Cuadernillo 16 co2013_ii

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 - II
Semana Nº16 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE Nº 16
1. ¿De cuántas maneras diferentes se puede salir de la ciudad “A” y luego regresar
pasando una sola vez por “C”, sin repetir tramos?
A) 304 B) 344
C) 360 D) 106
E) 192
Solución:
Total = 192 + 112 = 304
Clave: A

2. En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo solamente por los
segmentos. Halle la suma de cifras del número de rutas diferentes que existen para
ir de A a C.
A) 12 B) 15
C) 16 D) 20
E) 18
Solución:
1) Número de rutas de A a B:
2) Número de rutas de B a C:
7!
(7;2,5) 21
2! 5!
RP  

.
3) Por el principio de multiplicación, número de rutas de A a C: 70x21=1470
4) Por tanto, suma de cifras 1+4+7=12.
Clave: A
3. En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo solamente por los
segmentos, ¿cuántas rutas diferentes existen para ir de A a B?, indicar la suma de
sus cifras.
A) 12 B) 11
C) 13 D) 10
E) 9
Solución:
Clave: B
A
B
C
A
B
A
B
1
1
1
1
1
2
3 3 3 3 3 3
4
5
7 10 13 16 19
12 22 35 51 70
A
B
1
1
1
1
1 1 1 1 1
2 3 4 5 6
3
4 4
4
9 15
8 17 32
5 9 17
9
9
26
35
17 49 49 49 49
43 92 141190 239
78 170 311 501 740

4. En la siguiente figura se debe ir desde el punto A hasta B, siguiendo solo los
sentidos indicados por las flechas. ¿Cuántos caminos hay desde A hasta B?
A) 184 B) 192
C) 100 D) 196
E) 186
Solución:
Desde A hasta C, se tiene 8 caminos
Desde C hasta B, se tiene 24 caminos.
Total: 192 caminos.
Clave: B
5. En la figura se tiene la parrilla hecha de alambre, se debe ir desde el punto A hasta
B y solo se permite descender o ir de izquierda a derecha. ¿De cuántas maneras
diferentes se puede ir de A hasta B por la parrilla?
A) 40 B) 84
C) 64 D) 75
E) 95
Solución:
Clave: B
A
B
1 2 3 4
1 3 6 10
1 4 10 20
1 5 15 35
1
6 24 56
84

6. En el siguiente arreglo de números, el objetivo es ir desde algún número de la
primera fila y llegar a la quinta fila; para ello solo está permitido ir desde cualquier
número de una fila inferior a la inmediata superior, en forma vertical o diagonal al
número ubicado, más próximo.
Quinta fila: 4 5 2 1 3
1 3 4 2 5
5 3 2 4 1
2 3 5 4 1
Primera fila: 5 1 4 2 3
Calcule las sumas máxima y mínima que se puede obtener con los números
seleccionados para viajar.
A) 22 y 7 B) 21 y 6 C) 23 y 7 D) 22 y 6 E) 21 y 7
Solución:
Max. Suma: 4 + 5 + 4 + 4 + 5 = 22
Min. suma: 2 + 1 + 1 + 2 + 1 = 7
Clave: A
7. La figura muestra una cuadricula de 2 7 . Recorriendo por las líneas de la figura,
hacia la derecha, hacia arriba o hacia abajo y sin pasar dos veces por el mismo
punto, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto M al punto N?
A) 1187 B) 6561
C) 2187 D) 729
E) 1287
Solución:
1) Procedemos por inducción:
a) 1
#rutas 3
1
1
1
b) 2
#rutas 3
3
3
3
c) 3
#rutas 3
9
9
9
NM

d) 4
#rutas 3
27
27
27
2) Por tanto el número de rutas distintas de M a N: 7
3 2187 .
Clave: C
8. Se tiene una rejilla echa de alambre, si solo se pueden ir por las rutas permitidas,
¿cuántas rutas diferentes existen de P a T, pasando siempre por Q?
A) 64 B) 96
C) 72 D) 18
E) 720
Solución:
1) Rutas de P a Q:
3!
(3;1,1,1) 6
1! 1! 1!
RP  
 
.
2) Rutas de Q a T:
4!
(4;1,2,1) 12
1! 2! 1!
RP  
 
3) Por tanto, por el principio de multiplicación número de rutas de P a T: 6x12=72
Clave: C
9. Un padre deja una herencia de $2100 a sus 2 hijos para que se repartan
proporcionalmente a sus edades. Si en el año 2000 le tocaba al menor $700 y uno
de ellos es 10 años mayor, ¿cuánto le tocaría en el año 2005?
A) 787, 5 B) 750 C) 775 D) 797, 5 E) 800
Solución:
En el año 2000
2100: = a si a=2b , pero uno de ellos es 10 años mayor a= b+10 = 2b
Así b=10 a= 20 : En el año 2005 ,dentro de 5 años : 20+5=2 ; 10+5 = 15
K=2100/8 ; el menor recibe: 3(2100/ 8) = 787,5
Clave: A
10. Al dividir 740 en 3 partes que sean inversamente proporcionales a 3 números
consecutivos se observó que la parte intermedia fue 240. ¿Cuál es la diferencia
de las otras 2 partes?
A) 100 B) 80 C) 120 D) 150 E) 60
P
Q
T

Solución:
Sean las partes: C1, C2=240, C3 ; asi C1+ 240 +C3 = 740 luego C1+C3= 500
En el reparto inverso: (a-1)C1= a C2=(a+1) C3 (*)
= = = luego = asi a = 5
De (*) 4C1 = 5 (240) = 6C3 así C1 =300 , C3 = 200 así ; C1-C3 = 100
Clave: A
11. Si     4 3 2
$ )$(     x y y z x z x y z , halle 8$14$12.
A) 125 B) 197 C) 201 D) 263 E) 217
Solución:
   
4 4 2
$ )$( 8$14$12
8
14
12
17 3, 5, 9
:8$14$12 3 5 9 125
x y y z x z
x y
y z
x z
x y z x y z
Luego
   
  
  
  
       
   
Clave: A
12. Si se cumple
2 256
log log 2log32 3log2
x y
x y

 

  
halle la suma de cifras de x+y.
A) 8 B) 7 C) 10 D) 6 E) 13
Solución:
De los datos
Luego

24x y 
Suma de cifras = 2 + 4 = 6
Clave: D
13. Calcule el área total del sólido que resulta al unir los puntos medios de las aristas de
un tetraedro regular, sabiendo que el área total del tetraedro es 80 cm2
.
A) 36 cm2
B) 40 cm2
C) 30 cm2
D) 48 cm2
E) 45 cm2
Solución:
* 4A: Ubicados en las caras del tetraedro.
* 4A: Ubicados en el interior del tetraedro.
Dato: 4(4A)= 80
8A = 40
Clave: B
14. Se tiene un tronco de pirámide regular cuyas caras son circunscriptibles. Si las
longitudes de los radios de las circunferencias inscritas en las bases de dicho sólido
miden 2 cm y 8 cm, halle el área de la superficie total del tronco.
A) 592 cm2
B) 582 cm2
C) 572 cm2
D) 594 cm2
E) 596 cm2
Solución:
Las aristas básicas miden: 4 cm y 16 cm.
Falta determinar la apotema del tronco
PA 8
  ST B1 B2 SLA A A A
  2 2
STA 4 16 4(80)
 2
STA 592cm
Clave: A
A
B
D
C
E
F G
H
A
A
4 A
2
8
2
8
2
2 6
AP
D C
GH

D
A
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 16
1. ¿De cuántas maneras diferentes se puede salir de la ciudad “A” a la ciudad “D” y
luego regresar pasando por “C” sin repetir tramos de ida?
A B C D
A) 1620 B) 1440 C) 1680 D) 1760 E) 1360
Solución:
Ida ABCD: 5x4x3=60, Vuelta DCBA: 2x3x4=24  60x24 = 1440
Ida ABD: 5x1=5, Vuelta DCBA: 3x4x4=48  5x48 = 240
Total = 1440 + 240 = 1680
Clave: C
2. La figura muestra una estructura hecha de alambre. Recorriendo sólo por las líneas
en las direcciones que se indica, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto A al
punto C, pasando siempre por el punto B?. De la suma de cifras del resultado.
A) 8 B) 9
C) 10 D) 11
E) 7
Solución:
1) Número de rutas de A a B:
8!
(8;6,2) 28
6! 2!
RP  

2) Número de rutas de B a C:
5!
(5;2,3) 10
2! 3!
RP  

.
3) Por el principio de multiplicación, número de rutas de A a C: 28x10 = 280
4) Por tanto, suma de cifras 2+8=10.
Clave: C
3. Se tiene el siguiente tablero de 3 2 . Recorriendo por los segmentos del tablero, sin
pasar dos veces por el mismo punto y pasando siempre por el punto M, ¿de cuántas
maneras distintas se puede ir desde el punto P hasta el punto Q?
A) 18 B) 21
C) 20 D) 19
E) 17
QP
M
A
B
C

Solución:
1) Se Tiene
QP
M
5
2
2
8
2) Número de rutas distintas de P a Q pasando por M: 5+2+2+8=17.
Clave: E
4. Se tiene una rejilla echa de alambre. Si solo se pueden ir en las direcciones que se
indican, ¿cuantas rutas diferentes existen de P a T?
A) 64 B) 70
C) 74 D) 48
E) 72
Solución:
Clave: B
5. Javier por vísperas de la navidad desea premiar a sus tres hijos repartiendo su
aguinaldo de S/. 552 según el desempeño que hayan tenido en el colegio, el reparto
lo hace directamente proporcional a la nota obtenida he inversamente proporcional a
la raíz cuadrada del puntaje que les falto para tener la máxima nota de 20. Si se
sabe que dos de ellos tuvieron como nota 11 y 16, ¿cuánto de nota obtuvo el tercer
hermano si recibió S/. 342?
A) 19 B) 13 C) 17 D) 12 E) 15
P
T
F
D
A
P
T
1
1
1
2
2
2
6
2
6
8
14
2
8
4
20
342
6
10 36
70

Solución:
1
1 1
1
20
20
552
11
11 20 11
3
16 20 16 8
DP IP DP
N
N N k
N
k
k


  
 

  


 
; como: 1
1
342
20
N
k
N


Luego:
11
342 8 552 18
3
k
k k    
1
1
19
20
N
N
 

Por lo tanto 1 19N 
Clave: A
6. El ahorro mensual de un empleado es directamente proporcional a la raíz cuadrada
de su sueldo. Si cuando su sueldo era S/. 1 600 su gasto total era S/. 1 360, ¿qué
porcentaje de su sueldo ahorrará cuando su sueldo sea S/. 3 600?
A) 8% B) 10% C) 12% D) 14% E) 15%
Solución:
K
Sueldo
Ahorro
; Ahorro Sueldo-gasto 1 600 1360 240   
240 x%. 2 500
1 600 2 500
 
240 x%. 3 600
40 60
 
   x % 0,10 x 10%
Clave: B
7. Sea la expresión xn donde 1 n para la cual se define el operador
1 1
( , , )
1 1
 
 
 
n n
n b a
I x a b
n n
. Si 3
( ,2,3)c I x y 2 4 1 d
c , halle 1d .
A) 6 B) 8 C) 5 D) 6 E) 7
Solución:
4 4
3 2 65
4 4 4
c     6
2 65 1 2d
    d+1 = 7
Clave: E

8. Se tiene una región rectangular cuyos lados miden ,x y unidades respectivamente.
Si dicha región tiene un área de 64 u2
, y además se cumplen las relaciones
halle el perímetro en unidades de dicha región rectangular.
A) 70 B) 74 C) 58 D) 62 E) 68
Solución:
De los datos
,
Perímetro = 2(34) = 68 u
Clave: E
9. En la figura se muestra un cubo. Carlitos pintó la región sombreada utilizando
completamente un octavo de galón de pintura. Si Carlitos desea pintar la superficie
lateral de dicho sólido, ¿cuántos galones de pintura utilizará?
A) 3 B) 4
C) 5 D) 6
E) 2
Solución:
1) Propiedad:   TS
U S
4
2) Propiedad:  TS
U
12
M

