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OPERACIONES UNITARIAS II
Transferencia de masa interfacial
Prof. Debora Nabarlatz
Transferencia de masa entre fases
• El soluto A se transfiere a través de una fase fluida por
convección (ej. Gas) y luego, a través de una 2º fase fluida (ej.
Líquido) también por convección.
• Las dos fases están en contacto directo en una torre
empacada, de platos o paredes mojadas, con un área
interfacial poco definida.
• Hay un gradiente de concentración en cada fase, lo cual
origina la transferencia de masa.
• En la interfase existe el equilibrio.
Equilibrio Gas - Líquido
Perfiles de concentración en la interfase
Consideraciones:
• 2 fases inmiscibles, con una interfase entre ambas.
• Para un sistema G-L, en absorción: A difunde y pasa a
través de la fase G, luego de la interfase y por último llega a L.
• Gradiente de concentración para permitir el transporte a
través de las resistencias de cada una de las fases.
• En la interfase no hay resistencia a la transferencia de
materia.
Perfiles de concentración en la interfase
Consideraciones:
• Las composiciones de la interfase están relacionadas por el
equilibrio.
• La resistencia en la interfase es despreciable cuando no
hay reacción química.
• En cambio, en sistemas con reacción (ej. Absorción
reactiva) o en presencia de tensioactivos la resistencia de la
interfase debe ser tenida en cuenta.
Perfiles de concentración en la interfase
G2
Gs
y2
Y2
G1
Gs
y1
Y1
L1
Ls
x1
X1
L2
Ls
x2
X2
L1 moles totales de materia/tiempo
Ls moles de materia que no se difunde/tiempo
x1 Fracción molar de soluto
X1 Relación molar de soluto
Absorción a contracorriente
1 2P
Transf. de masa usando coeficientes de
película y concentraciones en la interfase
Contradifusión equimolar (o soluciones diluidas):
Flujo específico NA:
ky ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada
en la película gaseosa (kmol/s m2 f.mol)
kx ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada
en la película líquida (kmol/s m2 f.mol)
Contradifusión equimolar
Pendiente de la línea PM: fuerza impulsora fase gas
fuerza impulsora fase líquida
Cálculo de composiciones interfaciales:
1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’
2) Trazar línea PM con pendiente –kx’/ ky’
3) Determinar xAi, yAi
Contradifusión equimolar
Transf. de masa usando coeficientes de
película y concentraciones en la interfase
Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:
Flujo específico NA:
Media logarítmica
de la fracción mol
de inertes
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde
Pendiente de la línea PM:
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde
Para obtener esta pendiente, se requieren aproximaciones
sucesivas:
1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’
2) Suponer (1 – xA)iM y (1 – yA)iM = 1
3) Trazar línea PM con pendiente – kx’/ ky’
4) Determinar xAi, yAi
5) Recalcular pendiente – kx’ /(1 – xA)iM / ky’ /(1 – yA)iM
6) Recalcular xAi, yAi
7) Iterar hasta cota de error (gralte. 3 aproximaciones).
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
• Con frecuencia los coeficientes de película kx’ y ky’ son
difíciles de determinar.
• Dificultad de medir experimentalmente las composiciones
en la interfase.
• En su lugar se utilizan las composiciones de equilibrio :
xA* en equilibrio con yAG
yA* en equilibrio con xAL
Ky ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en
la fuerza impulsora de la fase gaseosa (kmol/s m2 f.mol)
Kx ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en
la fuerza impulsora de la fase líquida (kmol/s m2 f.mol)
Coeficientes generales de transferencia de
masa
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):
Cálculo del flujo específico NA:
Cómo se relacionan los coeficientes generales, con los
coeficientes de película?
La ecuación para el flujo específico en la película sigue siendo:
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):
Relacionando las composiciones en la figura:
m’ es la pendiente de la recta EM
Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry:
m’ = H = pendiente recta de equilibrio
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):
Relacionando las composiciones y cancelando NA
1/Ky’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora
general del gas
= resistencia de película del gas (1/ky’) +
resistencia de película del líquido (m' /kx’).
