Anualidades

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
EXTENSIÓN MÉRIDA
Prof. Rosalba Méndez Álvarez
FECHA04/03/18
APELLIDO Y NOMBRE Duran Fernández Génesis Alejandra
C.I. Nº 27.021.689
VALOR 10%
EJERCICIOS III CORTE
Anualidades o Renta
1.- Calcularel interés,el valoractual yel montoal efectuarse el últimopagoporla unavivienda
que se cancela con pagosmensualesde Bs.400.000, durante 20 años negociadaauna tasa del
14% anual
RESPUESTA
A= 400.000 x [1-(1+0,14/12)*-(14x20)/0,14/12]
A= 400.000 x (1-0,038861295/0,011666666)
A= 400.000 x (0,961138765/0,11666666)
A= 400.000 x (82,38332742)
A= 32.953.330,97
M= 400.000 x [(1+0,14/12)*(14x20)-1/0,14/12]
M= 400.000 x [(25,7325837-1(/0,011666666)]
M= 400.000 x (24,7325837/0,011666666)
M= 400.000 x (2.119,935867)
M= 847.974, 346,70.

2. 2.- Calcular el monto atrasado de una deuda de Bs. 10.000.000 que se cancela con pagos
trimestralesdurante 6añosnegociadoauna tasa del 22% anual capitalizabletrimestralmente.
RESPUESTA:
A= 10.000.000
i= 22% anual
M=?
N= 10
R=?
m= 4
R= 10.000.000/[1-(1+ 0,22/4) ˄ -(4x6)/0,22/4)]
R= 10.000.000/[(1-0,276656557)/(0,055)]
R= 10.000.000/13,15169896
R= 760.358,0367
M= 760.358,0367x [(1+0,22/4) ˄ (4x6)-1/(0,22/4)]
M= 760.358,0367x (2,614589904/0,055)
M= 760.358,0367x (47,53799825)
M= 36.145.899,02
3.- Calcular el monto y el valor actual de una deuda que se cancela con pagos por semestre
anticipado de Bs. 150.000 durante 10 años negociada a una tasa del 28% anual capitalizable
semestralmente
RESPUESTA
R= 150.000
m= 2
i= 28
n= 10
A= 150.000 x 1-(1+0,28/2) ˄ -2(10-1)/(1+0,28/2)
A= 150.000 x 1-0,094561134/1,14

3. A= 150.000 x 0,794244619
A= 119.136,6929
4.- Calcular El valor del último depósito si se acumula Bs. 8.000.000 con depósitos semestrales de
Bs. 800.000 negociadaa una tasa del 12% anual capitalizable semestralmente.
RESPUESTA
A=8000.000
a= 800.000 n= - log(1 −
𝐴
𝑎
𝑖 )
J₂= 12% log(1+i)
i₂ =
0,12
2
=0,06 n= - log(1 -
8000.000 . 0,06
800000
)
log (1+0,06)
n=15.72520854 n= 16 pagos
15 pagos de Bs 800.000
Y un últimopago de:
A= [8000 000 − 800 000(1 − (1 + 0,06)
−15
0,06
] ( 1+0,06) 16
5.- Calcular la tasa de negociación de una deuda de Bs. 4.500.000 que se cancela con pagos
semestral de Bs.600.500,00 durante 5 años capitalizablesemestralmente
RESPUESTA
A= 4.500.000
i=?
R= 600.500
m= 2
n= 5 años
[1+ (+i/2)*-(2x5]=4500.000/600.500

4. 1-(1+i/2)*-10= 7,493755204 -1+i/2)*-10= 7,493755204
-1+i/2)*-10-√ ,493755204
-1+i/2)*-1,20572868
(-1) -1+i/2)= -1,20572868(-1)
1+i/2= 1, 20572868
I/2= 1, 20572868
I/2= 1, 20572868-1
i/0,20572868
i/0,20572868-1
i/0,20572868
i=0,20572868
i=0,41145724
6.- Calcular en cuanto tiempo se cancela una deuda de Bs.6.000.000 Con pagos semestrales de Bs.
700.000,00 negociadaa una tasa del 15% anual capitalizable semestralmente
RESPUESTA
A=6.000.000
a=700.000,00 pagossemestrales
J₂=15%
i₂=
0,15
2
= 0,075
n= − 𝑙𝑜𝑔(
1−6.000.000 0,075
700.000
log(1+0,075
)= 14.23686392
n=15 pagos semestrales,14 pagos de Bs 700.000
Y con un últimopagode Bs
a 𝟏 = [
𝟔. 𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 − 𝟕𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎( 𝟏− 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟕𝟓)−𝟏𝟒
𝟎, 𝟎𝟕𝟓
](1+0,075) 𝟏𝟓

5. 7.- Calcular la tasa de negociación de una deuda de Bs. 8.000.000 que se cancela con pagos
semestral de Bs.1.000.000,00 durante 7 añoscapitalizable semestralmente
RESPUESTA
A= 8.000.000
i=?
R= 1.000.000,00
m= 2
n= 7 años
[1-1-(1+i/2)*-(2x7)]=8000.000/1000.000
1-(1+i/2)*-14= 8
-(1+i/2)*-14= 8-1
-(1+i/2)*-14= 7
-(1+i/2)*= √7
(-1) -(1+i/2)*= -1,149116725(-1)
(1+i/2)= 1,149116725
i/2= 1,149116725-1
i/2= 0,149116725-1
i= 0,149116725x2
i= 2,29823345
8.- Calcular el monto y el valor actual de una deuda que se cancela con pagos por trimestrales
anticipado de Bs. 200.000 durante 4 años negociada a una tasa del 25% anual capitalizable
trimestralmente
RESPUESTA
R= 200.000
m= 4
i= 25%
n=4

6. A= 200.000 x 1-(1+2,25/4)*-4(4-1)/(1+0,25/4)
A= 200.000 x 1-(1+ 0,625)-4(3)*/(1+0,625)
A= 200.000 x 1-(1,0625)*-12/1,6025
A= 200.000 x 1-0,483117462/1,6025
A= 200.000 x 0,516882598/1,0625
A= 200.000 x 0,486477682
A= 97.295,5365