Este documento explica los diagramas de fases, que son representaciones gráficas de las condiciones de equilibrio termodinámico en un sistema material. Define conceptos clave como sistema, fase, componentes y varianza. Describe diferentes tipos de diagramas como binarios, isomorfos, eutécticos y aquellos con compuestos intermedios. Explica cómo estos diagramas muestran las fases presentes y su composición en función de la temperatura y composición del sistema.

1. DIAGRAMA DE EQUILIBRIO O FASES
Diagrama de equilibrio o fases Los diagramas de fase son representaciones
gráficas de cuales fases están presentes en un sistema material en función de la
temperatura, la presión y la composición. Son representaciones gráficas de las
condiciones termodinámicas de equilibrio. El diagrama, también conocido como
diagrama de fase o diagrama de equilibrio es esencialmente una expresión gráfica
de la regla de fases. La ecuación siguiente presenta la regla de fases en la forma
matemática usual:
F + L = C + 2
Donde:
C: Número de componentes del sistema
F: Número de fases presentes en el equilibrio
L: Varianza del sistema (grados de libertad)
Los términos usados en la expresión anterior así como otros necesarios para entender
los diagramas de fase se definen a continuación.
SISTEMA:
cualquier porción del universo material que pueda aislarse completa y arbitrariamente
del resto, para considerar los cambios que puedan ocurrir en su interior y bajo
condiciones variantes.
FASE:
cualquier porción del sistema físicamente homogénea y separada por una superficie
mecánicamente separable de otras porciones. Por ejemplo, un vaso de agua con cubos
de hielo constituye dos fases distintas de una misma sustancia (agua). Los cubos de
hielo son una fase sólida y el agua líquida es una fase líquida.
COMPONENTES:
el menor número de variables individuales independientes (vapor, líquido o sólido)
por medio de los cuales la composición del sistema puede expresarse
cuantitativamente. Normalmente un componente es un elemento, compuesto o
solución del sistema. Así por ejemplo, el vaso de agua con cubos de hielo, es un
sistema en el que hay dos fases pero una sola componente.
VARIANZA DEL SISTEMA (GRADOS DE
LIBERTAD):
Es el número de variables (Presión, temperatura y composición) que se pueden
cambiar independientemente sin alterar el estado de la fase o de las fases en equilibrio

2. del sistema elegido. Es la aplicación de la regla de las fases al tipo de sistemas bajo
consideración. El número de las variables, las cuales se fijan de manera arbitraria para
definir completamente el sistema, se llama varianza o grados de libertad del sistema.
Diagrama de equilibrio de fases P-T para el agua pura
El estado de equilibrio de un sistema es aquel en el cual sus propiedades no cambian
con el tiempo, a menos que se ejerza una alteración de la temperatura, la presión o la
composición, o la aplicación de fuerzas externas de tipo eléctrico, magnético, etc.
Origen de los diagramas de equilibrio o fase
Los diagramas de fase son una de las herramientas más poderosas en el estudio del
desarrollo de la microestructura. Un diagrama de fases está constituido por la
información derivada de los principios termodinámicos, particularmente destacado a
determinado rango de composición, y presentado de una forma que facilita su
interpretación. El diagrama muestra las fases que están presentes en condiciones de
equilibrio, la composición de las fases sobre un rango de temperaturas y presiones.
Normalmente (y así será en la mayoría de los ejemplos de este curso), no tenemos en
cuenta el efecto de la presión sobre el equilibrio termodinámico de las fases presentes,
ya que habitualmente lo hacemos con fases condensadas (sólido o líquido) en sistemas
a presión atmosférica.
En la discusión que prosigue debemos tener en cuenta que las leyes de la termodinámica
nos indican que debe suceder, identificando los niveles de menor energía, sin indicar
cómo o cuando sucederá o si sucederá. A menudo, hacemos la suposición que el sistema
tiene al menos suficiente tiempo como para alcanzar el equilibrio local en la interface
sólido-líquido, si no en todo el sistema. Esto nos permite utilizar los diagramas de fase de
equilibrio, aún cuando el transporte sea incompleto. Las herramientas fundamentales a

