Este documento presenta información sobre diferentes técnicas de modulación analógica y digital. Describe brevemente la modulación de amplitud, frecuencia y fase. También cubre modulaciones digitales como la modulación digital de amplitud, FSK y PSK. Luego, proporciona detalles sobre el diseño de un modulador AM, incluidos los cálculos de sus componentes. Finalmente, muestra los resultados de la simulación del modulador AM.

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MODULADORES
Marcos Marcos Fernando
e-mail: fmarcos@uabc.edu.mx
a) Técnicas de Modulación
Las señales transmitidas en banda base se
transmiten en el margen de frecuencias originales, es
decir, el receptor recibe la misma señal que envió el
emisor sin que haya sufrido ningún tipo de manipulación.
Un ejemplo seria la transmisión entre un amplificador de
un equipo de música y sus altavoces. Normalmente se
usa transmisión en banda base para cortas distancias y
aplicaciones sencillas.
La modulación cosiste en la alteración sistemática
de una onda sinusoidal (denominada portadora), en
función de las características de otra señal (llamada
moduladora o información), con la finalidad de obtener
una nueva señal, más adecuada para la transmisión.
MODULACIONES ANALOGICAS
Modulación de Amplitud
Es el proceso de cambiar la amplitud de una
portadora de frecuencia relativamente alta de acuerdo
con la amplitud de la señal modulante (información),
mientras la frecuencia se la señal se mantiene
exactamente igual.
Modulación en doble banda lateral
La modulación en doble banda lateral (DBL), es
una modulación lineal que consiste en modificar la
amplitud de la señal portadora en función de las
variaciones de la señal de información o moduladora.
Equivale a una modulación AM, pero sin
reinserción de la portadora.
Consiste en un dispositivo que realice el producto
entre la señal portadora y la señal banda base.
Modulación en banda lateral única con
portadora completa
En esta forma de modulación de amplitud, la
portadora se transmite a toda potencia, pero solo por
una de las bandas laterales.
Figura 1. Generación AM
Modulación de Frecuencia
La modulación consiste en varia la frecuencia de la
onda portadora de acuerdo con la intensidad de la onda
de información. La amplitud de la onda modulada es
constante e igual que la onda portadora. La frecuencia
de la portadora oscila más o menos rápido, según la
onda moduladora, o sea, si aplicamos una moduladora
de 100 Hz, la onda modulada se desplaza arriba y abajo
cien veces en un segundo respecto de la frecuencia de
la portadora.
Figura 2. Modulación angular FM
Modulación en fase
Tipo de modulación que se caracteriza porque la
fase de la onda portadora varía directamente de acuerdo
con la señal modulante, resultando una señal de
modulación en fase.
Se obtiene variando la fase de una señal portadora
de amplitud constante, en forma directamente
proporcional a la amplitud de la señal modulante. La
modulación de fase no suele ser muyutilizada porque se
requieren equipos de recepción más complejos que los
de frecuencia modulada. Además puede presentar
problemas de ambigüedad para determinar por ejemplo
si una señal tiene una fase de 0º o 180º.
MODULACIONES DIGITALES
Modulación digital de amplitud
Esta es la técnica de modulación más sencilla,
esta es una modulación de amplitud con portadora
completa y doble banda lateral. La ecuación que
describe la modulación digital de amplitud mediante una
señal binaria es
𝑉𝑎𝑚( 𝑡) = [1 + 𝑉𝑚(t)] [
A
2
cos⁡( 𝜔 𝐶 𝑡)]
En donde
𝑉𝑎𝑚( 𝑡) = 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒⁡𝑑𝑒⁡𝑙𝑎⁡𝑜𝑛𝑑𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑⁡𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎
𝐴
2
= 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑⁡𝑑𝑒⁡𝑙 𝑎⁡𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎⁡𝑛𝑜⁡𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎⁡( 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠)
𝜔 𝑐 = 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒⁡𝑙𝑎⁡𝑝𝑟𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎⁡( 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔)
𝑉𝑚( 𝑡) = 𝑆𝑒ñ𝑎𝑙⁡𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎⁡𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎⁡(𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠)
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Figura 3. Modulación digital de amplitud: (a) entrada
binaria; (b) forma de onda de salida OOK
Para una entrada de un 1 lógico, 𝑉𝑚( 𝑡) = +1 , la
ecuación queda de la siguiente manera
𝑉𝑎𝑚( 𝑡) = Acos⁡( 𝜔 𝐶 𝑡)
Y para una entrada de un 0 logico, 𝑉𝑚( 𝑡) = −1, la
ecuación será
𝑉𝑎𝑚( 𝑡) = 0
FSK ( frecuency-shift keying)
La manipulación de por desplazamiento de
frecuencia es otro tipo relativamente sencillo y de baja
eficiencia de modulación digital. La FSK binaria es una
forma de modulación de ángulo, de amplitud constante,
parecido a la modulación convencional de frecuencia
(FM), pero la señal moduladora es una señal binaria que
varía entre dos valores discretos de voltaje (0 lógico y 1
lógico,los cuales tienen una magnitud de voltaje de -1 y
1 respectivamente), y no es una forma de onda
analógica que cambien continuamente. La ecuación
general de la FSK binaria es
𝑉𝑓𝑠𝑘( 𝑡) = 𝑉𝑐cos⁡{2𝜋[ 𝑓𝑐 + 𝑉𝑚(𝑡)∆𝑓] 𝑡}
En donde:
𝑉𝑓𝑠𝑘 ( 𝑡) = 𝐹𝑜𝑟𝑚𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑜𝑛𝑑𝑎⁡𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎⁡𝐹𝑆𝐾
𝑉𝑐 = 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑⁡𝑑𝑒⁡𝑙𝑎⁡𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎⁡( 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠)
𝑓𝑐 = 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎⁡𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙⁡𝑑𝑒⁡𝑙𝑎⁡𝑝𝑟𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎⁡( 𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧)
∆𝑓 = 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖 𝑎 𝑐𝑖 𝑜 𝑛⁡𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎⁡( 𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧)
𝑉𝑚( 𝑡) = 𝑆𝑒ñ𝑎𝑙⁡𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎⁡𝑑𝑒⁡𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎⁡𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎⁡(±1)
Figura 4. Formas de onda de entrada y salida binaria de
un FSK
Para una entrada de un 1 lógico, 𝑉𝑚( 𝑡) = +1, la
ecuación queda de la siguiente manera
𝑉𝑓𝑠𝑘( 𝑡) = 𝑉𝑐cos⁡{2𝜋[ 𝑓𝑐 + ∆𝑓] 𝑡}
Y para una entrada de un 0 lógico, 𝑉𝑚( 𝑡) = −1, la
ecuación será
𝑉𝑓𝑠𝑘( 𝑡) = 𝑉𝑐 cos{2𝜋[ 𝑓𝑐 − ∆𝑓] 𝑡}
PSK (Binary-shift keying)
La manipulación por desplazamiento de fase es
otra forma de modulación digital angular de amplitud
constante. Es similar a la modulación convencional de
fase, excepto que en la PSK la señal de entrada en una
señal digital binaria, y es posible tener una cantidad
limitada de fases de salida.
En la manipulación por desplazamiento binario de fase
(BPSK, de binary phase shift keying), son posibles dos
fases de salida para una sola frecuencia portadora
(“binario” significa “2”).Una fase de salida representa un
1 lógico, y la otra un 0 lógico. Cuando la señal de
entrada digital cambia de estado,la fase de la portadora
de salida varía entre dos ángulos que están desfasados
180°. Otros nombres del BPSK son manipulación por
inversión de fase (PRK, de phase reversal keying) y
modulación en bifase. La BPSK es una forma de
modulación de onda cuadrada con portadora suprimida
de una señal de onda continua (CW, de continuous
wave).
Figura 5. Transmisor BPSK
Manipulación por desplazamiento cuaternario
de fase
La manipulación por desplazamiento cuaternario de
fase (QPSK, por quaternary phase shift keying),
o PSK de cuadratura como a veces se le llama, es otra
forma de modulación digital angular y de amplitud
constante.
b) Modelo de modulador y
caracterización.
Se llevara a cabo el diseño de un modulador AM, el
cual se puede apreciar en la siguiente figura.
Figura 6. Modulador AM.
El montaje del modulador se tiene que realizar, por
lo tanto se tiene que calcular sus valores.
Iniciaremos asignándoles valores a las siguientes
tres variables.

