................................23
3.4.3. NÚMERO DE RÍOS PARA LOS GRADOS DE RAMIFICACIÓN.............24
3.4.4. DENSIDAD DE LAS CORRIENTES .........................................................24
3.4.5. DENSIDAD DE DRENAJE ........................................................................24
3.4.6. RELACIÓN DE BIFURCACIÓN ................................................................25
3.5. PENDIENTE DE LA CUENCA .........................................................................26
3.6. ÍNDICE PENDIENTE (MÉTODO M. ROUCHE)...............................................28
3.7. CURVAS CARACTERÍSTICOS DE UNA CUENCA ........................................30
3.7.1. CURVA HIPSOMÉTRICA..........................................................................30

3.7.2. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ALTIMÉTRICAS..............................35
4. PRECIPITACIÓN......................................................................................................36
4.1. RED DE ESTACIONES ....................................................................................36
4.2. DATOS DE PRECIPITACIONES .....................................................................37
5. ANÁLISIS DE LOS DATOS DE PRECIPITACIÓN..................................................39
5.1. EXTENSIÓN DE DATOS..................................................................................39
5.2. ANÁLISIS DE CONSISTENCIA .......................................................................50
5.2.1. ANÁLISIS VISUAL GÁFICO......................................................................51
En el gráfico siguiente se puede apreciar la información meteorológica histórica de
todas las estaciones en un periodo del año 2012 al 2018. .....................................51
5.2.2. ANÁLISIS DOBLE MASA..........................................................................52
5.2.3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO .........................................................................55
6. PRECIPITACIÓN MEDIA DE LA SUBCUENCA OCROS.......................................68
6.1. MÉTODO DE POLIGONO THIESSEN ............................................................68
6.2. MÉTODO DE ISOYETAS .................................................................................69
7. BALANCE HÍDRICO.......................................................................................................70
8. INTENSIDAD MÁXIMAS ..........................................................................................71
8.1. PMAX 24 HORAS.............................................................................................71
8.2. INTENSIDADES MÁXIMAS (MÉTODO GROBE)............................................72
8.3. CURVAS I-D-T..................................................................................................76
9. CAUDALA MAXIMO DE DISEÑO............................................................................77
9.1. MÉTODO EMPÍRICO .......................................................................................77
9.1.1. MÉTODO MAC MATH...............................................................................79
9.1.2. MÉTODO RACIONAL................................................................................80
9.2. METODO HIDROMETEOROLÓGICO.............................................................80
9.2.1. HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO...................................................81
9.3. METODO PROBABILÍSTICO O ANÁLISIS DE FRECUENCIA.......................82
9.3.1. DISTRIBUCIÓN GUMBELL.......................................................................85
10. CONCLUSIONES.................................................................................................89
11. BIBLIOGRAFIA.....................................................................................................90
12. ANEXOS...............................................................................................................91
12.1. MAPA POLÍTICA DE LA SUBCUENCA OCROS.........................................91
12.2. ORDEN DE RED HÍDRICA SUBCUENCA OCROS ....................................91
12.3. DELIMITACIÓN DE LA SUBCUENCA OCROS...........................................91
12.4. MAPA DEL POLIGONO DE THIESSE .........................................................91
12.5. MAPA DE ISOYETAS ...................................................................................91

1. OBJETIVOS
1.1. GENERALES
 Realizar el estudio hidrológico de la subcuenta Ocros.
1.2. ESPECÍFICOS
 Realizarla delimitación de la subcuenca Ocros
 Cálculo de los parámetros geomorfológicos de la subcuenca en estudio.
 Realizar el análisis de datos de precipitación.
 Cálculo de la precipitación media por diferentes métodos de la subcuenca en
estudio.
Realizar el balance hídrico.
 Cálculo de las intensidades máximas a partir de datos de Pmax 24 horas.
 Cálculo del caudal máximo mediante el método empírico, hidrometeorológico y
probabilístico
2. ASPECTOS GENERALES
2.1. OCROS
Este distrito representa al 15,39% de la población de toda la provincia, cuenta con 2
centros poblados, la ciudad de Ocros es la capital provincial y distrital, alberga al 61,09%
de los habitantes del distrito, debido a su condición de capital concentra en ella los
servicios públicos principalmente de salud y educación, entre otros y el centro poblado
de Bellavista, se encuentra a unos 20 minutos de la ciudad de Ocros con transporte,
alberga al 12,07% de la población del distrito por su cercanía cuenta con servicios
educativos de inicial y primaria solamente, así mismorecurren a la ciudad de Ocros para
los servicios de salud y compra de algunos productos, el 26,84% de la población se
ubica en población dispersa; en el distrito la principal actividad es la ganadería con
presencia de ganado vacuno mejorado del cual destinan la producción de leche para la
elaboración de quesos y la agricultura a mediana escaladestinada para el autoconsumo
y la venta, y el cultivo de alfalfa para el alimento del ganado; los pobladores del distrito
suelen tener mayor relación comercial con la ciudad de Huaraz a donde acuden para la
venta de los quesos y para la adquisición de productos de pan llevar. En todo el distrito
se puede notar una disminución de la población con tasas de crecimiento negativas,
mostrando la falta de atracción que la ciudad capital ejerce dentro de la provincia, y la

necesidad de los pobladores del distrito a salir en busca de nuevas oportunidades para
la obtención de mejores condiciones de vida, ya sea a la ciudad de Huaraz o Barranca.
2.2. GEOGRFÍA
La geografía del área territorial de Ocros es medianamente accidentado, pero sus suelos
son fértiles de textura franco, con un pH entre 6 a 7.5 óptimas para la agricultura y
fruticultura (desde la zona de Soledad, rincón, Florida, Lachas, Aysha, Tararure, Corte,
Membrillo y Ayar.
2.3. UBICACIÓN
La ciudad de Ocros se encuentra a una altitud de 3.230 msnm., mientras que el distrito
de Ocros, está ubicada en el valle del Río Grande y del Río Chico que riegan ambos
márgenes los predios de la zonaJanque alto y bajo.
 Por el Norte limita con Congas y Cajamarquilla
 Por el noroeste con San Cristóbal de Raján.
 Por el Este limita con Acas y Chilcas
 Por el Oeste con Villa de Copa y Choque
 Por el noroeste con Congas y Huayllacayán.
 Por el Sur limita con Cochas y Choque.

2.4. CLIMA
Por su altitud se encuentra en la región quechua, de un clima templado debido a su
accidentada geografía, de acuerdo con la altura que lo caracteriza a la zona andina es
favorecida para la agricultura andina en la parte alta, tiene su temporada de lluvias que
va desde fines de diciembre hasta fines de abril.
Su época seca está entre los meses de junio, agosto donde las temperaturas en el día
pueden llegar hasta los 26 °C y por las noches pueden descender a -2 °C. dependiendo
de los fenómenos atmosféricos de la zona.
El clima templado es acondicionado por las condiciones atmosféricas que se ven las 04
estaciones bien definidas como el invierno, otoño, primavera y verano
2.5. HIDROGRAFÍA
Ríos
Río Grande nace con el Río de Tingo por pequeños riachuelos y quebradas topográficos
que forman laderas, cerros y de la quebrada de Huallac, recorren ambos márgenes
izquierda y derecha, los primeros canales es Rancayán que riega una parte terrenos de
Oncoy de terrenos de Bellavista, influenciadas por la acequia de Rancayán.

Río Chico: Riegan ambas márgenes de izquierda y derecha por la ubicación de sus
predios de alfalfares y cultivos agrícolas como cebada, olluco, papa, maíz.
El riego con el río Grande que sus aguas va a muchas acequias de Rancayán, acequia
de Lacchas, acequia de janquí alto y el río Chico sus aguas van a las acequias que
atraviesa la ciudad de Ocros, con el fin de generar riegos a los potreros Chinches alto,
Chinches bajo y Ancapa.
Ocros tiene muchas lagunas situadas en la región andina en la Provincia de Ocros.
Lagunas: Quebrada Huallac (Laguna Yanacocha, Laguna Quimacocha), Quebrada
Chonta (Laguna Yanacocha), Quebrada Cochcopampa (Laguna Jaracocha, Laguna
Tacracocha) y otras lagunas como Pucacocha, La Victoria y Yanacocha.
Laguna Tacracocha: Es una de las lagunas más cercanas de Ocros a 15 km.
Laguna Yanacocha: Es una laguna que se encuentra cerca de la Mina de Huallac a 18
km. aproximadamente.
La Laguna Victoria: Se sigue el mismo recorrido que para la laguna de Yanacocha
están cercas una de otra.
Laguna Pucacocha: Se utiliza la carretera que va a la mina de Huallac y luego un
desvío de camino de herradura 2 km.
Laguna de Jaracocha: Se utiliza la carretera que va a Puche que también nos desvía
a Tacracocha y luego tenemos que hacer un recorrido de herradura.
Laguna de Yanacocha y Chucuchanca (pertenecen a Ocros).
Es necesario recordar que los distritos actuales de Copa y Congas hasta 1943 y 1945
pertenecían al distrito de Ocros como anexos.
Canales de Riegos
 Parte Baja: Río Grande y Río Chico: Acequia Ushpacuna, Acequia Caracha Bajo,
Acequia Caracha Alto, Acequia Yerbabuena y Acequia Soledad.
 Parte Media: Río Grande y Río Chico: Acequia Rinconada Bajo, Acequia de
Rinconada Alto, Acequia de Tararure, Toma de Lacchas, Acequia La Florida,
Acequia de Llipllipa y Acequia de Pumahuain.

 Parte Alta 1: Río Grande: Acequia de Curcuy, Acequia de Lirio Pampa, Acequia de
Huanqui, Acequia de Uchpacoto, Acequia de Rancayan.
 Parte Alta 2: Río Grande: Acequia de janqui, Acequia Cunuc Bajo, Acequia Cunnuc
Alto, Acequia Argandoña (Acequia Tacra).
Parte Alta 3: Rio Chico: Janqui Alto.Acequia Ancapa, Acequia Manjash, Acequia de
Chinches bajo, Acequia de Chinches Alto.
2.6. TOPOGRAFÍA Y MORFOLOGÍA
La topografía de la parte alta es poco accidentada y el resto forma el típico paisaje de
la sierra; se aprecia con toda claridad la necesidad de regular el agua de lluvia para
satisfacer la creciente demanda de los campos de cultivos existentes y nuevos en la
parte baja por membrillo, Nueva Florida, Tararure.
La morfología son las depresiones y pliegues geológicos han dado lugar a la formación
de reservorios naturales de agua como los que se motiva represar lagunas. Los cerros
más altos están alrededor de las lagunas con pequeñas concentraciones de nieves
permanentes y ahora casi ya no existe.
Cerros: Lomas Grande, Lomo Largo, Tantacarhua, Callao, Azul Mina, Mishahuayunca,
Condorcayán, Achurrumi, Marca, Yanagrranra, Coquetambo y otros cerros.
Abras: Infiernillo, Sauce, Tararure, Hierba Buena y Caracha.
Perfil del suelo
 Es una capa de roca desintegrada que cubre la corteza terrestre con el pasar de los
años, donde pueden desarrollarse las plantas cuando las condiciones de
temperatura y humedad son favorables.
 Si hacemos corte vertical en el suelo obtenemos lo que se llama Perfil del Suelo,
que son el resultado de la acción de los factores de formación del suelo: Material de
origen, el clima, la vegetación, la topografía y la edad. Luego obtendremos los
Horizontes A, B.