3. ser utilizadas son la regla de la tangente, para definir condiciones de equilibrio y la
denominada regla de fases de Gibbs.
Tipos de diagramas de equilibrio o fases
Diagrama de Fases Binarios
Los diagramas de fases binarios tienen sólo dos componentes. En ellos la presión se
mantiene constante, generalmente a 1 atm. Los parámetros variables son la temperatura
y la composición. Los diagramas de fases binarios son mapas que representan las
relaciones entre temperatura, composición y cantidad de fases en equilibrio, las cuales
influyen en la microestructura de una aleación. Muchas microestructuras se desarrollan a
partir de transformaciones de fases, que son los cambios que ocurren entre las fases
cuando se altera la temperatura (en general, en el enfriamiento). Esto puede implicar la
transición de una fase a otra, o la aparición o desaparición de una fase.
Sistemas Isomorfos Binarios
Los sistemas binarios se denominan isomorfos cuando existe solubilidad completa de los
dos componentes en estado líquido y sólido. Para que ocurra solubilidad completa en
estado sólido, ambos elementos aleantes deben tener la misma estructura cristalina, radios
atómicos y electronegatividades casi iguales y valencias similares. Éste es el caso del
sistema Cobre-Níquel.

4. 4. Diagrama de Fases para el sistema Cobre-Níquel.
5. Parte del diagrama de fases del sistema Cu-Ni ampliado en el punto B.
En el diagrama aparecen tres regiones o campos de fases. Un campo alfa (α), un campo
líquido (L) y un campo bifásico (α + L). Cada región está definida por la fase o fases
existentes en el intervalo de temperaturas y composiciones acotadas por los límites de
fases. El líquido L es una disolución líquida homogénea compuesta de cobre y níquel. La
fase α es una disolución sólida sustitucional que consiste de átomos de Cu y Ni, de
estructura cúbica de caras centrada. A temperaturas inferiores a 1080°C, el Cu y el Ni son
mutuamente solubles en estado sólido para todas las composiciones, razón por la cual el
sistema se denomina isomorfo. El calentamiento del cobre puro corresponde al
desplazamiento vertical hacia arriba en el eje izquierdo de temperaturas. El cobre
permanecerá solido hasta que alcance su temperatura de fusión (1085°C), en donde
ocurrirá la transformación de sólido a líquido. La temperatura no se incrementará hasta
tanto no termine la fusión completa de todo el sólido. En una composición diferente a la
de los componentes puros, la fusión ocurrirá en un intervalo de temperaturas entre
liquidus y solidus. Ambas fases (sólido y líquido) estarán en equilibrio dentro de este
intervalo de temperaturas. Sistemas Eutécticos Binarios En el diagrama se identifican tres
regiones monofásicas: α, β y líquido. El sólido α es una solución sólida rica en cobre,
tiene plata como soluto y la estructura cristalina es cúbica de caras centrada. El sólido β
es una solución sólida rica en plata, tiene cobre como soluto y la estructura cristalina
también es cúbica de caras centrada. Cada uno de los sólidos α y β tienen solubilidad
limitada, ya que para una temperatura inferior a la línea BEG, sólo se disolverá en el cobre
una cantidad limitada de plata (para formar la fase α) y viceversa. La línea CB, conocida

