propiedades de la tablas

1. Diagramas de diferentes estados y Propiedades Termodinámicas:
7.1 Introducción:
Hasta el momento solo hemos trabajado con las ecuaciones de estado de los gases perfectos. Si bien
esto es adecuado para estudiar sistemas simples, el tratar de aplicar estas ecuaciones a sistemas de
mayor complejidad conduce a errores. Lo usual es, entonces, trabajar con diagramas
termodinámicos. Estos representan en forma gráfica las propiedades termodinámicas de sustancias
reales.
Los diagramas más comunes que se emplean son:
Diagrama p-V (diagrama de Clapeyron):
• Este es uno de los más comunes. Tiene las siguientes propiedades de interés: el área bajo la
curva representa el trabajo sin trabajo de flujo
• En un ciclo cerrado, si el ciclo se recorre a favor de los punteros del reloj, el trabajo
intercambiado es positivo (ciclo motriz).
• Si se recorre en contra de los punteros del reloj, el trabajo intercambiado es negativo (ciclo
que absorbe trabajo).
Diagrama T-S (temperatura-entropía o Diagráma Entrópico):
• es muy empleado, pues (si las evoluciones son reversibles) el área encerrada por el ciclo o
bajo la curva representa los calores intercambiados.
Diagrama H-S (entalpía-entropía o Diagrama de Mollier):
• También es diagrama común, pues permite representar con facilidad evoluciones reales y
estudiar las variaciones de entalpía. Esto último es clave al momento de estudiar
intercambios de calor y trabajo basándose en el primer principio.
Si, para un diagrama dado, se escogen las variables principales en forma adecuada, es posible
deducir todas las variables termodinámicas de importancia a partir de las propiedades que aparecen
en el diagrama.
En los próximos párrafos presentaremos en cierto detalle cada uno de estos diagramas.
El estudio de ellos se hará vía el análisis de lo que ocurre en centrales térmicas.
7.2 Diagramas Termodinámicos:
7.2.1 Diagrama de Clapeyron:

2. En este ejemplo (compresión de 1 a 2), el trabajo de
compresión será el área V1-1-2-V2 si no hay trabajo de flujo
y el área p1-1-2-p2 en el caso con trabajo de flujo.
En ambos casos está el supuesto de compresión sin roce.
En el caso de un sistema con cambio de fase la
representación p-V es un poco más compleja. Esta la
podemos ver ilustrada en la siguiente figura.
La curva de cambio de fase está en negro. Se define
una campana celeste que es la zona donde se produce
el cambio de fase. A la izquierda (en azul) está la zona
de líquido saturado y a la derecha la zona de vapor
sobrecalentado (color damasco). Las líneas que
aparecen son isotermas. De ellas destaca la isoterma
crítica. Cuando el vapor de agua está sobre esa
temperatura crítica (K), por mucho que se comprima el
vapor, este no condensa. Esto define la zona amarilla
de Gas.
También se debe tener claro que en la fase líquida, las
isotermas son casi verticales. Esto se debe a que el
agua es un fluido casi incompresible.
En rigor la ecuación de estado de un fluido es una superficie entre sus variables principales.
En un diagrama p-V la ecuación de estado de un gas perfecto se puede representar por una
sucesión de hipérbolas pV = Cte, que corresponden a isotermas.
7.2.2 Diagrama T-S:
El diagrama T-S tiene varias propiedades interesantes que lo hacen util para visualizar
procesos y ciclos. A continuación ilustraremos algunas de estas propiedades importantes.
En un diagrama T-S un ciclo de Carnot queda representado por dos horizontales (isotermas)
y dos verticales (isentrópicas).
Por lo tanto un ciclo de Carnot es un rectángulo.

3. .
Además el área encerrada dentro de un ciclo (o bajo la
curva) representa los calores intercambiados con el
exterior o en cada evolución.
Lo anterior se debe a que si la evolución es reversible, se
cumple que dQ = T·dS.
En el ejemplo que se ilustra, el calor absorbido es el área
S1-2-3-S2 y el calor cedido es el área S1-1-4-S2.
Un concepto interesante que surge de este diagrama es el
de Ciclo de Carnot correspondiente. Si en un diagrama T-S
se traza un ciclo cualquiera, el rectángulo que circunscribe
al ciclo es el ciclo de Carnot correspondiente.
La diferencia de área entre ambos ciclos representa la
pérdida de eficiencia entre el ciclo real y el Carnot
correspondiente.
Este concepto nos será de mucha utilidad al estudiar los
ciclos típicos de Centrales Térmicas.
7.3.1 Aspectos Generales:
De los fluidos termodinámicos de importancia a estudiar, sin duda el agua y vapor de agua es
uno de los esenciales. El agua es un excelente fluido desde el punto de vista de que es
abundante, no tóxico, barato y además transporta importantes cantidades de energía si hay
cambio de fase.
Debemos distinguir varias zonas de importancia para el estudio termodinámico de
las propiedades del agua. Estas son:
o Zona del Sólido: es la zona que corresponde a las propiedades del hielo.
Veremos un diagrama de fase que muestra las diferentes zonas y tipos de hielo
que existen
o Zona del líquido: incluye la interfase sólido líquido. Hablaremos un poco de
estos cambios de fase.
o Zona de vapor: estudio elemental de la campana de cambio de fase y zona de
vapor sobrecalentado.
o Zona de gas: es la zona en que estamos sobre la temperatura crítica.
Si bien en los párrafos que siguen nos referiremos en especial al agua y vapor de agua,
muchas de las ideas y conceptos que se exponen son aplicables a otros fluidos.
7.3.1.1 Zona del Sólido:

