Este documento resume los conceptos clave relacionados con el diseño geométrico del alineamiento horizontal de carreteras. Explica que el alineamiento horizontal está formado por tramos rectos (tangentes) y curvos, pudiendo estas últimas ser simples o compuestas y unidas a los tramos tangentes mediante curvas de transición. Describe los componentes mínimos y máximos de los tramos tangentes, así como las distancias mínimas de visibilidad requeridas, incluyendo la distancia de visibilidad de parada y de sobrepaso. Finalmente
Principales aportes de la carrera de William Edwards Deming
Ic un2-5-upc
1. UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES
INGENIERÍA DE CARRETERAS
UNIDAD 2
TRAMOS TANGENTES Y DISTANCIAS DE VISIBILIDAD
RADIO MÍNIMO Y PERALTE MÁXIMO
VISIBILIDAD EN CURVAS HORIZONTALES
CURVAS DE TRANSICIÓN
SOBRE ANCHOS
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
2. El alineamiento horizontal está formado por la sucesión de tramos rectos
(tangentes) y tramos curvos. Los tramos curvos pueden ser curvas simples o
curvas compuestas, las cuales pueden ser unidas a los tramos tangentes
mediante curvas de transición (clotoides).
tangente
Curva circular
Curva circular
Fuente: José Céspedes
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
3. Fuente: AASHTO
Tangente
Curva de transición
Curva circular
Componentes
Fuente: Quintana y Altez
Fuente: AASHTO
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
4. Las longitudes mínimas y máximas de los tramos en tangente dependerá de la
velocidad directriz y del tipo de alineación entre curvas y tangentes.
TRAMOS EN TANGENTE
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
5. TRAMOS EN TANGENTE
Se busca eliminar problemas relacionados con el cansancio, deslumbramiento y
exceso de velocidad
Alineación recta entre alineaciones curvas con
radios de curvatura de sentido contrario
Lmin.s (m) = 1.39 Vd
Alineación recta entre alineaciones curvas
con radios de curvatura del mismo sentido
Lmin o (m) = 2.78 Vd
Longitud máxima
Lmáx (m) = 16.7 Vd
“Vd” en km/h
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
6. DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
7. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Es la distancia mínima requerida para que se detenga un vehículo que viaja a
velocidad de diseño, antes de que alcance un objetivo inmóvil que se encuentra
en su trayectoria.
dpr = distancia recorrida durante el tiempo de percepción-reacción
df = distancia recorrida durante el tiempo de frenado
Dp = distancia de parada = dpr + df
> 0.15 m
1.15 m
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
8. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de percepción – reacción (dpr)
Depende de:
• La reacción natural del conductor (edad, habilidad)
• Visibilidad (clima).
• Características del objeto estacionario.
• Dependiendo de la situación y de las características del conductor, el tiempo
de percepción-reacción varía entre 0.5 y 4.0 segundos.
La distancia de visibilidad de parada es la suma de las distancias recorridas
durante los tiempos de percepción-reacción y frenado.
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
9. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de percepción – reacción (dpr)
La AASHTO recomienda un tiempo promedio de 2.5 segundos, y se considera
que la velocidad del vehículo (V0) se mantiene constante durante este tiempo.
dpr = V0(tpr)
dpr: distancia perecepción-reacción (m)
V0: velocidad de diseño (Km/h)
tpr: tiempo percepción-reacción (seg)
3,6
t
V
d pr
0
pr
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
10. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de frenado (df)
Depende de: fricción entre el pavimento y las llantas, peso del vehículo, número
de ejes y tipo de pavimento.
