Los métodos tradicionales de análisis de varianza desarrollan cálculos a partir de modelos estadísticos asociado con el experimento en consideración.

1. Clasificación de análisis
de varianza y diagramas
de estructura
Diseño de experimentos: Oscar O. Melo M. Luis A. López P.
Sandra E. Melo M.
Ingeniería en Procesos y Calidad
IPC-1121 Diseño de Experimentos
Autores:
Laura Mora Umaña
María Fernanda Núñez Pacheco
Susan Salazar Céspedes
III Cuatrimestre 2021
Grupo 5

2. Introducción
 Los métodos tradicionales de análisis de varianza desarrollan cálculos a
partir de modelos estadísticos asociado con el experimento en
consideración.
 Resulta importante además presentar modelos gráficos ya que la
representación visual provee una herramienta clara para identificar cómo
obtener cálculos a partir de las relaciones existentes de los factores
experimentales.

3. ANOVA
 Según Eisenhart (1947) se considera que el análisis de varianza es utilizado
para estudiar soluciones a dos clases de casos:
 Clase I: detección y estimación de relaciones entre las medias de subconjuntos
de objetos del universo considerado.
 Clase II: detección y estimación de componentes de variación (aleatorias),
asociados con una población compuesta.

4. Supuestos
fundamentales:
 Para la Clase I, los siguientes supuestos son necesarios:
 Son variables aleatorias que se distribuyen alrededor de los
verdaderos valores medios, donde esos valores son
constantes.
 Los parámetros se encuentran relacionados en forma lineal.
 Las variables aleatorias son homocedásticas y mutuamente
incorrelacionadas.

5. Supuestos
fundamentales
 Para la Clase II:
 Son variables aleatorias que se distribuyen alrededor
de un valor medio (valor fijo).
 Las variables aleatorias son sumas de componentes.
 Los desvíos en un modelo a dos vías de clasificación
se distribuyen en forma normal.
 Cuando los supuestos anteriores se satisfacen, las
inferencias sobre los componentes de varianza son
válidas.

6. Diagramas de estructuras y
análisis de varianza en diseños
experimentales:
 El uso de diagramas de
estructura es de gran utilidad
práctica en la construcción de
modelos para el análisis de
varianza con datos balanceados
(grados de libertad, suma de
cuadrados y esperanza de
cuadrados medios).

7.  Regla 1. Efectos Admisibles: Un efecto admisible es toda combinación de letras de
factores en el cual ningún factor en una combinación está conectado con otro factor
de la combinación por líneas ascendentes.
 Regla 2. Grados de Libertad: son obtenidos del diagrama de estructura por la
distinción de factores vivos e inertes asociados con el efecto de interés.
 Regla 3. Sumas de Cuadrados: para el efecto Q es obtenida por la multiplicación
algebraica de los grados de libertad gl(Q) en la suma de los términos en la que cada
término t consiste en un conjunto de subíndices.
 Regla 4. Esperanza de los cuadrados medios: Los cuadrados medios esperados son
calculados de acuerdo con los conceptos de factores e interacción ya expuestos.
 Regla 5. Construcción de las estadísticas F y estimación de los componentes de
varianza: Con base en los resultados obtenidos en la regla 4, se desarrolla el análisis
de varianza, se construyen las estadísticas de prueba F y la estimación de las
diferentes componentes de varianza.
Derivación de
fórmulas:

8. Conclusiones
Eldiseñodediagramasesunaherramientaútilenlapruebade
experimentosasociadosymáscuandoseutilizanmodelosgráficos
queayudanalavisualizaciónycomprensióndelosdatos.
ElanálisisdelANOVApermiteeldesarrollodecálculosapartirdelos
subíndicesdemodelosquepreviamenteaparecenenunmodelo
estadísticoenelcapítuloseexplicóeltipodeestrategiagraficaquese
debeutilizarparaobtenerresultadosconcluyentesquerespaldenel
experimentoasociado.