Yes

1. Diagramas de Fases
Diagramas de Fases

2. Algunos conceptos básicos
Algunos conceptos básicos
•
• Fase
Fase
–
– Una región homogénea con propiedades y
Una región homogénea con propiedades y
estructuras físicas similares
estructuras físicas similares
–
– En principio, pueden ser aisladas
En principio, pueden ser aisladas
–
– Pueden ser sólidas, líquidas o gaseosas
Pueden ser sólidas, líquidas o gaseosas
•
• Diagrama de fase
Diagrama de fase
–
– Representción de fases presentes bajo
Representción de fases presentes bajo
un conjunto de condiciones (P, T,
un conjunto de condiciones (P, T,
Composiciónn etc.)
Composiciónn etc.)

3. Conceptos…...
Conceptos…...
•
• Transformación de fases
Transformación de fases
–
– Cambio de una fase a otra
Cambio de una fase a otra
–
– E.g.
E.g. L
L S,
S, S
S S
S etc.
etc.
–
– Se produce por un cambio de energía
Se produce por un cambio de energía
negativa, va de un estado de alta a baja
negativa, va de un estado de alta a baja
energía.
energía.
•
• Límite de fase
Límite de fase
–
– Límite entre fases en un diagrama de fases.
Límite entre fases en un diagrama de fases.

4. Un diagrama de fases simples
Un diagrama de fases simples
Punto triple
Punto triple
(punto invariante)
(punto invariante)
Sólido
Sólido
Líquido
Líquido
Vapor
Vapor
Presión
Presión
Temperatura
Temperatura
Diagrama de fases
Diagrama de fases
Sistema: H
Sistema: H2
2O
O

5. Regla de las fases de Gibbs
Regla de las fases de Gibbs
P + F = C + 2
P + F = C + 2 P=número de fases
P=número de fases
C=número de componentes
C=número de componentes
F=número de grados de libertad
F=número de grados de libertad
(número de varibles independientes)
(número de varibles independientes)
Regla de las Fases modificadas (para sistemas incompresibles)
Regla de las Fases modificadas (para sistemas incompresibles)
P + F = C + 1
P + F = C + 1
Presión es una variable constante
Presión es una variable constante
F
F =
= C
C -
- P
P +
+ 2
2
F
F =
= C
C -
- P
P +
+ 1
1

6. Aplicación de la regla de las fases
Aplicación de la regla de las fases
En el punto triple, P=3, C=1, F=0
En el punto triple, P=3, C=1, F=0
Es decir, es un punto invariante.
Es decir, es un punto invariante.
En el límite de fases, P=2, C=1, F=1
En el límite de fases, P=2, C=1, F=1
En cada fase, P=1, C=1, F=2
En cada fase, P=1, C=1, F=2

7. Curvas de Solidificación
Curvas de Solidificación
(enfriamiento)
(enfriamiento)
L
L
S
S
L
L
S
S
M
Me
et
ta
al
l p
pu
ur
ro
o A
Al
le
ea
ac
ci
ió
ón
n
T
Tm
m
L
L S
S L + S
L + S
Solidificación
Solidificación
completa
completa
Comienzo de
Comienzo de
la solidificación
la solidificación
T
TL
L
T
TS
S

8. Construcción de un diagrma de fases
Construcción de un diagrma de fases
simple
simple
•
• Realizar un experimento
Realizar un experimento
•
• Tomar 10 muestras de metal(Cu puro,
Tomar 10 muestras de metal(Cu puro,
Cu-10%Ni, Cu-20%Ni, Cu-
Cu-10%Ni, Cu-20%Ni, Cu-30%Ni………,
30%Ni………,
Ni puro)
Ni puro)
•
• Fundir cada muestra y dejarla
Fundir cada muestra y dejarla
solidificar
solidificar
•
• Registrar las curvas de enfriamiento
Registrar las curvas de enfriamiento
•
• Anotar las temperaturas a las cuales
Anotar las temperaturas a las cuales
ocurren las transformaciones de
ocurren las transformaciones de

9. fases
fases
Resultados
Resultados
L
L
S
S
L
L S
S
t
t
T
T
L
L
L + S
L + S
T
TL
L
T
TS
S S
S
L
L
L + S
L + S
T
TL
L
T
TS
S
Cu puro
Cu puro Cu-10%Ni
Cu-10%Ni
Cu-20%Ni
Cu-20%Ni
L
L
L
L S
S
Ni puro
Ni puro
S
S
T
TNi
Ni
T
TCu
Cu

