1. INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL Y NUMÉRICA DEL
PROCESO DE SEPARACIÓN FLUIDO-SÓLIDOS USANDO
CONDUCTOS CURVOS
Hernán Javier Gómez Zambrano IC. M.Sc.
Director: Francisco Mauricio Toro Botero PhD.
Codirector: Evelio Andrés Gómez Giraldo PhD.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE MINAS
Grupo de investigación:
Posgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos
(PARH)
2. CONTENIDO
• INTRODUCCIÓN AL TEMA
• OBJETIVOS
• METODOLOGÍAS Y CONTRIBUCIONES
• CONCLUSIONES
• RECOMENDACIONES
3. INTRODUCCIÓN AL TEMA:
SEPARADORES HIDRODINÁMICOS DE PARTÍCULAS
(e) Bhagat, A.A.S., Kuntaegowdanahalli, S.S., Dionysiou, D.D., Papautsky, I.,
2008. Spiral microfluidic nanoparticle separators. p. 68860M–68860M–11.
Q=(1μL/min to 20μL/min)
dp=(590 nm, 1.9 μm and 7.32 μm)
100 μm × 50 μm (W×H).
(Bhagat et al. 2008)
OBRAS HIDRAULICAS
• Sistemas de riego, Pequeñas
hidroeléctricas, Sistemas de
abastecimiento de agua,
Tratamiento de agua
Industria de la micro/nano
separación.
(d) http://hcmining.en.made-in-china.com/product
Separación de sólido-sólido
por densidad
PROCESOS INDUSTRIALES
• Industria de la minería
Separación fluido-sólidos Micro separación de sólido-
sólido por tamaño
(a) D:Abril201732gbBibliografiaSeparadoresSwirl
separator [1] Mn-DOT2010-10 muy Bueno.pdf
Facultad de Minas Junio 2017
(b
)
(d)
(a)
(e)
(c)
(f) L:Articulos 14 mayo 2012SeparadoresOtros051_0445.pdf
(CONTINUOUS SEPARATION OF PARTICLES USING INERTIAL LIFT FORCE AND
VORTICITY VIA MULTI-ORIFICE MICROCHANNEL-Jae Sung)
(f)
4. INTRODUCCIÓN AL TEMA: SEPARADORES
HIDRODINAMICOS DE FLUJO ROTACIONAL
Figura 4-1 Geometría del canal curvo
como separador hidrodinámico.
Figura 4-2: Proceso de separación de
partículas en un canal curvo de
configuración simple.
SEPARADOR HIDRODINÁMICO DE PARTÍCULAS EN UN CANAL CURVO
(a)
(b)
5. INTRODUCCIÓN AL TEMA: SEPARADORES
HIDRODINAMICOS DE FLUJO ROTACIONAL
Figura 5-1 Fuerza centrífuga y de
gradiente de presión
El Flujo secundario se genera por un
desequilibrio entre la fuerza centrífuga
y la fuerzas debido al gradiente de
presión
PRINCIPO DE GENERACIÓN DE FLUJO SECUDARIO
6. OBJETIVO GENERAL
Evaluar experimental y numéricamente el proceso de separación agua-sedimentos, en un
canal curvo, usando varias secciones transversales y diferentes condiciones de flujo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Obtener datos experimentales del campo de velocidades, perfiles de superficie libre del
flujo y eficiencias de separación, en un canal curvo, que sirvan para la calibración de los
modelos matemáticos a utilizar en la presente investigación.
• Evaluar mediante simulación hidrodinámica el efecto que tiene la geometría del canal
curvo y las características del flujo, sobre el nivel de la superficie del agua y sobre la
intensidad del flujo secundario.
• Evaluar mediante simulación hidrodinámica el efecto de los modelos de turbulencia, la
sección transversal del canal curvo y el número de Dean sobre la eficiencia de separación
agua-sedimentos.
• Establecer mediante simulación hidrodinámica la relación entre la intensidad del flujo
secundario en agua clara y la eficiencia de separación agua-sedimentos en canales
curvos y analizar si la intensidad del flujo secundario se puede utilizar como criterio de
optimización.