5. como solvus, separa las regiones de fases α y (α + β) y representa el límite de solubilidad
de plata (soluto) en cobre (solvente). La solubilidad máxima de plata en cobre se alcanza
en el punto B (a 779°C, 8%wtAg). Análogamente, la línea GH también se conoce como
solvus y representa el límite de solubilidad de cobre (soluto) en plata (solvente). La
solubilidad máxima de cobre en plata se alcanza en el punto G (a 779°C, 91.2%wtAg).
Las solubilidades de ambas fases sólidas disminuyen para temperaturas mayores o
menores a 779°C. Esta temperatura se denota como TE y corresponde a la temperatura
del eutéctico. La línea BEG es paralela al eje de composiciones y se extiende entre los
límites máximos de solubilidad de cada fase sólida. Junto con las líneas AB y FG,
representan la línea solidus y corresponde a la temperatura más baja a la cual puede existir
fase líquida para cualquier composición de Cu y Ag en equilibrio.
En el sistema Cu-Ag existen tres regiones bifásicas:
(α + líquido), (β + líquido) y (α + β).
Las composiciones y cantidades relativas de cada fase pueden determinarse según
isotermas y regla de la palanca inversa. Al agregar plata al cobre, la temperatura a la cual
las aleaciones se hacen totalmente líquida disminuye a lo largo de la línea liquidus (línea
AE).
De este modo, la temperatura de fusión del cobre disminuye a medida que se le agrega
plata. Lo mismo ocurre con la plata cuando se le agrega cobre sobre la línea FE. Estas
líneas liquidus se unen en el punto E del diagrama de fases, a través de la cual también
pasa la isoterma BEG (también conocida como isoterma eutéctica). El punto E se
denomina punto invariante, el cual está designado por la composición eutéctica CE y la
temperatura eutéctica TE. Una aleación de este tipo (eutéctica binaria) de composición
CE tiene una reacción importante cuando cambia su temperatura al pasar por TE. Esta
reacción, conocida como reacción eutéctica, puede escribirse como:
En esta reacción, CE es la composición del eutéctico, TE es la temperatura del eutéctico,
CαE es la composición de la fase α a TE, CβE es la composición de la fase β a TE. Para
el sistema Cu-Ag, se tiene: CE=71.9%wtAg, CαE=8%wtAg, CβE=91.2%wtAg y
TE=779°C. Dicho de otra forma, la reacción eutéctica es aquella transformación de fases
en la cual un líquido solidifica en dos fases diferentes (y viceversa en el calentamiento),
de forma tal que existirán tres fases en equilibrio (los dos sólidos más el líquido). Debido
a esta reacción eutéctica, los diagramas de fases similares a al (Diagrama de fases Cobre-
Plata.) se denominan diagramas de fases eutécticos. Los componentes que muestran este
comportamiento, constituyen un sistema eutéctico.
Sistemas con Compuestos Intermedios.
Primero se describe qué es un compuesto. La mayoría de los compuestos químicos son
combinaciones de elementos con valencia positiva y negativa. Las diversas clases de

6. átomos se combinan en una proporción definida, expresada mediante una fórmula
química.
Ejemplos típicos son el agua (H2O) y la sal de mesa (NaCl).
Los átomos combinados para formar la molécula se mantienen juntos por medio de un
enlace definido. El enlace suele ser fuerte y los átomos no se pueden separar fácilmente.
Cuando se forma un compuesto, los elementos pierden en gran medida su identidad
individual y sus propiedades características. Por ejemplo, el sodio es un metal muy activo
que se oxida rápidamente, razón por la cual se lo almacena en kerosene. El cloro es un
gas venenoso. Sin embargo, un átomo de cada uno de ellos se combina para formar un
compuesto inofensivo, la sal común de mesa.
Particularmente en las aleaciones, los compuestos químicos pueden ser estequiométricos
o no. Si son estequiométricos, tienen una fórmula química definida. O bien, puede ocurrir
un grado determinado de sustitución atómica que da lugar a desviaciones con respecto a
la estequiometría. En un diagrama de fases, los compuestos que aparecen como una sola
línea vertical son los compuestos estequiométricos. Los compuestos que aparecen como
un intervalo de composición son los no estequiométrico. Los compuestos poseen, en su
mayoría, una mezcla de enlaces metálicos-iónicos o metálicos-covalentes.
El porcentaje de enlaces iónicos o covalentes depende de la diferencia en
electronegatividades de los elementos participantes. Los compuestos más comunes que
se encuentran en las aleaciones son:
Compuestos intermetálicos:
Se forman por metales no similares químicamente y se combinan siguiendo las reglas de
valencia química. Suelen tener un enlace fuerte (iónico o covalente) y sus propiedades
son esencialmente no metálicas. Por lo general no son dúctiles y tienen baja conductividad
eléctrica. Pueden tener estructuras cristalinas complejas.
Ejemplos de compuestos intermetálicos son: CaSe, Mg2Pb, Mg2Sn y Cu2Se.
Compuestos intersticiales:
Se forman por la unión entre elementos de transición (Ti, Ta, W, Fe) con elementos
intersticiales (C, H, O, N, B). Éstos últimos son llaman intersticiales por su pequeño
tamaño, comparado con los intersticios de las estructuras cristalinas de los elementos de
transición. Adicionalmente al compuesto intersticial, estos átomos pequeños forman
soluciones sólidas intersticiales con cada uno de estos elementos de transición. Los
compuestos intersticiales pueden tener intervalos de composición muy reducidos, altos
puntos de fusión y son extremadamente duros.
Ejemplos de ellos son: TiC, TaC, Fe3N, Fe3C, W2C, CrN, TiH.
Muchos de estos compuestos son útiles para el endurecimiento del acero y en las
herramientas de carburo cementado. Considerar como ejemplo el sistema Mg-Pb. El
compuesto Mg2Pb tiene una composición de 19%wt de Mg y 81%wt de Pb. Se lo
representa como una línea vertical en el diagrama, dado que este compuesto sólo existe a