2.7. ECOLOGÍA
2.7.1. FLORA
Dentro de la Comunidad Campesina Santo Domingo de Ocros,tiene su biodiversidad un
amplio espectro de microclimas, con diversos tipos de vegetación que se hace visible
en los meses de abril a mayo de cada años, generalmente en los pajonales de las
lagunas, está identificadas más de 325 especies de flora alto andina distribuidas en 150
géneros y 52 familias.
Existen plantas leguminosas y gramíneas aún no estudiadas ni inventariadas,
generalmente observadas en la pampa de la zona de Marca, Choquetambo, zonas de
Chinches, en la altura de Rancayán, en la quebrada de LLushe y en la zona de Ayar.
Ocros, tiene más de 250 especies de flora, más de 65 especies de aves y más 10
especies mamiferos, estas floras, faunas se encuentran alrededor del pueblo de Ocros,
Marca, Yanameco, Oncoy, Bellavista, Cashacoto, Lacchas, La Florida, Pampa de
Laguna, Rumipuquio, Ayar, Caracha, Hierba Buena y en las lomas pertenecientes a la
Comunidad campesina de Ocros (Conocido más antes como la Comunidad Indígena
Sto.Domingo de Ocros).
Tenemos en la zona plantas conocido como Sauco, el nogal, ciprés,pino, eucalipto, que
fácilmente se encuentran en Europa, norte de África y en el sudeste de Asia.
La Cantuta
Es una planta Cantua buxifolia conocida como la "Flor Nacional de Perú" de la familia
Polemoniaceae de flores hermosa vivos de color blanco, amarillo, rosado y rojo intenso
que aparecen como símbolo sagrada desde el Imperio Inca conocida como " La Flor
Sagrada de los Incas", a pesar de los años transcurridos, se mantiene en el esplendor

mágico y no han pasado en olvido sus raíces en la zona andina. Se obtienen por
semillas, estacas y por polinización de los insectos se obtienen flores con una mayor
variedad de colores; su hábitat está entre 1,200 y 3,800msnm., y florece durante todo el
año.
Hoy se observan en la tierra de Tantacarhua (Lacchas - Ocros) que representa esta
planta como símbolo de hospitalidad de estos lugareños y a los visitantes.
El Saúco
El saucoSambucus peruviana H.B.K;en nuestro país, es más importante por sus frutos
que sirven para la pequeña industria campesina de la producción de mermeladas.
En la Provincia de Ocros tenemos esta planta que crece muy bien, en la zona de
Condorcocha cerca de la ciudad de Ocros, lo vemos, es una planta difícil de propagarse
por semilla botánica (necesita un proceso de escarificación), y muy bien se propaga por
estacas o esquejes, su prendimiento es favorecido por la humedad de la lluvia.
2.7.2. FAUNA
La tórtola
Es una paloma pequeña de arrullos visibles en los machos, siempre viven en parejas,
se alimentan de semillas y migas de pan, son dóciles y mucha veces se han
entrecruzados para salir una manchita negra como collar. Si están en cautividad pueden
fácilmente escaparse e incorporarse en las palomas silvestres que existen en la zona.
Existen en los parajes del Río Grande (desde Caracha, Hierba Buena, Lacchas, Corte,
La Florida y Ocros).

Jaugas-matamico andino
Es un ave Phalcoboenus megalopterus, con característica zoológica de color castaño,
negro, marrón y al parte ventral de color blancos, de tamaño de altura de 25 cm. De
largo de 40 a 50 cm, los machos adultos llegan a pesar 1.2kg. viven en grupos y se ven
generalmente en los pastizales en campos ganaderos de vacunos y agropecuarios de
alimentan de insectos, especialmente de gusanos.
La acaka
Es un pájaro pintoresco de plumaje brillante amarillo en los machos, con un trinar de
canto muy fina que se escucha a distante que le solicita a su pareja, a la vez le contesta
la hembra, siempre están en pareja, se encuentra en la quebrada de Oncoy, Bellavista,
Curcuy, Ayar, Pilluc, Ancapa, Crucero, Urpish, Molino, Yacucocha, LLushe, Balcón de
Judas, Mangash y en otros lugares.

2.8. DEMOGRAFÍA
La capital del distrito es la ciudad de Ocros, capital también de la provincia de Ocros.
 El distrito, se divide en centros poblados y anexos:
 Pilluc (González Prada), se encuentra el Campo Deportivo llamado "Estadio José
Olaya" o "Estadio La Católica" (fueron clubes antiguos que defendieron la camiseta
de Ocros).
 Bellavista
 Oncoy
 Barrios como:Crucero-ElRosario, Los Ángeles, Yanoc, Huanca(derecha-izquierda),
Urspich y Santo Domingo (Pampa Arriba)
2.9. ECONOMÍA
2.9.1. ACTIVIDAD ECONÓMICA
La actividad económica es la ganadería, la agricultura, la artesanía, con posibilidad al
turismo y piscicultura, dentro de la Región de Ancash en la ganadería de ganados
vacunos mejorados y en la producción frutícola en la zona de Florida y Lacchas de palta
hass, melocotón (durazno), manzana, vid (vitis vinifera), plátano (musáceas), kiwi con
posibilidades a sembrarse (Actinidia deliciosa), vid, olivo, sanki (pitajaya) y el
aguaymanto en la zona de membrillo y llippip.

Sector ganadero
 Se tiene el ganado vacuno de raza Brown Swiss es para la producción de leche y
carne.
 La raza Holstein apara leche en la zona de Lacchas y Florida. ·
 La ganadería es uno de los ejes de la economía ocrosina.
Sector agrícola
 La producción de alimentos proviene de la agricultura y de la ganadería vacuno,
ovina y caprina.
 Sus principales recursos agrícolas en cultivos andinos son papa, maíz, haba,
quinua, olluco oca, yacón.
 Productos de agroexportación durazno, tara [Caesalpinia spinosa], tunas, Opuntia,
la cochinilla del carmín (Dactylopius coccus), orégano, maíz morado, maíz choclo ,
yacón, el ají páprika, frijol entre otras.
 La producción de alimentos proviene generalmente de
la agricultura la papa andina("kuguay", "Yscupuru", "sangre de venado"," papa
lucha", "rayhuana") Oca, olluco, tarwi son de la zona de Oncoy y tazapampa
 Zonas óptimas para la siembra son: La Florida, Membrillo, Lacchas, Aysha, Corte,
Tararure, Rakcrac y en la quebrada de Ayar.·

 Cultivos como cereales: maíz, cebada, trigo.
 Fruticultura: En la zona de La Florida prosperan muy bien las plantas de friticolas
por el tipo de suelo y clima para los cultivos de palta hass, duraznero (Prunus
persica), manzana, vid y plátano.
2.9.2. ACTIVIDAD TURÍSTICA
El turismo es actividad de gran importancia en la zona, que aporta por derecho de
entrada un ingreso significativo para el pueblo, tal que podemos observar en otros
lugares del Perú.
Su importancia nos da la oportunidad de mostrar lo bello y rico que es nuestro pueblo
sobre la base de su naturaleza, cultura, restos arqueológicos, gastronomía (comidas
típicas) y fiestas típicas (el capitán con 2 acompañantes que simboliza a los socios de
la conquista y el Inca ( Rumiñahui o sinchiruna), pallas, y un sargento proteger de las
pallas.
Los diablitos del infiernillo todos con sus espuelas de plata y su vestimenta de multicolor,
los auténticos negritos (imitados, pero no igualados), los danzantes el Sr. Teodoro y
entre otros (bajo la quena y el bombo del Sr. Mañu Rímac), las kiyayas ocrosinas.
La textilería (la frazada, el poncho ocrosino de vicuña de 3 rayas y ribeteados, el poncho
extranjero ocrosino de 3 rayas, (la faja del niño y la faja del adulto andino trabajador
existía una diferencia en el arte y en el acabado colorido digno de ser rescatado en
nuestro Ocros.

Alojamiento
 Hotel Carlesi:
 Hospedaje: Valentina.
 Hospedaje: Zuly y otros.
2.10. COMUNICACIÓN Y TRANSPORTE
 Las vías terrestres desempeñan funciones de integración y juega un papel decisivo
en el desarrollo de los pueblos.
 Vía terrestre: Trocha carrozable Ocros - Nueva Florida.
Carreteras de enlace
 Son aquellas que unen a los pueblos rurales de la sierra con algunos pueblos
urbanos de la sierra y de la costa.
 Vía Terrestre en Bus: Vía Lima - Barranca: 2.45 horas.
 Pativilca - Ocros: 4 horas.
 Vía Huaraz - Conococha - Punta de Chonta - Oncoy - Ocros: 4 horas.
Agencias de enlace
 De la ciudad de Barranca: de lunes a domingo" a las 11:00 (mañanas), salidas a
Ocros:
 Transportes "Carlesi", (Micros de Carlos Meza Motta).
 Transportes "Virgen del Rosario" (cielito lindo) (micro de Alejandro Bravo).
 Salen del Pasaje Raymondi, ubicado a la Altura de la 2.ª cuadra del Jr. Vilela en
Barranca.
 De Huaraz: Transporte "El Rápido", martes y jueves a las 14:00 domingos a las
17:00 Sale de la 1.ª cuadra del Jr. Bolognesi en Huaraz.

3. PARÁMETROS FISICO-MORFOMETRÍA
3.1. SUPERFICIE TOTAL DE LA CUENCA
La superficie total (área) de la cuenca de Ocros fue hallada con la ayuda del software
QGis, cuyo valor se presenta a continuación.
𝐴𝑡 = 466.61 𝑘𝑚2
Según este valor, se puede afirmar que la cuenca se encuentra clasficado de tamaño
intermedia – pequeña, ya que su superficie se encuentra entre los 250 y 500 km2.
Fuente: PPT de la Clase

3.2. PERÍMETRO
El perímetro de la cuenca; es decir, el contorna de la superficie de la cuenca de Ocros
fue calculado mediante el software QGis, cuyo valor se presenta a continuación.
𝑃 = 164..78 km
3.3. RELACIONES DE FORMA
3.3.1. FACTOR DE CUENCA
3.3.1.1. COEFICIENTE DE COMPACIDAD
El índice de compacidad de una cuenca trata de expresar la influencia del perímetro y
el área de la cuencaen la escorrentía. Dicho índice obtenido para esta cuencaes mayor
que uno, es decir la cuenca tiende a ser alargada reduciendo, así, las probabilidades
que puede ser cubierta en su totalidad por una tormenta.
𝐾𝑐 = 0.28
𝑃
𝐴0.5
𝐾𝑐 = 0.28
164.78
466.610.5
𝐾𝑐 = 2.136

3.3.1.2. FACTOR DE FORMA
3.3.1.2.1. LONGITUD (CURSO MÁS LARGO)
La longitud es aquel curso más alejado de la desembocadura de la cuenca.
𝐿𝐵 = 43.26 𝑘𝑚
3.3.1.2.2. ANCHO
𝐴𝑀 =
𝐴𝑡
𝐿𝐵
𝐴𝑀 =
466.61
43.26
𝐴𝑀 = 10.79 𝑘𝑚
3.3.1.2.3. FACTOR DE FORMA
𝐹𝑓 =
𝐵
𝐿
𝐹𝑓 =
10.79
43.26
𝐹𝑓 = 0.249
LB

EL factor de forma determina la forma de la cuenca, en este caso el Ff es de 0.249 lo
que indica una forma Alargada.
Saber el valor del factor de forma de una cuenca es importante, ya que esta se relación
con el Tiempo de Concentración (Tc).
3.3.2. RECTÁNGULO EQUIVALENTE
Es una transformación geométrica, que permite representar a la cuenca, de su forma
heterogénea, con la forma de un rectángulo que tiene la misma área y perímetro, igual
distribución de alturas e igual distribución de terrenos. Para su cálculo se utilizará las
siguientes formulas:
3.3.2.1. LADO MAYOR
𝐿 =
𝑘𝑐√𝐴
1.12
(1 + √1 − (
1.12
𝑘𝑐
)2)
𝐿 =
2.136√466.61
1.12
(1 + √1 − (
1.12
2.133
)2)
𝐿 = 76.27 𝑘𝑚
Fuente: PPT de la Clase

3.3.2.2. LADO MENOR
𝐵 =
𝐴
𝐿
𝐵 =
466.61
76.27
𝐵 = 6.12 𝑘𝑚
L=76.27 km
L=76.27 km
3.4. SISTEMA DE DRENAJE
El Sistema de Drenaje de una Cuenca Hidrográfica es el que constituyen el cauce
principal y sus tributarios o afluentes. Los afluentes son los ríos secundarios que
desaguan en el río principal. Cada afluente tiene su respectiva cuenca, denominada
sub-cuenca.La determinación de los sistemas de drenaje es importante porque la forma
en que estén conectados dichos cauces en la cuenca influye en la respuesta de esta a
un evento de precipitación. Asimismo, manifiesta la eficiencia del sistema de drenaje en
el escurrimiento, rapidez con que se desaloja la cantidad de agua que recibe de la
precipitación.
L=76.27
km
B=76.27 km

3.4.1. PATRONES DE DRENAJE
Los Patrones de Drenaje son los modelos formados por los canales que colectan, llevan
y descargan el agua desde la superficie de las formas de la tierra. Los principales
factores que determinan los Patrones de Drenaje son:
 Historia geológica y dinámica geomorfológica del territorio.
 Diferencias en la composición y dureza de las rocas subyacentes.
 Movimientos tectónicos recientes.
 Intensidad y largo de la pendiente.
 Factores hidroclimáticos.
Existen varios tipos de patrones de drenaje o también conocidos como formas de la red
de drenaje, entre las principales está el tipo Dendrítico, Subparalelo y Desordenados.
Según la figura, la cuenca del Rio Ocros tiene una red de drenaje de tipo Dendrítico.