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𝑉𝐶𝐶 = 12⁡𝑉
𝑅 𝐿 = 500⁡Ω
𝑅 𝐸 = 500⁡Ω
Ahora continuaremos calculando el resto de
variables a partir de de los que ya sabemos.
𝐼 𝐶𝑄 =
𝑉𝐶𝐶
𝑅 𝑎𝑐 + 𝑅 𝐷𝑐
= 17.14𝑚𝐴
𝑅 𝑏 = 0.1𝛽𝑅 𝐸 = 0.9⁡𝑘Ω
𝑉𝐵𝐵 = 𝑉𝐵𝐸 +⁡ 𝐼 𝐶𝑄 (
𝑅 𝑏
𝛽
+ 𝑅 𝐸) = 4.47⁡𝑉
𝑅1 =
𝑅 𝑏
1 −
𝑉𝐵𝐵
𝑉𝐶𝐶
= 6.21𝑘Ω
𝑅2 =
𝑅 𝑏 𝑉𝐶𝐶
𝑉𝐵𝐵
= 10.46𝑘Ω
𝐴 𝑉 = ⁡
−𝑅 𝐿 𝛽
𝑟𝜋
⁡ → ⁡𝑟𝜋 =
𝛽26𝑚𝑉
𝐼 𝐶𝑄
𝐴 𝑉 = ⁡
−𝑅 𝐿
26𝑚𝑉
𝐼 𝐶𝑄 = -329.21
𝑉𝑂 = 7.07𝑉
𝑉𝑖 = 21.44𝑚𝑉
Ahora solo resta calcular los siguientes valores.
𝑅 𝑡 = 500⁡Ω
𝑅2 = 50⁡Ω
𝑄 𝑝 = √
( 𝑄 𝑡
2
+ 1) 𝑅2
𝑅 𝑡
= 7.03
𝑓 = 1.6𝑀𝐻𝑧
𝑄 𝑝 = 𝑅2 𝑊𝐶2 ⁡⟹ ⁡ 𝐶2 = 13.99𝑛𝐹
𝐶 𝑠 =
𝐶 𝑆 𝐶1
𝐶 𝑠 + 𝐶1
𝐶1 = 𝐶2 (
1 + 𝑄 𝑃
2
𝑄 𝑃
2 ) = 14.28𝑛𝐹
𝐶1 = 2.19𝑛𝐹
𝑄 𝑡 = 𝑅 𝑡 𝑊𝐶
𝐶 =
𝑄 𝑡
𝑅 𝑡 𝑊0
= 1.9𝑛𝐹
𝑓 =
1
2𝜋√𝐿𝐶
𝐿 =
1
𝑊2
𝐶
= 4.97𝜇𝐻
El modulador finalizado se puede apreciar en la
siguiente.
Figura 7. Modulador AM.
c) Simulación
A nuestro modulador AM, se le inyecto una señal
en la entrada de 20mV pico (La portadora),la cual sería
modulada con una señal de 15 mV pico, la señal
obtenida (Figura 3) es la siguiente.
Figura 8.
De acuerdo a nuestros cálculos, la ganancia de
voltaje que obtendríamos seria de -369.21, si
multiplicáramos la señal de entrada (portadora) por esta
ganancia obtendríamos un valor de 6.5845 V, lo cual nos
dice que esta es la amplitud de la señal que
obtendríamos en la salida al armar nuestro modulador
am,y efectivamente,al simular nuestro circuito, la señal
obtenida tiene una amplitud máxima de 6.599, se
obtuvo una error de 0.002%, resultado que nos da la
certeza de un buen diseño.
La señal obtenida en la salida del modulador tiene
una frecuencia de 1.6MHz (La frecuencia de la
portadora) y la envolvente tiene la frecuencia del
modulador, una frecuencia de 4kHz (La portadora).