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):
Relacionando las composiciones en la figura:
m’’ es la pendiente de la recta MD
Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry:
m’ = m’’ = H = pendiente recta de equilibrio
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):
Relacionando las composiciones y cancelando NA
1/Kx’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora
general del líquido
= resistencia de película del gas (1/m’’ky’) +
resistencia de película del líquido (1 /kx’).
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):
• Generalmente kx’ y ky’ son muy similares
• La diferencia en las resistencias viene dada por la forma de
la curva de equilibrio L-G, o sea los valores de m’ y m’’.
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
Si m’ es pequeño (curva de equilibrio casi horizontal)
→yA pequeño da xA grande en el equilibrio
→El soluto gaseoso A es muy soluble en el líquido
→m’ /kx’ es muy pequeño
→Poca resistencia a la transferencia de masa en el líquido.
→Toda la resistencia está en la fase gas
→La fase gaseosa “controla” la transferencia de materia
→El punto M se desplaza hacia abajo y queda muy cerca
de E.
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
Si m’’ es grande (curva de equilibrio casi vertical)
→yA grande da xA pequeño en el equilibrio
→El soluto gaseoso A es poco soluble en el líquido
→1/ m’’ky’ es muy pequeño
→Toda la resistencia está en la fase líquida
→La fase líquida “controla” la transferencia de materia
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
% de Resistencia a la transferencia de masa en cada fase
% de resistencia en la fase gas = 1/ky
Resistencia total en ambas fases 1/Ky
% de resistencia en la fase líquida = 1/kx
Resistencia total en ambas fases 1/Kx
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
→ Para aumentar la transferencia de masa, aumentar la
turbulencia en la fase que presenta resistencia.
A efectos de utilizar los coeficientes para el diseño,
→ Si hay resistencia a la transferencia de materia en la
fase gas, utilizar Ky o ky
→ Si hay resistencia a la transferencia de materia en la
fase líquida, utilizar Kx o kx
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
Las mismas ecuaciones son válidas:
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde
Haciendo el mismo análisis que el anterior:
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde
Ejemplo
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Cuando se trabaja en condiciones donde:
→ Difunde más de una sustancia
→ No hay contradifusión equimolar
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• Se utilizan coeficientes de transferencia de masa tipo F
• Es la misma aproximación general, pero las ecuaciones son
más complejas.
Coeficientes locales: Caso general
FG y FL son los coeficientes de transferencia de masa para la
fase gaseosa y líquida para la sustancia A
Coeficientes locales: Caso general
Cómo encontrar las composiciones de interfase yAi y xAi?
Graficar
reemplazando yAi por yA y xAi por xA
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resultante con el diagrama de equilibrio.
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conoce y se debe utilizar
Coeficientes locales: Caso general
Para los casos ideales de contradifusión equimolar, y difusión
de A en B que no difunde,
• Se simplifica y calcula con kx’ y ky’
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Se definen también los coeficientes globales FOG y FOL:
Coeficientes locales: Caso general
Los coeficientes globales FOG y FOL están relacionados con los
coeficientes locales FG y FL de la misma manera:
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Coeficientes globales: Caso general
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Coeficientes globales: Caso general
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Coeficientes globales: Caso general
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Correlaciones para coeficientes locales:
Fase gas:
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Cálculo de coeficientes globales y locales
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Cálculo de coeficientes globales y locales
Ejemplo 5.1 Treybal
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Ejemplo 5.1 Treybal
o GEANKOPLIS, C. J. Procesos de transporte y principios de procesos de separación.
Ed. Patria.
o MC CABE, W. L & SMITH, J. C. Operaciones unitarias de ingeniería química.
McGraw-Hill.
o TREYBAL, R. E. Operaciones de transferencia de masa. McGraw – Hill.