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
11. • Sin tomar en cuenta las resistencias al rodamiento, al aire y del motor se tiene
que:
Donde: V0 = velocidad al momento de aplicar los frenos
t = tiempo en recorrer la distancia df
a = tasa de deceleración
• También en movimiento uniformemente decelerado y cuando el vehículo se
detiene se sabe:
Vf=V0-at V0 = at t = V0/a
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de frenado (df)
2
at
t
V
d
2
0
f
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
12. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de frenado (df)
También se sabe que sobre el vehículo actúa una fuerza F=ma que debe ser
contrarrestada por otra igual a fin de detener el vehículo, denominada fuerza de
fricción longitudinal FL=fW
F=FL => ma = fW = fmg
=> a = fg
f: coeficiente de fricción longitudinal
FL
F
W=mg
N
2a
V
2
a
V
a
a
V
V
d
2
0
2
0
0
0
f
Reemplazando t se obtiene:
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
13. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de frenado (df)
Reemplazando en la distancia de frenado, tenemos:
El coeficiente de fricción longitudinal f, depende de:
• Superficie de rodadura
• Rigidez de las llantas
• Deformación de las llantas
• Presión y temperatura de las llantas
2fg
V
d
2
0
f
V0: (km/h)
df: (m)
254f
V
d
2
0
f
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
14. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Finalmente:
“f” no es constante. Los estudios realizados se hicieron sobre pavimento húmedo
y a diferentes velocidades iniciales.
Por ejemplo, en la siguiente tabla podemos ver como el coeficiente de fricción
longitudinal disminuye conforme aumenta la velocidad.
254f
V
3,6
t
V
Dp
2
0
pr
0
Dp: Distancia de parada (m)
V: Velocidad de diseño (km/h)
tpr: tiempo de percepción-reacción (seg)
f: coeficiente de fricción, pavimento húmedo
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
15. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIAS DE PARADA EN PAVIMENTO HUMEDO Y A NIVEL
(AASHTO)
La tabla muestra los coeficientes de fricción longitudinal relacionados a cada velocidad de
diseño.
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
16. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
EFECTO DE LA PENDIENTE EN LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
a)
+ i%
- i%
b)
- El vehículo se considera viaja con V0 < Vd
- Las distancias de parada son más cortas
- El vehículo se considera viaja con V0 ≥ Vd
- Las distancias de parada son más largas
i)
254(f
V
3,6
t
V
Dp
2
0
pr
0
Dp: Distancia de parada (m)
V: Velocidad de diseño (km/h)
tpr: tiempo de percepción-reacción (seg)
f: coeficiente de fricción, pavimento húmedo
i: pendiente longitudinal en decimal
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
17. DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
18. • Es la distancia mínima necesaria para que un vehículo pueda adelantar a otro
sin tener problemas con un tercer vehículo que viaja en sentido contrario.
• Se analiza considerando una calzada compuesta por dos carriles uno para
cada sentido de circulación.
• El análisis se realiza en 2 fases que incluyen las distancias d1, d2, d3 y d4.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
d1 d2 d3 d4
1
1 1
3 3
2
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
19.
d1 1/3 d2
d1
2/3 d2
d2 d3 d4
FASE 1
FASE 2
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
20. d1: Es la distancia recorrida durante el tiempo de percepción reacción y la
aceleración inicial para alcanzar el punto de cambio de carril.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
d1
1
1 2
Se ha estimado que el tiempo necesario para conseguir esta distancia varía de
3.7 a 4.3s y que la aceleración varía de 2.27 a 2.37 m/s2
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
21. Donde:
t: tiempo de la maniobra inicial (s)
a: aceleración promedio (km/h/s)
v: Velocidad promedio del vehículo (km/h)
m: diferencia de velocidad entre el vehículo que sobrepasa y el adelantado
La expresión que permite calcular la distancia d1 es:
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
)
2
at
m
0,278t(v
d1
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
22. d2: distancia recorrida por el vehículo que sobrepasa mientras ocupa el carril
izquierdo.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
d1 1/3 d2
d1
2/3 d2
d2 d3 d4
FASE 1
FASE 2
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
23. Se ha encontrado que el tiempo promedio que un vehículo ocupa el carril
izquierdo varía de 9.3 a 10.4 s.