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Figura 9. Señal AM
d) Simulación en Lab-view para
experimentar con Señales
A continuación se crea un VI´s para experimentar
con señales, las operaciones que se realizaran serán
multiplicación,resta y suma,incluso una señal modulada
AM, con dos señales, esta se generara con una
simulación sencilla en LabView. El diagrama que se
muestra en la Figura muestra el cómo se generar una
modulación AM.
Figura 10.
Como se puede observar la señal AM se obtiene a
partir de la multiplicación de dos señales, las cuales se
muestran a continuación.
Figura 11.
La Figura que se muestra a continuación es la
señal modulada AM obtenida,esta tiene una Modulación
del 100%.
Figura 12. Señal Modulada AM
El siguiente diagrama muestra las operaciones que se
realizaron con las señales.

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Figura 13. Operaciones con señales
Ahora se mostrara las tres operaciones con dos
señales diferentes en amplitud y un poco diferentes en
frecuencia.La primera señal es una onda sinusoidal, la
segunda es una onda triangular. El programa no se
limita a solo dos tipos de señales, además de la
triangula y sinusoidal mostradas, también está la señal
onda cuadrada y rampa, y las operaciones se pueden
realizar en todas las posibles combinaciones de ondas,
amplitudes de onda y además un rango muy grande de
frecuencias (hasta donde el LabView lo permite).
Figura 14.
Los resultados obtenidos de las diferentes
operaciones con la “SEÑAL 1” y la “SEÑAL 2” se
muestran en la siguiente figura.

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Figura 16.
e)BIBLIOGRAFIA
http://www.uib.cat/depart/dfs/GTE/education/telema
tica/sis_ele_comunicacio/Apuntes/Capitulo%202.pdf
http://www.ie.itcr.ac.cr/acotoc/Tecnico%20en%20T
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%20del%20Curso/5_Modulaci%F3n%20FM.pdf
http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/Ele
ctronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap03ModulacionAM1.pdf
Tomasi,Wayne, Sistemas de Comunicaciones
Electrónicas,Pearson Education, México, 2003,ISBN
970-26-0316-1.