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1. MÉTODOS EN RÉGIMEN TRANSITORIO
1.1. Acuíferos Confinados
1.1.1. Fórmula de Theis
1.1.2. Fórmula de Jacob
1.2. Acuíferos Libres (Corrección de
Dupuit)
1.3. Acuíferos Semiconfinados (Fórmula de
Hantush)
1

2
Tipo de acuífero Tipo de ensayo Método de análisis
Confinado
Régimen permanente Fórmula de Thiem
Régimen variable
Prueba en
descensos
Fórmula de Theis
Aproximación logarítmica de Jacob
Recuperación Fórmula de recuperación Theis & Wenzel
Semiconfinado
Régimen permanente Fórmula de De Glee o de Jacob-Hantush
Régimen variable
Descensos Fórmula de Hantush
Recuperación Estudio de ascensos teóricos (1)
Libre
Régimen permanente
Fórmula de Thiem (2) y corrección Dupuit
Fórmula de Dupuit (3)
Régimen variable
Prueba en
descensos
Fórmula de Theis (4)
Aproximación logarítmica de Jacob (4)
Corrección de Dupuit
Fórmula de Boulton
Fórmula de Neuman
Recuperación Fórmula de recuperación de Theis (2)
Métodos de ensayo a caudal constante
(1) Si el bombeo es lo suficientemente largo como para que los niveles se estabilicen, los ascensos
teóricos coinciden con los medidos
(2) Si los descensos son pequeños en comparación con el espesor saturado del acuífero
(3) Admitiendo la aproximación de Dupuit-Forchheimer
(4) Si los descensos son pequeños en comparación con el espesor saturado del acuífero y si el drenaje
es instantáneo y proporcional al descenso producido (no existe drenaje diferido)

3
 Ensayos de bombeo a Q = cte y prueba en descensos
 No se interpreta el descenso total sino la evolución de los
niveles a lo largo de la prueba, ya que no se consigue la
estabilización de los niveles si no una ralentización de los
descensos; asimismo sigue creciendo el radio de influencia
 El término de la ecuación general de flujo subterráneo
no se anula
 Se determina la transmisibilidad, radio de influencia y
coeficiente de almacenamiento (si hay piezómetros)
t
h
T
S



4
Theis (1935) estableció una analogía con las ecuaciones de
transmisión de calor en placas en medio isótropo, con sumidero,
y el flujo del agua subterránea hacia los sistemas de captación
Condiciones
• terreno homogéneo e isótropo
• manto cautivo, extensión infinita, espesor constante
• pozo totalmente penetrante diámetro infinitesimal
• Q liberación agua almacenada, no alimentación lateral
• manto inicialmente sin movimiento
• sustrato horizontal
• Q constante cedido de forma instantánea y circulación
horizontal (vz despreciable)

5
A partir de la EGFS y la ecuación de Darcy, la fórmula del
descenso para AC en RT queda:
!
)
(
.....
!
3
3
!
2
2
ln
5772
.
0
)
(
3
2
n
n
u
u
u
u
u
du
u
e
u
W
n
u
u












 
 
Tt
S
r
u
y
u
W
T
Q
s
4
)
(
4
2



Fórmula de THEIS
t: tiempo transcurrido a partir del inicio del bombeo
u: función auxiliar
s: descenso en un punto situado a una distancia r del punto de bombeo
Q: caudal
W(u): función de pozo (well function), sin solución analítica, sus valores están tabulados
T: transmisivilidad
S: coeficiente almacenamiento
r: distancia entre el pozo bombeo y punto observación

6
Procedimiento gráfico o problema directo, dados unos datos tomados en un
ensayo de bombeo, (descensos, tiempos), en el pozo de bombeo y en piezómetros,
calcular la T y el S:
S
T
u
t
r
T
Q
u
W
s
4
log
log
log
;
4
log
)
(
log
log
2





1. Se toman logaritmos a la fórmula de Theis
2. Curva auxiliar en papel bilog, con valores tabulados de W(u) – 1/u
3. De la prueba de bombeo se calculan d - t (papel bilog)
4. Superposición ambas curvas con ejes paralelos
5. Eligen las coordenadas en ambos gráficos o punto de ajuste: d, t, W(u), u
6. Se calcula T y S a partir de las expresiones:

7
100 101 102 103 104
10-1
100
101
1 / u
W
(u)
104 105 106 107 108
A. Curva auxiliar W(u) – 1/u

8
B. Curva de campo s – t/r2
100 101 102 103 104
10-1
100
101
Log
s
log t/r2

9
Superposición de A y B, y elección del punto de ajuste
log t/r2
Log
s
log 1/u
log
W(u)
W(u)
1/u
A
B
t
d

10
Cuando u tiene valores muy pequeños, u < 0.03 (en la práctica
u < 0.1), entonces la función de pozo W(u) toma el valor:
y sustituyendo este valor en la ec. de Theis:
S
r
Tt
T
Q
Tt
S
r
T
Q
s 2
2
25
,
2
ln
4
4
ln
5772
,
0
4 



















S
r
Tt
T
Q
s 2
25
,
2
log
183
,
0

u
u
W
562
,
0
ln
)
( 
Fórmula de JACOB
d: descenso en un punto situado a una distancia r del punto de bombeo
t: tiempo transcurrido a partir del inicio del bombeo Q: caudal cte
T: transmisividad
S: coeficiente almacenamiento
r: distancia entre el pozo bombeo y punto observación

