Este documento describe cuatro medidas de resumen comúnmente utilizadas: frecuencia, porcentaje, razón y proporción. La frecuencia se refiere al número de veces que una característica se repite en un conjunto de datos. El porcentaje relaciona el número de individuos de una categoría con el total general. La razón expresa la relación aritmética entre dos eventos. Y la proporción mide la frecuencia con la que ocurre un evento en relación con la población total.

1. Medidas de resumen
Frecuencia, porcentaje,
razon y proporción
Johan Cordova Cordova
Mònica Gonzàlez Custodio
Medico Cirujano
4to Semestre
Grupo C

2. Las medidas de resumen sirven para describir en forma
resumida un conjunto de datos que constituyen una muestra
tomada de alguna población.
• Frecuencia
• Razón
• Porcentaje
• Proporción
Concepto

3. Frecuencia
Es el número de veces que una característica o
valor se repite en un conjunto de datos (población
o muestra).
A esta frecuencia es la que se conoce como
FRECUENCIA ABSOLUTA.
La suma de todas estas frecuencias nos dará el
tamaño de la población o muestra estudiada.

4. Distribuciones de frecuencia
De acuerdo a la naturaleza de la variable:
Distribuciones de datos categóricos:
• Variables nominales
• Ordinales
Distribuciones de frecuencias numéricas:
• Series simples
• Series agrupadas.

5. Variables medidas en escala nominal:
Se recomienda presentar las frecuencias en orden decreciente.

6. Variables medidas en escala ordinal:
Se recomienda presentar las frecuencias en el orden de jerarquía de la variable.

7. Serie simple:
Para cada valor de la variable, se presenta su frecuencia. Se emplea cuando los valores de la
variable son pocos. Las frecuencias deben presentarse en el orden de los valores de la
variable. En estos casos, puede presentarse también las frecuencias acumuladas.

8. Serie agrupada:
Los valores de la variable cuantitativa se agrupan en “intervalos de clase”. Para cada
intervalo de clase se presenta su frecuencia, porcentaje, y de ser conveniente las
frecuencias acumuladas. Las frecuencias deben presentarse en el orden de los
intervalos de clase.

9. Porcentaje
Es una proporción multiplicada por
100. Relaciona el número de
individuos de una categoría con el
total general y el resultado lo
multiplica por 100.
El uso de frecuencias relativas como los porcentajes, facilita la
comparación de 2 o más series cuyos totales son diferentes,
pues estos quedan convenientemente reducidos a 100.

10. % = a / c * 100 ó % = b / c * 100
Ejemplo: Siguiendo con el ejemplo del Cuadro No. 1
% = a / c * 100 % = (15 / 20) * 100 = 0.75 * 100 = 75%
Interpretación: De cada 100 alumnos de la Sección C, 75 son
de la Carrera de Medicina.

11. Razón
Las razones pueden definirse como magnitudes
que expresan la relación aritmética existente entre
dos eventos en una misma población, o un solo
evento en dos poblaciones.

12. Un ejemplo es la razón de residencia hombre: mujer en una
misma población. Si en una localidad residen 5 000 hombres y
4 000 mujeres se dice que, en ese lugar, la razón de residencia
hombre: mujer es de 1:0.8 (se lee 1 a 0.8), lo que significa que
por cada hombre residen hay 0.8 mujeres. Esta cantidad se
obtiene como sigue:
𝑅𝑎𝑧ó𝑛 ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒: 𝑚𝑢𝑗𝑒𝑟 =
4000
5000
= 0.8
Diagrama 1. Cálculo de la razón

13. Proporciones
Las proporciones son medidas que
expresan la frecuencia con la que ocurre un
evento en relación con la población total
en la cual éste puede ocurrir.
Esta medida se calcula
dividiendo el número de
eventos ocurridos entre la
población en la que
ocurrieron.

14. Una proporción puede tomar valores desde cero hasta la unidad.
La proporción no puede tomar valores negativos ni mayores de uno.
Generalmente se presentan como porcentajes (valores entre 0% y 100%).
• Valor cero: No existe elementos con esa característica.
• Valor uno: Todos los elementos tienen esa característica

15. Ejemplo:
Si en un año se presentan tres muertes en una población compuesta por 100
personas, la proporción anual de muertes en esa población será:
𝑃 =
3 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒𝑠
100 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠
= 0.03
A menudo las proporciones se expresan en forma de porcentaje, y en tal caso los
resultados oscilan entre cero y 100.
En el ejemplo anterior, la proporción anual de muertes en la población sería de 3%.

16. Diagrama 2. Cálculo de la proporción

17. Diagrama 2. Cálculo de la proporción