7. Investigación CONTRIBUCIONES
•Metodología de calibración con
base a DEE
•Metodología de independencia
de malla con número de
Remolino
•Criterios para medición con ADV
•Nuevos datos de campo de
velocidades
•Nuevas curvas de eficiencia de
separación para canales curvos
• Identificó el movimiento
helicoidal de las partículas
•Relación entre la fuerza del flujo
secundario y eficiencia de
separación
•Efecto de captaciones sobre
eficiencia de separación
Física y
Numérica
Física y
Numérica
Numérica
METODOLOGÍA GENERAL
CALIBRACIÓN
Superficie de Agua
Campo de velocidades
Eficiencias de Separación
Numérica
VALIDACIÓN
PREDICCIÓN
Superficie de Agua
Campo de velocidades
Eficiencias de Separación
Superficie de agua
Campo de velocidades
Eficiencias de separación
8. CONTRIBUCION METODOLÓGICA: Diseño Estadístico de Experimentos
Modelo
Numérico
Factores conocidos no controlados
Factores no Medibles
w1 w2 w3 w4 ws. . .
z1 z2 z3 z4 zn. . .
x1
x2
xi
...
y1
y2
ym
...
Factores con niveles
Max,med,min
Campo velocidad
Niveles de Agua
Reparto de sólidos
Indicadores estadísticos
(RSME, NSH, MAPE)
E
N
T
R
A
D
A
S
S
A
L
I
D
A
S
Parámetros numéricos:
• Tamaño del dominio computacional
• Número de elementos de la malla
• Número de iteraciones
Parámetros físicos:
• Coeficientes de fricción
• Temperatura ambiente
Esquema simplificado del modelo numérico
9. Experimentación Física (Metodología clásica)
CONTRIBUCION METODOLÓGICA: Diseño Estadístico de Experimentos
CRIBADO
BUSQUEDA
CON MODELO
DE 1ER ORDEN
BUSQUEDA
CON MODELO
DE 2DO ORDEN
SIMPLIFICAR EL
NÚMERO DE
FACTORES
10. 1. Coeficientes de
Regresión (βj)
2. Cuadrado Medio
del Error (MSE)
( )
2
´2
'
1=
−
=
∑
k
j ij i j
ii
j
B X X
D
MSE
Experimentación Física
(Metodología clásica)
Experimentación Numérica
Vecinos cercanos
CONTRIBUCION METODOLÓGICA: Diseño Estadístico de Experimentos
¿Cómo hacer réplicas exactas de un experimento numérico?
Estimar Modelo de
Regresión (RLM) y
probar Falta de Ajuste
¿La superficie
de respuesta
es lineal?
No
Si
11. CONTRIBUCIÓN: Independencia de malla con número de remolino
Se propone una metodología para realizar independencia de malla, usando el
criterio del número de remolino del flujo secundario generado en la curva del
canal. Sn mide el grado de giro o recirculación del vórtice.
¿Cómo comparar flujos con remolinos?
Nv
ti mri i
i 1
Nv
ti ti i
i 1
rV V A
Sn
L V (V ) A
=
=
∆
=
∆
∑
∑
A
Ar
L
Nv
i
ii∑=
∆
= 1
)(
• Número de Remolino
La comparación entre (O) y (P) no fue posible por la poca densidad de datos en la experimentación
física.
• WAM (winding-angle method)
12. • Collect Time
• Sampling Rate (Hz)
• Velocity Range
• Ping Algorithm
• Power Level
¿Cómo configurar el ADVPII?
• COR
• SNR
A partir de las señales filtradas, se calculó la
energía cinética turbulenta para un perfil
completo en un tiempo de medición (i) y
luego se compara con otra del mismo perfil
en un tiempo (i+1), hasta encontrar que la
diferencia sea menor a un criterio
establecido usando el software FITEVAL,
como el 95% de probabilidad de que el NSE
esté en el rango de 0.9-1.0.
Max
• El tiempo de medición
CONTRIBUCIÓN: Configuración ADVVPII
DEE
Perfiles TKEe
13. CONTRIBUCIÓN: Configuración ADVVPII
( ) ( ) [ ]
2 2
22 '
1 1
1 1
'
N N
u i
i i
ui u u u
N N
σ
= =
= − = =∑ ∑ ( )2 2 21
2
e u v wTKE σ σ σ= + +
Energía cinética especifica (TKEe). La intensidad de la turbulencia en la dirección u
es medida por la varianza. La siguiente. indica dicha relación.