3) De1) y 2):  TS
S
6
Donde TS : área de una cara
4) Aplicando la regla de tres:
T
T
S
...1/ 8
6
4S ....X
5) X 3 galones
Clave: A
10. En un tetraedro regular M – ABC, F y G son los baricentros de las caras AMB y ABC
respectivamente tal que CF y MG se intersecan en el punto N. Si NG = 1m, calcule
el área de la superficie total de dicho sólido.
A) 2
12 6 m B) 2
10 6 m
C) 2
m324 D) 2
14 6 m
E) 2
m316
Solución:
1) Teo. de Menelao en el triángulo PMG:
  a.MN.2a 2a.1.3a MN 3
2) Por Pitágoras en MGP:    2 2 2 2
(3a) a 4 a 2
3)
   
2
2
ST ST
2 3 a 3
A 4( ) A 24 3m
4
Clave: C
Habilidad Verbal
SEMANA 16 A
Texto y contexto en la comprensión lectora
En el marco de la teoría pragmática de la comunicación, la comprensión del
mensaje se sitúa en un contexto determinado. El texto (el mensaje) se logra entender en
virtud de un conjunto de situaciones concomitantes (el contexto), referidos a aspectos
geográficos, culturales, históricos, políticos o de otra índole. Así, la palabra 'tesoro' se
podrá entender de diferentes maneras en función del contexto respectivo y ello
M
// //
U
s
a
3a
3
a32

determinará que el vocablo en cuestión pueda designar objetos diversos (caudales, una
persona, un libro, etc.). Al respecto, es fundamental definir el contexto de situación. Por
ejemplo, si un niño les dice a sus padres "Hoy obtuve un diez en biología", el enunciado
tendrá diversas interpretaciones en virtud del contexto educativo de un país determinado.
Lea el siguiente texto con atención y resuelva la actividad sobre el engarce entre texto y
contexto.
TEXTO A
Hoy os hablaré de un tema del que seguramente han oído hablar en varias
ocasiones y que a pesar de interminables discusiones entre muchos científicos, aún
provoca enorme división y controversia entre la comunidad académica y el público en
general. Se trata del calentamiento global.
El calentamiento global es un incremento, en el tiempo, de la temperatura media de
la atmósfera terrestre y de los océanos. La teoría del calentamiento global postula que la
temperatura se ha elevado desde finales del siglo XIX debido a la actividad humana,
principalmente por las emisiones de CO2 que potenciaron el efecto invernadero. Según
los que apoyan la creencia de que el calentamiento global es un fenómeno producido por
el hombre, se sostiene que el dióxido de carbono y otros contaminantes del aire se
acumulan en nuestra atmósfera creando una capa cada vez más gruesa. Debido a ella, el
Sol atrapa más calor y da como consecuencia un calentamiento en nuestro planeta.
La principal fuente de emisión de dióxido de carbono, por la actividad humana, son
las plantas de generación de energía a base de carbón. Sin embargo las cifras exactas de
CO2 producidas por actividad son altamente discutidas y he optado por no mencionarlas,
dado que no hay consenso respecto de su magnitud.
Formalmente, podré explicaros el calentamiento global detallando los procesos que
se desencadenan en el efecto invernadero. El efecto invernadero de la atmósfera terrestre
está relacionado con procesos radioactivos que ocurren en ella. La radiación es una forma
de energía calórica, y es la única que se transmite en el vacío.
ACTIVIDAD: ¿Qué se puede inferir sobre los aspectos contextuales del texto leído?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Respuesta: Una conferencia sobre el calentamiento global dirigida a personas no
expertas en el tema. El contexto puede ser el inicio de una exposición. El autor divulga
información científica y utiliza el castellano peninsular.
TEXTO 1
Las opiniones sobre restaurantes en Internet se han convertido en el nuevo escape
emocional del cliente amargado. Los que antes no podían más que tragarse su mal
humor, farfullar o, a lo sumo, soltar alguna fresca, vuelcan ahora su inquina contra todo
establecimiento que no les haya gustado en plataformas como Trip Advisor, Yelp, 11870 o
cualquier otra que permita comentar y puntuar. No me refiero a las críticas razonables,
sino a las que claramente obedecen a las malas pulgas, las pretensiones absurdas o a la
actitud abusona que tantos aspirantes a tiranos creen justificada cuando pagan por una
comida.
Como soy de verle el lado bueno a todo, tiendo a pensar que dichos comentarios
cumplen su función como válvula de escape social, y que esa gente podría estar
practicando el canibalismo por ahí de no estar centrada en la crítica online del trabajo

ajeno. ¿Qué me lleva a pensar semejante disparate? Pues cierta tendencia que he
detectado en el lugar donde surgen casi todas las tendencias, que es Estados Unidos. En
un fenómeno de regresión hipster paralelo al de la vuelta de los casetes o del tejer a
mano, en los restaurantes de aquel país ha nacido el troleo analógico, consistente en
dejar notas desagradables en las cuentas de los restaurantes. Uno de los primeros casos
se dio en un local de Tennessee, donde un cliente le escribió el insulto “nigger” a una
empleada negra. Poco después, un pastor de Kansas explicó por qué no dejaba la
propina aconsejada en el tique con una frase lapidaria: “Doy a Dios el 10%. ¿Por qué
debería darte a ti el 18%?”. En el mismo Estado, una pareja muy pía le soltaba esto a un
camarero en un recibo: “Gracias por el servicio, ha sido excelente. Pero tu estilo de vida
gay es una afrenta al Señor”.
Racismo, homofobia, fanatismo, mezquindad... Nótese que las mismas bondades del
ser humano que afloran como rosas en los comentarios anónimos de Internet vuelven al
papel por esta curiosa vía pasiva agresiva. Mi pésame para los camareros: como esta
moda cuaje, no saben la que se les viene encima.
1. La idea principal del texto afirma que
A) en los restaurantes de Estados Unidos ha nacido el troleo analógico,
consistente en dejar notas desagradables en las cuentas de los restaurantes.*
B) uno de los primeros casos de troleo analógico se dio en un local de Tennessee,
donde un cliente le escribió el insulto “nigger” a una empleada negra.
C) las opiniones desfavorables sobre restaurantes en Internet se han convertido en
la nueva válvula de escape emocional de los clientes amargados.
D) en los restaurantes norteamericanos se incrementa desmedidamente el número
de comensales aficionados al lujo y a los gustos sumamente refinados.
E) a la hora de comunicar la calidad de atención que brindan algunos
establecimientos, resulta válido y edificante la modalidad del troleo analógico.
Solución A: Es un texto centralizante.
2. En el texto, la expresión MALAS PULGAS se refiere
A) a la falta de cuidado en los establecimientos públicos.
B) a la escasez de higiene de algunos comensales.
C) a los rumores que se generan entre los clientes.
D) al mal carácter de los clientes insatisfechos.*
E) al trato de los camareros en los restaurantes.
Solución D: No me refiero a las críticas razonables, sino a las que claramente
obedecen a las malas pulgas que tantos aspirantes a tiranos creen justificada
cuando pagan por una comida.
3. Se infiere que el troleo no analógico consiste en
A) calificar positivamente a los camareros.
B) acceder a sitios web para calificar un servicio.
C) fomentar un diálogo mesurado en internet.
D) insistir educadamente en la atención correcta.
E) publicar mensajes provocadores en la red.*

Solución E: El término alude a quien intencionadamente busca provocar la gresca
en la conversación en la red con insultos o tratando de desviar el tema del debate.
4. Respecto al problema expuesto, es incompatible afirmar que el autor se muestra
A) indiferente.* B) crítico. C) analítico.
D) informado. E) interesado.
Solución A: El autor expone críticamente el problema del troleo analógico, de modo
que no cabe indiferencia de su parte.
5. Si en la plataforma Yelp, un experto planteara recomendaciones sensatas para
algunos restaurantes,
A) el autor no se mostraría en contra.*
B) estas calificarían como troleo analógico.
C) provocaría la gresca entre los clientes.
D) los clientes lo percibirían como un troll.
E) recibiría el repudio total de los chefs.
Solución A: No me refiero a las críticas razonables, sino a las que claramente
obedecen a las malas pulgas, las pretensiones absurdas o a la actitud abusona que
tantos aspirantes a tiranos creen justificada cuando pagan por una comida.
TEXTO 2
En China, el bambú es símbolo de la buena fortuna, pero es posible que a la planta
se le esté acabando la suerte. Un informe publicado en el 2004 por el programa de las
Naciones Unidas para el Medio Ambiente (UNEP, por sus siglas en inglés), alerta que la
mitad de las 1 200 especies de bambú en el mundo podrían estar en camino a la extinción
por la destrucción de su hábitat.
Aunque la mayor parte de las plantas crece con rapidez, con muchos brotes nuevos
cada año, su supervivencia a largo plazo depende de la floración. No importa en qué parte
del mundo se encuentren, todas las plantas de bambú de la misma especie florecen
simultáneamente, producen semillas y pronto mueren. Algunas especies florecen cada
año, otras esperan 120 años. Cualquiera sea el tiempo que tarde, la floración debe
suceder para que la especie se perpetúe. Al tiempo que bosques enteros son arrasados
para dar uso agrícola a su suelo, la vital floración no se está llevando a cabo.
Las consecuencias de esta situación son graves. Un ejemplo de esto es el caso del
panda gigante de China, que subsiste casi exclusivamente de bambú y llega a consumir
unos 15 kilogramos de brotes, tallos y hojas cada día. Los bosques de Madagascar, en
peligro, son el hogar de tres diferentes especies de lémures, que dependen también del
bambú.
Los seres humanos también dependemos del bambú. Su comercio internacional –
como material de construcción, fibra textil, fuente de alimento y más– tiene un valor de
unos dos mil millones de dólares anuales. El bambú cultivado –y no las variantes
silvestres– es la fuente de muchas actividades humanas.
1. Básicamente, el texto advierte sobre
A) las amenazas sobre aquellas especies que dependen del bambú.
B) la dependencia del panda gigante de los bosques de bambú.

C) las graves consecuencias de la destrucción del hábitat del bambú.*
D) las consecuencias de la floración del bambú para la ecología.
E) los peligros que acarrea la excesiva floración de la planta de bambú.
Solución C: El texto se centra en las consecuencias de la destrucción del hábitat del
bambú. La primera es la que padecen los animales que superviven gracias al
bambú, como los pandas gigantes y los lémures. La segunda explica cómo el
comercio internacional puede verse afectado por la escasez del vegetal.
2. En el texto, la palabra SÍMBOLO significa
A) aviso. B) misterio. C) lema. D) sentido. E) señal.*
Solución E: El texto refiere que el bambú es SÍMBOLO de buena fortuna; es decir
señal, signo.
3. Con respecto al bambú, resulta incompatible afirmar que
A) se trata de una planta que es exclusiva del continente asiático.*
B) sus variedades silvestres disminuyen por la actividad humana.
C) el panda gigante se alimenta de esta como de otras plantas.
D) puede cultivarse y ser muy rentable para los seres humanos.
E) tiene usos industriales variados y permite obtener ganancias.
Solución A: En el texto se hace referencia a que “no importa en qué parte del
mundo se encuentre el bambú”. De esto se deduce que puede estar en muchas
partes. También se menciona a China y a Madagascar como lugares en que crece el
bambú.
4. Se desprende del texto que en Madagascar
A) habitan las especies de bambú que florecen cada 120 años.
B) las especies de lémures han proliferado peligrosamente.
C) existen algunos animales nativos en peligro de extinción.*
D) está la mitad de todas las especies de bambú del mundo.
E) no es la actividad humana la que hace peligrar al bambú.
Solución C: Es el caso de las tres especies de lémures que corren el peligro de extinción
en tanto necesitan del bambú para sobrevivir.
5. Si se redujese drásticamente la deforestación de los bosques de Madagascar,
A) el programa UNEP no tendría que preocuparse por el bambú.
B) las especies de lémures podrían nutrirse sin mayores problemas.*
C) estaría totalmente asegurada la supervivencia del panda gigante.
D) el bambú sería usado intensamente en el comercio internacional.
E) ya no habría que preocuparse por la extinción del bambú silvestre.
Solución B: En el texto se hace referencia a que “los bosques de Madagascar se
encuentran en peligro”, es decir, amenazados por el hombre. De esto se desprende que si
no hubiera deforestación de bosques, los lémures podrían alimentarse sin problemas.

