explicación de capa limite

1. M. En C. Miguel Moctezuma Sanchez
ITSPR
Ing. Electromecánica

2.  Considere el flujo sobre la placa plana de la figura.
 Cuando las particulas del fluido hacen contacto con la
superficie, adquieren una velocidad cero.
 Estas particulas actúan entonces para retardar el
movimiento de partículas en la capa contigua del
fluido, que a su vez actua para retardar el
movimiento de las particulas en la siguiente capa, y
asi sucesivamente
 a una distancia y =  de la superficie, el efecto se
hace insignificante. Este retardo o desaceleracion del
movimiento del fluido se asocia con los esfuerzos
cortantes r que actuan en planos que son paralelos a
la velocidad del fluido (figura 6.3)

3.  La cantidad  se denomina espesor de la capa limite y
normalmente se define como el valor de u para el que
u ~0.99uext
 Al aumentar la distancia y desde la superficie, el
componente .v de la velocidad del fluido, u, debe
entonces aumentar hasta que se aproxima al valor
del flujo libre uext . Se usa el subindice ext para
designar las condiciones en el flujo libre fuera de la
capa limite

4.  El perfil de velocidad de la capa limite se refiere a la forma
con la que u varia con y a través de la capa limite.
 El flujo del fluido se caracteriza por dos regiones distintas,
 una capa fluida delgada (capa limite) en la que los
gradientes de velocidades y los estuerzos cortantes son
grandes
 y una región fuera de la capa limite en la que los
gradientes de velocidad y los esfuerzos cortantes son
insignificantes.
 Con el aumento de la distancia desde la primera orilla, los
efectos de la viscosidad penetran mas en el flujo libre y la
capa limite crece ( el espesor de la capa crece con la
coordenada x)

5.  Como se relaciona con la velocidad del fluido, la capa limite
anterior se denomina, de manera mas especifica, capa limite de
velocidad o hidrodinámica.
 Se produce siempre que hay un Flujo de fluido sobre una
superficie y es de fundamental importancia para problemas que
incluyen transporte por convección.
 En la mecánica de fluidos en tubos, su significado proviene de su
relacion con el esfuerzo cortante superticial y, en consecuencia,
con los efectos de friccion de la superficie
 En cuanto a flujos externos, proporciona la base para determinar
el coeficiente cle fricción local. Un parametro adimensional clave
a partir del cual se determina la resistencia de movimiento de la
superficie.
2/2
u
Cf




6. Al suponer un fluido newtoniano, se evalua el esfuerzo
cortante de la superficie a partir del conocimiento del
gradiente de veolcidad en la superficie.
Donde  es un propiedad del fluido que se conoce como
viscosidad dinámica.
dy
du
 

10. A pesar de su sencillez, el flujo paralelo sobre una placa ocurre en
numerosas aplicaciones de Ingeniería. Como se analizo la sección
6.3 el desarrollo de la comienza desde el inicio de la placa en x=0.
Y la transición a la turbulencia ocurre en una posicion corriente
abajo para la que se alcanza un número de reynolds critico o
Rec Comenzamos con la consideración de las condiciones de la
capa limite laminar.

11. Los parametros principales de convección se obtienen al resolver
la forma apropiada de las ecuaciones de capa limite Se supone
un flujo laminar incompresible y estable.

12. La solución hidrodinamica sigue el Metodo de Blasius (1,2). Las
componentes de la velocidad se definen en términos de una función de
corriente (x,y)

14. 
















































f
d
df
x
u
v
f
xu
u
x
u
x
y
d
df
u
x
u
xx
v
d
df
u
x
u
d
df
u
x
u
yy
u












2
1
2
1
2
1
Asi, el perfil de velocidad se supone determinado
univocamente por la variable de similitud , que
depende de x y de y. De las ecuaciones 7.9 y 7.19 que
definen  y 