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1. CEPRECLA V ARITMÉTICA _ 2007
PRACTICA DIRIGIDA
1. Un alumno tiene 8 pantalones, 5 camisas y 3
pares de zapatos. ¿De cuántas maneras se
podrá vestir?
A) 40 B) 120 C) 36
D) 24 E) 15
2. En una carrera participan 4 atletas. ¿De
cuántas maneras distintas pueden llegar a la
meta, si llegan uno a continuación del otro?
A) 16 B) 26 C) 24
D) 20 E) 28
3. ¿De cuántas formas se puede ir de A a C?
A) 8 B) 9 C) 10
D) 11 E) 12
4. De Lima a Chosica hay 7 líneas de
omnibuses. ¿De cuántas maneras se puede ir
y regresar de Lima a Chosica, si de regreso no
puede usar el mismo ómnibus de ida?
A) 49 B) 42 C) 56
D) 35 E) N.A.
5. Entre las ciudades A y B hay 8 rutas, y entre B
y C hay 6 rutas. ¿De cuántas maneras
distintas se podrá ir de A hacia C, pasando por
B, y regresar?
A) 1296 B) 2304 C) 784
D) 2196 E) 2303
6. Entre las ciudades A y B hay 5 rutas y entre B
y C hay 4 rutas. ¿De cuántas formas se puede
hacer el viaje de A a C, ida y vuelta, sin pasar
2 veces por un mismo camino?
A) 240 B) 120 C) 180
D) 60 E) 30
7. Una mujer puede usar pantalón o minifalda
pero no ambos. Si una alumno tiene 3
pantalones, 4 minifaldas y 5 blusas. ¿De
cuántas maneras puede vestirse, si todas las
prendas son de distinto color?
A) 60 B) 17 C) 35
D) 27 E) 120
8. Fabiola tiene 4 blusas y 5 minifaldas, todas de
diferentes colores. ¿De cuántas maneras
podrá vestirse si la blusa roja siempre la usa
con la minifalda morada?
A) 12 B) 20 C) 16
D) 19 E) 13
9. Marylin tiene 2 blusas, 3 polos, 4 pantalones y
5 minifaldas, todas de diferentes colores. ¿De
cuántas maneras diferentes puede vestirse?
A) 120 B) 450 C) 45
D) 26 E) 14
10. Una persona le cuanta un secreto a 5
personas diferentes y cada una de éstas se lo
cuanta a otras 6. ¿Cuántas saben el secreto?
A) 30 B) 36 C) 29
D) 26 E) 12
11. ¿De cuántas maneras diferentes podrá viajar
una persona de A a E sin pasar ni regresar por
el mismo camino?
B
A) 30 B) 33 C) 40
D) 53 E) 73
12. Se desea seleccionar un grupo de 3 alumnos
de un total de 16 estudiantes destacados para
formar parte de un concurso de Matemática.
¿De cuántas maneras se puede hacer?
A) 560 B) 120 C) 280
D) 48 E) 286
13. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 5
personas en una fila de 5 asientos?
A) 5 B) 20 C) 30
D) 120 E) 720
14. Se deben seleccionar 2 personas para ocupar
los cargos de Director y Subdirector, de un
grupo de 5 personas igualmente capacitados.
¿De cuántas maneras se pueden ocupar
dichos cargos?
A) 10 B) 20 C) 30
D) 24 E) 56
15. ¿Cuántos números enteros de cifras
diferentes, mayores que 10 pero menores que
100, se puede formar con las 8 primeras cifras
(1; 2; 3; .........; 8)?
A) 34 B) 56 C) 48
D) 64 E) 32
16. Se tiene 12 puntos coplanares, no colineales.
¿De cuántas formas se puedes obtener
triángulos?
A) 55 B) 45 C) 110
D) 220 E) 90
17. Hay 5 focos de luz arreglados en fila; cada
combinación de los focos; funcionando o no,
constituyen una señal. ¿Cuántas señales
diferentes pueden hacerse?
