estructura discreta y grafos

1. 1)
¿Cuántas maneras diferentes hay de asignar las posiciones de
salida de 10 autos que participan en una carrera de fórmula
uno? (Considere que las posiciones de salida de los autos
participantes en la carrera son dadas totalmente al azar)
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1= 3.628.800

2.  4)
Un dado esta trucado (trampeado) para que el cinco (5)
tenga una probabilidad de salir de 0,35. ¿Cuál es la
probabilidad de no obtener un cinco (5)?
 Una probabilidad de 65%

3.  7)
Tomando en cuenta el espacio muestra del
ejercicio anterior ¿Determine cuál es la
probabilidad de B υ C?
 B U C = [(1,5) (3,3) (5,1)]

4.  8
Tres pueblos, designados como A, B y C, están intercomunicados por un sistema de carreteras de doble sentido.
¿De cuántas formas puede Juan ir del pueblo A al pueblo C?
2 + 4.3 = 14 (reglas de la suma y del producto)
¿Cuántos trayectos puede hacer Juan del pueblo A al pueblo C y de regreso al pueblo A?
14.14 = 196 (regla del producto)
¿Cuántos de los trayectos completos de la parte (b) son tales que el viaje de regreso (del pueblo C al pueblo A) es diferente,
al menos parcialmente,
de la ruta que toma Juan del pueblo A al pueblo C? (Por ejemplo, si Juan viaja de A a C por las rutas R1 y R6 podría regresar
por las rutas R6 y R2, pero no por R1 y R6).
14.13 = 182 (regla del producto)

5.  9)
Un estudiante que realiza un examen debe responder 7
de las 10 preguntas. El orden no importa. ¿De cuántas
formas puede responder el examen?
 Existen
 10 10! 10.9.8
 C7 = --- = ------ = 120
 7!3! 3.2.1

6. A) 1120 B) 48 C) 300 D) 560 e) 440
10)
Un grupo de 16 personas desean escoger entre sus miembros un comité de 3 personas que los represente.
¿De cuantas formas distintas se puede seleccionar dicho comité?
Solución:
Para formar un comité, no interesa el orden en que se dispongan las tres personas por lo que los posibles comités
serán combinaciones de 16 personas tomadas en grupos de 3, así
Respuesta: se puede seleccionar el comité de 560 formas diferentes
Para formar un comité, no interesa el orden en que se
dispongan las tres personas por lo que los posibles comités
serán combinaciones de 16 personas tomadas en grupos de 3,
así