Viscosidad

1. VISCOSIDAD

2.  La viscosidad de un fluido es una medida de su “resistencia a
la deformación”. La viscosidad se debe a la fuerza de fricción
interna que se desarrolla entre las diferentes capas de los
fluidos a medida que se obligan a moverse una con relación a
las otras. En los líquidos, la viscosidad se origina por las
fuerzas de cohesión entre las moléculas mientras que en los
gases por las colisiones moleculares, además de que ésta
varía mucho con la temperatura. La viscosidad de los líquidos
decrece con la temperatura, en tanto que la de los gases se
incrementa gracias a ella (Fig. 2-16).

3.  Esto se debe a que, en un líquido, las moléculas poseen más
energía a temperaturas más elevadas y se pueden oponer
con mayor fuerza a las grandes fuerzas de cohesión
intermoleculares. Como resultado, las moléculas energizadas
de los líquidos se pueden mover con mayor libertad. Por otro
lado, en un gas las fuerzas intermoleculares son
despreciables y a temperaturas elevadas las moléculas de los
gases se mueven en forma aleatoria a velocidades más altas.
Esto conduce a que se produzcan más colisiones moleculares
por unidad de volumen por unidad de tiempo y, en
consecuencia, en una mayor resistencia al flujo. La viscosidad
de un fluido está relacionada en forma directa con la potencia
de bombeo que se necesita para transportar un fluido en un
tubo o para mover un cuerpo (como un automóvil en el aire o
un submarino en el mar) a través de un fluido.

4.  La fuerza que un fluido fluyente ejerce sobre un cuerpo en la
dirección del flujo se llama fuerza de arrastre, y la magnitud
de ésta depende, en parte, de la viscosidad (Fig. 2-11).

5.  Para obtener una relación para la viscosidad, considérese una
capa de fluido entre dos placas paralelas muy grandes (o, lo
que es equivalente, dos placas paralelas sumergidas en una
gran masa de fluido) separadas por una distancia (Fig. 2-12).
Ahora se aplica una fuerza paralela constante F a la placa
superior, en tanto que la placa inferior se mantiene fija.
Después de los efectos transitorios iniciales, se observa que
la placa superior se mueve de manera continua, bajo la
influencia de esta fuerza, a una velocidad constante V.

6.  El fluido, en contacto con la placa superior, se pega a la superficie
de ésta y se mueve con ella a la misma velocidad, y el esfuerzo
cortante t que actúa sobre esta capa de fluido es:
 donde A es el área de contacto entre la placa y el fluido. Nótese que
la capa de fluido se deforma de manera continua bajo la influencia
del esfuerzo cortante. El fluido en contacto con la placa inferior toma
la velocidad de esa placa, la cual es cero (debido a la condición de
no-deslizamiento). En el flujo laminar estacionario, la velocidad del
fluido entre las placas varía de manera lineal entre 0 y V, y así, el
perfil de velocidad y el gradiente de velocidad son:
 donde y es la distancia vertical medida desde la placa inferior

7.  Durante un intervalo diferencial de tiempo dt, los lados de las
partículas del fluido a lo largo de una recta vertical MN giran
describiendo un ángulo diferencial dβ al mismo tiempo que la placa
superior se mueve una distancia diferencial da=V dt. El
desplazamiento o deformación angular (o deformación por esfuerzo
cortante) se puede expresar como:
 Si se reordena, la razón de deformación bajo la influencia del
esfuerzo cortante τ queda:
 De donde se llega a la conclusión de que la razón de
deformación de un elemento de fluido equivale al gradiente de
velocidad, du/dy. Además, se puede verificar de manera
experimental que, para la mayoría de los fluidos, la razón de
deformación (y, por lo tanto, el gradiente de velocidad) es
directamente proporcional al esfuerzo cortante τ,

8.  Los fluidos para los cuales la razón d deformación es
proporcional al esfuerzo cortante se llaman fluidos
newtonianos en honor de sir Isaac Newton, quien lo expresó
por primera vez en 1687. La mayoría de los fluidos comunes,
como el agua, el aire, la gasolina y los aceites son
newtonianos. La sangre y los plásticos líquidos son ejemplos
de fluidos no-newtonianos.
 En el flujo tangencial unidimensional de fluidos newtonianos,
el esfuerzo cortante se puede expresar mediante la relación
lineal:
 La fuerza cortante que actúa sobre una capa de fluido
newtoniano (o, por la tercera ley de Newton, la fuerza que
actúa sobre la placa) es:

9.  Entonces la fuerza F. requerida para mover la placa superior
de la figura 2-12, a una velocidad constante de V al mismo
tiempo que la placa inferior permanece estacionaria, es:
 En mecánica de fluidos y transferencia
 de calor, con frecuencia aparece la
 razón de la viscosidad dinámica a la
 densidad. Por conveniencia, a esta
 razón se le da el nombre de
 viscosidad cinemática ν y
 se expresa como ν =µ/ƥ.

13. TENSIÓN SUPERFICIAL Y EFECTO
DE CAPILARIDAD
 Tensión superficial: es la fuerza que actúa
tangencialmente por unidad de longitud en el borde de
una superficie libre de un líquido en equilibrio y que
tiende a contraer dicha superficie. Las fuerzas
cohesivas entre las moléculas de un líquido son las
responsables del fenómeno conocido como tensión
superficial.

14.  La tensión superficial varía mucho de una sustancia a otra y
con la temperatura para una sustancia dada, como se
muestra en la tabla 2-4. Por ejemplo, a 20°C la tensión
superficial es de 0.073 N/m, para el agua, y de 0.440 N/m,
para el mercurio rodeado por aire atmosférico. Las gotas de
mercurio forman bolas esféricas que se pueden hacer rodar
como una bola sólida sobre una superficie, sin mojar esa
superficie. En general, la tensión superficial de un líquido
disminuye con la temperatura y llega a cero en el punto crítico
(por tanto, a temperaturas por arriba del punto crítico no se
tiene una interfaz marcada líquido- vapor). El efecto de la
presión sobre la tensión superficial suele ser despreciable.

16.  La tensión superficial determina el tamaño de las gotas de
líquido que forma. Una gota que continúa creciendo por la
adición de más masa se romperá cuando la tensión
superficial ya no pueda mantenerla íntegra.

17. EFECTO DE CAPILARIDAD
 Otra consecuencia interesante de la tensión superficial es el
efecto de capilaridad, el cual es el ascenso o descenso de
un líquido en un tubo de diámetro pequeño insertado en un
líquido. Esos tubos angostos o canales de flujo confinado se
llaman capilares. El ascenso del queroseno por una mecha
de algodón insertada en el recipiente de una lámpara con
este combustible se debe a este efecto.
 El efecto de capilaridad también es parcialmente causante del
ascenso del agua hasta la punta de los árboles altos. La
superficie libre curva de un líquido en un tubo capilar se llama
menisco.

18.  Ejercicios!