RMSE y “Nash-Sutcliffe efficiency”
( )'2 '2 '21
2
eTKE u v w= + +
KE=1/2mV2, TKEe=KE/m=1/2V2
16. DATOS OBSERVADOS (O)
Símbolo Unidad
Canales
Bai C1 C2
B [m] 0.4 0.15 0.3
he [m] 0.15 0.0972 0.111
Rm [m] 1.2 0.325 0.825
Q [m3
/hr] 38.8 18.36 54
θ [°] 180 66 70
So [%] 0 0 0
Le [m] 2 1.25 2
Ls [m] 2 0 0
NF [-] 0.148 0.385 0.432
NR [-] 68967 68111 128715
C1
C2
(Bai, 2014)
17. Flujo Secundario Canal 180°
( )
=
= ∆∑1
*
Nh
Ha ei i
I
I H A
Concepto de helicidad absoluta para FCS
VALORES OBSERVADOS (O)
Flujo Secundario medido en el canal de
(Bai, 2014), en secciones transversales
cada 30°
18. Flujo Secundario Canal 66° (C1)
( )
=
= ∆∑1
*
Nh
Ha ei i
I
I H A
Concepto de helicidad absoluta para FCS
DATOS OBSERVADOS (O)
Flujo Secundario medido en el canal de
(C1), en secciones transversales cada 10°
19. Profundidades de agua: Mediciones de profundidad de agua con sensores WL705
DATOS OBSERVADOS (O)
Canal C1
Señal bruta y filtrada del WL705
Canal C2
20. FLUJO MÁSICO DE PARTÍCULASDATOS OBSERVADOS (O)
Video de movimiento de flujo de partículas en la curva del Canal Tipo C1,
obsérvese el movimiento radial de la masa de las partículas. Superior Lado
interno de la curva 0°
40°
eje
21. Flujo másico de partículas canal C1DATOS OBSERVADOS (O)
D R
A
18 ensayos, Tamaño entre 63 y 1000µm, Antracita,
ρa=1320kg/m3, Q=5.1L/s, he=0.0972m.
Eficiencia reducida
D
R
(1) D:5_May32gb2017SUTENTACION PhDRevision Curva Eficiencia Software de eficiencias original camp1 C1
Canal Tipo C1 Granulometrías(1)
15%
Reparto de sólidos (RS)
= exp −
x′
22. Flujo másico de partículas canal C2DATOS OBSERVADOS (O)
D R
A
8 ensayos, Tamaño entre 63 y 1000µm, Antracita,
ρa=1320kg/m3, Q=15L/s, he=0.111m.
Eficiencia reducida
D
R
(1) D:5_May32gb2017Corrección InformeCanal UNALCanal C2
Canal Tipo C2
Granulometrías(1)
Reparto de sólidos (RS)
= exp −
x′
23. Flujo másico de partículasDATOS OBSERVADOS (O)
Análisis de los parámetros de Rosin-Rammler para el Canal Tipo C2
= exp −
x′
( )
( )
i
a
e i
R R
R
R R
−
=
−
25. DATOS PREDICHOS (P)-(SIMULADOS)
• Calibración y validación del modelo
bifásico con datos de literatura
• Calibración y validación de campos de
velocidad con datos de la literatura y
medidos con modelo bifásico y de una fase.
• Calibración y validación del modelo
Euleriano-Lagrangiano con datos medidos
en canales Tipo C1 y C2
C1
C2
(Bai,2014)
Dominios computacionales de los canales (Bai, 2014), Tipo C1, C2
26. DATOS PREDICHOS (P)-(SIMULADOS)
Bondad de ajuste:
(1) Incluir un procedimiento gráfico que ilustre la comparación entre los valores calculados y
los observados (Ritter et al., 2011), (Ritter and Muñoz-Carpena, 2013).
(2) Incluir al menos una medida de la “bondad de ajuste” o error relativo (NSE o IOA) (Legates
and McCabe Jr., 1999).
(3) Una medida del error absoluto (RMSE, MPE, MAPE) e información de soporte adicional,
(comparación entre medias observadas y calculadas y desviación estándar) (Legates and
McCabe Jr., 1999).
[ ]
0.52
1
1
=
= −
∑
N
i i
i
RMSE O P
N
( )
( )
2
1
2
1
1
N
i i
i
N
i mean i mean
i
P O
IOA
P O O O
=
=
−
= −
− + −
∑
∑
( )
( )
=
=
−
= −
−
∑
∑
2
1
2
1
1
N
i i
i
N
i
i
P O
NSE
O O
27. DATOS PREDICHOS (P)-(SIMULADOS)
(P, PI)(O) (P, Literatura)
(Flujos Secundarios sección 120°, canal (Bai,2014))
Niveles de agua.