El vehículo que adelanta tiene en promedio una velocidad de 15 km/ h mayor a
la del vehículo sobrepasado
La expresión que permite calcular la distancia d2 es:
Donde:
t: tiempo que el vehículo ocupa carril izquierdo (s)
v: velocidad promedio del vehículo (km/h)
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
0,278vt
d2
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
24. d3: distancia entre el vehículo que sobrepasa al final de su maniobra y el vehículo
que viaja en sentido contrario.
Se ha encontrado (AASHTO) que la distancia d3 varía de 30 a 90 m según la
velocidad
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
2/3 d2
d3 d4
FASE 2
90m
d3
30m
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
25. d4: Distancia recorrida por el vehículo que viaja en sentido contrario
Se asume que el vehículo que adelanta y el que viaja en sentido contrario
tienen la misma velocidad.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
2/3 d2
d3 d4
FASE 2
d2
3
2
d4
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
26. - Se necesitaría mayor distancia para sobrepasar
- La aceleración sería menor.
- Se necesitarían mayores tiempos.
- El vehículo en el carril contrario podría tener mayor
velocidad.
- Los vehículos sobrepasados usualmente son
camiones.
- La distancia necesaria para adelantar sería más corta.
- La velocidad y aceleración podrían ser mayores.
- El tiempo para sobrepasar seria menor.
- El vehiculo sobrepasado también podría acelerar.
EFECTO DE LA PENDIENTE EN LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
+ i%
- i%
a)
b)
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
27. Estas distancias de paso ya incluye la suma de las distancias d1, d2, d3, y d4 mencionadas anteriormente.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
28. • Cuando no existen impedimentos impuestos por el terreno y que se reflejan por
lo tanto en el costo de construcción, la visibilidad de paso debe asegurarse para
el mayor desarrollo posible del proyecto.
• Los sectores con visibilidad adecuada para adelantar deberán distribuirse lo más
homogéneamente posible a lo largo del trazado
• Se deberá evitar que se tengan sectores sin visibilidad de adelantamiento en
longitudes superiores a las de la Tabla 205.01, según la categoría de la
carretera.
Consideraciones:
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
29. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
30. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
Los tramos con visibilidad adecuada para adelantar deberán distribuirse
homogéneamente a lo largo de la carretera. En tramos de carretera de longitud
mayor a 5 km se tiene:
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
31. E
T
M
m
T
B
C/2 C/2
E: externa
T: tangente
PI: punto de intersección de
tangentes
: Angulo de deflexión de las tangentes
PC: inicio curva, fin de tangente
PT: fin de curva, inicio de tangente
M: distancia de la ordenada media
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR
UNIDAD 2
CURVA CIRCULAR HORIZONTAL
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
32. /2)
Rtan(
Tangente δ
/2)
2Rsen(
Cuerda δ
Cuerda
/2)
cos(
1
R
M δ
1
/2)
Sec(
R
E
δ
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ECUACIONES DE LOS ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR
180
δ
πR
L
0
UNIDAD 2
CURVA CIRCULAR HORIZONTAL
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
33. Cadenamiento o Progresiva
Como el alineamiento está en planta, el cadenamiento o progresiva se
mide a lo largo de los tramos en tangente y tramos curvos
UNIDAD 2
CURVA CIRCULAR HORIZONTAL
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
34. ALINEAMIENTO HORIZONTAL – CADENAMIENTO DE CURVAS
HORIZONTALES
El cadenamiento o progresiva de cualquier punto de la curva se mide sobre la
proyección horizontal.
Ejemplo:
Si el radio de la curva es 100 m
Cadenamiento del PI: 6+300
Angulo deflexión: 90º
Entonces la tangente mide 100 m
Y la longitud de la curva 157.1 m
Cadenamiento PC: 6+300-100 = 6+200
Cadenamiento PT: 6+200+157.1 = 6+357.1
E
T
M
m
T
B
C/2 C/2
UNIDAD 2
CURVA CIRCULAR HORIZONTAL
INGENIERÍA DE
CARRETERAS