SERIES VERBALES
1. Marque la alternativa conformada por tres sinónimos.
A) arduo, discutible, misterioso B) dirimir, disputar, reñir
C) cobijar, guarecer, recelar D) azuzar, incitar, espolear*
E) prudente, oportuno, sutil.
Solución D: Son sinónimos referidos a la estimulación.
2. Ganancia, beneficio, utilidad,
A) logro. B) novedad. C) rédito.* D) merma. E) revés.
Solución C: La serie son tres sinónimos pertenecientes al campo del provecho.
3. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal?
A) repisa B) archivador C) mostrador
D) aparador E) ascensor*
Solución E: Se excluye ascensor porque los demás términos se refieren a muebles.
4. Deportar, exiliar, desterrar,
A) transitar. B) amparar. C) proscribir.*
D) prescribir. E) deshacer.
Solución C: La serie se completa con un sinónimo de destierro: proscripción.
5. ¿Cuál es el hipónimo de flor?
A) roble. B) jazmín.* C) árbol.
D) vegetación. E) estambre.
Solución B: Jazmín es una flor, por eso es el hipónimo.
6. ¿Cuál es el merónimo de puerta?
A) ventana B) morada C) tronco D) llave E) dintel*
Solución E: El dintel es la parte superior de la puerta.
7. Cándido, ladino; melifluo, agrio; enjuto, obeso;
A) hercúleo, medroso. B) vasto, basto.
C) pomposo, modesto.* D) avezado, ignaro.
E) potentado, frágil.
Solución C: Serie verbal antonímica.
8. Esotérico, exotérico; ateo, pío; basto,
A) deleznable. B) donoso. C) canijo. D) enorme. E) refinado.*
Solución E: Serie de antónimos.

9. Veraz, falaz; inicuo, justo; fortuito,
A) accidental. B) execrable. C) desventurado.
D) perenne. E) deliberado.*
Solución E: Serie de palabras antónimas.
10. Loar, vituperar; rememorar, olvidar; restaurar,
A) apartar. B) arruinar.* C) extirpar. D) proclamar. E) apocar.
Solución B: Serie de palabras antónimas.
SEMANA 16 B
La intención comunicativa del autor
El inicio del proceso de la lectura está marcado por un acto mental: la intención del
autor. En efecto, la construcción de la trama textual está gobernada por el plan
comunicativo de quien emite el texto. La tarea esencial del lector es recuperar esa
intención matriz sobre la base de la información visual presente en la ristra de palabras.
El lector, por ejemplo, puede reconocer una intención laudatoria o una intención polémica
a partir de ciertas pistas textuales.
Lea el siguiente texto y determine la intención comunicativa del autor.
TEXTO B
El calentamiento global y las cambiantes condiciones climáticas están produciendo
epidemias que causan discapacidad alrededor del mundo, nos advierten ecólogos y
epidemiólogos. "Lo que es más sorprendente es el hecho de que hay brotes de
enfermedades relacionadas con los cambios en el clima, debido a distintos tipos de
agentes patógenos (virus, bacterias, hongos y parásitos) y ocurren cambios en toda una
variedad de huéspedes: corales, ostras, plantas terrestres, pájaros y seres humanos",
dice Drew Harvell, investigador de la Universidad de Cornell, acerca del estudio del
Centro Nacional de Análisis y Síntesis Ecológicos (National Center for Ecological Analysis
and Syntesis, NCEAS), publicado recientemente en la revista Science.
"El cambio climático está perturbando los ecosistemas naturales de manera que se
propician las condiciones para las enfermedades infecciosas", afirmó Andrew Dobson,
epidemiólogo de la Universidad de Princeton. Un brote de cólera en Bangladesh fue
asociado a un cambio climático, como las fiebres hemorrágicas virales que ocurren
particularmente en la parte este de África.
En un seminario para escritores científicos de la Asociación Estadounidense de
Ciencias (American Association of Science), celebrado en febrero de 2003, Dobson afirmó
que muchos vectores como mosquitos, pulgas y roedores, así como los agentes
patógenos virales, reaccionan a los cambios de temperatura. Cuando los mosquitos se
quedan con menos fuentes de alimentación, su falta de opciones les hace concentrarse
en nosotros.
Además de dar ejemplos de enfermedades que causan la muerte como la malaria
(que mata a más gente por día que el número de víctimas de las Torres Gemelas) y la
tuberculosis (que mata a más de seis mil personas por semana), Dobson señaló que hay
dos billones de personas infectadas por gusanos en el mundo. Y también señaló que la
lucha contra estas enfermedades es muy difícil: "No tenemos suficientes científicos y
médicos entrenados en enfermedades infecciosas. En 1979 la Autoridad Médica de

Estados Unidos dijo que habíamos curado todas las enfermedades y puesto un hombre
en la Luna. Pero entones apareció el virus de inmunodeficiencia adquirida y nos
percatamos de que las enfermedades infecciosas siguen siendo un gravísimo problema".
Ante esta situación, Dobson advierte: "Tenemos un gran problema con el cambio
climático. No sólo tendremos un planeta más caliente, sino un mundo más enfermo".
ACTIVIDAD: ¿Cuál es el propósito que persigue el autor de este artículo?
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Respuesta: Crear conciencia sobre el grave problema de salud generado por el cambio
climático con el fin de hacer algo al respecto.
TEXTO 1
Alonso Quijano no fue el único que leyó con pasión las soñadas aventuras de los
libros de caballerías. Se conservan numerosos testimonios, tanto literarios como
documentales, que indican que su lectura era habitual en distintas clases de la sociedad
española del siglo XVI. Evidencias de la afición de los lectores de la época por estos
relatos se han encontrado en anécdotas recogidas, por ejemplo, en los inventarios de las
bibliotecas de los nobles y, ciertamente, en las abundantes críticas que sobre los libros de
caballerías resonaban en los círculos humanistas. Los libros de caballerías fueron, sin
duda alguna, las ficciones más exitosas prosa renacentista. Leídos o escuchados,
manoseados o aprendidos de memoria –como el caso del morisco Román Ramírez que
fue procesado por la Inquisición por saberse de memoria episodios enteros de estos
textos– y vituperados por los humanistas que exhortaban a hombres y mujeres a no
alterar su ánimo con la lectura de estas obras de entretenimiento, los libros de caballerías
pusieron a funcionar a toda máquina las imprentas españolas para cubrir la demanda de
un público de todo tipo, apasionado por seguir las aventuras de los hijos y nietos de
Amadís de Gaula, la saga del Caballero del Febo o de Belianís de Grecia, uno de los
libros favoritos de Carlos V.
Esas historias de caballeros andantes, de amor y de aventuras, cautivaron a todo
tipo de lectores: cultos y populares, alfabetos, semianalfabetos, analfabetos. Y no eran
solo leídos u oídos por los nobles, quienes tenían dinero suficiente para comprarlos.
También las clases medias, conformadas por mercaderes y artesanos disfrutaban con su
lectura, como lo evidencia el hecho de que varias mujeres de comerciantes tuvieran entre
sus bienes ejemplares de libros de caballerías. Sin duda, el público femenino constituyó
un porcentaje alto de lectores de estas ficciones, como lo revelan varios documentos y las
mismas obras, muchas de ellas dedicadas a damas de la corte. Las mujeres nobles y
aristocráticas por ejemplo, llegaron incluso a alquilarlos para entretener el tiempo con su
lectura. Así lo revela una nota que señala que se deben pagar a Pedro Valdivieso 12
reales por el alquiler del Espejo de príncipes y caballeros, también conocidos como El
caballero del Febo, solicitado por las damas de la corte de Alcázar madrileño en 1567. Sin
embargo, no eran solo las mujeres pertenecientes a la nobleza quienes leían libros de
caballerías, también los hombres disfrutaban con su lectura y posesión. El Estudio de la
biblioteca del Marqués Astorga, Pedro Álvarez de Osorio, reveló que más de veinte títulos
hacían parte de su biblioteca nobiliaria, posteriormente heredada por su hijo Alonso de
Osorio, VII Marqués de Astorga. De igual manera, Fernando de Aragón, duque de
Calabria, conservaba en su biblioteca casi todo el ciclo de Amadís de Gaula, además del
Claribalte, el Florambel y varios ejemplares más de libros de caballerías.

Emperadores y reinas, comerciantes, artesanos y labradores, pasando por los
nobles y aristócratas disfrutaron de la lectura individual y colectiva de unas ficciones que
también hicieron más llevaderas las largas travesías hacia los territorios de Ultramar y
ayudaron a soportar los días calurosos del verano, como lo indica la carta de Pedro de
Acuña en la que pide prestado para ello un Clarián de Landanís y un Morgante de la
biblioteca del conde Gondomar.
1. En el texto, el sentido contextual del término EVIDENCIAS es
A) fianza. B) vestigios. C) firmeza.
D) estabilidad. E) entereza.
Solución B: Se alude en el texto a algunas anécdotas recogidas en los inventarios
de las bibliotecas, o sea, existen vestigios que confirman el aprecio a las novelas de
caballería.
2. En el texto, el antónimo contextual del término VITUPERADOS es
A) ovacionados B) recriminados. C) execrados.
D) enardecidos. E) calumniados.
Solución A: Los humanistas vituperaban a los que alteraban sus ánimos con la
lectura de las novelas de caballería, en este sentido, los humanistas los criticaban y
censuraban. En cambio, una actitud contraria hubiera sido que los elogiaran o los
apludieran.
3. La expresión A TODA MÁQUINA connota
A) urgencia. B) animosidad. C) miseria.
D) pobreza. E) escaramuza.
Solución A: Los lectores de novelas de caballería agotaban los ejemplares de los
anaqueles. Entonces, las imprentas funcionaban a toda máquina para producir más
libros y así satisfacer la necesidad urgente de los lectores.
4. El tema central del texto es
A) las novelas de caballería en el siglo XVI.
B) las imprentas españolas del siglo XVI.
C) las novelas de ficciones de caballería.
D) el público lector de novelas de caballería.
E) Las historias de los caballeros andantes.
Solución D: El texto expone quiénes fueron los apasionados lectores de novelas de
caballería.
5. ¿cuál es la idea principal del texto?
A) Las novelas de caballería fueron un éxito de ventas increíble en el siglo XVI.
B) Los libros de caballerías fueron sin duda las ficciones más exitosas del XVI.
C) Las novelas de caballería enriquecieron a las imprentas españolas del s. XVI.
D) las historias de los caballeros andantes fueron el deleite de las monarquías.
E) Las novelas de caballería fueron leídas por un público bastante heterogéneo.

Solución E: Las novelas de caballería fueron leídas con apasionamiento por
lectores cultos y populares, alfabetos y semianalfabetos y analfabetos.
6. Es incompatible con la lectura sostener que los libros de caballería eran
A) distracción. B) solo leídos. C) guardados.
D) divulgados. E) posesiones.
Solución B: Los libros de caballería eran leídos, ya silenciosamente, ya para los
demás, también, eran memorizados.
7. Es compatible con la lectura aseverar que la lectura de libros de caballería
A) producía fruición. B) producía hastío. C) ocasionaba lides.
D) causaba fobias. E) era pedagógica.
Solución A: La lectura de las novelas de caballería producía deleite en los viajeros a
territorio a Ultramar.
8. Es incompatible con el texto sostener que los libros de caballería eran
A) solicitadas. B) apreciados. C) fantasías.
D) módicos. E) divertidos.
Solución D: Eran novelas que costaban caro, por eso, no todos podían adquirirlos.
9. Se deduce del texto que la venta de los libros de caballería
A) apadrinado por Carlos V. B) arte de Pedro Valdivieso.
C) criticado por humanistas. D) exclusivo de los nobles.
E) era un negocio boyante.
Solución E: Si los libros de caballería eran muy demandados, a la vez que las
imprentas se ponían a trabajar a toda máquina, es porque era un negocio próspero.
10. Se desprende del texto que la lectura en el siglo XVI
A) era un ejercicio exclusivo de los personajes humanistas.
B) fue practicada solamente por los personajes nobles.
C) estaba arraigada en una buena parte de la población.
D) fue practicada únicamente de manera introspectiva.
E) enajenó a las personas como advirtieron los humanistas.
Solución C: La lectura de novelas de caballería era practicada por emperadores,
reinas, comerciantes, artesanos, labradores, nobles, aristocráticos, quienes leían
individual o colectivamente.
11. Si los libros de caballería no hubieran cautivado o entretenido a sus lectores;
entonces, es posible que
A) durante el verano se hubiera buscado otro grato pasatiempo.
B) las imprentas españolas hubieran quebrado inevitablemente.
C) Amadís de Gaula hubiera sido enemigo de Belianís de Grecia.
D) Fernando de Aragón hubiera prescindido del Alonso Quijano.
E) Los días de verano hubieran sido aburridos indefectiblemente.