Comparación gráfica,
para canales Tipo C1
y Tipo C2
Canal Tipo C1
Canal Tipo C2
28. (1) D:5_May32gb2017SUTENTACION PhDRevision Curva Eficiencia Software de eficiencias original camp1 C1
DATOS PREDICHOS (P)-(SIMULADOS)
Comparación cuantitativa
Los valores de los estadísticos como criterio de bondad de ajuste comparados con los
alcanzados en investigación numérica reportados en la literatura.
Estadísticos en el canal (Bai, 2014)
Estadísticos calibración-validación
para el modelo EEH con canal de (Bai,2015)
y canal Tipo C1
29. DATOS PREDICHOS (P)-(SIMULADOS)
Comparación modelo s turbulencia usando la media cuadrática (Xrms) y el Yplus,
con tratamiento de pared Scalable Wall Function. El y+ mínimo se presenta en el
fondo cerca al borde externo, al inicio de la curva.
Se obtiene buenos resultados modelando con
Con RNG k-e, asociando un tratamiento de
de pared con una función escalable.
31. DATOS PREDICHOS (P)-(SIMULADOS)
Ecuación general del DPM (Discrete Particle Model)
Solución analítica para flujo permanente, uniforme, unidimensional
Efecto del coeficiente de
arrastre (CD) sobre los
indicadores estadísticos
Variación de la trayectoria en Z de una
partícula de antracita en función del tiempo.
Simulación flujo
unidimensional CFX MAPE: Error porcentual absoluto medio
/ 1.0f oF A A= =
32. DATOS PREDICHOS (P)-(SIMULADOS)
Modelo Euleriano-Lagrangiano
• Calibración con Canal Tipo C1 Validación con Canal Tipo C2
C.Coeficiente de restitución (Cr)
A.Número de trayectorias (Nt)
B.Factor de forma de las partículas (Ff)
Factores:
No de
Experimento
Nt Ff Cr
1 -1 -1 -1
2 1 -1 -1
3 -1 1 -1
4 1 1 -1
5 -1 -1 1
6 1 -1 1
7 -1 1 1
8 1 1 1
9 0 0 0
Tabla 4-2: Diseño del factorial 23 en valores codificados
MAPE = 0.565094 - 0.137*Nt -
0.536*Ff + 1.49217* Nt^2 +
0.41375* Nt * Ff + 3.04717* Ff^2.
34. RESUMEN DE PARAMETROS DE CONFIGURACIÓN
DEL MODELO PARA PREDICCIÓN
Comparación en el punto óptimo C1 Comparación en el punto óptimo C2
El flujo bifásico está compuesto por agua y
partículas de antracita de densidad entre 1310 y
1320 kg/m3, en diámetros entre 64 micras hasta a
1000 micras. El dominio virtual del canal se
estableció con base a las dimensiones del canal
construido (tipo C2) al cual, para los ensayos
numéricos, se le modificó el ángulo de curvatura
entre 70° y 190°; la longitud de entrada se modificó
entre 2m y 5m, el radio de curvatura al eje entre
0.825m y 2.0m y la longitud de salida entre 0.1m y
2m, esto para lograr un dominio amplio
espacialmente y poder estimar la evolución de las
variables de respuesta a lo largo del canal en
dirección principal del flujo. El caudal fue el mismo
usado en la experimentación física de 0.015m3/s, y
se mantuvo también la misma sección transversal
de 0.3m de ancho, con una altura del dominio de
0.2m.
Características de la de
modelación
36. PREDICCIÓN: Flujo de partículas
Grupo de Partículas
Partículas a la entrada
Variación de la eficiencia a lo largo de las secciones
37. Flujo másico de partículasDATOS SIMULADOS
Video de movimiento de flujo de partículas simulado.
38. PREDICCIÓN: Intensidad de Corrientes Secundarias y eficiencias
Variación de la helicidad absoluta
con el ángulo de curvatura
Variación de Intesidad de Stranden
Comparación de los valores máximos
de eficiencia y helicidad
Comparación de los valores máximos
de eficiencia e Intensidades
40. PREDICCIÓN: Efecto de la geometría sobre la eficiencia
Resultados del ANOVA
Efecto de la interacción de factores sobre la eficiencia, donde se observa que el
efecto del radio (B) sobre la eficiencia depende del nivel del factor (A).