3.4.2. GRADO DE RAMIFICACIÓN
El orden de la cuenca es un número que refleja el grado de ramificación del Sistema de
Drenaje. La clasificación de los cauces de la cuenca del rio Ocros se realizaron de
acuerdo a las siguientes premisas y con la ayuda del software QGis.
 Los cauces de primer orden son los que no tienen tributarios.
 Los cauces de segundo orden se forman en la unión de dos cauces de primer orden
y, en general, los cauces de orden n se forman cuando dos cauces de orden n-1 se
unen.
 Cuando un cauce se une con un cauce de orden mayor, el canal resultante hacia
aguas abajo retiene el mayor de los órdenes.
 El orden de la cuenca es el mismo que el de su cuenca principal a la salida.
A continuación, se muestra los resultados obtenidos del software QGis de los grados de
ramificación y sus respectivas longitudes sobre la cuenca en estudio.
Orden
Longitud
(Km)
1 114.08
2 63.57
3 42.9
4 37.76
Con la tabla se puede afirmar que la longitud total de la red hídrica es 258.31 km y es
de orden 4. Cabe resaltar que entre más alto es el orden de la cuenca,indica un drenaje
más eficiente que desalojara rápidamente el agua. Del software QGis también se obtuvo
la longitud del curso principal el cual resultó 37.76 km.

3.4.3. NÚMERO DE RÍOS PARA LOS GRADOS DE RAMIFICACIÓN
Una cuenca presenta numeras ramificaciones o afluentes que llegan al cauce principal.
A continuación, se muestrauna tabla obtenida en el software QGis en donde se muestra
el grado de ramificación y el número que se encuentra o existe para cada orden.
Orden Longitud (Km)
1 82
2 30
3 30
4 21
3.4.4. DENSIDAD DE LAS CORRIENTES
Este parámetro es la relación entre el número de corriente y el área de la cuenca
(corr/km2), entre mayor sea la densidad de corriente, la cuenca estará más ramificada
lo que provocará una rápida respuesta de una entrada de lluvia y una menor recarga al
acuífero. Se obtuvo mediante la siguiente ecuación:
𝐷𝑐 =
𝑁𝑐
𝐴
Dc = densidad de corriente
Nc = número de corrientes perennes e intermitentes
A = área total de la cuenca, en km2
𝐷𝑐 =
163
466.61
𝐷𝑐 = 0.35
3.4.5. DENSIDAD DE DRENAJE
Es la longitud total de los cauces dentro de una cuenca, dividida por el área total de
drenaje (1/km). Valores altos de densidad de drenaje reflejan generalmente áreas con
suelos fácilmente erosionables o relativamente impermeables, con pendientes fuertes y

escasa cobertura vegetal. Las densidades de drenaje bajas ocurren en sitios donde los
materiales del suelo son resistentes a la erosión o muy permeables y la pendiente es
baja, este número expresa la capacidad para desalojar un volumen de agua dado.
𝐷𝑑 =
𝐿
𝐴
Dd: Densidad de drenaje por Km
A: Área total de la cuenca en km2.
L: Longitud total de las corrientes perennes e intermitentes en la cuenca en km
𝐷𝑑 =
258.31
466.61
𝐷𝑑 = 0.55
según los valores interpretativos se puede afirmar que la cuenca del Rio Ocros es de
categoría baja, ya que posee una densidad de drenaje menor que 1.
3.4.6. RELACIÓN DE BIFURCACIÓN
Horton también introdujo el concepto de RELACIÓN DE BIFURCACIÓN (Rb) para
definir el cociente entre el número de cauces de cualquier orden y el número de
corrientes del siguiente orden superior, es decir:
𝑅𝑏 =
𝑁𝑢
𝑁𝑢 + 1
Las relaciones de bifurcación varían entre 3.0 y 5.0 para cuencas en las cuales las
estructuras geológicas no distorsionan el modelo de drenaje. El valor mínimo teórico de
2 difícilmente se alcanza en condiciones naturales y en general el valor promedio es del
orden de 2.5
Fuente:PPT clases

u Un log(Un)
1 82 1.914
2 30 1.477
3 30 1.477
4 21 1.322
Rb 1.505
Según los cálculos hechos, con la ayuda del Excel, se puede determinar que en la
cuenca las estructuras geológicas no distorsionan el modelo de drenaje, ya que el valor
de Rb es 1.505.
3.5. PENDIENTE DE LA CUENCA
La determinación de la Pendiente Media de una Cuenca Hidrográfica es una de las
tareas no solo más laboriosas, sino también más importantes en la realización de
cualquier estudio hidrológico, pues está Pendiente Media controla la velocidad con que
se dará la escorrentía superficial en dicha cuenca.Para la cuencaen estudio, subcuenca
Ocros, la pendiente media se halló con la ayuda del software QGis.
El método que se utilizo fue el de las cuadriculas asociadas a un vector y su fórmula es
la siguiente:
𝑆 =
∑ 𝑛𝑖 ∗ 𝑠𝑖
𝑛
y = -0.1775x +1.9913
R² = 0.8083
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
LOG(UN)
U
RB

Donde cada parámetro representa:
S pendiente promedio de la cuenca, m es el número de intervalos, ni representa el
número de ocurrencias para cada intervalo, si pendiente promedio del intervalo y n es
el número de ocurrencias total. A continuación, se muestra la tabla de resultados.
Nro.
Rango Pendiente (%) Nro. de
ocurrencias
ni*si
Min Max Promedio
1.00 0.00 3.82 1.91 7750.00 14802.50
2.00 3.82 7.65 5.74 2753.00 15788.46
3.00 7.65 11.48 9.57 2994.00 28637.61
4.00 11.48 15.31 13.40 4621.00 61898.30
5.00 15.31 19.13 17.22 6804.00 117164.88
6.00 19.13 22.96 21.05 8210.00 172779.45
7.00 22.96 26.78 24.87 9291.00 231067.17
8.00 26.78 30.61 28.70 10175.00 291971.63
9.00 30.61 34.43 32.52 10236.00 332874.72
10.00 34.43 38.26 36.35 10857.00 394597.67
11.00 38.26 42.09 40.18 11010.00 442326.75
12.00 42.09 45.91 44.00 10823.00 476212.00
13.00 45.91 49.74 47.83 11009.00 526505.43
14.00 49.74 53.56 51.65 10838.00 559782.70
15.00 53.56 57.39 55.48 10709.00 594081.78
16.00 57.39 61.22 59.31 10551.00 625727.06
17.00 61.22 65.04 63.13 9764.00 616401.32
18.00 65.04 68.87 66.96 8822.00 590677.01
19.00 68.87 72.70 70.79 7643.00 541009.76
20.00 72.70 76.52 74.61 6519.00 486382.59
21.00 76.52 80.35 78.44 5207.00 408411.05
22.00 80.35 84.17 82.26 3968.00 326407.68
23.00 84.17 88.00 86.09 2869.00 246977.87
24.00 88.00 91.83 89.92 2056.00 184865.24
25.00 91.83 95.65 93.74 1419.00 133017.06
26.00 95.65 99.48 97.57 954.00 93077.01
27.00 99.48 103.31 101.40 693.00 70266.74
28.00 103.31 107.14 105.23 468.00 49245.30
29.00 107.14 110.97 109.06 254.00 27699.97
30.00 110.97 114.80 112.89 178.00 20093.53
31.00 114.80 118.63 116.72 93.00 10854.50
32.00 118.63 122.44 120.54 56.00 6749.96
33.00 122.44 126.29 124.37 35.00 4352.78
34.00 126.29 130.22 128.26 28.00 3591.14
35.00 130.22 134.01 132.12 11.00 1453.27
36.00 134.01 137.85 135.93 15.00 2038.95
37.00 137.85 143.31 140.58 9.00 1265.22
38.00 143.31 146.44 144.88 8.00 1159.00
39.00 146.44 149.33 147.89 2.00 295.77
40.00 149.33 159.17 154.25 1.00 154.25

41.00 159.17 165.40 162.29 1.00 162.29
42.00 165.40 169.34 167.37 1.00 167.37
43.00 169.34 172.17 170.76 2.00 341.51
189707.00 8713336.18
S= 45.93
Según la tabla anterior, se puede aseverar que la cuenca del rio Ocros tiene una
característica escarpado de su relieve, ya que su pendiente media se encuentra entre
25 y 50%
3.6. ÍNDICE PENDIENTE (MÉTODO M. ROUCHE)
Es una ponderación que se establece entre las pendientes y el tramo recorrido por el
río. Este cálculo se hizo en Excel y a continuación se muestran los resultados:
Curvas de nivel Rango
(m) Area (km2) B1 a-a1
(b1*(a-
a1))^0.5
400 500 0.360 0.001 0.100 0.009
500 600 1.020 0.002 0.100 0.015
600 700 1.200 0.003 0.100 0.016
700 800 0.960 0.002 0.100 0.014
800 900 1.470 0.003 0.100 0.018
900 1000 2.110 0.005 0.100 0.021
1000 1100 2.760 0.006 0.100 0.024
1100 1200 3.510 0.008 0.100 0.027
1200 1300 4.430 0.009 0.100 0.031

1300 1400 5.320 0.011 0.100 0.034
1400 1500 6.240 0.013 0.100 0.037
1500 1600 6.700 0.014 0.100 0.038
1600 1700 7.600 0.016 0.100 0.040
1700 1800 7.270 0.016 0.100 0.039
1800 1900 7.620 0.016 0.100 0.040
1900 2000 7.810 0.017 0.100 0.041
2000 2100 7.950 0.017 0.100 0.041
2100 2200 8.660 0.019 0.100 0.043
2200 2300 9.940 0.021 0.100 0.046
2300 2400 8.940 0.019 0.100 0.044
2400 2500 8.860 0.019 0.100 0.044
2500 2600 8.020 0.017 0.100 0.041
2600 2700 9.030 0.019 0.100 0.044
2700 2800 9.100 0.020 0.100 0.044
2800 2900 9.480 0.020 0.100 0.045
2900 3000 9.080 0.019 0.100 0.044
3000 3100 10.060 0.022 0.100 0.046
3100 3200 11.100 0.024 0.100 0.049
3200 3300 11.200 0.024 0.100 0.049
3300 3400 12.300 0.026 0.100 0.051
3400 3500 12.300 0.026 0.100 0.051
3500 3600 10.200 0.022 0.100 0.047
3600 3700 10.200 0.022 0.100 0.047
3700 3800 9.660 0.021 0.100 0.046
3800 3900 9.420 0.020 0.100 0.045
3900 4000 9.700 0.021 0.100 0.046
4000 4100 10.050 0.022 0.100 0.046
4100 4200 10.840 0.023 0.100 0.048
4200 4300 12.700 0.027 0.100 0.052
4300 4400 14.100 0.030 0.100 0.055
4400 4500 21.730 0.047 0.100 0.068
4500 4600 35.410 0.076 0.100 0.087
4600 4700 41.620 0.089 0.100 0.094
4700 4800 40.190 0.086 0.100 0.093