A) 20 B) 16 C) 19
D) 32 E) 45
18. ¿Cuántas palabras diferentes pueden
formarse con todas las letras de la palabra
ALABABA?
A) 100 B) 104 C) 105
A B C
A C
E D

2. CEPRECLA V ARITMÉTICA _ 2007
D) 201 E) 132
19. ¿De cuántas maneras diferentes puedes
ubicarse 5 personas alrededor de una mesa
circular?
A) 24 B) 25 C) 26
D) 27 E) 30
20. ¿Cuántas palabras se pueden formar con la
palabra SUSURRO?
A) 630 B) 620 C) 640
D) 580 E) 590
21. En un estante hay 5 libros de Aritmética y 7
libros de geografía. ¿De cuántas maneras
diferentes se puede escoger 2 libros de
Aritmética y 5 de geografía?
A) 110 B) 210 C) 320
D) 540 E) 458
22. Cuatro personas entran en un vagón de
ferrocarril en el que hay 7 asientos. ¿De
cuántas formas diferentes pueden sentarse?
A) 540 B) 680 C) 760
D) 570 E) 840
23. Con los dígitos 2, 3, 5 y 8 se desean formar
números de tres cifras, sin permitirse
repeticiones. ¿Cuántos números se pueden
formar?
A) 24 B) 35 C) 40
D) 23 E) 32
24. Un club de 12 miembros debe elegir su
directiva formada por un presidente, un
tesorero y un vocal. ¿De cuántas maneras
puede elegir el club su directiva?
A) 1675 B) 11880 C) 1320
D) 74235 E) 42423
25. Una bolsa contiene 4 bolas blancas, 2 negras
y 3 rojas. Calcular el número de formas que se
pueden seleccionar 5 bolas, de modo que 2
sean blancas, 1 sea negra y 2 sean rojas.
A) 19 B) 23 C) 25
D) 42 E) 54
26. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden
acomodar 6 personas en un auto de 5
asientos, sabiendo que sólo 2 de ellos
manejan y una persona no viajará en el auto?
A) 120 B) 240 C) 340
D) 410 E) 150
27. ¿Cuántas banderas tricolores diferentes de
franjas horizontales se pueden confeccionar si
se disponen de 7 colores distintos?
A) 35 B) 70 C) 140
D) 210 E) 220
28. De un grupo de 4 biólogos, 3 químicos y 5
matemáticos, se tiene que escoger un comité
de 7, de modo que se incluyan 2 biólogos, 2
químicos y 3 matemáticos. ¿De cuántas
maneras puede hacerse esto?
A) 360 B) 120 C) 180
D) 240 E) 110
29. 24 personas que asistieron a una fiesta y
todos fueron gentiles entre sí, se despidieron
con un apretón de manos. ¿Cuántos
apretones se dieron en total?
A) 276 B) 345 C) 674
D) 129 E) 130
30. A una fiesta asistieron un cierto número de
personas, si al saludarse se producieron 435
apretones de manos y todos gentiles entre sí.
¿Cuántas personas asistieron?
A) 276 B) 345 C) 674
D) 129 E) 130
31. ¿Cuántos números pares de 3 cifras existen?
A) 420 B) 410 C) 300
D) 820 E) 450
32. Con las frutas: piña, papaya, manzana,
naranja y ciruela. ¿Cuántos jugos de diferente
sabor se podrán hacer?
A) 31 B) 35 C) 45
D) 72 E) 120
33. ¿De cuántas maneras se pueden colocar 7
cuadros diferentes en una fila sabiendo que
uno de ellos debe estar en el centro?
A) 1440 B) 360 C) 1450
D) 2160 E) 720
34. ¿De cuántas maneras diferentes se podrán
ubicar las cifras desde el 1 hasta el 7 en el
siguiente esquema?
A) 820 B) 710 C) 840
D) 860 E) 740