Contenido 3.3

1. Contenido 3.3: Rectas y puntos notables de un triangulo
 ALTURA: Es el segmento de recta perpendicular que va
desde un vértice al lado opuesto de éste o a su prolongación.
Las alturas de un triángulo concurren en un punto, que recibe
el nombre de Ortocentro.
Si el triángulo es rectángulo, el ortocentro es el vértice del ángulo
recto.
Si el triángulo es acutángulo, el ortocentro es un punto interior.
Si el triángulo es obtusángulo, el ortocentro es un punto exterior.
 MEDIANA: Es la recta que une un vértice con el punto medio del
lado opuesto.
Las tres medianas de un triángulo concurren en un punto llamado Baricentro.
 MEDIATRIZ: Es la recta perpendicular a un lado en su punto medio.
Las tres mediatrices de un triángulo concurren en un punto llamado Circuncentro.

2.  BISECTRIZ: Es la recta que partiendo de un vértice, divide al ángulo en dos ángulos
iguales.
Las tres bisectrices de un triángulo concurren en un punto llamado Incentro.
El incentro es un punto que equidista de los tres lados del triángulo, y con él se puede
trazar una circunferencia inscrita al triángulo.
 RECTA DE EULER: Al ubicar sobre un mismo triángulo el ortocentro, baricentro y
circuncentro, los tres punto siempre estarán sobre una línea recta llamada: Recta de
Euler.
NOTA: los trazos geométricos de cada recta y punto notable, se hacen como en el taller de
construcción con regla y compás.
Ejemplo 1: Construye un triángulo de lados 5cm, 7cm y 8cm, y encuentra los puntos
notables.
BARICENTRO

3. ORTOCENTRO
BARICENTRO
INCENTRO
EJERCICIOS: Construye un triángulo con las siguientes medidas
a) 3cm ,4cm y 5cm, encuentra el ortocentro

4. b) 3.5cm, 4cm y 6cm, encuentra el baricentro
c) 7cm, 8cm y 14cm, encuentra el circuncentro
d) 3cm, 4cm y 5cm, encuentra el incentro.
e) 4cm, 4cm y 4cm, encuentra los tres puntos notables