4800 4900 15.770 0.034 0.100 0.058
4900 5000 2.250 0.005 0.100 0.022
5000 5100 0.210 0.000 0.100 0.007
5100 5200 0.160 0.000 0.100 0.006
466.61 1.995
L(km) 76.270
Ip 0.228
3.7. CURVAS CARACTERÍSTICOS DE UNA CUENCA
3.7.1. CURVA HIPSOMÉTRICA
Esta curva es importante porque define el relieve de la cuenca, la cual representa
gráficamente las distintas elevaciones del terreno en función de la superficie dominante.
Esta curva es la que, puesta en coordenadas rectangulares, representa la relación entre
la altitud, y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud. A continuación, se
presenta la curva hipsométrica calculada para la cuenca del rio Ocros mediante el
software Qgis y Excel.
Curvas de nivel
Rango (m)
Altitud
(%)
Area
(km2) Area (%)
Area Acm
(km2)
Area Acm
(%)
Area sobre
altitud (km2)
Area sobre
altitud (%)
400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 466.61 100.00
400 500 2.08 0.36 0.08 0.36 0.08 466.25 99.92
500 600 4.17 1.02 0.22 1.38 0.30 465.23 99.70
600 700 6.25 1.20 0.26 2.58 0.55 464.03 99.45
700 800 8.33 0.96 0.21 3.54 0.76 463.07 99.24
800 900 10.42 1.47 0.32 5.01 1.07 461.60 98.93
900 1000 12.50 2.11 0.45 7.12 1.53 459.49 98.47
1000 1100 14.58 2.76 0.59 9.88 2.12 456.73 97.88
1100 1200 16.67 3.51 0.75 13.39 2.87 453.22 97.13
1200 1300 18.75 4.43 0.95 17.82 3.82 448.79 96.18
1300 1400 20.83 5.32 1.14 23.14 4.96 443.47 95.04
1400 1500 22.92 6.24 1.34 29.38 6.30 437.23 93.70
1500 1600 25.00 6.70 1.44 36.08 7.73 430.53 92.27
1600 1700 27.08 7.60 1.63 43.68 9.36 422.93 90.64
1700 1800 29.17 7.27 1.56 50.95 10.92 415.66 89.08
1800 1900 31.25 7.62 1.63 58.57 12.55 408.04 87.45

1900 2000 33.33 7.81 1.67 66.38 14.23 400.23 85.77
2000 2100 35.42 7.95 1.70 74.33 15.93 392.28 84.07
2100 2200 37.50 8.66 1.86 82.99 17.79 383.62 82.21
2200 2300 39.58 9.94 2.13 92.93 19.92 373.68 80.08
2300 2400 41.67 8.94 1.92 101.87 21.83 364.74 78.17
2400 2500 43.75 8.86 1.90 110.73 23.73 355.88 76.27
2500 2600 45.83 8.02 1.72 118.75 25.45 347.86 74.55
2600 2700 47.92 9.03 1.94 127.78 27.38 338.83 72.62
2700 2800 50.00 9.10 1.95 136.88 29.33 329.73 70.67
2800 2900 52.08 9.48 2.03 146.36 31.37 320.25 68.63
2900 3000 54.17 9.08 1.95 155.44 33.31 311.17 66.69
3000 3100 56.25 10.06 2.16 165.50 35.47 301.11 64.53
3100 3200 58.33 11.10 2.38 176.60 37.85 290.01 62.15
3200 3300 60.42 11.20 2.40 187.80 40.25 278.81 59.75
3300 3400 62.50 12.30 2.64 200.10 42.88 266.51 57.12
3400 3500 64.58 12.30 2.64 212.40 45.52 254.21 54.48
3500 3600 66.67 10.20 2.19 222.60 47.71 244.01 52.29
3600 3700 68.75 10.20 2.19 232.80 49.89 233.81 50.11
3700 3800 70.83 9.66 2.07 242.46 51.96 224.15 48.04
3800 3900 72.92 9.42 2.02 251.88 53.98 214.73 46.02
3900 4000 75.00 9.70 2.08 261.58 56.06 205.03 43.94
4000 4100 77.08 10.05 2.15 271.63 58.21 194.98 41.79
4100 4200 79.17 10.84 2.32 282.47 60.54 184.14 39.46
4200 4300 81.25 12.70 2.72 295.17 63.26 171.44 36.74
4300 4400 83.33 14.10 3.02 309.27 66.28 157.34 33.72
4400 4500 85.42 21.73 4.66 331.00 70.94 135.61 29.06
4500 4600 87.50 35.41 7.59 366.41 78.53 100.20 21.47
4600 4700 89.58 41.62 8.92 408.03 87.45 58.58 12.55
4700 4800 91.67 40.19 8.61 448.22 96.06 18.39 3.94
4800 4900 93.75 15.77 3.38 463.99 99.44 2.62 0.56
4900 5000 95.83 2.25 0.48 466.24 99.92 0.37 0.08
5000 5100 97.92 0.21 0.05 466.45 99.97 0.16 0.03
5100 5200 100.00 0.16 0.03 466.61 100.00 0.00 0.00
466.6 100

H50 3720 m.s.n.m
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00
Altitud
(%)
Area (%)
Curva Hipsométrica
400
1400
2400
3400
4400
5400
6400
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.00 500.00
Curva Hipsométrica

Lo más importante de las curvas hipsométricas es determinar la relación hipsométrica.
Dicho cálculo se hizo mediante el Excel una vez obtenido los datos del QGis.
Relación Hipsométrica
Rh: Relación hipsométrica
Ss: Área por encima de la curva
Si: Área por debajo de la curva
Rh < 1 Fase Juventud
Rh = 1 Fase Madurez (Cuenca en equilibrio morfológico)
Rh > 1 Fase vejez
Altitud (%)
Area sobre
altitud (%) (B+B1)/2 h Area
100.00 0.00
97.92 0.03 0.9896 0.0003 0.0003
95.83 0.08 0.9688 0.0005 0.0004
93.75 0.56 0.9479 0.0048 0.0046
91.67 3.94 0.9271 0.0338 0.0313
89.58 12.55 0.9063 0.0861 0.0781
87.50 21.47 0.8854 0.0892 0.0790
85.42 29.06 0.8646 0.0759 0.0656
83.33 33.72 0.8438 0.0466 0.0393
81.25 36.74 0.8229 0.0302 0.0249
79.17 39.46 0.8021 0.0272 0.0218
77.08 41.79 0.7813 0.0232 0.0181
75.00 43.94 0.7604 0.0215 0.0164
72.92 46.02 0.7396 0.0208 0.0154
70.83 48.04 0.7188 0.0202 0.0145
68.75 50.11 0.6979 0.0207 0.0144
66.67 52.29 0.6771 0.0219 0.0148
64.58 54.48 0.6563 0.0219 0.0143
62.50 57.12 0.6354 0.0264 0.0167
60.42 59.75 0.6146 0.0264 0.0162
58.33 62.15 0.5938 0.0240 0.0143

56.25 64.53 0.5729 0.0238 0.0136
54.17 66.69 0.5521 0.0216 0.0119
52.08 68.63 0.5313 0.0195 0.0103
50.00 70.67 0.5104 0.0203 0.0104
47.92 72.62 0.4896 0.0195 0.0095
45.83 74.55 0.4688 0.0194 0.0091
43.75 76.27 0.4479 0.0172 0.0077
41.67 78.17 0.4271 0.0190 0.0081
39.58 80.08 0.4063 0.0192 0.0078
37.50 82.21 0.3854 0.0213 0.0082
35.42 84.07 0.3646 0.0186 0.0068
33.33 85.77 0.3438 0.0170 0.0059
31.25 87.45 0.3229 0.0167 0.0054
29.17 89.08 0.3021 0.0163 0.0049
27.08 90.64 0.2813 0.0156 0.0044
25.00 92.27 0.2604 0.0163 0.0042
22.92 93.70 0.2396 0.0144 0.0034
20.83 95.04 0.2188 0.0134 0.0029
18.75 96.18 0.1979 0.0114 0.0023
16.67 97.13 0.1771 0.0095 0.0017
14.58 97.88 0.1563 0.0075 0.0012
12.50 98.47 0.1354 0.0059 0.0008
10.42 98.93 0.1146 0.0045 0.0005
8.33 99.24 0.0938 0.0032 0.0003
6.25 99.45 0.0729 0.0021 0.0002
4.17 99.70 0.0521 0.0026 0.0001
2.08 99.92 0.0313 0.0022 0.0001
0.00 100.00 0.0104 0.0008 0.0000
Si= 0.6422
Ss= 0.3578
Rh= 0.5571
Como la relación hipsométrica salió menor que 1 se puede concluir que la cuenca Ocros
está en fase Juventud, el cual refleja que es una cuenca con un gran potencial erosivo.

3.7.2. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ALTIMÉTRICAS
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
400-500
700-800
1000-1100
1300-1400
1600-1700
1900-2000
2200-2300
2500-2600
2800-2900
3100-3200
3400-3500
3700-3800
4000-4100
4300-4400
4600-4700
4900-500
Curva de Fecuencias de Altitudes
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%
400-500
700-800
1000-1100
1300-1400
1600-1700
1900-2000
2200-2300
2500-2600
2800-2900
3100-3200
3400-3500
3700-3800
4000-4100
4300-4400
4600-4700
4900-500
Curva de Frecuenciade Altitudes

4. PRECIPITACIÓN
4.1. RED DE ESTACIONES
Las estaciones de la mayor influencia en la subcuenca de Ocros se ubicaron
mediante el SENAMHI (Servicio Nacional de Meteorología e hidrología del Perú).
Asimismo, en anexo se observa al mapa de ubicación de las subcuencas que se
van analizar.
A. ESTACION OCROS
Estación: OCROS - 155105
Tipo: Convencional, Meteorológica
Latitud: 10° 24' 0"
Longitud: 77° 24' 0"
Departamento: ANCASH
Provincia: OCROS
Distrito: OCROS
Estado: Funcionando
Altitud: 3179 msnm
B. ESTACION MAYORARCA
Estación: MAYORARCA - 150903
Latitud: 10° 9' 27.9"
Longitud: 77° 25' 56"
Provincia: BOLOGNESI
Distrito: CAJACAY
Estado: Funcionando
Altitud: 3351 msnm
C. ESTACION CHIQUIAN
Estación: CHIQUIAN - 000538
Latitud: 10° 9' 0"
Provincia: BOLOGNESI
Distrito: CHIQUIAN
Estado: Funcionando
Altitud: 3350 msnm

D. ESTACION CHAMANA
Estación: CHAMANA - 150900
Latitud: 10° 12' 26.6"
Longitud: 77° 33' 31.41"
Provincia: RECUAY
Distrito: LLACLLIN
Estado: Funcionando
Altitud: 1260 msnm
E. ESTACION AMBAR
Estación: AMBAR - 151211
Latitud: 10° 45' 0"
Departamento: LIMA
Provincia: HUAURA
Distrito: AMBAR
Estado: Funcionando
Altitud: 2100 msnm
4.2. DATOS DE PRECIPITACIONES
Las siguientes tablas presentan los datos de cada estación meteorológica.
Exactamente datos de Precipitación total Mensual(Pm) por año. Estos datos se
obtuvieron sumando los datos de precipitaciones total diaria(Pd) de cada mes y
las cuales fueron obtenidas del SENAMHI. Asimismo, contiene datos de
precipitaciones anuales.

5. ANÁLISIS DE LOS DATOS DE PRECIPITACIÓN
5.1. EXTENSIÓN DE DATOS
En el presente trabajo se realizarán los cálculos y análisis con una data histórica de
5 años, los periodos serán del año 2012 hasta el año 2018. Las estaciones de Ocros
y Mayorarca cuentan con suficientes datos para dicho periodo. Sin embargo, las
estaciones de Chiquian, Ambar y Chamana cuentan con casi la totalidad de datos,
pero lamentablemente no cuentan con la totalidad de datos de precipitación mensual
del año 2012. Por esta razón, en estas estaciones se aplicará la extensión de datos
para los periodos faltantes.
La extensión de datos se realizará con el modelo de regresión lineal simple, puesto
que es el modelo matemático más usado para transferir información hidrológica,
entre estaciones medidas.