Gráfica de interacciones dobles para la eficiencia
Diagrama de Pareto
Estandarizado
41. PREDICCIÓN: Efecto de la geometría sobre la eficiencia
según la
Standardized Pareto Chart for E
0 2 4 6 8 10
Standardized effect
D:Ls
B:De
AD
BD
A:Ang
BC
C:Le +
-
Efecto de las simulaciones
sobre eficiencia
RminRmax
El efecto del radio sobre el comportamiento de la eficiencia, para niveles bajos del
valor del radio la eficiencia se incrementa ligeramente, pero tiene gran efecto en la
localización del máximo de eficiencia
42. PREDICCIÓN: Efecto de captaciones laterales
Figura 5-26: Geometría para investigar el efecto de las captaciones laterales.
(a) geometría general del canal y localización de las captaciones; (b) detalle de la configuración de las dos captaciones laterales Out6 y
Out7; (c) trayectorias de partículas en Out6; (d) trayectorias de partículas en Out6 y Out7.
(a) (b)
(c) (d)
43. PREDICCIÓN: Efecto de captaciones laterales
Figura 5-27: Resultados gráficos del efecto que tiene una captación en la eficiencia de remoción de partículas. Corregir Out1, es Out6 en Fig
529a. -(a) variación de la eficiencia con respecto al diámetro de partículas, Out1, con captación lateral, CF sin captación lateral. (b) reparto de
agua para canal con (Out6) y sin captación (CF). (c) intensidad debido a la helicidad absoluta para canal con (Out6) y sin captación (CF). (d)
intensidad de Han para canal con (Out6) y sin captación (CF).
44. CONCLUSIONES
•Se introdujo el concepto de vecinos cercanos para la nueva metodología de
calibración con base a DEE, aplicada a calibración, de cantidades
hidrodinámicas como sobrelevaciones del agua, campos de velocidad y
eficiencias de separación.
•Metodología de independencia de malla con el grado de circulación
cuantificada con número de Remolino
•Nueva metodología de medición con ADV
•Nuevos datos de campo de velocidades
•Se obtuvo nuevas curvas de eficiencia para canales curvos
•Se caracterizó el movimiento helicoidal de las partículas
•Efecto de la geometría del canal sobre la eficiencia de separación y
cantidades hidrodinámicas.
•Efecto de los números de turbulencia en la predicción de los campos de
velocidad
•Se encontró la relación entre la fuerza del flujo secundario y eficiencia de
separación
•Se determinó el efecto de tipos de captaciones sobre la eficiencia
45. CONCLUSIONES
•Un canal curvo con flujo a superficie libre, puede ser
utilizado como separador de partículas contenidas en
el agua, donde las características de separación son
similares a las encontradas en otros separadores, con
una eficiencia del mismo orden de magnitud que
separadores convencionales. Proporcionando una
nueva alternativa para la remoción de partículas
presentes en aguas servidas y aguas lluvias.
46. RECOMENDACIONES
Altas concentraciones
Investigar el efecto de altas concentraciones de partículas sobre la eficiencia de separación y sobre la
fuerza de circulación secundario, tanto física como experimentalmente, sigue siendo un reto. Por un lado,
la medición de este tipo de flujo es muy difícil en un canal curvo, donde los dispositivos de medición
ópticos de las trayectorias de las partículas no resultan muy eficaces, ya que la visualización es nula y en
los instrumentos acústicos, la alta concentración de partículas absorbe las ondas sonoras (Ayden, 2009).
El efecto de altas concentraciones en canales curvos sobre la hidrodinámica del flujo y la turbulencia en el
flujo secundario, en su relación con la eficiencia de separación es un tema que aún no está resuelto.
Experimentación física, el fenómeno aquí estudiado se puede mejorar si se logran realizar mediciones
del flujo secundario simultáneamente en varias secciones transversales del canal y a través del tiempo,
para realizar una caracterización espacio-temporal de la evolución de los vórtices. Esto ayudará a
entender las fluctuaciones en sentido radial observadas por medio de videos y, a su vez, proporcionará
bases para establecer una metodología de modelación numérica de este flujo no permanente.
Seguramente esto se logra simulando el flujo no permanente hasta que entre en estado de equilibrio y
poder obtener datos de la oscilación espacio-temporal de los vórtices.
47. GRACIAS POR LAATENCIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE MINAS
Grupo de investigación:
Posgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos
(PARH)