Solución A: Las novelas de caballería hicieron que los calurosos días de verano
fueran soportables; de lo contrario, si aquellas ficciones no hubieran cautivado,
entonces, es posible que otra diversión se hay buscado.
12. Si los libros de caballería no hubieran apasionado al público femenino de la clase
media; entonces, es probable que
A) hubieran sido dejados al olvido por las siguientes generaciones.
B) los mercaderes y artesanos hayan tenido que buscar otro regalo.
C) Fernando de Aragón hubiera desdeñado del ciclo del Amadís.
D) aquellos libros no hubieran sido considerados como bienes.
E) los hombres no hubieran disfrutado de aquellas ficciones.
Solución D: Las mujeres de los comerciantes tuvieron libros de caballería entre sus
bienes.
TEXTO 2
En octubre de 1995, un equipo de astrónomos suizos anunció la existencia de
tirones gravitatorios sobre la estrella 51 Pegasi, a unos 50 años-luz de la tierra. La causa
tenía que ser un planeta en órbita alrededor del astro. Probablemente era una gigantesca
bola de gas de masa similar a la de Júpiter pero circunvalando su estrella ocho veces más
cerca de esta que Mercurio de nuestro Sol. Eso lo hacía muy caliente y extraño. Por
supuesto, nadie vio al planeta orbitando a 51 Pegasi. Su detección fue indirecta, pero la
bola ya estaba rodando. Con instrumentos mejores y ojos mejor entrenados para observar
los cielos, los descubrimientos de planetas se convirtieron pronto en rutina. Pero las
dudas persistían. La evidencia parecía clara pero nadie había podido ver con sus propios
ojos un nuevo planeta.
Entonces el 7 de noviembre de 1999, otro equipo de astrónomos esta vez
norteamericanos consiguió finalmente pruebas de un objeto que orbitaba una estrella
llamada HD209458. Su masa se calculó como 200 veces más pesada que la Tierra. Un
mes después llegaron noticias aún mejores: astrónomos británicos anunciaban haber
localizado un lánguido matiz de luz azul verdosa que se reflejaba en un gigantesco
planeta gaseoso y caliente el cual se sabía orbitaba la estrella Tau Boötis.
Hasta enero del año 2000 se había confirmado 29 mundos alrededor de estrella
parecidas al Sol junto con una miríada de candidatos prometedores. Tres de ellos están
en órbita alrededor de una sola estrella, el primer descubrimiento de otro sistema solar.
Los astrónomos han encontrado planetas calientes, fríos, en órbita alrededor de estrellas
amarillas, de estrellas rojas, y orbitando dos estrellas a la vez. Lo más fascinante es que
han hallado planetas en la zona no tan caliente y no tan fría que podrían ser habitables o
tener lunas habitables.
1. El texto trata acerca de
A) el descubrimiento de estrellas semejantes al sol de nuestro sistema solar.
B) la hipótesis sobre la posible existencia de planetas del tamaño de Júpiter.
C) la confirmación de la existencia de planetas fuera de nuestro sistema solar.*
D) el hallazgo de un planeta cuyas condiciones son idénticas a las de la Tierra.
E) la existencia de sistemas planetarios idénticos al nuestro en el universo.
Solución C: A lo largo del texto se dan noticias en torno al trabajo de los científicos
que en los últimos años han descubierto planetas fuera de nuestro sistema
planetario solar.

2. Destaca en el texto el hecho de que el primer planeta extrasolar descubierto
A) esté tan cerca de su sol como Júpiter del nuestro.
B) fuera detectado mediante un procedimiento inferencial.*
C) orbite la estrella conocida con el nombre de HD209458.
D) se haya observado recién el 7 de noviembre de 1999.
E) tenga todas las características orbitales de Júpiter.
Solución B: En el primer párrafo del texto se dice que “su detección fue indirecta”
3. El término MEJORES, aplicado a los instrumentos astronómicos aludidos en el
texto, debe entenderse en el sentido de tener mayor
A) precisión.* B) costo. C) prestigio. D) difusión. E) tamaño.
Solución A: En el texto, MEJORES se refiere a los instrumentos astronómicos,
significa que con ellos se puede observar más lejos y con más claridad.
4. La diferencia entre los registros de planetas anteriores y posteriores a noviembre de
1999, radica en que estos últimos son
A) falibles. B) directos.* C) indirectos. D) erróneos. E) hipotéticos.
Solución B: Estos registros a partir de noviembre de 1999 son hechos con
instrumentos astronómicos que permiten visualizarlos.
5. Se infiere que la consecuencia más impactante de los hallazgos realizados
A) es poder comunicarnos con la vida inteligente que a su vez nos observa.
B) consiste en determinar con precisión la edad de nuestro sistema planetario.
C) es la posibilidad de que haya planetas con condiciones semejantes al nuestro.*
D) consiste en concluir de manera categórica que existe vida en otros planetas.
E) es permitir a los centros astronómicos acceder a un mayor financiamiento.
Solución C: El texto deja abierta la posibilidad de que tales planetas puedan ser
habitables.
TEXTO 3
Una de las características más apreciadas de los dinosaurios, su inmenso tamaño,
es también una de las más misteriosas. Cualquier explicación debe partir de la teoría de la
carrera armamentista: algunas especies de dinosaurios desarrollaron una mayor estatura
para escapar de sus depredadores o tener una ventaja competitiva. Después de todo, si
usted fuera depredador, difícilmente buscaría pleito con una criatura que podría aplastarlo
como a una cucaracha.
Numerosos científicos, como Greg Erikson, de la Universidad Estatal de Florida, han
estudiado los anillos de crecimiento en huesos de dinosaurio y observado que los bebés
alcanzaban la madurez con pasmosa celeridad. De hecho, casi saltaban fuera de sus
huevos. Un tierno apatosaurio podía transformarse en una bestia de 30 toneladas en solo
20 años. Los tiranosaurios, carnívoros dominantes del Cretáceo tardío, crecían
paulatinamente hasta la adolescencia y luego experimentaban un “estirón”, aumentando
hasta cinco veces su tamaño en siete años. Esto se traduce en que una especie se
presentaba en dos mortíferos tamaños –mediano y grande– y podía dominar dos nichos

ecológicos. Mientras que T. rex juvenil devoraba pequeñas “croquetas”, papi T. rex
engullía platillos más generosos y suculentos.
No obstante, persiste un problema con la explicación de “más grande es mejor”. La
mayoría de los dinosaurios no tenía talla gigante. Los huesos pequeños no se conservan
fácilmente, de modo que los fósiles (y las exhibiciones museográficas) tienden a exagerar
su tamaño. Había gran cantidad de dinosaurios del tamaño de un perro, y uno de ellos,
conocido como Microraptor, no era más grande que una paloma. Y aun así, aquel bicho
metía miedo.
El gigantismo no dura para siempre. En algún momento, las poblaciones de muchos
de los dinosaurios más grandes comenzaron a menguar. Es como si la evolución a un
mayor tamaño hubiera sido ideal solo en cierta ocasión, hasta que llegó la hora de pagar
la cuenta.
Sara Decherd, doctoranda de la Universidad Estatal de Carolina del Norte, ha
estudiado las plantas existentes durante la era de los dinosaurios y sugiere que la
aparición de las flores podría tener relación con la decadencia de los grandes dinosaurios.
Cualquiera pensaría que las nutritivas plantas producirían dinosaurios colosales,
pero parece que la cosa es al revés. Durante el periodo Jurásico, la vegetación consistía
eminentemente de plantas fibrosas y de bajo contenido nutritivo, como las gimnospermas.
Decherd afirma que el gigantismo pudo ser una adaptación de los dinosaurios para
desarrollar grandes estómagos que sirvieran como barricas de fermentación. La aparición
de angiospermas ricas en nutrientes marcó el adiós a los dinosaurios más grandes.
Matt Carraño, curador en el Museo Nacional Smithsoniano de Historia Natural, opina
que muchas especies de dinosaurios evolucionaron hacia el gigantismo simplemente
porque podían. “Con suficiente tiempo, el individuo explora las diferentes dimensiones que
puede alcanzar”.
¿Por qué los mamíferos no son más grandes? La respuesta se encuentra en las
estrategias reproductivas. Los mamíferos gestan a sus crías y los más grandes tienen
periodos de gestación más prolongados. Es un proceso que produce pocas crías; los
grandes mamíferos no pueden adaptarse con facilidad a una crisis ambiental.
Después de todo, ser más grande no equivale a ser mejor. Solo una estirpe de
dinosaurios, bastante pequeños, sobrevivió a la extinción masiva del Cretáceo tardío. Los
llamamos aves.
1. Básicamente, el texto aborda el problema
A) de la alimentación de los dinosaurios del Jurásico tardío.
B) ecológico que generaba el gran tamaño de los dinosaurios.
C) de las flores que alimentaban a los grandes dinosaurios.
D) de los grandes dinosaurios al aparecer las angiospermas.*
E) generado por la escasez de alimento en una época remota.
Solución D: El autor plantea básicamente el problema del tamaño de los grandes
dinosaurios y su poca capacidad de respuesta a los cambios del medio.
2. La expresión SALTAR FUERA DE SUS HUEVOS se refiere
A) al gigantismo de las crías de los tiranosaurios.
B) al hecho del nacimiento violento de los dinosaurios.
C) a un nacimiento en condiciones de insalubridad.
D) al peso considerable que podían alcanzar los huevos.
E) a que los dinosaurios nacían bastante desarrollados.*

Solución E: Con dicha expresión el autor grafica el notable grado de desarrollo con
que nacían las crías de los dinosaurios.
3. El adjetivo IDEAL tiene en el texto el sentido de
A) apetecible. B) conveniente.* C) irrelevante.
D) objetivo. E) infalible.
Solución B: Se dice en el texto que el gigantismo pudo ser ideal solo en cierta
ocasión. Se entiende que, dadas ciertas condiciones, era conveniente.
4. SER MEJOR tiene sentido en el texto cuando se refiere
A) al tamaño más grande de los dinosaurios.
B) a una mayor probabilidad de supervivencia.*
C) al cambio ambiental referido en la lectura.
D) a los estudios de la investigadora Decherd.
E) al enorme gasto energético de los dinosaurios.
Solución B: Aplicada a las aves, descendientes de los dinosaurios pequeños que no
se extinguieron con los grandes, ser mejor implica supervivencia.
5. Con respecto a los dinosaurios, resulta incompatible pretender que
A) el gigantismo de algunos resultó nocivo para su supervivencia.
B) la alimentación explicaría el gran tamaño de algunos de ellos.
C) una buena cantidad de sus restos fósiles ha desaparecido.
D) los mamíferos no serían gigantes por razones reproductivas.
E) los dinosaurios carnívoros compartían el mismo nicho ecológico.*
Solución E: Si ni siquiera una misma especie de dinosaurio –el T. Rex– compartía
al parecer el mismo nicho ecológico, menos lo harían las restantes.
6. Se infiere del texto que luego del Cretáceo predominaban
A) las gimnospermas en la flora. B) las aves pequeñas en la fauna.
C) los grandes dinosaurios en la fauna. D) las angiospermas en la flora.*
E) los pequeños dinosaurios en la fauna.
Solución D: Al parecer, las gimnospermas predominaban durante la era de los
dinosaurios y las angiospermas lo harían después.
7. Cabe inferir de la lectura que mamíferos actuales como los elefantes
A) desarrollarían un tamaño mucho mayor si fueran carnívoros.
B) son más grandes que muchos dinosaurios de tiempos remotos.*
C) son más pequeños que el dinosaurio conocido como Microraptor.
D) padecerían poco de producirse una severa crisis ambiental.
E) tienen estrategias reproductivas semejantes a los dinosaurios.
Solución B: Dado que muchos dinosaurios eran más bien pequeños, nuestros
grandes mamíferos serían mayores que ellos.