EC. CHIQUIAN
La estación base elegida para la extensión de datos de la estación de Chiquian es la
estación de Mayorarca. La elección se hizo porque están casi a la misma altitud y una
cercana a la otra. También, considerando que la estación base tenga los datos de
precipitaciones completos en el periodo a que se está estudiando, es decir del 2012-
2018.
Por solo haber 5 datos en cuanto a precipitación anual y considerarse deficiente para
hacer la extensión, se pasará a la extensión de datos de las precipitaciones mensuales.
En la siguiente tabla se muestran los meses a extender y los 2 años que se están
considerando para dicho cálculo.
Tabla de Datos a extender de la estación de Chiquian
E-Base E-Extender
EB-Mayorarca EC-Chiquian
Año Meses P (mm) (X) P (mm) (Y)
2012 Ene 69.20
2012 Feb 101.30
2012 Mar 105.20
2012 Abr 81.00
2012 May 5.70
2012 Jun 0.00
2012 Jul 0.00
2012 Ago 0.00 0.00
2012 Sep 15.30 28.00
2012 Oct 0.00 23.50
2012 Nov 44.70 68.30
2012 Dic 0.00 104.50
2013 Ene 48.30 0.00
2013 Feb 134.50 159.00
2013 Mar 154.10 200.80
2013 Abr 20.70 27.50
2013 May 1.00 16.00
2013 Jun 0.00 0.00
2013 Jul 0.70 0.00
2013 Ago 0.00 0.00
2013 Sep 0.00 3.00
2013 Oct 60.70 77.50
2013 Nov 24.70 45.50
2013 Dic 62.80 113.50

A continuación, se muestra el resumen de la regresión lineal hecha a los datos del
periodo del mes de Ago del 2012 a Dic del 2013, ya que son los datos que ambos
comparten o tienen en común respecto a esa fecha.
Paso seguido se calculó la t de tabla con un nivel de significación del 5%. Los datos con
que se hallaron el t de tabla son el GL = 15 y el α/2=0.025.
𝑡𝑡 = 2.131
Como el valor de |𝑡𝑐| = 6.7038 > 𝑡𝑡 = 2.131 se acepta la ecuación.
La ecuación de corrección es la siguiente:
𝑦 = 1.1204𝑥 + 7.5951
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0.865881975
Coeficiente de determinación R^2 0.749751595
R^2 ajustado 0.733068368
Error típico 31.71112334
Observaciones 17
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados
Regresión 1 45191.89926 45191.89926
Residuos 15 15083.93016 1005.595344
Total 16 60275.82941
Coeficientes Error típico Estadístico t
Intercepción 13.66908748 9.495909933 1.439471054
Variable X 1 1.118459053 0.166840476 6.703763274

Con la ecuación anterior se procedió a extender los meses sin datos para la estación de
Chiquian. En la tabla se puede observar los datos extendidos para dicha estación.
Tabla de Datos de precipitación extendidos para la estación de Chiquian
Como medida para dar fiabilidad a los parámetros estimados se analizó la varianza.
VAR (serie histórica) = 3767.239338
VAR (serie reconstituida) = 3470.624772
Ahora, como VAR (serie reconstituida) < VAR (serie histórica) se puede afirmar que el
estimado es más preciso y por ende se puede usar la extensión de datos.
E-Base E-Extender
EB-Mayorarca EC-Chiquian
2012 Ene 69.20 85.13
2012 Feb 101.30 121.09
2012 Mar 105.20 125.46
2012 Abr 81.00 98.35
2012 May 5.70 13.98
2012 Jun 0.00 7.60
2012 Jul 0.00 7.60
2012 Ago 0.00 0.00
2012 Sep 15.30 28.00
2012 Oct 0.00 23.50
2012 Nov 44.70 68.30
2012 Dic 0.00 104.50
2013 Ene 48.30 0.00
2013 Feb 134.50 159.00
2013 Mar 154.10 200.80
2013 Abr 20.70 27.50
2013 May 1.00 16.00
2013 Jun 0.00 0.00
2013 Jul 0.70 0.00
2013 Ago 0.00 0.00
2013 Sep 0.00 3.00
2013 Oct 60.70 77.50
2013 Nov 24.70 45.50
2013 Dic 62.80 113.50

ED. AMBAR
Esta estación, al igual que la estación de Chiquian, se usó como estación base la
estación de Mayorarca para la extensión de los datos de precipitación. También, se hizo
la extensión de forma mensual, es decir para las precipitaciones mensuales. En la tabla
20 se puede observar el periodo en que serán extendidos tanto años como meses.
Tabla 20. Datos a extender de la estación de Ambar
A continuación, se muestra el resumen de la regresión lineal hecha a los datos del
periodo del mes de Oct del 2012 a Dic del 2013, ya que son los datos que ambos
comparten o tienen en común respecto a esa fecha.
E-Base E-Extender
EB-Mayorarca ED-Ambar
2012 Ene 69.20
2012 Feb 101.30
2012 Mar 105.20
2012 Abr 81.00
2012 May 5.70
2012 Jun 0.00
2012 Jul 0.00
2012 Ago 0.00
2012 Sep 15.30
2012 Oct 0.00 8.4
2012 Nov 44.70 2.9
2012 Dic 0.00 16.7
2013 Ene 48.30 15.8
2013 Feb 134.50 68.3
2013 Mar 154.10 62.3
2013 Abr 20.70 9.7
2013 May 1.00 0.1
2013 Jun 0.00 0
2013 Jul 0.70 0
2013 Ago 0.00 0
2013 Sep 0.00 0
2013 Oct 60.70 2.4
2013 Nov 24.70 4.4
2013 Dic 62.80 6.2

𝑡𝑡 = 2.160
𝑦 = 0.4023𝑥 − 2.4415
Ambar. En la tabla se puede observar los datos extendidos para dicha estación.
R^2 ajustado 0.74033078
Observaciones 15
Regresión 1 5098.766568 5098.766568
Residuos 13 1620.050766 124.6192897
Total 14 6718.817333
Intercepción -1.004005674 3.633465153 -0.276321812
Variable X 1 0.384389868 0.060094123 6.396463544

Tabla de Datos de precipitación extendidos para la estación de Ambar
En esta extensión también como medida para dar fiabilidad a los parámetros estimados
se analizó la varianza.
E-Base E-Extender
EB-Mayorarca ED-Ambar
2012 Ene 69.20 25.40
2012 Feb 101.30 38.31
2012 Mar 105.20 39.88
2012 Abr 81.00 30.15
2012 May 5.70 0
2012 Jun 0.00 0
2012 Jul 0.00 0
2012 Ago 0.00 0
2012 Sep 15.30 3.71
2012 Oct 0.00 8.4
2012 Nov 44.70 2.9
2012 Dic 0.00 16.7
2013 Ene 48.30 15.8
2013 Feb 134.50 68.3
2013 Mar 154.10 62.3
2013 Abr 20.70 9.7
2013 May 1.00 0.1
2013 Jun 0.00 0
2013 Jul 0.70 0
2013 Ago 0.00 0
2013 Sep 0.00 0
2013 Oct 60.70 2.4
2013 Nov 24.70 4.4
2013 Dic 62.80 6.2

EE. CHAMANA
La estación base elegida para la extensión de datos de la estación de Chamana es la
estación de Mayorarca. La elección se hizo porque están casi a la misma altitud y una
cercana a la otra. También, considerando que la estación base tenga los datos de
precipitaciones completos en el periodo a que se está estudiando, es decir del 2012-
2018.
Por solo haber 5 datos en cuanto a precipitación anual y considerarse deficiente para
hacer la extensión, se pasará a la extensión de datos de las precipitaciones mensuales.
En la siguiente tabla se muestran los meses a extender y los 3 años que se están
considerando para dicho cálculo.
Tabla 22. Datos a extender de la estación de Chamana

En seguida se muestra el resumen de la regresión lineal hecha a los datos del periodo
del mes de Ene del 2012 a Dic del 2014, ya que son los datos que ambos comparten o
tienen en común respecto a esa fecha.
E-Base E-Extender
EB-Mayorarca EE-Chamana
2012 Ene 69.20
2012 Feb 101.30
2012 Mar 105.20
2012 Abr 81.00
2012 May 5.70
2012 Jun 0.00
2012 Jul 0.00
2012 Ago 0.00
2012 Sep 15.30
2012 Oct 0.00
2012 Nov 44.70
2012 Dic 0.00
2013 Ene 48.30
2013 Feb 134.50
2013 Mar 154.10
2013 Abr 20.70 0
2013 May 1.00 0
2013 Jun 0.00 0
2013 Jul 0.70 0
2013 Ago 0.00 0
2013 Sep 0.00 0
2013 Oct 60.70 27.1
2013 Nov 24.70 0
2013 Dic 62.80 0
2014 Ene 87.00 17.0
2014 Feb 72.60 18.2
2014 Mar 156.50 66.1
2014 Abr 35.70 0.8
2014 May 16.90 26.0
2014 Jun 0.00 0
2014 Jul 0.00 26.0
2014 Ago 2.10 26.0
2014 Sep 14.90 0.0
2014 Oct 15.60 26.0
2014 Nov 32.90 0.8
2014 Dic 107.00 37.1

𝑡𝑡 = 2.093
𝑦 = 0.2586𝑥 + 2.3419
Chamana. En la tabla se puede observar los datos extendidos para dicha estación.
Tabla de Datos de precipitación extendidos para la estación de Chamana
R^2 ajustado 0.454910786
Observaciones 21
Regresión 1 3040.427053 3040.427053
Residuos 19 3265.351042 171.8605812
Total 20 6305.778095
Intercepción 3.118092496 3.68822764 0.845417583
Variable X 1 0.28887336 0.068679692 4.20609576

En esta extensión también, comomedida para dar fiabilidad a los parámetros estimados,
se analizó la varianza.
E-Base E-Extender
EB-Mayorarca EE-Chamana
2012 Ene 69.20 20.24
2012 Feb 101.30 28.54
2012 Mar 105.20 29.55
2012 Abr 81.00 23.29
2012 May 5.70 3.82
2012 Jun 0.00 2.34
2012 Jul 0.00 2.34
2012 Ago 0.00 2.34
2012 Sep 15.30 6.30
2012 Oct 0.00 2.34
2012 Nov 44.70 13.90
2012 Dic 0.00 2.34
2013 Ene 48.30 14.83
2013 Feb 134.50 37.12
2013 Mar 154.10 42.19
2013 Abr 20.70 0
2013 May 1.00 0
2013 Jun 0.00 0
2013 Jul 0.70 0
2013 Ago 0.00 0
2013 Sep 0.00 0
2013 Oct 60.70 27.1
2013 Nov 24.70 0
2013 Dic 62.80 0
2014 Ene 87.00 17.0
2014 Feb 72.60 18.2
2014 Mar 156.50 66.1
2014 Abr 35.70 0.8
2014 May 16.90 26.0
2014 Jun 0.00 0
2014 Jul 0.00 26.0
2014 Ago 2.10 26.0
2014 Sep 14.90 0.0
2014 Oct 15.60 26.0
2014 Nov 32.90 0.8
2014 Dic 107.00 37.1

Como proceso final de la extensión de datos. En la siguiente tabla se muestran las
estaciones con sus respectivas precipitaciones anuales para un periodo de 7 años.
Desde el año 2012 hasta el año 2018.
Tabla de Precipitación Anual por estación
5.2. ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
El análisis de consistencia se realiza para la verificación de la confiabilidad de la
información obtenida del Senamhi. Esto se realiza mediante criterios físicos y métodos
estadísticos que permitan identificar, evaluar y eliminar los posibles errores sistemáticos
que han podido ocurrir, sea por causas naturales u ocasionadas por la intervención de
la mano del hombre.
Dicho análisis se realizará por los siguientes procesos:
 Análisis visual grafico
 Análisis doble masa
 Análisis estadístico
n = 7
Año EA-OCROS EB-MAYORCA EC-CHIQUIAN ED- AMBAR EE-CHAMANA
2012 390.60 422.40 683.50 165.5 137.34
2013 336.80 507.50 642.80 169.2 121.25
2014 236.30 541.20 537.00 200.8 244.00
2015 420.00 1009.80 278.30 245.3 342.90
2016 176.70 678.00 298.10 121 244.50
2017 600.40 1174.60 740.70 597.7 459.00
2018 188.20 548.50 321.40 110.9 106.20
Precipitación Anual (mm)

5.2.1. ANÁLISIS VISUAL GÁFICO
En el gráfico siguiente se puede apreciar la información meteorológica histórica de
todas las estaciones en un periodo del año 2012 al 2018.
Serie histórica de precipitaciones anuales
Haciendo el análisis visual grafico se puede observar que la estación de EB-
Mayorarca posee saltos en el año 2015 y 2017, pero las demás estaciones también
tienen esa tendencia de elevar las precipitaciones para dichos años, en
consecuencia, el salto es justificado.
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
1400.00
2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Precipitaciones
anuales
(mm)
Tiempo (años)
PRECIPITACIONES ANUALES
EA-OCROS EB-MAYORARCA EC-CHIQUIAN ED-AMBAR EE-CHAMANA

5.2.2. ANÁLISIS DOBLE MASA
Este análisis se hizo para tener una cierta confiabilidad en la información y así
determinar la estación base y mas no para una corrección de datos a partir de la
recta doble masa.
En el gráfico siguiente se muestra el eje de las abscisas los acumulados de los
promedios de los datos meteorológicos y en el eje de las ordenadas está el
acumulado de cada estación meteorológica.
El número de quiebres presentados para cada estación se pueden ver en la tabla12.
Tabla de quiebres por estación
Estación N° quiebres
EA-OCROS 1
EB-MAYORCA 3
EC-CHIQUIAN 2
ED-AMBAR 3
EE-CHATANA 2
Análisis doble masa para determinar la estación base
En la tabla anterior se puede apreciar que la estación con menor cantidad de quiebres
es la EA-Ocros, en consecuencia, esta será la estación base.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Acumulados
de
las
estaciones
Promedio Acumulado de las Estaciones
CURVA DOBLEMASA
Estación A Estación B Estación C Estación D Estación E