10. Diagrama de fase binario
Diagrama de fase binario
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
L+S
L+S
L
L
S
S
Composición
Composición
Temp
Temp
T
TCu
Cu
T
TNi
Ni
1
10
0 6
60
0 7
70
0 8
80 9
0 90
0
3
30
0 4
40
0 5
50
0
20
20
0
0 1
10
00
0
C
Cu
u N
Ni
i
%Ni
%Ni
Cu
Cu
Ni
Ni

11. Cambios microestructurales durante la
Cambios microestructurales durante la
solidificación
solidificación
L
L
S
S
L
L S
S
T
T
t
t
T
Tm
m
L
L
S
S
Metal puro
Metal puro
S
S

12. Cambios microestructurales durante la
Cambios microestructurales durante la
solidificación
solidificación
L
L
S
S
Aleación
Aleación
L + S
L + S
T
TL
L
T
TS
S
L
L
S
S
T
T
t
t

13. L
L
Diagrama de fases binarios
Diagrama de fases binarios
L+S
L+S
L
L
S
S
Composición
Composición
T
T
1
10
0 6
60
0 7
70
0 8
80 9
0 90
0
3
30
0 4
40
0 5
50
0
20
20
0
0 1
10
00
0
A
A B
B
%B
%B
L
L
L
L
S
S
T
T1
1
T
T2
2
T
T3
3
T
T4
4
C
CL
L C
C0
0 C
CS
S

14. Notas
Notas
•
• Este es un diagrama de fases en el
Este es un diagrama de fases en el
equilibrio (enfriamiento lento)
equilibrio (enfriamiento lento)
•
• El límite de fases que separa el líquido L de
El límite de fases que separa el líquido L de
la región L+S se llama LIQUIDUS
la región L+S se llama LIQUIDUS
•
• El límite de fases que separa el sólido S de
El límite de fases que separa el sólido S de
la
la región
región L+S
L+S se
se llama
llama SOLIDUS
SOLIDUS
•
• La línea horizontal (isoterma) dibujada a
La línea horizontal (isoterma) dibujada a
una temperatura específica se llama
una temperatura específica se llama
(Cónoda) TIE LINE
(Cónoda) TIE LINE
•
• La cónoda conecta regiones de dos fases
La cónoda conecta regiones de dos fases
•
• La composición promedio de la aleación es
La composición promedio de la aleación es
C
C

15. C
CO
O
•
• La intersección de la cónoda con la línea
La intersección de la cónoda con la línea
líquidus entrega la composición del
líquidus entrega la composición del
líquido, C
líquido, CL
L
•
• La intersección de la cónoda con la línea
La intersección de la cónoda con la línea
solidus entrega la composición del sólido,
solidus entrega la composición del sólido,
C
CS
S
•
• A través de un simple balance de masa,
A través de un simple balance de masa,
C
C
O
O
=
= f
f
S
S
C
C
S
S
+
+ f
f
L
L
C
C
L
L
f
fS
S + f
+ fL
L = 1
= 1
C
CO
O =
= f
fS
S C
CS
S +
+ (
(1
1-
- f
fS
S) C
) CL
L
S
S
f
f 

0
0
C
C 

L
L
C
C
S
S
C
C 

L
L
C
C
S
S
f
f 

O
O
C
C 
 L
L
C
C
S
S
C
C 

L
L
C
C
L
L
f
f 
 S
S
C
C


O
O
C
C
S
S
C
C 

L
L
C
C
Regla de
Regla de
la palanca
la palanca

16. Algunos cálculos
Algunos cálculos
•
• En el diagrma a T
En el diagrma a T3
3, C
, CO
O= A-40%B,
= A-40%B,
C
CS
S=A-90%B y C
=A-90%B y CL
L=A-11%B
=A-11%B
•
• Por lo tanto, f
Por lo tanto, fS
S=29/79
=29/79 o
o 37%
37% y
y
f
fL
L=50/79 o 63%
=50/79 o 63%
•
• Si tomanos una cantidad inicial de aleación
Si tomanos una cantidad inicial de aleación
=100 g,
=100 g,
Cantidad de sólido=37 g (3.7 g de A y33.4 g
Cantidad de sólido=37 g (3.7 g de A y33.4 g
de B) y la cantidad de líquido = 63 g (56.07
de B) y la cantidad de líquido = 63 g (56.07
g de A y 6.93 g de B)
g de A y 6.93 g de B)

17. El Diagrama de Fases Eutéctico
El Diagrama de Fases Eutéctico
T
T
A
A B
B
%B
%B
L
L
a+L
a+L
b+L
b+L
a+b
a+b
E
E
T
TE
E
C
CE
E
a
a
b
b
Liquidus
Liquidus
Solidus
Solidus
Solvus
Solvus
L
L a + b (T
a + b (TE
E, C
, CL
L=C
=CE
E)
)

