Grupo10

1. Ingeniería en Procesos y Calidad
IPC-1121 Diseño de experimentos
III Cuatrimestre 2021
Grupo 10
Autores: Fecha: 11 noviembre de 2021
Roosebelt Urbina Hernández
Enrique Villaverde Diaz
Melany Alvarado Madriz
Cap.3 -Modelos de análisis de varianza
Introducción
El diseño estadístico de experimentos destaca que los modelos lineales son importantes y
utilizados como herramienta para el análisis estadístico de los ensayos experimentales, en
este capítulo tres de modelos de análisis de varianzas, se muestran primeramente algunas
ideas básicas fundamentales que son de mucha ayuda para los modelos lineales
superparametrizados, modelos de medias de celdas y modelos con restricciones.
Mismamente, se puede apreciar en el documento los diferentes tipos de sumas de cuadrados
y el concepto de funciones estimables, resultados relevantes en el desarrollo de la
metodología de este texto.
Desarrollo
El modelo lineal general que se plantea durante la experimentación es Y = Xθ +e
dónde: Y son las variables aleatorias, X es la matriz de efectos conocida, θ es parámetro
desconocido y e son las variables aleatorias no observables.
Cuando se habla del modelo superparametrizado (modelo S) muestra la interpretación de las
sumas de cuadrados obtenidas a partir de la notación R (·/·) es decir nos muestra el conjunto
todos los parámetros que están involucrados en el modelo, se pueden estimar parámetros y
analizar las varianzas que se pueden generar.
El modelo de medias de celda (modelo M) simplifica la forma de cómo se interpretan algunas
hipótesis de una manera más simple, su modelo se define por

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Y = W μ+ e, donde W es la matriz conocida, el μ son las medias poblacional es extraídas de
las muestras aleatorias, Y y e son definidos como el modelo lineal superparametrizado y se
fundamenta n las ecuaciones normales
El modelo con restricción paramétrica tipo Σ, ayuda a la interpretación de ciertos tipos de
sumas de cuadrados en una matriz de rango completo, se reconoce este modelo como una
representación alterna del modelo lineal superparametrizado
Los modelos lineales particionados y sumas de cuadrados asociadas se parten del modelo
particionado en k partes ortogonales para obtener, a partir de estas particiones, los diferentes
tipos de hipótesis y sumas de cuadrados asociadas. Se pueden establecer a través de los
modelos de particionado en dos partes y tres partes. Cuando se realizan las sumas de
cuadrados y las funciones estimables se llevan a cabo por medio del procedimiento GLM,
que consiste en generar las funciones estimables usando cada fila no nula independiente, para
representar de una forma general las funciones estimables involucrando los parámetros del
modelo y cada fila no nula.
Conclusiones
Los modelos lineales son una herramienta versátil que dependiendo de las necesidades del
investigador modelos. Puede ser de gran ayuda para diferentes tipos de análisis estadísticos,
debido a que encontramos diversos
Biografía
Oscar O. Melo, L. A. (2020). Diseño de Experimentos Métodos y Aplicaciones.Bogotá:
Universidad Nacional de Colombia.