A continuación, lo que se presenta es un nuevo análisis de doble masa para cada
estación utilizando como base la estación EA-Ocros.
Análisis doble masa para EB-Mayorarca
Para el análisis de consistencia se considerará el quiebre más pronunciado que
indica la gráfica para la estación Mayorarca, y los demás quiebres serán validados
como confiables, ya que no presenta datos dudosos. Entonces, el rango de periodo
para el análisis será el primero del año 2012-2015 y el segundo del año 2016-2018.
Análisis doble masa para EC-Chiquian
indica la gráfica para la estación Chiquian, y los demás quiebres serán validados
0
500
1000
1500
2000
2500
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Acumulado
de
la
estacion
base
(A)
Acumulado de la Estacion (B) a corregir
EB - MAYORARCA
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 500 1000 1500 2000 2500
Acumulado
de
la
estacion
base
(A)
Acumulado de la Estacion (C) a corregir
EC-CHIQUIAN
se presentaunquiebre

Análisis doble masa para ED-Ambar
indica la gráfica para la estación Ambar, y los demás quiebres serán validados como
confiables, ya que no presenta datos dudosos. Entonces, el rango de periodo para
el análisis será el primero del año 2012-2014 y el segundo del año 2015-2018.
Análisis doble masa para EE-Chamana
indica la gráfica para la estación Chamana, y los demás quiebres serán validados
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 500 1000 1500 2000 2500
Acumulado
de
la
estacion
base
(A)
Acumulado de la Estacion (D) a corregir
ED-Ambar
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 500 1000 1500 2000 2500
Acumulado
de
la
estacion
base
(A)
Acumulado de la Estacion (E) a corregir
EE-Chamana

5.2.3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Las estaciones a las cuales se harán el análisis estadístico son la EB-Mayorarca, la
EC-Chiquian, la ED-Ambar y la EE-Chamana.Los periodos de posible corrección ya
se determinaron con el análisis de doble masa para cada una de las estaciones
descritas.
EB-MAYORARCA
ANALISIS DE SALTOS
El periodo a analizar se muestra en la tabla.
Precipitación anual (mm) de la estación EB-Mayorarca
Años
EB.
MAYORARCA
Periodo
2012 422.40
n1 = 4
2013 507.50
2014 541.20
2015 1009.80
2016 678.00
n2 =3
2017 1174.60
2018 548.50
CONSISTENCIAEN LAMEDIA
Una vez hecho este análisis se pudo determinar que las medias son iguales
estadísticamente y por lo tanto no era necesario la corrección de datos. A
continuación, se muestra el proceso que se llevó a cabo en Excel para determinar
lo afirmado anteriormente.

 Parámetros estadísticos
 Calculo del tc
Sp 292.683
Sd 223.540
tc -0.806
 Calculo del t tabular (tt)
Probabilidad 95%
N significación 5%
α/2 0.025
GL 5
t (tabla) 2.571
 Criterio de decisión: Se observa que tc < tt, entonces No se corrige
CONSISTENCIAEN LADESVIACIÓN ESTÁNDAR
Realizando este análisis se comprobó que las desviaciones estándar son iguales
estadísticamente por lo que no es necesario realizar el proceso de corrección de
datos. Este análisis se hizo con un 95% de probabilidad. A continuación de muestra
los cálculos hechos en el Excel.
Sx1 264.484 denominador
Sx2 330.500 numerador
 Calculo de F calculado (Fc)
Fc 1.562
X2 800.37
Sx2 330.5003833
n2 3
X1 620.23
Sx1 264.483955
n1 4
CORRECCION No es necesario

 Calculo del F tabular (Ft)
GLN 2
GLD 3
Ft (tabla
F) 9.55
 Criterio de decisión: Se observa que Fc<Ft, entonces No se corrige
CORRECCION No corregir
Realizando el análisis de la consistencia en la media y en la desviación estándar se
comprobó que no es necesario ninguna corrección por saltos.
ANALISIS DE TENDENCIAS
 Análisis en la media
Con este análisis se corroboró que el R no es significativo, es decir la tendencia no
es significativa y no hay necesidad de realizar el proceso de corrección. A
continuación, se muestra los cálculos hechos en Excel para el análisis en la media.
 Calculo de los parámetros de la ecuación de regresión lineal
REGRESION LINEAL
Am 433.2429 intercepción
Bm 66.0464 variable X1
R 0.5024
n 7
 Calculo del t estadístico tc
hallamos tc
tc 1.2992

 Calculo del T de tabla (Tt)
hallamos tt
GL 5
Tt
(tabla) 2.571
 Criterio de decisión
Ver si hay corrección
CORRECION NO CORREGIR
No se realizó el análisis de tendencias en la desviación estándar puesto que se
cuentan con datos anuales y cuando se tiene este tipo de datos no es necesario
hacerlo.
Con los análisis hechos se demostraron que no existen saltos y tendencias en el registro
de datos para la estación EB-Mayorarca. Quedándose así con los datos que se tenía
anteriormente y considerándolos de confiables.
EC-CHIQUIAN
ANALISIS DE SALTOS
Precipitación anual (mm) de la estación EC-Chiquian
Años EC-CHIQUIAN Periodo
2012 638.50
n1 = 3
2013 642.8
2014 537
2015 278.3
n2 = 4
2016 298.1
2017 740.7
2018 321.4

 Calculo del tc
Sp 178.0537
Sd 135.9908
tc 1.5551
Probabilidad 95%
N significación 5%
α/2 0.025
GL 5
t (tabla) 2.571
X2 409.625
Sx2 221.4184
n2 4
X1 621.0994
Sx1 75.6215
n1 3

Fc 8.5731
GLN 3
GLD 2
Ft (tabla) 19.2
REGRESION LINEAL
R 0.57596625
n 7
hallamos tc
tc 1.5755
hallamos tt
GL 5

tt 2.571
Se observa que tc<tt, entonces No se corrige
hacerlo.
de datos para la estación EC-Chiquian. Quedándose así con los datos que se tenía
ED-AMBAR
ANALISIS DE SALTOS
Precipitación anual (mm) de la estación ED-Ambar
Años ED-AMBAR Periodo
2012 165.46
n1 = 3
2013 169.20
2014
200.80
2015 245.30
n2 =4
2016 121.00
2017 597.70
2018 110.90

 Calculo del tc
Sp 176.7816
Sd 135.0192
tc -0.6683
Probabilidad 95%
N significación 5%
α/2 0.025
GL 5
t (tabla) 2.571
X2 268.725
Sx2 227.6728
n2 4
X1 178.485
Sx1 19.416
n1 3

Fc 1.3750
GLN 3
GLD 2
Ft (tabla
F) 19.2

REGRESION LINEAL
R 0.28103
n 7
hallamos tc
tc 0.6548
hallamos tt
GL 5
Tt
(tabla) 2.571
hacerlo.

de datos para la estación ED-Ambar. Quedándose así con los datos que se tenía
EE-CHAMANA
ANALISIS DE SALTOS
El periodo a analizar se muestra en la tabla 26.
Precipitación anual (mm) de la estación EE-Chamana
Años EE-CHAMANA Periodo
2012 137.34
n1 = 3
2013 121.25
2014
244.00
2015 342.90
n2 =4
2016 244.50
2017 459.00
2018 106.20
 Calculo del tc
Sp 123.3689
Sd 94.2246
tc -1.2801
X2 288.15
Sx2 149.6645
n2 4
X1 167.5293
Sx1 66.7123
n1 3

Probabilidad 95%
N significación 5%
α/2 0.025
GL 5
t (tabla) 2.571
CONSISTENCIAEN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Fc 5.0330
GLN 3
GLD 2

Ft (tabla
F) 19.2
REGRESION LINEAL
R 0.3464
n 7
hallamos tc
tc 0.8256
hallamos tt
GL 5
Tt
(tabla) 2.571

hacerlo.
de datos para la estación EE-Chamana. Quedándose así con los datos que se tenía
6. PRECIPITACIÓN MEDIA DE LA SUBCUENCA OCROS
Para el análisis de la precipitación media de la cuenca son necesarios datos tanto de
las estaciones como de la subcuenca. Los principales datos de las estaciones son su
ubicación en coordenadas y la Precipitación Media Anual (𝑃𝑎̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅). En la tabla 30 se puede
apreciar los datos de cada estación.
El cálculo de la precipitación media de una cuenca se puede hacer por diversos
métodos. Sin embargo, no todos de ellos son precisos y muestran con certeza la
Precipitación Media en la Cuenca (Pm). Por tal razón, solo se hará el cálculo con el
método de Thiessen y el método de Isoyetas, las cuales son los más usados y
aceptables para la Pm.
6.1. MÉTODO DE POLIGONO THIESSEN
Se hará uso del software ArcGIS para el cálculo de la Precipitación Media en la Cuenca
(Pmed). En el Anexo 11.4, al final de este trabajo, se observa el mapa del polígono de

Thiessen hecho en AcrGIS. En dicho mapa se pueden observar las 5 estaciones con
que se hizo el análisis. Asimismo,se observa que la estación EA-Ocros es la que abarca
el mayor porcentaje de área de la cuenca y las demás estaciones en menor cantidad.
En la siguiuente tabla, está el resultado de la precipitación media de la cuenca que para
la subcuenca Ocros es 327.612 m
6.2. MÉTODO DE ISOYETAS
Este es el método más utilizado y que distribuye de mejor forma las precipitaciones
sobre una cuenca en estudio. El cálculo de la Precipitación Media en la Cuenca (Pmed)
se hará con la ayuda del software ArcGIS. En el Anexo 11.5, en la parte final de este
trabajo, se puede apreciar las áreas en colores variados correspondientes a las Isoyetas
y la precipitación que corresponde a cada una de estas. También se observa, la
ubicación de las 5 estaciones que se utilizaron para dicho método.
En la figura se puede apreciar la salida de datos del software ArcGIS en el mismo que
se puede observar que la Precipitación Media Anual (Pma) de la subcuenca Ocros por
este método resulta 218.76 mm.
Figura: Los niveles de las isoyetas

7. BALANCE HÍDRICO
Partiendodel conocimientode lasprecipitacionesmediasmensualesyde laevapotranspiración
mensual, el cual se calculó a partir de las temperaturas brindadas por el senahmi. El
conocimiento del balance hídrico es necesario para definir la falta de excesos de agua y es de
aplicación para las clasificaciones climáticas, definir la hidrología de una zona y para la
planificación hidráulica.
Para realizar el balance hídrico también fue necesario saber los cultivos realizados en Ocros,
pero esto ya se detalló anteriormente.De estos cultivos nos interesa la longitud de sus raíces,
que nos brindó un aproximado de 130 cm. A continuación, se presentan los cálculos.
Paso1. Obtener la evapotranspiración a partir de la temperatura.
meses dias T (°C) i e (mm) f ec (mm) e diaria
E 31 12.89 4.195 51.404 1.132 58.19 1.88
F 28 13.30 4.399 53.608 0.992 53.18 1.90
M 31 12.61 4.059 49.916 1.050 52.41 1.69
A 30 13.26 4.380 53.401 0.974 52.01 1.73
M 31 13.01 4.255 52.052 0.968 50.39 1.63
J 30 14.78 5.161 61.757 0.922 56.94 1.90
J 31 14.28 4.897 58.950 0.958 56.47 1.82
A 31 13.81 4.658 56.400 0.994 56.06 1.81
S 30 13.53 4.512 54.828 1.000 54.83 1.83
|

O 31 13.70 4.601 55.782 1.076 60.02 1.94
N 30 14.45 4.984 59.881 1.082 64.79 2.16
D 31 12.34 3.926 48.465 1.138 55.15 1.78
Paso 2. Realizar el balance hídrico.
Lo resaltadode rojorepresentael déficitenmm.
Paso3. Se calculael caudal diarionecesario diarioparacompensareste defecit.Asímismo,se
tomóun factor de perdidade caudal por infiltraciónyotrosde 60%.
8. INTENSIDAD MÁXIMAS
8.1. PMAX 24 HORAS
Los datos de Pmax 24 horas se obtuvieron de la estación EA-Ocros, ya que es el que
cuenta con mayor dato históricoy por lo mismoque seencuentra dentro de la subcuenca
Ocros. En la siguiente tabla se muestran los datos de Pmax 24 horas correspondiente
a 32 años.
Año
Pmax 24
horas
1 16.3
2 13.2
3 21.1
4 17.5