7. esta composición química definida. Puede pensarse este diagrama de fases como dos
diagramas eutécticos simples adyacentes, uno para el sistema Mg-Mg2Pb, y el otro para
Mg2Pb-Pb. En ambos casos, el compuesto Mg2Pb se considera realmente como un
componente, o mejor, llamado “compuesto”. La cementita (Fe3C) es un compuesto
intermetálico que se presenta en los aceros. Dado que tiene gran importancia, se lo
desarrollará con mayor profundidad en una sección posterior.
Sistema Mg-Pb. Se observa el un compuesto intermetálico Mg2P.
Sistemas Binarios con Reacciones de tres Fases
Existen sistemas binarios que contienen reacciones de tres fases independientes, que se
encuentran en equilibrio a una temperatura y composición definida para ese sistema. En
la Tabla 1 se mencionan otras cuatro reacciones análogas. Cada una de estas reacciones
puede ser identificada en un diagrama de fases mediante el siguiente procedimiento:
1. Localizar una línea horizontal en el diagrama de fases. La línea horizontal que indica
la presencia de una reacción de tres fases representa la temperatura a la cual ocurre la
reacción en condiciones de equilibrio.
2. Localizar tres puntos en la línea horizontal: Los dos extremos, y el tercer punto que
generalmente se encuentra cerca del centro de la línea horizontal. El punto central indica
la composición a la cual ocurre la reacción de tres fases.
3. Identificar las fases presentes justo arriba y justo abajo del punto central y escribir en
forma de reacción las fases que se transforman en un enfriamiento (es decir, al pasar de
las fases de arriba a las fases de abajo del punto central). 4. Identificar esta reacción con
las que se muestran en la Tabla 1.

8. Tabla 1. Reacciones de tres fases de mayor importancia en diagramas de fases binarios.
Cada una de estas reacciones de tres fases ocurre a una temperatura y composición fijas.
En estos casos, la regla de las fases de Gibbs (a presión constante) es:
L = C – F + 1 = 2 – 3 + 1 = 0
Esto significa que cuando hay tres fases en equilibrio en un sistema binario, no hay grados
de libertad. La temperatura y composición de cada fase es constante, situación que se
mantiene mientas existan las tres fases en equilibrio.
Aplicación de los diagramas de equilibrio o fase
Los equilibrios de fase y sus respectivos diagramas de fase en sistemas multicomponentes
tienen aplicaciones importantes en química, geología y ciencia de los materiales. Por otra
parte, los diagramas de fases son de gran importancia pues apoyan, entre otros, estudios
de solidificación, microestructura, metalurgia física y el "diseño de nuevos materiales".