Bibliografía
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UNIDAD III Esquemas de comunicacion pptx
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04. transferencia de masa interfacial

  • 1. OPERACIONES UNITARIAS II Transferencia de masa interfacial Prof. Debora Nabarlatz
  • 2. Transferencia de masa entre fases • El soluto A se transfiere a través de una fase fluida por convección (ej. Gas) y luego, a través de una 2º fase fluida (ej. Líquido) también por convección. • Las dos fases están en contacto directo en una torre empacada, de platos o paredes mojadas, con un área interfacial poco definida. • Hay un gradiente de concentración en cada fase, lo cual origina la transferencia de masa. • En la interfase existe el equilibrio.
  • 3. Equilibrio Gas - Líquido
  • 4. Perfiles de concentración en la interfase Consideraciones: • 2 fases inmiscibles, con una interfase entre ambas. • Para un sistema G-L, en absorción: A difunde y pasa a través de la fase G, luego de la interfase y por último llega a L. • Gradiente de concentración para permitir el transporte a través de las resistencias de cada una de las fases. • En la interfase no hay resistencia a la transferencia de materia.
  • 5. Perfiles de concentración en la interfase Consideraciones: • Las composiciones de la interfase están relacionadas por el equilibrio. • La resistencia en la interfase es despreciable cuando no hay reacción química. • En cambio, en sistemas con reacción (ej. Absorción reactiva) o en presencia de tensioactivos la resistencia de la interfase debe ser tenida en cuenta.
  • 6. Perfiles de concentración en la interfase
  • 7. G2 Gs y2 Y2 G1 Gs y1 Y1 L1 Ls x1 X1 L2 Ls x2 X2 L1 moles totales de materia/tiempo Ls moles de materia que no se difunde/tiempo x1 Fracción molar de soluto X1 Relación molar de soluto Absorción a contracorriente 1 2P
  • 8. Transf. de masa usando coeficientes de película y concentraciones en la interfase Contradifusión equimolar (o soluciones diluidas):
  • 9. Flujo específico NA: ky ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada en la película gaseosa (kmol/s m2 f.mol) kx ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada en la película líquida (kmol/s m2 f.mol) Contradifusión equimolar
  • 10. Pendiente de la línea PM: fuerza impulsora fase gas fuerza impulsora fase líquida Cálculo de composiciones interfaciales: 1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’ 2) Trazar línea PM con pendiente –kx’/ ky’ 3) Determinar xAi, yAi Contradifusión equimolar
  • 11. Transf. de masa usando coeficientes de película y concentraciones en la interfase Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:
  • 12. Flujo específico NA: Media logarítmica de la fracción mol de inertes Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde
  • 13. Pendiente de la línea PM: Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde
  • 14. Para obtener esta pendiente, se requieren aproximaciones sucesivas: 1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’ 2) Suponer (1 – xA)iM y (1 – yA)iM = 1 3) Trazar línea PM con pendiente – kx’/ ky’ 4) Determinar xAi, yAi 5) Recalcular pendiente – kx’ /(1 – xA)iM / ky’ /(1 – yA)iM 6) Recalcular xAi, yAi 7) Iterar hasta cota de error (gralte. 3 aproximaciones). Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde
  • 20. • Con frecuencia los coeficientes de película kx’ y ky’ son difíciles de determinar. • Dificultad de medir experimentalmente las composiciones en la interfase. • En su lugar se utilizan las composiciones de equilibrio : xA* en equilibrio con yAG yA* en equilibrio con xAL Ky ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en la fuerza impulsora de la fase gaseosa (kmol/s m2 f.mol) Kx ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en la fuerza impulsora de la fase líquida (kmol/s m2 f.mol) Coeficientes generales de transferencia de masa
  • 21. Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):
  • 22. Cálculo del flujo específico NA: Cómo se relacionan los coeficientes generales, con los coeficientes de película? La ecuación para el flujo específico en la película sigue siendo: Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):
  • 23. Relacionando las composiciones en la figura: m’ es la pendiente de la recta EM Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry: m’ = H = pendiente recta de equilibrio Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):
  • 24. Relacionando las composiciones y cancelando NA 1/Ky’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora general del gas = resistencia de película del gas (1/ky’) + resistencia de película del líquido (m' /kx’). Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):