5 22.4
6 8.4
7 30.5
8 10.2
9 18.7
10 25.9
11 19.3
12 22.2
13 20.2
14 15.5
15 19.5
16 18.8
17 12.7
18 25.7
19 10.7
20 19
21 14.5
22 19.4
23 39
24 18.7
25 15.2
26 17.5
27 15.3
28 15.4
29 32
30 12.3
31 21.8
32 13.4
8.2. INTENSIDADES MÁXIMAS (MÉTODO GROBE)
Así como están los datos de la anterior tabla no sirve de mucho para realizar estudios
hidrológicos como por ejemplo hallar el caudal máximo o simplemente crear las curvas
de IDT, de gran importancia en el diseño hidrológico. Entonces, es necesario tener las
intensidades máximas. Para pasar los datos de Pmax 24 horas a intensidades máximas

se utilizará el modelo de discretización de Grobe, también conocido como el modelo de
Dyck y Peschke.
A continuación, se mostrará paso a paso como se hizo la conversión de datos de Pmax
diarios a Intensidades máximas por el método ya mencionado.
Paso 1. Obtención de datos de Pmax diarios, tabla 32.
Paso 2. Descomponer la precipitación de 24hs en diferentes duraciones, tabla 33. Las
duraciones en que se descompuso fueron en 20, 90, 180, 360 y 2160 minutos. Las
ecuaciones utilizadas se presentan a continuación:
𝑃𝐷 = 𝑃24ℎ(
𝐷
1440
)0.25
Donde:
Pd: Precipitación máxima de duración D, en el intervalo 15<D<1440
D: Duracion de la lluvia, en min.
P24h: Precipitacion máxima diaria (en 24 horas) en mm.
Paso 3. Transformar las lluvias máximas en mm a intensidades en mm/hr con la
siguiente expresión:
𝐼 =
60 × 𝑃𝐷
𝐷
𝑒𝑛 𝑚𝑚/ℎ𝑟
Paso 4. Ordenar los Imax y calcular sus periodos de retorno con la fórmula de Weibull.
Ecuación de Weibull:
𝑇 =
𝑛 + 1
𝑚
Donde: T = periodo de retorno, en años; n = número de años y m = número de orden.
Año
Pmax
24
horas
Imáx (mm/hr)
T (años)
20 30 60 120 180 240
1 16.3 40.17 29.63 17.62 10.48 7.73 6.23 33.00
2 13.2 32.96 24.31 14.46 8.60 6.34 5.11 16.50
3 21.1 31.41 23.17 13.78 8.19 6.05 4.87 11.00
4 17.5 26.67 19.68 11.70 6.96 5.13 4.14 8.25
5 22.4 26.47 19.53 11.61 6.90 5.09 4.11 6.60

6 8.4 23.07 17.02 10.12 6.02 4.44 3.58 5.50
7 30.5 22.86 16.87 10.03 5.96 4.40 3.55 4.71
8 10.2 22.45 16.56 9.85 5.86 4.32 3.48 4.13
9 18.7 21.73 16.03 9.53 5.67 4.18 3.37 3.67
10 25.9 20.80 15.35 9.13 5.43 4.00 3.23 3.30
11 19.3 20.08 14.82 8.81 5.24 3.86 3.11 3.00
12 22.2 19.98 14.74 8.76 5.21 3.85 3.10 2.75
13 20.2 19.88 14.66 8.72 5.18 3.83 3.08 2.54
14 15.5 19.57 14.44 8.58 5.10 3.77 3.03 2.36
15 19.5 19.36 14.28 8.49 5.05 3.73 3.00 2.20
16 18.8 19.26 14.21 8.45 5.02 3.71 2.99 2.06
17 12.7 19.26 14.21 8.45 5.02 3.71 2.99 1.94
18 25.7 18.02 13.30 7.91 4.70 3.47 2.80 1.83
19 10.7 18.02 13.30 7.91 4.70 3.47 2.80 1.74
20 19 16.79 12.39 7.36 4.38 3.23 2.60 1.65
21 14.5 15.96 11.78 7.00 4.16 3.07 2.48 1.57
22 19.4 15.86 11.70 6.96 4.14 3.05 2.46 1.50
23 39 15.76 11.63 6.91 4.11 3.03 2.44 1.43
24 18.7 15.65 11.55 6.87 4.08 3.01 2.43 1.38
25 15.2 14.93 11.02 6.55 3.90 2.87 2.32 1.32
26 17.5 13.80 10.18 6.05 3.60 2.66 2.14 1.27
27 15.3 13.59 10.03 5.96 3.55 2.62 2.11 1.22
28 15.4 13.08 9.65 5.74 3.41 2.52 2.03 1.18
29 32 12.67 9.35 5.56 3.30 2.44 1.96 1.14
30 12.3 11.02 8.13 4.83 2.87 2.12 1.71 1.10
31 21.8 10.50 7.75 4.61 2.74 2.02 1.63 1.06
32 13.4 8.65 6.38 3.80 2.26 1.66 1.34 1.03
Paso 5. Reordenar los datos de los tripletes Imax, T y D en forma adecuada. Con estos
datos se realizarán la correlación múltiple por lo que es conveniente ordenar los tripletes
de la forma (T, D, Imax). Además, el número de tripletes será 32(años) x 6 (diferentes
duraciones) = 192. En la siguiente tabla se aprecia el modo en que se ordenó. Cabe
destacar que no se colocó la totalidad de datos, puesto que son demasiados. Sin
embargo, los datos completos se encuentran en el Excel adjunto en el trabajo mediante
un CD.

T D I Log(T) Log(D) Log(I)
31.00 20 40.17 1.49 1.30 1.60
31.00 30 29.63 1.49 1.48 1.47
31.00 60 17.62 1.49 1.78 1.25
31.00 120 10.48 1.49 2.08 1.02
31.00 180 7.73 1.49 2.26 0.89
31.00 240 6.23 1.49 2.38 0.79
15.50 20 32.96 1.19 1.30 1.52
15.50 30 24.31 1.19 1.48 1.39
15.50 60 14.46 1.19 1.78 1.16
15.50 120 8.60 1.19 2.08 0.93
15.50 180 6.34 1.19 2.26 0.80
15.50 240 5.11 1.19 2.38 0.71
10.33 20 31.41 1.01 1.30 1.50
10.33 30 23.17 1.01 1.48 1.37
10.33 60 13.78 1.01 1.78 1.14
10.33 120 8.19 1.01 2.08 0.91
10.33 180 6.05 1.01 2.26 0.78
10.33 240 4.87 1.01 2.38 0.69
7.75 20 26.67 0.89 1.30 1.43
7.75 30 19.68 0.89 1.48 1.29
7.75 60 11.70 0.89 1.78 1.07
7.75 120 6.96 0.89 2.08 0.84
7.75 180 5.13 0.89 2.26 0.71
… …. …. … … …
.07 60 4.61 0.03 1.78 0.66
1.07 120 2.74 0.03 2.08 0.44
1.07 180 2.02 0.03 2.26 0.31
1.07 240 1.63 0.03 2.38 0.21
1.03 20 8.65 0.01 1.30 0.94
1.03 30 6.38 0.01 1.48 0.80
1.03 60 3.80 0.01 1.78 0.58
1.03 120 2.26 0.01 2.08 0.35
1.03 180 1.66 0.01 2.26 0.22

1.03 240 1.34 0.01 2.38 0.13
Paso 6. Calcular los parámetros K, a y b de la correlación múltiple. Antes de realizar la
correlación múltiple es necesario sacar el logaritmo a cada uno de los componentes del
triplete.
Por otro lado, la ecuación general para el cálculo de intensidades es:
𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑇𝑚 𝐷𝑛
Donde:
Imax: intensidad máxima en mm/hr
K, m, n: parámetros característicos de la zona de estudio
T: periodo de retorno, en años
D: duración de la precipitación, en mm
Luego de realizar los cálculos; se calcularon los parámetros:
K=123.05, m=0.614, n=-0.65
Como resultado final de este proceso se tendrá la ecuación de la Imax dependiendo de
una duración D y un determinado tiempo de retorno T. Esta ecuación servirá para
realizar la curva de IDT para la estación E1-Ocros y también en el cálculo del caudal
máximo.
𝐼𝑚𝑎𝑥 = 123.05 ∗ 𝑇0.614 ∗ 𝐷−0.65
8.3. CURVAS I-D-T
Las curvas I-D-T son de gran importancia en el diseño hidrológico. Para dibujar estas
curvas se debe calcular las intensidades máximas para diferentes T y D utilizando la
ecuación de I, el cual ya se calculó anteriormente. Realizando lo descrito anterior se
obtuvo la curva IDT para la EA-Ocros. Asimismo, en la siguiente tabla se aprecian los
valores de intensidades obtenidos para cada D y T, esto se hizo en Excel.

9. CAUDALA MAXIMO DE DISEÑO
9.1. MÉTODO EMPÍRICO
Existen varios métodos empíricos para hallar el caudal máximo y la mayoría deriva del
método racional. Estas sonmuy sencillas y es la razón por la que tiene una gran difusión,
pero pueden involucrar grandes errores, ya que el proceso de escurrimiento es muy
complejo comopara que cabe o sea abarcado en una fórmula de tipo directo. Asi mismo,
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
0 20 40 60 80 100 120
Imax
(mm/hr)
D (min)
CURVA I-D-T
T= 5 años
T= 10 años
T= 20 años
T= 40 años
T= 50 años

existe el método mac math. Para este trabajo se realizaron ambos métodos. Para poder
verificar la diferencia entre estas, ya que el método racional mayormente se realiza en
cuencas menores a 13km2.
Para ambos métodos se necesita el factor de escorrentía (C), El tiempo de
concentración(tc) y L intensidad máxima. Para ello se brinda una descripción de la
cuenca Ocros.
a. Factor de escorrentía de Mac Math (C)
 Vegetación (Cobertura) En la subcuenca Ocros se posee un aproximado de 11.86 %
de cobertura destinado a terrenos cultivables. Sus principales recursos agrícolas en
cultivos andinos son papa, maíz, haba, quinua, olluco oca, yacón. Por otro lado, sus
productos de agro exportación son el durazno, tara [Caesalpinia spinosa], tunas,
Opuntia, la cochinilla del carmín (Dactylopius coccus), orégano, maíz morado, maíz
choclo, yacón, el ají páprika, frijol y entre otras.
 Suelo (Textura) Sus suelos son fértiles de textura franco, con un pH entre 6 a 7.5
óptimas para la agricultura y fruticultura (desde la zona de Soledad, rincón, Florida,
Lachas, Aysha, Tararure, Corte, Membrillo y Ayar)
 Topografía (Pendiente) La geografía del área territorial de Ocros es medianamente
accidentado. Sin embargo, en los lugares donde se cultiva no son tan accidentados
puesto que estos lugares están en los valles muy cerca de los ríos. Aproximadamente
los terrenos de cultivo poseen una pendiente de 2.902 % Para la determinación del
factor de escorrentía de Mac Math se consideró a la subcuenca lo más uniforme posible
en cuanto a vegetación y textura de suelo. A continuación, se puede apreciar el cuadro
con el C ponderado correspondiente a la subcuenca en estudio
b. Duración (D)
La duración (D) se considerará igual al tc (tiempo de concentración) y este último se
halló por la fórmula de Kirpich. El cuál es la siguiente:
𝐷 = 𝑡𝑐 = 0.0195 (
𝐿3
𝐻
)0.385
Donde:
tc: tiempo de concentración, en min.
L: máxima longitud del recorrido, en m
H: diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce principal, en m.