18. T
T
A
A B
B
B
B
L
L
a+L
a+L
b+L
b+L
a+b
a+b
E
E
T
TE
E
C
CE
E
a
a b
b
A o B puros
A o B puros
Otras aleaciones
Otras aleaciones
entre A y B
entre A y B
C
CE
E
L
L
S
S
L
L
a+b
a+b
L
L
a+b
a+b
L
L
L
L
L+a
L+a
L
L a+b
a+b
a+b
a+b

19. T
T
A
A B
B
%B
%B
L
L
a+L
a+L
b+L
b+L
a+b
a+b
E
E
T
TE
E
C
CE
E
a
a b
b
Solidificación de una aleación
Solidificación de una aleación de composición eutéctica
de composición eutéctica
L
L
S
S
a+b
a+b
a+b
a+b

20. Microestructura eutéctica
Microestructura eutéctica
Estructur
Estructura
a laminar
laminar
QuickTime™ and a
QuickTime™ and a
Photo - JPEG decompressor
Photo - JPEG decompressor
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QuickTime™ and a
QuickTime™ and a
Photo - JPEG decompressor
Photo - JPEG decompressor
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21. T
T
A
A B
B
%B
%B
L
L
a+L
a+L
b+L
b+L
a+b
a+b
T
TE
E
C
CE
E
a
a b
b
L
L
Pr
Proe
oeut
utec
ecti
tico
co a
a
a+b
a+b
a+b
a+b

22. L
L
T
T
A
A B
B
%B
%B
L
L
a+L
a+L
b+L
b+L
a+b
a+b
T
TE
E
C
CE
E
a
a b
b
L
L
a
a
b partículas
b partículas

23. El Diagrama de Fases Eutéctico
El Diagrama de Fases Eutéctico
T
T
A
A B
B
%B
%B
g
g
a
a+
+ g
g
b
b+
+ g
g
a
a+
+b
b
E
E
T
TE
E
C
CE
E
a
a
b
b
g
g a
a +
+ b (
b (T
TE
E, C
, Cg
g=C
=CE
E)
)

24. g
g
T
T
A
A B
B
%B
%B
g
g
a
a+
+ g
g
b
b+
+ g
g
a
a+
+b
b
E
E
T
TE
E
C
CE
E
a
a b
b
Enfriamiento de una aleación de
Enfriamiento de una aleación de composición eutéctica
composición eutéctica
S
S
a
a+
+b
b
a
a+
+b
b
g
g

25. g
g
T
T
A
A B
B
%B
%B
g
g
a
a+
+ g
g
b
b+
+ g
g
a
a+
+b
b
E
E
T
TE
E
a
a b
b
Enfriamiento de una aleación de
Enfriamiento de una aleación de composición hipoeutéctica
composición hipoeutéctica
S
S
a
a+
+b
b
a
a+
+b
b
g
g
g
g
a
a
a
a

26. El Diagrama de Fases
El Diagrama de Fases Peritéctico
Peritéctico
T
T
A
A B
B
%B
%B
L
L
a
a+
+ L
L
b
b+
+ L
L
a
a+
+b
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P
P
T
TP
P
C
CP
P
a
a
b
b
a +
a +
L
L
b (
b (
a
a
T
TP
P)
)
N
N
M
M
a
a y L reaccionarán solamente en la proporción=
y L reaccionarán solamente en la proporción= NP:PM
NP:PM
L
L
L
L
b
b
b
b

27. T
T
A
A B
B
%B
%B
L
L
a
a+
+ L
L
b
b+
+ L
L
a
a+
+b
b
P
P
T
TP
P
C
CP
P
a
a
b
b
a +
a + L
L b (
b ( a
a T
TP
P)
)
N
N
M
M
a
a y L reaccionarán solamente en la proporción=
y L reaccionarán solamente en la proporción= NP:PM
NP:PM
10
10 2
25
5 8
85
5
NP:PM=1:2
NP:PM=1:2
60
60
L
L
L
L
a
a
L
L
a
a
b
b

28. T
T
A
A B
B
%B
%B
L
L
a
a+
+ L
L
b
b+
+ L
L
a
a+
+b
b
P
P
T
TP
P
C
CP
P
a
a
b
b
a +
a + L
L b (
b (a
a T
TP
P)
)
N
N
M
M
L
L
L
L
a
a
L
L
b
b
b
b