8. Si en el pasado no hubiesen existido sino dinosaurios colosales,
A) las angiospermas abundarían en el planeta.
B) no contaríamos con la presencia de las aves.*
C) los museos no coleccionarían sus fósiles.
D) las angiospermas nunca habrían aparecido.
E) nunca habría acontecido su extinción.
Solución B: Puesto que las aves surgieron, según el texto, de una especie pequeña
de dinosaurios, si esta no hubiese existido, probablemente no habrían surgido las
aves.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Así como Husserl, su coetáneo y compatriota Martín Heidegger abordó también el
tema de la verdad, pero desde un enfoque hermenéutico. II) Comenzando el siglo
XX, ya William James había inaugurado el debate postulando un enfoque
pragmatista de la verdad. III) Entre las teorías filosóficas del siglo XX que trataban de
elucidar el sentido de la verdad, destaca la del alemán Edmund Husserl,
representativa del movimiento fenomenológico. IV) Hermenéuticos también son los
enfoques adoptados por K. Jaspers y H.G. Gadamer en obras cuyos títulos casi
coinciden: De la Verdad y ¿Qué es la Verdad? V) La verdad, tema filosófico por
excelencia, fue clásicamente definida por Aristóteles como la adecuación entre lo
que se dice y lo que es.
A) I B) II C) III D) IV E) V*
Solución E: El ejercicio versa sobre el problema de la verdad en la filosofía del siglo
XX. Aludir a su definición clásica, aristotélica, resulta impertinente.
2. I) Entre los filósofos peruanos, José Russo Delgado destacó como un helenista
erudito y de hondura metafísica. II) Augusto Salazar Bondy fue un importante
pensador, gran animador del debate de la filosofía latinoamericana de la liberación.
III) José Carlos Mariátegui, creador de una original interpretación del marxismo, fue
quizá el principal ideólogo peruano del siglo XX. IV) Francisco Miró Quesada
Cantuarias, lógico y filósofo de reconocimiento mundial, es el más representativo de
nuestros pensadores en la actualidad. V) Alejandro O. Deustua, cultor y animador
del bergsonismo en el Perú, es ampliamente reconocido como el patriarca de los
filósofos nacionales.
A) I B) II C) III* D) IV E) V
Solución C: Si bien todos los pensadores nombrados son de gran relevancia en la
cultura nacional, solo Mariátegui no fue filósofo académico strictu sensu.
3. I) En química, el estado de oxidación es indicador del grado de oxidación de un
átomo que forma parte de un compuesto u otra especie química. II) Formalmente, es
la carga eléctrica hipotética que el átomo tendría si todos sus enlaces a elementos
distintos fueran 100% iónicos. III) Los EO son típicamente representados por
enteros, los cuales pueden ser positivos, negativos o cero. IV) Para que exista una
reacción de reducción-oxidación, en el sistema debe haber un elemento que ceda
electrones, y otro que los acepte. V) El mayor EO conocido es +8 para los tetróxidos

de rutenio, xenón, osmio, iridio, hassio y algunos complejos de plutonio, mientras
que el menor EO conocido es -4 para algunos elementos del grupo del carbón.
A) I B) II C) III D) IV* E) V
Solución D: IV por inatingencia: el tema de las demás oraciones es el estado de
oxidación; mientras que la IV se refiere a las condiciones de la reacción de
reducción-oxidación.
4. I) La obra literaria de Cunqueiro abarca los campos periodístico, poético, narrativo y
teatral. II) El primer Cunqueiro fue fundamentalmente poeta, de manera
vanguardista, neotrovadoresca y culturalista. III) Después de la guerra civil española
Cunqueiro se dedicó sobre todo a la narrativa y al periodismo, dejando innumerables
artículos en periódicos. IV) En las décadas de 1940 y 1950 comenzó a centrarse
principalmente en la narrativa, publicando tres novelas relevantes. V) De la obra
teatral de Cunqueiro sobresale O incerto señor don Hamlet, príncipe de Dinamarca
(1958).
A) I* B) II C) III D) IV E) V
Solución A: Redundancia. Se elimina la oración I porque su contenido será
desarrollado en las otras oraciones.
5. I) Erwin Panofsky fue un historiador del arte y ensayista alemán, exiliado en los
Estados Unidos. II) La obra más conocida de Panofsky es Estudios sobre iconología.
III) Las monografías de Panofsky sobre Durero, Tiziano, los artistas flamencos o el
arte funerario son trabajos fundamentales de la estética del siglo XX. IV) Panofsky
fue discípulo de Aby Warburg, al que conoció en 1912 en un congreso en Roma, y
se convirtió en "seguidor devoto" en Hamburgo. V) Warburg es célebre por sus
estudios acerca de la supervivencia del paganismo en el Renacimiento italiano.
A) I B) II C) III D) IV E) V*
Solución E: inatingencia. Todas las oraciones se refieren a Panofsky, la V trata
sobre su maestro.
SEMANA 16 C
TEXTO 1
Algunas personas creen que estar muy delgado es estar a la moda. Cuando alguien
trata de alcanzar esta meta de belleza, resistiéndose a tener el peso normal mínimo para
su edad y estatura, puede que estemos ante un caso de desorden alimentario. Estos
desórdenes son enfermedades reales y tratables que envuelven serios disturbios en el
comportamiento alimenticio. Los principales son la anorexia, la bulimia nerviosa y la
alimentación compulsiva.
Las mujeres que padecen de anorexia presentan diversos síntomas: tienen un peso
15% inferior al normal, pánico a subir de peso, periodos menstruales esporádicos o
ausentes, rechazo a mantener el peso mínimo aceptable, considerarse con sobrepeso
aun estando delgadas y negación del problema.
Por esta razón, estas personas evitan los alimentos o comen en pequeñas
porciones, y en ocasiones pesan o miden cuidadosamente la cantidad de comida que

consumen. Asimismo, se pesan y practican actividades que les ayuden a perder o
controlar su peso, como ejercitarse intensa y compulsivamente, o purgarse mediante el
vómito, enemas, laxantes y diuréticos.
La bulimia nerviosa se caracteriza por comer con frecuencia una cantidad excesiva
de alimentos en un corto período, con una sensación de pérdida del autocontrol. Junto a
esto, existen comportamientos compensatorios para evitar engordar, como inducirse el
vómito, usar diuréticos, laxantes, enemas, purgantes, ayunar o practicar ejercicio en
exceso. Tanto comer como purgarse se realizan en secreto.
Si se tienen al menos dos ciclos de compulsión/purga por semana durante un
mínimo de tres meses, junto a la pérdida de control y obsesión por la imagen corporal,
estamos ante un caso de bulimia,
La alimentación compulsiva consiste en ingerir una gran cantidad de alimentos en un
pequeño lapso, lo que se hace sin control. Entre sus síntomas se encuentran: comer más
rápido de lo normal hasta sentirse lleno y con pesadez; ingerir una gran cantidad de
comida cuando no se tiene hambre; la persona come sola por vergüenza de que otras
vean lo mucho que come y se siente disgustada, deprimida o culpable luego de comer en
exceso.
Si esto ocurre, en promedio, dos días a la semana durante seis meses seguidos, se
tiene una compulsión por comer. Hay que anotar que este desorden no está acompañado
por comportamientos purgativos, por lo que la mayoría tiene un exceso de peso. Además,
a diferencia de la anorexia y la bulimia, la compulsión por comer ocurre con la misma
frecuencia en varones y en mujeres.
Conociendo los síntomas de estos desórdenes alimentarios y estando atentos a las
señales que puedan indicar el inicio de la enfermedad, se podrá atender mejor a las
personas de la familia. Los padres, sobre todo, no deben olvidar que cuanto más pronto
se diagnostiquen y traten estos desórdenes, se conseguirán mejores resultados.
1. Fundamentalmente, el texto versa sobre
A) la bulimia nerviosa y sus principales causas.
B) los jóvenes y la alimentación compulsiva.
C) los síntomas de los desórdenes alimentarios.*
D) la delgadez como estereotipo de belleza.
E) las diferencias entre la anorexia y la bulimia.
Solución C: Cuando alguien trata de alcanzar esta meta de belleza, resistiéndose a
tener el peso normal mínimo para su edad y estatura, puede que estemos ante un
caso de desorden alimentario.
2. Según el texto, no sorprendería ver que un varón sufra de
A) alimentación compulsiva.* B) anorexia sumamente grave.
C) comportamiento purgativo. D) bulimia nerviosa.
E) pérdida de peso.
Solución A: A diferencia de la anorexia y la bulimia, la compulsión por comer ocurre
con la misma frecuencia en varones y en mujeres.
3. Una de las características de la alimentación compulsiva es
A) la obsesión por una imagen corporal estética.
B) la aguda percepción falsa de sobrepeso.

C) comer abundantemente sin sentir hambre.*
D) el rechazo a mantener el peso mínimo.
E) inducción anormal a los vómitos.
Solución C: Ingerir una gran cantidad de comida cuando no se tiene hambre es una
de las características de este desorden alimenticio.
4. Se desprende del texto que la bulimia se puede controlar fácilmente cuando
A) la paciente ha perdido el control. B) quien la sufre es una adolescente.
C) el diagnóstico es temprano.* D) la paciente está muy delgada.
E) se la combate con diuréticos.
Solución C: Los padres, sobre todo, no deben olvidar que cuanto más pronto se
diagnostiquen y traten estos desórdenes, se conseguirán mejores resultados.
5. Si la moda no pusiera de relieve la delgadez,
A) la alimentación compulsiva sería indetenible.
B) los diuréticos serían totalmente inútiles.
C) las adolescentes sufrirían de bulimia nerviosa.
D) los ejercicios físicos dejarían de ser saludables.
E) los desórdenes alimentarios se reducirían.*
Solución E: Algunas personas creen que estar muy delgado es estar a la moda.
Cuando alguien trata de alcanzar esta meta de belleza, resistiéndose a tener el peso
normal mínimo para su edad y estatura, puede que estemos ante un caso de
desorden alimentario.
TEXTO 2
La novela goza de extraordinaria libertad de movimiento tanto en materia de medios
como de objeto. Está en un lugar intermedio entre la poesía y la prosa, entendiendo
principalmente por esos conceptos no formas de estilo, sino actitudes espirituales. En la
novela es poesía la invención de personajes y situaciones que se presentan al ojo interno de
la fantasía y satisfacen tanto la necesidad más ingenua como la más profunda del lector. Es
prosa su constante posibilidad de acompañar esos personajes y situaciones de conceptos
que los interpreten, y hasta de enlazarlos con un concepto, con todo un sistema de
conceptos, con una "visión del mundo".
Asimismo, en un sentido externo, la novela ocupa un lugar intermedio entre la poesía y
la prosa. La novela, como heredera de la epopeya, pasó desde el lenguaje supeditado al
lenguaje libre, y lleva en sí esta dirección de su crecimiento: la posibilidad de un lenguaje
elevado está a su alcance solo como forma de estilo de la prosa; en cambio, no tiene
obstáculo alguno para acercarse al lenguaje corriente. Mas la novela conservó de la
epopeya otra propiedad: la continuidad interna y externa. Puede colocar unos al lado de
otros todos los espacios y escenarios accesibles al recuerdo y a la fantasía, y puede
extender todo lo posible el tiempo en que coloque el acaecer e indicar el transcurso del
tiempo a que se refiere no solamente en secciones simbólicas (como la escena), sino
haciéndolo presente como conjunto para el lector.
1. El tema central del texto es
A) las peculiaridades de la novela desde la perspectiva del tiempo.
B) el género novelístico como antítesis de prosa y de poesía.