Estos datos ya se calcularon en la parte inicial del informe, siendo L = 37760 y H = 4700.
Reemplazando dichos datos a la ecuación de Kirpich resulta D = tc = 148.53 min
c. Intensidad Máxima (I)
Para calcular la intensidad máxima solo se hará uso de la ecuación de la Imax calculado
anteriormente, es decir la siguiente:
𝐼𝑚𝑎𝑥 = 123.05 ∗ 𝑇0.614 ∗ 𝐷−0.75
Se reemplazan los datos de D = tc y T, el cual se asumió que sería de 10 años. Lo que
nos brinda un Imax=6.68 mm
9.1.1. MÉTODO MAC MATH
Long de cauce (m) 37760
Desnivel (m) 4700
T
concentración(min) 148.526
AREA 46661 has
Area
(has) Cobertura
Pendiente
(%) Textura C1 C2 C3 C C*A
5534 11.86 2.902 media 0.3 0.16 0.1 0.56 3099.03698
41127 88.14 3.2 media 0.12 0.16 0.1 0.38 15628.2621
46661 18727.299
Cp 0.40
S 80
Imax T D
11.89 10.00 148.53

Q 566.92 m3/s
El cálculo del caudal máximo de diseño se hace con la siguiente expresión de Mac Math
𝑄 = 0.0091𝐶𝐼4/5𝐴1/5
9.1.2. MÉTODO RACIONAL
El cálculo del caudal máximo de diseño se hace con la siguiente expresión de método
racional
𝑄 =
𝐶𝐼𝐴
360
Long de cauce (m) 37760
Desnivel (m) 4700
T concentración
(min) 148.526
AREA 46661 has
Area (has) Cobertura
Pendiente
(%) Textura
C (tabla
2.20) C*A
5534 t cultv. 13 franco limoso 0.7 3873.79622
41127 Forestal 9
franco
arenoso 0.25 10281.7514
46661 14155.5476
Cp 0.30
Imax T D
11.89 10.00 148.53
Q 467.5 m3/s
9.2. METODO HIDROMETEOROLÓGICO

Tratan de reproducir el fenómeno hidrológico a partir de información histórica, avenida
registrada y precipitación registrada, o modelos del fenómeno. Estos métodos se dividen
en Hidrograma Unitario Histórico: Sherman y Hidrograma Unitario Sintético: Snyder,
SCS (Triangular y Curvilíneo), entre otros.
Para construir una H.U es necesario datos de hidrograma de caudal, área de cuenca,
lluvia promedio sobre la cuenca y duración del exceso de lluvia. En nuestro país y en
todo el mundo, no siempre se cuenta con una estación hidrométrica o bien con los
registros pluviógrafos necesarios. Por ello, es conveniente usar métodos que usen
características de la cuenca para el cálculo de un H.U. A estos H.U se denominan
sintéticos y son los que se hallaran en este trabajo.
9.2.1. HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO
Como se mencionó anteriormente, para calcular el hidrograma unitario sintético existen
diversos métodos, pero para este trabajo solo utilizaremos el triangular, un método
desarrollado por el SCS (Soil Conservation Service).
Área km2 466.61
Long de cauce
m 37760
Desnivel m 4700
T
concentración 2.475
tr 1.491
de 3.147
tp 3.059
tb 8.166
qp 31.711
Para grafiar el hidrograma triangular, formamos 3 pares ordenados con los valores de
tp, tb y qp.
Coordenadas
0.00 0.00
3.06 31.71

8.17 0.00
Luego de ello, asumimos una precipitación de 15 mm, puesto que es el valor más
cercano al promedio de las precipitaciones máximas diarias anuales. Y obtenemos el
Hidrograma de escorrentía directa.
Obteniendo asi un Q=475.67 m3/s.
9.3. METODO PROBABILÍSTICO O ANÁLISIS DE FRECUENCIA
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
Gassto
(m3/s/mm)
tiempo (h)
HIDROGRAMA UNITARIO
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
Gasto
m3/s
Tiempo (h)
HIDROGRAMA DEESCORRENTIA DIRECTA

El análisis de frecuencia es una herramienta utilizada para predecir el comportamiento
futuro de los caudales en un sitio de interés, a partir de la información histórica de
caudales. Es un método basado en procesos estadísticos, que permite calcular la
magnitud del caudal asociado a un periodo de retorno.
Entre los métodos para la distribución de probabilidades para el ajuste de información
probabilístico pueden ser los siguientes:
 Valor extremo tipo I o Gumbel
 Pearson tipo III (gamma de tres valores)
 Log-Pearson tipo III
 Normal
 Log-Normal
En el presente trabajo se realizará los cálculos con el método Gumbel.
Los datos de caudales medios mensuales con que se disponen en la subcuenca Ocros
pertenecen a la estación hidrológica Yonapampa Larga, el cual se obtuvo del ANA y en
la tabla se puede apreciar dichos datos.
AÑO
CAUDAL
m3/s
1975 12.37
1976 23.01
1977 28.73
1978 7.763
1979 19.13
1980 7.863
1981 26.93
1982 17.64
1983 57.86
1984 50.31
1985 8.353
1986 16.69
1987 18.49
1988 17.31
1989 37.7

1990 9.721
1991 10.79
1992 10.65
1993 39.17
1994 40.22
1995 16.91
1996 28.5
1997 14.71
1998 80.84
1999 42.92
2000 39.36
2001 56.09
2002 40.35
2003 19.67
2004 15.82
2005 34.51
media 27.4316129
desv. 17.62071263
N 31
d 0.07278649
μ 19.50156988

9.3.1. DISTRIBUCIÓN GUMBELL
A continuación, se detalla paso a paso el cálculo del caudal máximo con este método
probabilístico.
PASO 1: cálculo de la probabilidad empírica de excedencia
ORDEN
CAUDAL
m/n+1
m3/s
1 80.84 0.03125
2 57.86 0.0625
3 56.09 0.09375
4 50.31 0.125
5 42.92 0.15625
6 40.35 0.1875
7 40.22 0.21875
8 39.36 0.25
9 39.17 0.28125
10 37.7 0.3125
11 34.51 0.34375
12 34.51 0.375
13 28.73 0.40625
14 28.5 0.4375
15 26.93 0.46875
16 23.01 0.5
17 19.67 0.53125
18 19.13 0.5625
19 18.49 0.59375
20 17.64 0.625
21 17.31 0.65625
22 16.91 0.6875
23 16.69 0.71875
24 15.82 0.75
25 14.71 0.78125
26 12.37 0.8125
27 10.79 0.84375
28 10.65 0.875

29 9.721 0.90625
30 8.353 0.9375
31 7.863 0.96875
PASO 2: cálculo de la función de distribución de la probabilidad de Gumbel
AÑO
CAUDAL
m3/s
1975 12.37
1976 23.01
1977 28.73
1978 7.763
1979 19.13
1980 7.863
1981 26.93
1982 17.64
1983 57.86
1984 50.31
1985 8.353
1986 16.69
1987 18.49
1988 17.31
1989 37.7
1990 9.721
1991 10.79
1992 10.65
1993 39.17
1994 40.22
1995 16.91
CAUDAL
m3/s
x fx
5 0.057
10 0.136
15 0.250
20 0.381
25 0.512
30 0.628
35 0.723
40 0.799
45 0.855
50 0.897
55 0.927
60 0.949
65 0.964
70 0.975
75 0.983
80 0.988
85 0.992
90 0.994
95 0.996
100 0.997
AÑO

1996 28.5
1997 14.71
1998 80.84
1999 42.92
2000 39.36
2001 56.09
2002 40.35
2003 19.67
2004 15.82
2005 34.51
media 27.4316129
desv. 17.62071263
N 31
d 0.07278649
μ 19.50156988
PASO 3: validación de la función de distribución por el
método de KOLMOGOROV - SMIRNOV.
ORDEN
De mayor
a menor P EMPIRICA P TEORICA DIFERENCIA
Q MAX
WEIBUL F(X)
D=Pt-Pem
P(Q>Q0)=1/T
P(Q>Q0)=1-
F(Q)
1 80.84 0.0313 0.01144322 0.01980678
2 57.86 0.0625 0.05945896 0.00304104
3 56.09 0.0938 0.06735318 0.02639682
4 50.31 0.1250 0.10075461 0.02424539
5 42.92 0.1563 0.16627782 0.01002782
6 40.35 0.1875 0.1968894 0.0093894

7 40.22 0.2188 0.1985618 0.0201882
8 39.36 0.2500 0.20993954 0.04006046
9 39.17 0.2813 0.21252786 0.06872214
10 37.7 0.3125 0.23349138 0.07900862
11 34.51 0.3438 0.2849529 0.0587971
12 34.51 0.3750 0.2849529 0.0900471
13 28.73 0.4063 0.40000673 0.00624327
14 28.5 0.4375 0.40515873 0.03234127
15 26.93 0.4688 0.44141399 0.02733601
16 23.01 0.5000 0.53912697 0.03912697
17 19.67 0.5313 0.62761068 0.09636068
18 19.13 0.5625 0.64206874 0.07956874
19 18.49 0.5938 0.65918211 0.06543211
20 17.64 0.6250 0.68180979 0.05680979
21 17.31 0.6563 0.69054538 0.03429538
22 16.91 0.6875 0.70108487 0.01358487
23 16.69 0.7188 0.70685518 0.01189482
24 15.82 0.7500 0.72945208 0.02054792
25 14.71 0.7813 0.75763519 0.02361481
26 12.37 0.8125 0.81371624 0.00121624
27 10.79 0.8438 0.84821581 0.00446581
28 10.65 0.8750 0.85111858 0.02388142
29 9.721 0.9063 0.8696909 0.0365591
30 8.353 0.9375 0.89472762 0.04277238
31 7.863 0.9688 0.90299019 0.06575981
D max cal 0.09636068
n 31
alfa 0.05
D Tabla 0.23788
D cal < D tabla ¡ACEPTABLE!!!

Como el Dcal < Dtabla se acepta la ecuación de distribución probabilística F(x) de
Gumbel para realizar predicciones de caudal máximo. La prueba de bondad de ajuste
fue hecha con un nivel de significancia de 5%.
PASO 4: cálculo del caudal de diseño mediante el intervalo de confianza
Se calculó el intervalo de confianza al 95% para un periodo de retorno de 20 años,
correspondiente a la construcción de un puente de carretera secundaria según la tabla
38.
n 31.00
X 27.43
S 17.62
T 20.00
ALFA 0.03
kt 1.87
xt 60.31
δ 2.64
se 8.35
Z(1-alfa) 1.96
Lim inf 43.95 m3/s
Lim sup 76.67 m3/s
Q DIEÑO 76.67 m3/s
El caudal se diseñó para la distribución de Gumbel es de 76.67 m3/s
10. CONCLUSIONES
 La cuenca fue delimitada a partir de la unión de 4 Cartas Cartográficas y usando el
software de Sistema de Información Geográfica, QGis y ArcGIS.
 La mayoría de los parámetros de la cuenca fueron hallados con la ayuda del software
QGis y ArcGIS y los restantes se calcularon mediante fórmulas matemáticas aprendidas
en clase con facilidad del Excel.

 La subcuenca Ocros tiene una superficie de 466.61 𝐾𝑚2, perímetro de 128.23 Km y
según a su factor de forma corresponde a una cuenca ligeramente alargada. En cuanto
a su red de drenaje es de tipo Dendrítico. Otra de sus características es que según su
pendiente posee un relieve escarpado.Del mismomodo,posee una red hídrica de orden
4. Todos estos parámetros morfológicos son de importancia, ya que definirán el
comportamiento de la cuenca frente a precipitaciones y tormentas.
 Los caudales máximos calculados por diferentes métodos, con un periodo de retorno
de 10 años son de 566.92 m3/s, 475.67 m3/s y 76.67 m3/s por el método empírico,
hidrometeorológico y probabilístico, respectivamente
11. BIBLIOGRAFIA
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vertiente del pacífico. Lima, Peru.
 CANCHARI Edmundo (2013) Delimitar Cuencas Hidrográficas con ArcGIS 10. Perú.
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(https://www.youtube.com/watch?v=qmldnqtV_Do)
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nes_estrategicos_regionales/ancash.pdf)
 MINISTERIO DE TRASNPORTES Y COMUNICACIONES (2012). Manual de
hidrología, hidráulica y drenaje. Lima-Rimac
(http://transparencia.mtc.gob.pe/idm_docs/P_recientes/970.pdf)
 SENAMHIPERU (2016) Procesamiento de Datos Historicos. Perú 1.37 min (Fecha de
consulta: 20 de mayo del 2018)
 VEN TE CHOW (1994) Hidrología Aplicada. Colombia: Editorial Nomos S.A.

12. ANEXOS
12.1. MAPA POLÍTICA DE LA SUBCUENCA OCROS
12.2. ORDEN DE RED HÍDRICA SUBCUENCA OCROS
12.3. DELIMITACIÓN DE LA SUBCUENCA OCROS
12.4. MAPA DEL POLIGONO DE THIESSE
12.5. MAPA DE ISOYETAS

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