4. El hielo de agua tiene una estructura cristalina muy compacta. A medida que las condiciones
de presión y temperatura varían, se pueden formar diferentes estructuras cristalinas. En la
siguiente figura vemos ilustrado una superficie que representa las propiedades del agua en la
zona del sólido (hielo):
Propiedades del Hielo en diagrama p-V-T
a diferentes presiones y temperaturas
En la figura podemos ver que para presiones y temperaturas corrientes existe el llamado
hielo I, pero a presiones elevadas aparecen diversas fases nuevas de hielo.
7.3.1.2 Zona de Líquido:

5. Aprovecharemos de definir algunos conceptos básicos:
o Líquido saturado: se dice que el líquido está saturado si al agregar energía
(calor), una fracción de él pasa a la fase vapor. A presión ambiente (1 bar)
esto ocurre a los 100ºC de temperatura. La energía agregada produce un
cambio de fase y es un aporte de calor latente.
o Líquido subsaturado: en este caso al agregar energía al líquido, esto se
traduce en un aumento de temperatura. La energía agregada produce un
cambio de temperatura y es un aporte de calor sensible.
En este caso hay aumento de volumen en la solidificación. También podemos ver que a
medida que nos alejamos de la temperatura crítica (Cr en la figura) el comportamiento del
fluido se asemeja más aun gas perfecto.
7.3.1.3 Zona de Vapor y Gas:
En la siguiente figura se visualiza la superficie p-V-T que representa las propiedades del
agua y vapor de agua en todo un rango de presiones y temperaturas. Al proyectar las curvas
sobre una superficie p-T se obtienen las líneas de cambio de fase: fusión (cambio de sólido a
líquido); vaporización (cambio de líquido a vapor); sublimación (cambio de sólido a vapor).
El punto de encuentro entre estas tres líneas define el punto triple que es donde coexisten en
equilibrio las fases sólido, líquido y vapor.
7.4 Diagrama de Mollier:
En este acápite abordaremos el estudio del Diagrama de Mollier y las Tablas de Vapor.
Como tal se ha estructurado el acápite de la siguiente forma:
o Aspectos generales de diagrama de Mollier: representación H-S, zonas
principales en el diagrama, rectas de condensación.
o Uso práctico de diagrama de Mollier: como utilizar el diagrama en el caso de
las evoluciones más usuales.
o Tablas de vapor y su uso: presentación general de las tablas. Uso de ellas en
casos típicos de ciclos de vapor.
7.4.1 Aspectos Generales del Diagrama de Mollier:
En la siguiente figura (hacer click sobre ella para verla más grande y con mayores
explicaciones) se visualiza el diagrama H-S para el agua y vapor de agua llamado también
Diagrama de Mollier.

6. Diagrama de Mollier
7.4.2 Uso práctico del Diagrama de Mollier:
a) Aspectos generales:
En la figura se ilustra el diagrama de Mollier en general. Al usar los ejes H-S se tiene la
enorme ventaja de que es sencillo poder determinar los intercambios de calor y trabajo para
casi cualquier evolución. Basta aplicar el primer principio. En efecto:
∆H = ∆Q - ∆Wtec
Si la evolución es adiabática, la variación de entalpía da directamente el trabajo técnico
realizado. Además si la evolución es sin roce, será una identrópica (vertical).

7. b) Zona de campana de cambio de fase:
Dentro de la campana de cambio de fase se debe tener claro que las isotermas y las isóbaras
se confunden en una línea única que llamamos rectas de condensación. En el diagrama se lee
directamente la presión. Para leer la temperatura es necesario subir por la recta de
condensación y leer la temperatura en x=1 (línea de vapor saturado).
Las otras líneas de importancia en esta zona son las líneas de igual título.
Definiremos al título x del vapor como:
x = Masa Vapor saturado
liq. + vap. satur.
c) Zona de vapor sobrecalentado:
En esta zona se separan las isóbaras de las isotérmicas. Además de la información obvia que
se extrae directamente del diagrama (Entalpía y Entropía en un punto), se puede además
obtener información adicional. En efecto se puede:
• Calor específico a presión constante: En la zona de vapor sobrecalentado la
pendiente de la isóbara está relacionada con Cp, en efecto Cp = dQ/dT ; por lo tanto

8. si uno supone un calentamiento isobárico se tiene que dQ = dH o bien ∆Q = ∆H para
un valor de ∆T razonable (por ejemplo 5 a 10ºC).
• Calor específico a volumen constante: Si en el diagrama de Mollier aparecen las
isócoras (líneas de volumen específico constante) tamién es posible obtener los
valores de Cv en diferentes partes de la zona de vapor sobrecalentado usando un
método análogo al anterior.
d) Uso básico del diagrama:
En la explicación que sigue, supondremos que están usando el diagrama de Mollier que
empleamos en clases. Este tiene unidades MKS y es un diagrama que representa solo una
zona de interés especial.