C) la novela como un espacio de síntesis de prosa y de poesía.*
D) la prosa frente al poema en el ámbito de los géneros discursivos.
E) la prosa y la poesía en todas las formas del género narrativo.
Solución C: El autor plantea que la novela constituye un espacio intermedio, pues
tiene de prosa y de poesía.
2. En el texto, la expresión UN LENGUAJE ELEVADO alude a
A) una lengua extranjera. B) una norma academicista.
C) una expresión mesurada. D) un nivel artístico del lenguaje.*
E) un código formalista.
Solución D: El autor plantea que la búsqueda de lenguaje elevado solo es posible,
en la novela, a partir del trabajo con el estilo de la prosa.
3. Se infiere del texto que la novela
A) conservó de la epopeya solo la continuidad externa.
B) tiene que ser siempre eminentemente realista.
C) es el género de mayor trascendencia e importancia.
D) puede representar sin problemas el habla cotidiana.*
E) es muy superior a la epopeya de raigambre clásica.
Solución D: El autor plantea que la novela puede acercarse, sin problemas, al
lenguaje corriente.
4. Si el autor hubiera considerado que la novela es solo sinónimo de prosa, entonces
habría
A) intentado una clasificación de los géneros literarios mucho más compleja y
enriquecedora.
B) concebido que la novela histórica es un género difícil de manejar para un escritor
sin experiencia.
C) pensado que el trabajo con el lenguaje narrativo no tendría la debida importancia
desde una óptica literaria.
D) dejado de lado los profundos lazos entre la epopeya y el género novelístico de
raigambre histórica.
E) considerado que el novelista no tiene la capacidad de crear personajes de la más
variada índole.*
Solución E: El aspecto “poético” de la novela tiene que ver con la creación de
personajes.
5. Se infiere del texto que el autor
A) es un gran admirador de la poesía como género.
B) está interesado en conocer los orígenes de la novela.*
C) cree en la superioridad de la epopeya sobre la novela.
D) piensa que la novela es el género por antonomasia.
E) juzga que los rasgos poéticos de la novela son banales.
Solución B: Al autor le interesa la historia de los géneros narrativos, pues dice que
la novela es heredera de la epopeya.

TEXTO 3
Cuando narran la muerte de Julio César, Plutarco y Suetonio parecen describir dos
asesinatos diferentes. Víctima y victimarios responden a móviles distintos: hasta sus
reacciones semejan fragmentos incompatibles. Pero ambos historiadores se obsesionan
por un dato idéntico: ninguno olvida registrar la fecha del crimen ni los presagios que se
acumulaban sobre ella. El 15 de marzo del 44 a. de C. marcaba el día de los idus, cuando
vencían plazos y préstamos. Pero también había cambiado la Luna.
No fueron los primeros en advertir el influjo de la Luna sobre la vida en la Tierra, ni
los últimos. Plinio el viejo no dudó en afirmar que la Luna ponía ritmo a los
comportamientos terrestres. «Cuando la Luna se acerca –escribió–, llena los cuerpos, los
robustece, los tonifica; cuando se aleja, los debilita, los vacía». Asimismo, suponía que la
sangre del hombre aumenta o disminuye en relación a la potencia del brillo lunar.
De los druidas recogió Plinio una convicción que con los siglos se hizo lugar común:
todos los procesos de siembra y crecimiento se benefician, precisamente, durante la faz
lunar de cuarto creciente; si corresponde cortar o desprenderse de objetos, el momento
oportuno será el cuarto menguante. Incluso Plinio es un buen antecedente de los
consejos prácticos para la vida cotidiana repetidos de generación en generación. Entre las
observaciones que procuraban ser científicas, deslizó sugerencias para eliminar verrugas:
«Hay que esperar hasta que la Luna haya entrado en el día 20 de su ciclo, tenderse en el
campo y, bajo la luz lunar, frotar lentamente la verruga».
1. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) El influjo de la Luna, según Plinio.*
B) La muerte del magnífico Julio César.
C) Los druidas y su relación con la Luna.
D) El ciclo lunar y la cura de la verruga.
E) La Luna y la Tierra: el caso de la siembra.
Solución A: El texto nos habla sobre el influjo de la Luna en la Tierra centrándose
en Plinio.
2. La frase LUGAR COMÚN significa
A) teoría falsa. B) pasaje transitado C) ciudad visitada
D) idea singular. E) creencia general.*
Solución E: Se trata de una convicción muy extendida.
3. Plinio recomendaba frotar la verruga
A) en la noche.* B) en pleno día. C) fuertemente
D) rápidamente E) en el alba.
Solución A: Se trata de frotar la verruga bajo la luz lunar.
4. Se infiere que cuando fue asesinado Julio César,
A) comenzaba la fase lunar menguante.*
B) la Luna se encontraba en su apogeo.
C) la Luna comenzaba su fase creciente.
D) era el momento preciso para la siembra.
E) el caudal de su sangre estaba en aumento.
Solución A: La fase menguante está ligada a los malos presagios.

5. Sería incompatible con las anotaciones de Plinio decir que
A) los druidas habían incursionado en la agricultura.
B) su tratamiento de la verruga pretendía ser científico.
C) la sangre aumenta en la fase creciente de la Luna.
D) conforme la Luna se aleja, tenemos más fuerza.*
E) C) cuando la Luna se acerca, hay fortalecimiento.
Solución D: El alejamiento de la Luna implica debilitamiento.
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE Nº 16
1. Dada la sucesión:
; ; ; ; ; ...
5 7 11 13
1
3 6 12 15
a partir de qué lugar los términos son menores a
3
4
A) 13 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16
Solución:
Tenemos que:
( ) 
  
5 2 1 3
12
3 4
n
n
n
Luego se tiene lo pedido a partir del 13avo termino. Clave: A
2. En la siguiente sucesión
12; 40; 90; 168; 280; 432; …
calcule la suma de cifras del término 10.
A) 10 B) 12 C) 15 D) 8 E) 18
Solución:
12 40 90 168 280 432…..
28 50 78 112 152
22 28 34 40
6 6 6
12 + 28(n – 1) +
( )( )
!
 22 1 2
2
n n
+
( )( )( )
!
  6 1 2 3
3
n n n
= n3
+ 5n2
+ 6n

Luego: tn = n3
+ 5n2
+ 6n  t10 = 1000 + 500 + 60 = 1560
Por lo tanto: 1 + 5 + 6 = 12
Clave B
3. Halle la suma de tres números naturales que están en progresión aritmética de
razón dos, tales que la suma de sus cuadrados es un número de 4 cifras
iguales.
A) 123 B) 125 C) 129 D) 128 E) 127
Solución:
Sean n – 2, n y n + 2 los números en progresión aritmética de razón dos.
Además  2
3 8n aaaa entonces 1111a – 8 y 4a – 8 son divisibles por 3. Así
tenemos que a = 5, de donde se tiene que n = 43, luego la suma de los números
es 129.
Clave: C
4. En una progresión aritmética de 23 términos, el cuarto y el vigésimo término
suman 600. Halle la suma de los 23 primeros términos de dicha progresión.
A) 6000 B) 6500 C) 6700 D) 6800 E) 6900
Solución:
Por dato  a a4 20 600 como la cantidad de términos es impar entonces
 1 23 600a a
Entonces la suma
 
  
 
1 23
23
2
a a
S ( )   300 23 6900S S
Clave E
5. Halle el valor de la suma ... ...     
1 5 19 65
6 36 216 1296
S
A)
1
2
B)
3
4
C)
2
3
D)
7
8
E)
11
19
Solución:
Siguiendo la naturaleza de los denominadores de los sumandos de S,
.
  
1 1 1 1
6 2 3 2 3
.
  
5 5 1 1
36 4 9 4 9
.
  
19 19 1 1
216 8 27 8 27
.
  
65 65 1 1
1296 16 81 16 81

... ...
   
            
   
1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 8 16 3 9 27 81
S
Cada paréntesis es una progresión geométrica infinita de razones
1
2
y
1
3
respectivamente.
Luego    
 
11
132 1
1 1 21 1
2 3
S Clave A
6. Dadas las siguientes sucesiones
S1: 7; 12; 17; 22;…; 297.
S2: 4; 11; 18; 25;…
Determinar cuántos términos son comunes a ambas sucesiones y tienen 2
divisores positivos
A) 1 B) 3 C) 2 D) 4 E) 6
Solución:
 
1 m
2 n
S a 5m 2
S b 7n 3
5m 2 297
m 59
Luego
5m 2 7n 3
5 m 1 7n
  
  
 

  
 
6 5
13 10 m = 6, 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55
m = 13  a13 = 5(13) + 2 = 67
m = 27  a27 = 5(27) + 2 = 137.
m = 55  a55 = 5(55) + 2 = 277
Por lo tanto existen 3 términos comunes
Clave B
7. Halle la suma de las cifras de M, sabiendo que
M = 12 + 14 +17 + 21 + ... + 1286
A) 24 B) 25 C) 15 D) 29 E) 31

Solución:
12; 14; 17; 21; …..; 2536
2 3 4
1 1
128611n
2
1
n
2
1
a 2
n 
n = 50
   
     
   


71
71
1 50x51x101 1 50x51
S 50x11
2 6 2 2
S 22650
cifras 15
Clave C
8. Dada la progresión aritmética 7;
___
ab ; 25;
___
cd ; …; el tercer término de una
progresión geométrica es


___
___
dc 7
ba 7
y su razón es 3/5. Si tk es el k-ésimo término
de la progresión geométrica, halle el valor de
1530
2
150
tt
tt x
.
A) 3 B) 3/25 C) 3/5 D) 5/3 E) 1
Solución:
P.A. 7,
___
ab , 25,
___
cd , … 
___
ab = 16;
___
cd= 34 y r = 9
P.G.
  
       
  
2 4
3 1 1 5
43 7 50 25 25 3 5
t t t
61 7 54 27 27 5 3
Ahora
   
49 4 6
650 1
129 14 5 6
30 15 1 1
t t q 5 3 3
t q
t t t q t q 3 5 25
Clave B
9. Halle la suma de cifras del décimo término de la siguiente sucesión
2 x 5 ; 17 x 8 ; 82 x 13 ; 257 x 20 ; 626 x 29 ; …
A) 8 B) 4 C) 10 D) 7 E) 6

Solución:
Considerando las sucesiones:
2; 17; 82; 257; 626;…  an = n4
+ 1
5; 8; 13; 20; 29;…  bn = n2
+ 4
Luego tn = an . bn = (n4
+ 1)(n2
+ 4)
 t10 = (10001)(104) = 1040104
Clave C
10. En la siguiente sucesión:
...;abc;..;.15;8;3;0
osmintér11
  
halle el valor de a2
+ b2
+ c.
A) 3 B) 7 C) 4 D) 5 E) 2
Solución:
           2 2 2
n 11t n 1 t 120 a 1,b 2,c 0 a b c 5
Clave D
11. En la progresión aritmética
  
osmintér)1x(7
1106;...;ab;84

la razón es r; hallar el valor
de (a + b + x + r) .
A) 38 B) 36 C) 37 D) 33 E) 34
Solución:
1 ( 1) , 84nt a n r r ab    
   
 
1106=84+ 7(x+1)-1 r 1022=7x ab-84
73×14=7x ab-84 x=3, r=14, ab=98
a+b+x+r=34

 Clave E
12. Calcule R =
4
3
+ 1 +
2
1
+
1
5
+
3
1
+
1
25
+
9
2
+ . . .
A)
7
4
B)
3
16
C)
7
2
D)
5
13
E)
7
18
Solución.
3
3 1 1 1 1 1 74R = ... 1 ...
2 14 2 3 5 25 21 1
3 5
   
            
     
Clave C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 16
1. En la siguiente sucesión, hallar la suma de los 20 primeros términos
1; 2; 5; 12; 25; 46; …
A) 13140 B) 12200 C) 13180 D) 12180 E) 11880
Solución:
Clave D
2. La suma del sexto término y décimo segundo término de una progresión
aritmética es 720 y la relación del cuarto término y décimo segundo término es
como 1 es a 3. Halle la suma de los 20 primeros términos de la progresión
aritmética.
A) 7900 B) 8200 C) 8500 D) 8000 E) 8400
Solución:
Sea P.A: 1 2 nt , t , ... , t , ... de razón r
Se tiene:
   6 12 1 1t t 720 t 5r t 11r 720       12t 16r 720    1t 8r 360 ..... (I) 
Además se tiene:

  

4 1
12 1
t t 3r1 1
t 3 t 11r 3
    1 13 t 3r t 11r
   1 13t 9r t 11r
 1r t ... (II)
Reemplazando (II) en (I): 9r 360 r 40  
En (II) 1t 40
Entonces 20 1 20t t 19r t 40 19(40) 800     
Por lo tanto    20 1 20
20
S t t 40 800 10 8400
2
    
Clave E
3. Halle la suma de cifras del término vigésimo segundo en común de las
siguientes sucesiones
–6;–1; 4; 9;…
–14;–11; –8; –5;…
A) 8 B) 6 C) 13 D) 10 E) 7

Solución:
Hallemos los términos n-esimos de cada sucesión
–6, –1, 4, 9,…  an = 5n – 11
–14, –11, –8, –5,…  bm = 3m – 17
Ahora los términos en común
an = bm  5n – 11 = 3m – 17  3m – 5n = 6
7 3
2 6
17 9
Luego los términos comunes son
4, 19, 34,…
 t22 = 4 + 15(22 – 1)  t22 = 319 ∴ 3 + 1 + 9 = 13
Clave: C
4. Halle el valor de ...
5
25
5
16
5
9
5
4
5
1
M 5432

A)
1
25
B)
13
18
C)
32
15
D)
17
8
E)
35
12
Solución:
2 3 4
2 3 4 5
2 3 4 5
2 3 4
2 3 4 5
2 3 4
4 9 16 25
5 1 . . .( )
5 5 5 5
1 4 9 16 25
. . .
5 5 5 5 5
3 5 7 9 11
4 1 . . .
5 5 5 5 5
5 7 9 11
20 5 3 . . .( )
5 5 5 5
3 5 7 9 11
4 1 . . .
5 5 5 5 5
2 2 2 2 1/ 5
16 7 . . . 16 7 2 15 / 32
5 5 5 5 1 1/ 5
      
     
     
      
     
 
            
M
M
M
M
M
M M M
Clave. C

5. Si la progresión aritmética
min
; ; . . .a ; b
K tér os
aa tiene como término central el
número bb , halle el último de los k términos.
A) 43 B) 201 C) 87 D) 131 E) 143
Solución:
       
min
a, b, 11a, ... 5 6 1 6
K tér os
r a b a a b . Luego:     5 4 66 14nt n n
Por tanto k = 13 + 1 + 13 = 27. Con lo cual t27 = 5(27) – 4 = 131
Clave. D
6. La siguiente sucesión:
(n) (n) (n) ( (n) n)aa ; a(a 1) ; a(a 2) ; b0 ; . . . ; 100 
tiene 28 términos, hallar el valor de (2a + 3b + n)
A) 59 B) 60 C) 62 D) 55 E) 48
Solución:
Es una progresion aritmetica de razon r = 1
( )( )( 2) 1 0 1, 3nna a b b a a n       
Como tiene 27 términos:
2
( )( )
2
100 27 27
( 3) ( 3) 27
12, 9 , 10
2 3 60
     
    
   
   
nn aa n an a
reemp n n n n
n a b
a b n
Clave C
7. En la siguiente sucesión
6; 9; 19; 34; 60; 95; x; … ,
hallar el valor de x.
A) 145 B) 143 C) 146 D) 148 E) 97
Solucion
6; 9; 19; 34; 60; 95; x; … ,
6 + (22
– 1) = 9
9 + (32
+ 1) = 19
19 + (42
– 1) = 34
34 + (52
+ 1) = 60

60 + (62
– 1) = 95
95 + (72
+ 1) = 145 entonces x = 145
Clave. A
8. Halle la suma de los 20 primeros términos de la siguiente sucesión:
4 ; 7 ; 14 ; 25 ; 40 ; …
A) 5210 B) 5600 C) 5590 D) 3750 E) 4200
Solución
an = 2n2
– 3n + 5
S20 = 2.
20.21.41 20.21
3. 20 (5)
6 2
 
S20 = 5210
Clave: A
9. Halle la suma de cifras decimo término de la siguiente sucesión
2 x 6 ; 33 x 9 ; 244 x 14 ; 1025 x 21 …
A) 18 B) 14 C) 12 D) 17 E) 16
Solución:
Considerando las sucesiones:
2; 33; 244; 1025;…  an = n5
+ 1
6; 9; 14; 21;…  bn = n2
+ 5
Luego tn = an . bn = (n5
+ 1)(n2
+ 5)
 t10 = (100001)(105) = 10500105
Clave C
10. En una progresión geométrica el sexto término es 96 y el noveno término es
768. Halle el menor término de dos cifras de dicha progresión.
A) 10 B) 18 C) 24 D) 16 E) 12
Solución
En una P.G. 9696 5
16  qtt
768768 8
19  qtt
Luego
96
768
5
1
8
1

qt
qt
83
 q 32 1  tq   1223 2
1  xqt cifrasdos
mínimo
n
Clave E

Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Sabiendo que  ba;bya  son las soluciones de la ecuación
   273x34x3xlog 23
1x2  , halle el valor de a – b.
A) – 1 B) 1 C) 2 D) – 2 E) 3
Solución:
I: Condiciones: 11x2,01x2,073x34x3x 23

II: Resolviendo:  223
1x273x34x3x 
072x30xx 23

1 – 1 – 30 72
3 3 6 – 72
1 2 – 24 0
4x,6x024x2x2

Solo cumplen .1ba3b,4a3x,4x 
Clave: B
2. Si   4
ylog21
ylog21
y
x
xy









, halle el valor de    xylog
y
x
logM
y
xxy











 .
A)
2
1
B)
2
3
C)
2
5
D)
5
2
E)
3
2
Solución:
Sabemos   4
ylog21
ylog21
y
x
xy









4
ylogxlog
ylogxlog
ylogxlog
ylogxlog
4
y
x
log
ylog
21
xylog
ylog
21















3x 

   
  
      2
y
x
logó2
y
x
log4
y
x
log
4
xylog
y
x
log
xylog4
y
x
log
ylogxlog4ylogxlog
xyxy
2
xy
2
2
2
22
























































 
 
.
2
5
2
1
2
y
x
log
1
y
x
logM
xy
xy 













Clave: C
3. Si se cumple que     672 5logxlnlog5logxln2log 7525  , halle la suma de cifras
de
2xe3
3

.
A) 9 B) 7 C) 6 D) 8 E) 5
Solución:
   
   
.972:27decifrasdesuma
27333Mluego
xe6xln36xlnxln2
672
672
32e.2e32xe3
2
xln7logxln22log
5logxlnlog5logxln2log 7525






Clave: A
4. Si x
xlog
e
ex
2
 ; ( x > 0), halle el valor de
 










x
2
log
xxloglog
N
x
2
x
ee
.
A) e B) 2 C) – 2 D) 1 E) – 1
Solución:
Como xelnxlnex xx2logex
xlog
e 2








1xln
x
1
.exxln.e x2logx2log

  0xln.eln1xln.e xx2logxx2log

 
    xlogxlnln0xlnlnxlog
0xlnlneln
2
xx
2
xx2log


  .1
xlogx
xxlog
xlog2log
xxlnln
N
2
2
2
x
2
x







Clave: D
5. Halle la suma de elementos del conjunto solución de la ecuación
12e25e32e6 x2xx3
 .
A) 3ln2 B) 1 C) ln3 D) 2ln3 E) ln2
Solución:
    012e32e25e6 x2x3x

Sea x
ez 
012z32z25z6 23

   02z33z206z13z6 2

3
2
lnx
2
3
lnx2lnx
3
2
lneln
2
3
lneln2lneln
3
2
ez,
2
3
ez,2ez
3
2
z,
2
3
z
xxx
xxx




.2ln
3
2
.
2
3
.2ln
3
2
ln
2
3
ln2ln:xdesuma 
Clave: E
6 – 25 32 – 12
2 12 – 26 12
6 – 13 6 0
2z 

6. Halle el logaritmo decimal del producto de las soluciones de la ecuación
4
12
xlog
x
10
x  .
A) 4 B) – 4 C) 1 D) – 2 E) 2
Solución:
  124xlog
124xlog
10logxlog
10x




 
  
  .410log10.10log10x,10x
2xlog,6xlog02xlog6xlog
012xlog4xlog12xlog4xlog
4
10
26
10
26
2




Clave: B
7. Halle la suma de las soluciones enteras de la inecuación
   82xlogx4xlog 3
2
3  .
A) 5 B) 3 C) 4 D) 7 E) 1
Solución:
I: Condiciones: 082x,0x4x2

   ,40,xx,04xx R
II: Resolviendo: 82xx4x2

0122x4x4x2

   032x42x
0122x2x
2


6,2x42x4042x 
Luego   6,2,40,x  
.451:enterossolucionessuma
6,40,2CS

 
Clave: C
8. Al resolver la inecuación
24x82x26x32x53x
7
1
7
1












 se obtiene el
conjunto solución de la forma   c,ba,  , halle el valor de c – a – b.
A) 6 B) 7 C) 5 D) 8 E) 9

Solución:
12x42x6x32x53x
7
1
7
1












    02x3x1x
06xx4x
12x4x6x3x5x
23
223



     
    .6231bac
1c,2b,3a
c,ba,1,23,CS


 
Clave: A
EVALUACIÓN DE CLASE
1. Sabiendo que    20logxlogloglog  , halle el valor de xloglogT  .
A) 1,0 B) 0,1 C) 10 D) 10 E) 1
Solución:
Como    20logxlogloglog 
 
.10T10log10logxloglogT
xlog1020xloglog
1020
20


Clave: D
2. Si se cumple que 497loglog
67
xx 





, halle la suma de cifras de 14
x .
A) 10 B) 9 C) 11 D) 12 E) 13
Solución:
Como 4967
x
67
xx x7log497loglog 





   
49x4977.787
49x49
2767
4949x
496749x67
x77x7
x7x7





















   
.1394:xdecifrasdesuma497x
7x7xx7
14214
7749
49x49
777











Clave: E
3. Si    1,0c,b,a  
R forman una progresión geométrica, simplifique
     










1balogcalog
cblogablog1
acclogcalog
bU .
A) b B) b2
C) ab D) a2
E) a
Solución:
    
 
  .bbUacbcomobU
bbU
bbU
22bblog2acblog
acclog.calog.ablogablog.acclog.calog
ablogacclogcalogabcalog
abcblog
acclogcalog









Clave: B
4. Sabiendo que xlog1elnxlog 2
 , determine el producto de las
soluciones racionales.
A)
2
1
B)
5
1
C)
10
1
D)
5
2
E)
5
4
Solución:
I: condiciones: 01xlog,01xlog,0x 2

II: Resolviendo:  22
1xlog1xlog 
  01xlog2xlogxlog0xlogxlog2xlog
1xlog1xlog2xlog
324
24


   
    
 cumpleno10x,10x,10x,1x
2
51
xlog
2
51
xlog;1xlog,0xlog
51141;1xlog,0xlog
01xlogxlog1xlogxlog
2
51
2
51
1
2
2









.
10
1
10.1racionalessolucióndeproducto 1
 
Clave: C

5. Si se cumple que 110yx xlogylog
 , calcule el valor de
xlog
2
1
ylog
y
x
M  .
A) 10 B) 100 C) 1 D) 1000 E)
10
1
Solución:
Como 110yx xlogylog

 
011x10x
0110xx
yxy110yx
110yx
ylogylog
ylog
2
ylog
xlogylog2
1
xlogylog
xlog
2
1
ylog





 




 




  
2ylogylog
10x10x 
   
 
  .1010M
x
x
x
y
x
M
2
1
2
2
1
ylog
2
1
ylog
ylog
2
1
xlog
ylog


Clave: A
6. Al resolver el sistema de ecuaciones










2ylogxlogzlog
2xlogzlogylog
2zlogylogxlog
16164
993
442
,
Halle el valor de z.
A)
7
4
B)
7
32
C)
32
3
D)
3
32
E)
4
7
Solución:
Como 2zlogylogxlog2zlogylogxlog 222442 

.4zyx2zyxlog2 
Como 2xlogzlogylog2xlogzlogylog 333993 
.9xzy2xzylog3 
Como 2ylogxlogzlog2ylogxlogzlog 44416164 
.16yxz2yxzlog4 
Multiplicando miembro a miembro estas últimas ecuaciones:
   22
4.3.216.9.4xyz 
 