11
1
.
0
4
2


Tt
S
r
u
VALIDEZ
• Si r es muy pequeño: en el mismo pozo de bombeo o muy
cerca y/o
• Si t es muy grande: si se toman datos en un piezómetro,
después de un cierto tiempo bombeando, o tiempo de
validez, tv
T
S
r
t
Tt
S
r
t
Despejando v
2
2
5
.
2
;
1
.
0
4
: 


12
Procedimiento gráfico o problema directo, dados unos datos
tomados en un ensayo de bombeo, (descensos, tiempos), en el
pozo de bombeo y en piezómetros (descensos, distancias), es
posible calcular la T y el S. Distintas posibilidades:
A. Medición en el tiempo los descensos en un pozo
B. Medición en pozos diferentes los descensos en el mismo instante de
tiempo (>= 3 pozos)
C. Mixta: Medidas de los descensos en el tiempo en varios pozos

13
A. Medición de los descensos en función del tiempo
Pares de valores (s, t) obtenidos en el mismo pozo de bombeo o en un
piezómetro
Representación en papel semilogarítmico s – log t
100 101
102 103 104
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Recta de Jacob
Punto de corte = t0
s2-s1=Dst = 0,183(Q/T)
Tiempo de bombeo, t (minutos)
Descenso
en
el
pozo
s
(m)
s1
s2
tv
Periodo de no validez
de Jacob
Periodo de validez de
Jacob
Recta ajustada
t2
t1

14
Procedimiento gráfico
Para tiempos t1 y t2 corresponde abatimientos s1 y s2 respectivamente, entonces:
1
2
1
2 log
183
,
0
t
t
T
Q
s
s
st 


D
Si y t2 = 10t1 se tiene la siguiente ecuación:
T
Q
s
s
st
183
,
0
1
2 


D
t
s
Q
T
D

183
,
0
2
25
,
2
log
183
,
0
log
183
,
0
Sr
T
T
Q
t
T
Q
s 

S
r
Tt
T
Q
s 2
25
,
2
log
183
,
0

Pares de valores (s, t) obtenidos en el mismo pozo de bombeo o
en un piezómetro

15
1
25
,
2
;
0 2


S
r
Tt
s
Para o
t0 = punto de corte de la recta con el eje X
A. Medición en el tiempo de los descensos en un pozo
En el pozo de bombeo no se puede obtener el S
2
0
25
,
2
r
Tt
S 

16
B. Medición de los descensos en función de la distancia radial es
(>= 3 pozos)
Pares de valores (s, r) obtenidos en pozos diferentes para un
mismo tiempo
Representación en papel semilogarítmico s – log r
100 101
102 103 104
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Recta de Jacob
Punto de corte = r0
s2-s1=Dsr = -0,366(Q/T)
Distancia radial, r (m)
Descenso
en
el
pozo
s
(m)
s2
s1
r1 r2

17
r
T
Q
S
Tt
T
Q
s log
183
.
0
2
25
.
2
log
183
.
0 

Pares de valores (s, r) obtenidos en pozos diferentes para un
mismo tiempo
S
r
Tt
T
Q
s 2
25
,
2
log
183
,
0

Para tiempos r1 y r2 corresponde un abatimiento s1 y s2 respectivamente, entonces:
1
2
1
2 log
366
,
0
r
r
T
Q
s
s
sr 



D
Si r2 = 10r1 se tiene la siguiente ecuación:
T
Q
s
s
sr
366
,
0
1
2 



D
r
s
Q
T
D


366
,
0
Procedimiento gráfico

18
B. Medición en pozos diferentes en el mismo instante de tiempo
(>= 3 pozos)
1
25
,
2
;
0 2
0


S
r
Tt
s
Para
2
0
25
,
2
r
Tt
S 

19
2
log
183
,
0
25
,
2
log
183
,
0
r
t
T
Q
S
T
T
Q
s 

Ajuste datos a una recta cuya pendiente es 0,183Q/T, y corte con
descenso s = 0 con abscisa t0 / r0
2 , es decir 1 = 2,25Tt0/S r0
2, de
donde se despejan T y S, respectivamente.
C. Mixta: Medidas de los descensos en el tiempo en varios pozos
Representación en papel semilogarítmico s – log t/r2

20
S
Tt
R 5
,
1

Cálculo del R a partir de la fórmula de Jacob
Si s = 0, y r = R, despejamos R
Sólo depende del tiempo transcurrido desde el inicio del bombeo

1.2. Acuíferos Libres
21
Se usan las fórmulas de Theis y Jacob, una vez se hayan
corregido los valores a través de:
No merece hacer la corrección cuando s<10-15% de H, es decir,
siempre y cuando los descensos sean poco importantes en relación
con el espesor saturado del acuífero
Corrección de Dupuit
H
s
s
2
2


1.3. Acuíferos Semiconfinados
22
Las hipótesis son similares a las de régimen permanente pero
no se alcanza el equilibrio del conoide. Hantush y Jacob
(1954) abordaron el problema con 2 casos posibles, para S’
(coeficiente de almacenamiento de la capa semiconfinante)
despreciable o no.
A continuación tan sólo trataremos el caso de S’ despreciable,
y de modo muy simplificado:






u
x
dx
x
B
r
e
x
B
r
u
W
B
r
u
W
T
Q
s 2
2
4
1
)
,
(
;
)
,
(
4
Donde se conocen todas las variables y coeficientes excepto
W (u, r/B) = función de pozo para acuíferos semiconfinados
Cuando B = 0 (no goteo), es igual a la ec. de Theis
Cuando B > 0, es una función sin solución analítica, y está tabulada
en cuadros y gráficas
Fórmula de Hastush

1.3. Acuíferos Semiconfinados
23
La solución del problema directo es un procedimiento gráfico
con ábacos y superposición, similar a lo visto para Theis

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