Este documento contiene 10 problemas de probabilidad y combinatoria resueltos por un estudiante. Los problemas incluyen calcular las posibles asignaciones de posiciones de salida para 10 autos en una carrera, el número de grupos que puede formar un entrenador al seleccionar 5 jugadores de un equipo de 12, y calcular probabilidades de eventos como sacar una pelota roja de una caja con pelotas de diferentes colores.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P. “Santiago Mariño”
Porlamar-Estado Nueva Esparta.
Elaborado Por:
FREDDY RAMOS
C.I 20326663
SEC: “2G”
ING: SISTEMAS
Profesor:
DIÓGENES A. RODRÍGUEZ
Porlamar, 24 de enero de 2017

2. 1. ¿Cuántas maneras diferentes hay de asignar las posiciones de salida
de 10 autos que participan en una carrera de fórmula uno? (Considere
que las posiciones de salida de los autos participantes en la carrera son
dadas totalmente al azar).

3. 2. El entrenador de un equipo de básquet tiene que elegir 5 jugadores
entre los doce del equipo para incluirlos en alineación.
a) ¿Cuántos grupos diferentes se pueden formar?
b) ¿Cuántos grupos diferentes se pueden formar suponiendo que el
entrenador debe clasificarlos en orden?

4. 3. En una competencia de surf existen 4 banderas para hacer las
señalizaciones, a saber Verde para indicar el inicio, Amarilla para indicar
que faltan 5 minutos para terminar, Roja para indicar el fin y Azul para
indicar paralización momentánea de la competencia.
¿Cuántas señales diferentes se pueden hacer si se colocan 3 banderas
en un mástil una sobre otra?

5. 4. Un dado esta trucado (trampeado) para que el cinco (5) tenga una
probabilidad de salir de 0,35.
¿Cuál es la probabilidad de no obtener un cinco (5)?

6. 5. En una caja hay seis (6) pelotas blancas, tres (3) rojas y cinco (5)
azules.
a) Calcula la probabilidad de que al extraer una pelota al azar, salga
roja.
b) Calcula la probabilidad de que al extraer una pelota al azar, salga
blanca

7. 6. Se lanza dos veces un dado. Representamos el espacio muestral de
la
siguiente forma: { (1,1), (1,2), (1,3) ,…. (2,1), (2,2), (2,3), …... (6,6)}
donde en cada
pareja el primer número representa lo que se obtiene en la primera
tirada y el
segundo en la segunda. Sean los sucesos:
A = obtener primero un 2 y después un 4 = (2,4)
B = la suma de las dos tiradas es 6
C = el primer número es impar
D = obtener el mismo número en las dos tiradas
Hallar los siguientes sucesos
A υ B B n C A υ D C n D B n D

8. 7. Tomando en cuenta el espacio muestral del ejercicio anterior
¿Determine
cuál es la probabilidad de B υ C?

9. 8. Tres pueblos, designados como A, B y C, están intercomunicados por
unsistema de carreteras de doble sentido.
a) ¿De cuántas formas puede Juan ir del pueblo A al pueblo C?
b) ¿Cuántos trayectos puede hacer Juan del pueblo A al pueblo C y de
regreso al pueblo A?

10. 9. Un estudiante que realiza un examen debe responder 7 de las 10
preguntas.
El orden no importa.
¿De cuántas formas puede responder el examen?
¿Cuántas permutaciones distinguibles se pueden hallar con las letras de
la palabra EXTRAORDINARIO?

11. 10. Un grupo de 16 personas desean escoger entre sus miembros un
comité de 3 personas que los represente.
¿De cuantas formas distintas se puede seleccionar dicho comité?