Recursividad

1. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas
Búsqueda exhaustiva y
backtracking
Elementos de Programación y Estructuras de Datos
Maria Leticia Blanco Coca

2. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas
Backtracking

3. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Backtracking
• Es un refinamiento de procesos de fuerza
bruta - búsqueda exhaustiva, que buscan
sistemáticamente por la solución de un
problema entre varias opciones disponibles
y abandona cada solución candidata (va
hacia atrás) tan pronto determina que no
es posible completar una solución válida.
(Knuth)

4. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Backtracking
• Es una manera sistemática de iterar a través
de todas las posibles configuraciones de un
espacio de búsqueda.También se aplica a
problemas que pueden generar varias
configuraciones y debe realizarse cada
configuración exactamente una vez.
(Skiena)

5. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Backtracking
• varias alternativas de encontrar solución
• búsqueda exhaustiva de la opciones para
hallar solución
• varias soluciones al problema, que pueden
reusar soluciones parciales

6. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Backtracking
• varias alternativas de encontrar solución
(aplica de manera sistemática)
• búsqueda exhaustiva de las opciones para
hallar solución (la solución debe cumplir
restricciones para elegir)
• varias soluciones al problema, que pueden
reusar soluciones parciales (solución buena,
se deshace para armar otra)

7. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Ejemplos
SUDOKU: consiste en ubicar en cada cuadrado
números del 1 al 9, teniendo el cuidado que en
cada fila y cada columna se tenga también del 1
al 9. Se parte de una situación básica que
permite guiar la ubicación de los números

8. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Ejemplos
8 reinas: consiste en ubicar 8 reinas en un tablero
estandar de ajedres sin que se ataquen entre ellas.

9. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Ejemplos
3 misioneros, 3 canibales: consiste en pasar el rio a
las 6 personas, dado que en la balsa solo pueden ir
2 personas, cuidando que en ningún instante de
tiempo existan mas canibales que misioneros

10. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Ejemplos
Juegos: se atraviesa un plano de obstáculos con
premios el objetivo es obtenerlos todos

11. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Ejemplos
Laberintos: el objetivo es encontrar un camino(si
existiera) para llegar de un lugar a otro

12. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
4, 6, 8, 2, 7, 1, 3, 5
Análisis de solución al problema recursiva

13. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
4, 6, 0, 2, 7, 1, 3, 5
?

14. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
4, 6, 0, 2, 7, 1, 3, 5
?
Si se asume que ya se ubicaron 7 reinas, solo falta
la octava

15. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
4, 6, 0, 2, 7, 1, 3, 5
?
Hay 8 posibles ubicaciones de la reina......
empecemos.......

16. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
4, 6, 0, 2, 7, 1, 3, 5
?
NO...

17. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
4, 6, 0, 2, 7, 1, 3, 5
?
NO...

18. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
4, 6, 0, 2, 7, 1, 3, 5
?
Es posible, para ello hay que verificar que no
ataque a ninguna de las que están...
SI...

19. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
4, 6, 8, 2, 7, 1, 3, 5
?
Cumple...

20. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
0, 1, 5, 2, 6, 3, 7, 4
?
Hay 8 posibles ubicaciones de la reina......
empecemos.......
Solución
de 7 reinas

21. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
Aqui puede estar, pero no cumple.....
por lo tanto hay que deshacer la ubicación de 7 y
obtener una nueva configuración
?
0, 1, 5, 2, 6, 3, 7, 4

22. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas

23. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas 8 reinas
Plantea la solución recursiva

24. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Ejemplos
Como representar la información

25. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Ejemplos
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
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0
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1

26. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Ejemplos
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1
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1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
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(15,16)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
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1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

27. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Ejemplos
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(7,0)
(15,16)

28. Universidad
Mayor
de
San
Simón
Facultad
de
Ciencias
y
Tecnologia
Departamento
de
Informática
-
Sistemas Ejemplos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
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1
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4
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1
(7,0)
(15,16)
el problema es buscar
quesito desde una
ubicación (x, y), la
llamaremos asi:
buscar(x,y)
ratoncito tiene 4
alternativas de buscar
de manera correcta
buscar(x-1,y)
buscar(x,y+1)
buscar(x+1,y)
buscar(x,y-1)
buscar(x-1,y)
buscar(x,y+1)
buscar(x+1,y)
buscar(x,y-1)