  • 25. Relacionando las composiciones en la figura: m’’ es la pendiente de la recta MD Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry: m’ = m’’ = H = pendiente recta de equilibrio Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):
  • 26. Relacionando las composiciones y cancelando NA 1/Kx’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora general del líquido = resistencia de película del gas (1/m’’ky’) + resistencia de película del líquido (1 /kx’). Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):
  • 27. • Generalmente kx’ y ky’ son muy similares • La diferencia en las resistencias viene dada por la forma de la curva de equilibrio L-G, o sea los valores de m’ y m’’. Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio
  • 28. Si m’ es pequeño (curva de equilibrio casi horizontal) →yA pequeño da xA grande en el equilibrio →El soluto gaseoso A es muy soluble en el líquido →m’ /kx’ es muy pequeño →Poca resistencia a la transferencia de masa en el líquido. →Toda la resistencia está en la fase gas →La fase gaseosa “controla” la transferencia de materia →El punto M se desplaza hacia abajo y queda muy cerca de E. Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio
  • 29. Si m’’ es grande (curva de equilibrio casi vertical) →yA grande da xA pequeño en el equilibrio →El soluto gaseoso A es poco soluble en el líquido →1/ m’’ky’ es muy pequeño →Toda la resistencia está en la fase líquida →La fase líquida “controla” la transferencia de materia Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio
  • 30. % de Resistencia a la transferencia de masa en cada fase % de resistencia en la fase gas = 1/ky Resistencia total en ambas fases 1/Ky % de resistencia en la fase líquida = 1/kx Resistencia total en ambas fases 1/Kx Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio
  • 31. → Para aumentar la transferencia de masa, aumentar la turbulencia en la fase que presenta resistencia. A efectos de utilizar los coeficientes para el diseño, → Si hay resistencia a la transferencia de materia en la fase gas, utilizar Ky o ky → Si hay resistencia a la transferencia de materia en la fase líquida, utilizar Kx o kx Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio
  • 32. Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde: Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio
  • 33. Las mismas ecuaciones son válidas: Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde
  • 34. Haciendo el mismo análisis que el anterior: Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde
  • 37. Cuando se trabaja en condiciones donde: → Difunde más de una sustancia → No hay contradifusión equimolar → Rapidez de transferencia de masa elevada • Se utilizan coeficientes de transferencia de masa tipo F • Es la misma aproximación general, pero las ecuaciones son más complejas. Coeficientes locales: Caso general
  • 38. FG y FL son los coeficientes de transferencia de masa para la fase gaseosa y líquida para la sustancia A Coeficientes locales: Caso general
  • 39. Cómo encontrar las composiciones de interfase yAi y xAi? Graficar reemplazando yAi por yA y xAi por xA Dar valores a xA y hallar yA . Repetir hasta intersectar la curva resultante con el diagrama de equilibrio. Procedimiento de prueba y error, ya que no se conoce y se debe utilizar Coeficientes locales: Caso general
  • 40. Para los casos ideales de contradifusión equimolar, y difusión de A en B que no difunde, • Se simplifica y calcula con kx’ y ky’ • No es necesario el procedimiento de prueba y error. Se definen también los coeficientes globales FOG y FOL: Coeficientes locales: Caso general
  • 41. Los coeficientes globales FOG y FOL están relacionados con los coeficientes locales FG y FL de la misma manera: Donde exp (z) significa ez Coeficientes globales: Caso general
  • 42. Casos particulares: 1) Difusión de 1 componente: Coeficientes globales: Caso general
  • 43. Casos particulares: 2) Contradifusión equimolar: Coeficientes globales: Caso general
  • 44. Los coeficientes globales se obtienen a partir de los locales Correlaciones para coeficientes locales: Fase gas: Fase líquida: Cálculo de coeficientes globales y locales
  • 45. Cálculo utilizando números adimensionales: Cálculo de coeficientes globales y locales
  • 54. o GEANKOPLIS, C. J. Procesos de transporte y principios de procesos de separación. Ed. Patria. o MC CABE, W. L & SMITH, J. C. Operaciones unitarias de ingeniería química. McGraw-Hill. o TREYBAL, R. E. Operaciones de transferencia de masa. McGraw – Hill. Bibliografía