  .
3
32
24
16.16
z16z24
16xyzademas24xyz
2
22


Clave: D
7. Si M es el conjunto solución que se obtiene al resolver la inecuación
   24x12log6xxlog
4
1
4
1
2
 , halle el número de elementos enteros de
.M,2 
A) 3 B) 6 C) 7 D) 4 E) 5
Solución:
I: Condiciones: 2x024x12,06xx2

II: Resolviendo: 24x126xx2

  
3x9x
36x36x36x
036x46x
0126x6x
012366xx12x
0246xx12x
2
2
2







  
   ,93,x 

  
 
.5:9,3deenteroselementos#
9,3M,2
,93,2CSM
,2,93,CS






Clave: E
8. Determine el conjunto solución de la siguiente inecuación
20x85x3<5x25x12 x2x1x2
 
.
A) 5log, 4 B) ,4log5 C) ,2log3
D) 3log, 2 E) 2log, 3
Solución:
    R
 
x,05x2x3;5x2x355x2x34
55x25x320x8x12
22x2
1xxx22
.,4logCS
x4log5554
5
5
x45logx


Clave: B
Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 16
1. Sea la función real f definida por 




 

4
x
cos23)x(f ; hallar el rango de f.
A)  1,5  B) 1,5  C)  1,1  D)  2,2 E)  5,5
Solución:
 1,5R
1)x(f5
1
4
x
cos235
32
4
x
cos2332
2
4
x
cos221
4
x
cos1
f 






 






 






 





 


Clave: A

2. Determinar el máximo valor de la función real f definida por


 
 .
2
3
,x,1tgxxcos)x(f
A)
2
1
B) 2 C) 4 D) 3 E) 1
Solución:
2)x(f1
2xsen111senx0
0xsen1
2
3
,x)2
1senx)x(f
1
xcos
senx
xcos1tgxxcos)x(f)1




 


 
1)x(fMínLuego 
Clave: E
3. La función real F está definida por xtg)x(F  siendo su rango el intervalo .
El dominio de F es el intervalo  b,a y está contenido en el intervalo 




 
2
3
,
2
;
hallar .)ab(
12


A) 5 B) 6 C) 7 D) 7,5 E) 6,5
Solución:

  7
3
2
4
5
4
12
b,a
4
5
,
3
2
)F(Dom 




 







 

Clave: C
4. Hallar el rango de la función real f definida por .
14
9
x
6
,)xsen(tg)x(f




A)  , B) 



3
, C)  ,
D) 



2
, E) 



4
,
Solución:
Tenemos
6
9
x
6



Del gráfico se deduce que


 xsen
2
1senx
2
1
En 

,
2
, la función
tangente es creciente, luego
 0)xsen(tg
 )senx(tg
 y
 ,)f(Rango
Clave: C
5. Hallar el periodo de la función real f definida por .7x3senxcsc)x(f 
A)  B) 2 C)
2

D)
3

E)
3
2
Solución:
)x(f)x(fdondex2cos212)x(f
)x2cos1(210)x(f
7xsen43)x(f
7)xsen4senx3(xcsc)x(f
2
3




Entonces , el periodo de f es  .
Clave: A

6. Sea la función real f definida por   ,0x,
4
3
senxxsen)x(f 2
. Calcular el
rango de f.
A) 





4
3
,
2
1
B) 





2
1
,0 C) 





4
3
,0 D) 





1,
4
3
E) 





1,
2
1
Solución:
Como   ,0x , entonces
.1xsen0 
Además
2
1
2
1
senx)x(f
2







4
1
2
1
senx0
2
1
2
1
senx
2
1
2





















4
3
,
2
1
fRan
Entonces
4
3
2
1
2
1
senx
2
1
2
Clave: A
7. Hallar el dominio de la función real f definida por .
senx5x2sen2x3sen
1
)x(f


A)








 ZR n/
2
n
B)  ZR  n/n2
C)








 ZR n/
2
)1n2(
D)  ZR  n/n
E)








 ZR n/
6
n

Solución:
 Z
Z








n,nR(f)DomLuego
n,nx0senx
0)1xcosxcos(senx4
xcos1xsenpues,0)xcosxsen2(senx4
0)5xcos4xsen43(senx
0xsen5xcossenx4xsen4xsen3
0xsen5x2sen2x3sen
0
2
222
2
3
  
Clave: D
8. Sea la función real f definida por
;3xcos
2
34
xcos3xcos
2
34
xcos)x(f 22








 








 

halle el dominio de f.
A)








 Zn/
6
n2 B)








 Zn/
6
n
C)








 Zn/
8
n2 D)








 Zn/
3
n
E)










Zn/
62
n

Solución:




















































Zn/
6
n2)f(Dom
2
3
xcosxcos
2
3
0
2
3
xcos)2x(cos0
2
3
xcos)2x(cos
03xcos
2
3
2xcos03xcos
2
3
2xcos
6
x
2
3
xcos
22
  
Clave: A
9. Dada la función trigonométrica real 
















4x
cos
4x
sen)x(f
22
, determinar
el rango de f.
A) 1,1 B) 2,2 C)
D) E) R


8)ba(
totanloPor
8ba
2b2a4
Luego
ba,b2a4fRanAsi
b2a4)x(fba
3










5b
3a


Solución:
Pasando A ángulos compuestos
2,1)f(Ran2)x(f1
1
44x
sen
2
1
2pory)1(de
244x4
4
...
4
1
4x
0
4
1
4x
1
x,0x
ladootroDe
)1(...
44x
sen2)x(f
2
2
22
2
2






 

















 











 





R
Clave: C
10. Si el rango de la función real f definida por
6
x,
x2sen1
x4cosba
)x(f
2




 y a  b
8,2es , calcular .)ba( 3

A) 27 B) – 8 C) 18 D) – 27 E) 8
Solución:
Tenemos
x2cos
)ba(
b2)x(f
x2cos
)x4cos1(b)ba(
)x(f
x2cos
x4cosba
)x(f
2
2
x2cos2
2
2







Por otro lado
6
x
6





)baPues(
)ba(4
x2cos
ba
)ba(
4
x2cos
1
1
1x2cos
2
1
3
x2
3
2
2










Clave: B
EVALUACIÓN Nº 16
1. Sea la función real f definida por ;
9
5
,
36
5
x,1
18
x2sen)x(f 




 





 
 calcular
el rango de f.
A)  2,1 B) 






2
3
,
2
1
C) 





2
3
,1 D) 





2
3
,
2
1
E) 





2,
2
1
Solución:
66
7
10x2
3
21010x260
200x250100x25)i















2,
2
1
fRan
21)10x2(sen
2
1
1)10x2(sen
2
1
,)ii
Clave: E

2. Sea f la función real definida por 0,
2
x,
xcossenx1
1xcossenx2
)x(f




 . Determine
el rango de f.
A) 2,
3
4
B) 





2
3
,
3
4
C) 1,
3
4

D) 


 1,
3
4
E) 


2
3
,0
Solución:
































1,
3
4
fRanAsí1)x(f
3
4
1
x2sen2
2
3
2
2
1
x2sen2
1
3
1
3x2sen221x2sen0
0x2sen10x20x
2
0,
2
x)ii
x2sen2
2
2)x(f
x2sen2
2)2x2sen(2
x2sen2
2x2sen2
)x(f
xcossenx22
2x2sen2
xcossenx1
1x2sen
xcossenx1
1xcossenx2
)x(f)i
Clave: D
3. La función real f está definida por .
12
7
x
8
,x2sen
2
sen2)x(f








 
 Si el rango
de f es b,a , calcule .a8ba 4

A) – 4 B) – 8 C) 8 D) 4 E) – 6

Solución:

  
4M
82M
)1(821M
a8baM
Finalmente
2,1fRan
2)x(f1
1x2sen
2
sen
2
2
Luego
2
x2sen
24
1x2sen
2
1
6
7
x2
4
12
7
x
8
como
2
4
4











 
















Clave: D
4. Sea la función real f definida por
10
)xcossenx1(
xcossenx1
)x(f


 . Hallar el dominio de f
si  2x0 .
A)  2,0 B)  





 

2
,2,0 C)  





 

2
,0
D) 







,
2
E)





 

2
,0

Solución:
 





 




















2
,2,0fDom
2
x
42
x
2
x
tg1
2
x
sen
2
x
cos0
2
x
sen
2
x
cos
x
22
x
0
2
x
cos
0
2
x
sen
2
x
cos
2
x
cos2
0
2
x
cos
2
x
sen2
2
x
cos2
0senxxcos1
0)xcossenx1(0)xcossenx1(
2
10
Clave: B
5. Si el intervalo  d,c es el rango de la función real f definida por
;
8
,
6
x,4xcos)x(f 2





 
 hallar el valor de 4c + d.
A) – 16 B) – 18 C) – 12 D) – 10 E) – 15

Solución:
Se tiene:
 
16
3
4
13
4
d)c(4
Luego
d,c)f(Ran3,
4
13
)x(f
3
2
7
x2cos
2
1
4
13
2
1
x2cos
2
1
4
1
1x2cos
2
1
4
x2
38
x
6
como
2
7
x2cos
2
1
)x(f
4)x2cos1(
2
1
4)xcos2(
2
1
)x(f 2





























Clave: A
Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 16
1. En la figura, OABC es un trapecio. Si CN = AB + BN, AD = 4 2 cm y mACB = 15°,
halle las coordenadas del punto D.
A) (0,4 + 4 3 ) B) (0,4 + 2 3 )
C) (0,2 + 2 2 ) D) (0,4 + 2 )
E) (0,4 + 4 2 )
O
A B
C
D
Y
X
N



Solución:
1) EOC: Isósceles
EN = a + b, BE = a
2) ABE: Isósceles
AB = BE = a
3) ENO:  = 30°
4) DJA: Notable de 45°
DJ = JA = 4
5) OJA: Notable de 30° y 60°
JO = 4 3
6) Luego: D(0,4 + 4 3 )
Clave: A
2. En la figura, C es punto de tangencia y AO es diámetro. Si D(0,6), mAB = mBC
y G es baricentro del triángulo AOD, halle GB (en centímetros).
A) 11cm
B) 2 11cm
C) 6 cm
D) 9 cm
E) 10 cm
Solución:
1) Del gráfico: G(– 4,2)
2) BHQ: Notable de 45°
BH = HQ = 3 2
3) Entonces: B(– 6 – 3 2 ,3 2 )
4) Luego: BG = 22
)223()232( 
= 2 11cm
Clave: B
O
Y
XA
B
C
D
G
O
A
B
C
D
Y
X
N


30°
J
4
4 a
2
2 a
E
45°
b
a+b
45°
(0,4+ 4 3)
15°
4 3
4 2
O
Y
XA( 12,0)
C
D(0,6)
G( 4,2)
Q 6
6
45°
45°
H
45°
6
B( 6 3 2,3 2 ) 
3 2
3 2

3. En la figura, ABCD es un rombo, BR = RD, DT = 4CT y AD = 5OP. Si D(23,4),
halle las coordenadas del punto P.
A) 





23
12
,2 B) 





23
11
,2
C) 





23
12
,3 D) 





20
13
,3
E) 





21
13
,
2
5
Solución:
1) BQR  DTR (ALA)
TD = BQ = 4l
2) PAQ ~ PDT (AA)
PA =
3
5
l
3) Supongamos l = 3k
4) Entonces:
20
3
PD
OP

5) Luego: P 









203
43200
,
203
233200
P 





23
12
,3
Clave: C
4. En la figura, ABCD es un romboide, A(1,3), C(17,20) y D(15,17). Si las áreas de
las regiones ABE y BCDE están en la razón de 3 a 11 respectivamente, halle
BE (en centímetros).
A) 2 2 cm B) 3 cm
C) 3 2 cm D) 4 2 cm
E) 5 cm
O
Y
X
A
B
C
D
P
Q
R
T
A
B
C
D
E
O(0,0)
Y
X
A
B
C
D(23,4)
P
Q
R
T
l= 3k
l
4l 4l
l
5 = 15kl
 


5 = 5kl
3

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