Este documento describe un modelo de flujo modificado para estimar tasas de fuga a través de grietas en tuberías bimateriales en centrales nucleares. El modelo considera diferentes parámetros de morfología de grietas y áreas de sección transversal que varían en las partes de la trayectoria de flujo en cada material. Se desarrolló un programa basado en este modelo para calcular tasas de fuga para grietas de espesor total con áreas constantes o variables. Los resultados se compararon con una tubería homogénea y se examinaron los efectos

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Ingeniería y tecnología nuclear
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Artículo original
Estimación de la tasa de fugas a través de grietas en
tuberías bimateriales en centrales nucleares
Parque Jai Hak a,*, Jin Ho Lee B, y Young-Jin Oh C
a Departamento de Ingeniería de Seguridad, Universidad Nacional de Chungbuk, 1 Chungdae-ro, Seowon-gu, Cheongju,
Chungbuk 362-763, Corea del Sur
B Departamento de Evaluación Mecánica y de Materiales, Instituto de Seguridad Nuclear de Corea, 62 Gwahak-ro, Yuseonggu,
Daejeon 305-338, Corea del Sur
C Departamento de Integridad Estructural y Materiales, KEPCO Engineering and Construction Company, 269 Hyeoksinro, Gimcheon,
Kyeongbuk 740-220, Corea del Sur
información del artículo resumen
Historia del artículo:
Recibido el 30 de septiembre de 2015
Recibido en forma revisada el 15 de
abril de 2016
Aceptado el 2 de mayo de 2016 On-
line el 31 de mayo de 2016
La estimación precisa de la tasa de fuga a través de grietas es crucial para aplicar el concepto de fuga antes de la
rotura (LBB) al diseño de tuberías en plantas de energía nuclear. Debido a su importancia, se desarrollaron varios
programas basados en los diversos modelos de fl ujo propuestos y se utilizaron en las industrias de la energía
nucleoeléctrica. Sin embargo, a medida que los modelos de flujo se desarrollaron para un material de tubería
homogéneo, se encontraron algunas dificultades al estimar las tasas de fuga para tuberías bimateriales. En este
artículo, se propone un modelo de fl ujo para estimar la tasa de fuga en tuberías bimateriales basado en el método
Henry modificado.miModelo de flujo falso. En el nuevo modelo de flujo, se pueden considerar diferentes parámetros
de morfología de grietas en dos partes de una trayectoria de flujo. Además, con base en el modelo de flujo
propuesto, se desarrolló un programa para estimar la tasa de fuga para una grieta con un área de sección
transversal que varía linealmente. Usando el programa, se calcularon las tasas de fuga para grietas de espesor total
con áreas de sección transversal constante o que varían linealmente en una tubería bimaterial. Luego, los resultados
de la tasa de fuga se compararon y discutieron en comparación con los resultados de una tubería homogénea. Se
examinaron y discutieron los efectos de los parámetros de morfología de la fisura y la variación en el área de la
sección transversal sobre la tasa de fuga. Derechos de autor© 2016, publicado por Elsevier Korea LLC en nombre de
la Sociedad Nuclear de Corea. Este es un artículo de acceso abierto bajo la licencia CC BY-NC-ND (http://
creativecommons.org/
Palabras clave:
Grieta
Modelo de flujo de parámetros de
morfología de grietas
EnriquemiTasa de fuga del modelo
de flujo falso
Planta de energía nuclear
Tubo
licencias / by-nc-nd / 4.0 /).
1. Introducción Programas SQUIRT y PRAISE, el HenrymiModelo de flujo falso
[6mi8] se utilizó. En este modelo, se consideraron las tasas de generación de
vapor en desequilibrio y también se incluyeron en las ecuaciones gobernantes
los términos de pérdida de presión debido a la fricción, las curvas y las
protuberancias en la trayectoria del flujo de la fisura.
Rahman y col. [9] introdujo un nuevo modelo de flujo después de
modificar el HenrymiModelo de flujo falso. En el anterior
La estimación precisa de la tasa de fuga a través de grietas es crucial en la
aplicación de la fuga antes de la roturaLBB) para el diseño de oleoductos en
centrales nucleares. Debido a su importancia, se propusieron y utilizaron
muchos modelos de fl ujo en varios programas, como el PICEP[1,2], SQUIRT [3]
y ALABANZA [4,5]. En el
* Autor correspondiente.
Dirección de correo electrónico: jhpark@chungbuk.ac.kr (Parque JH).
http://dx.doi.org/10.1016/j.net.2016.05.005
1738-5733 / Copyright © 2016, publicado por Elsevier Korea LLC en nombre de la Sociedad Nuclear de Corea. Este es un artículo de acceso abierto bajo la licencia
CC BY-NC-ND (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

2. INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA NUCLEARES 4 8 (2 0 1 6) 1 2 6 4mi1 2 7 2 1265
modelo, se asumió que los parámetros de morfología de la fisura eran
constantes a lo largo de la trayectoria del flujo. En el nuevo modelo, sin
embargo, se supone que los parámetros de morfología de la fisura son una
función del desplazamiento de la apertura de la fisura (DQO). Esto modificó a
HenrymiSe implementó el modelo Fauske en el programa PRO-LOCA[10], que
es un programa de mecánica probabilística de fracturas para tuberías, y
también en el programa desarrollado por Park et al. [11]. En los modelos de fl
ujo anteriores, solo se consideraron las tuberías de un solo material. Por lo
tanto, fue difícil estimar el caudal a través de grietas en tuberías bimateriales
utilizando el programa desarrollado. En este artículo, el modificado HenrymiEl
modelo de flujo falso se amplió aún más para considerar diferentes
parámetros de morfología de grietas en dos partes de una trayectoria de flujo
en una tubería bimaterial. Además, se desarrolló un programa basado en el
modelo de flujo propuesto. El modelo propuesto se puede utilizar para
estimar la tasa de fuga de vapormimezcla de agua a través de grietas en
tuberías o recipientes. Usando el programa, se calculó la tasa de fuga para
grietas de espesor total con un área de sección transversal constante o que
varía linealmente en una tubería bimaterial. Además, los resultados se
compararon con los resultados de una tubería homogénea. Los parámetros
predeterminados de morfología de grietas de fatiga por corrosión y
agrietamiento por corrosión por tensión intergranular (IGSCC) en el
programa PRO-COCA[10] se utilizaron en el cálculo. Se examinaron y
discutieron los efectos de los parámetros de morfología de la fisura y la
variación del área de la sección transversal a lo largo de una trayectoria de
flujo sobre la tasa de fuga.
las áreas de sección transversal en los planos de entrada, interfaz y salida Ao, A
metro, y AC,respectivamente, y deje que las presiones en
cada avión sea pago, pagmetro, y pagC.
El HenrymiEl modelo de flujo falso se puede describir usando la
siguiente ecuaciones [3,6mi8]:
1
v
GRAMO2
C ¼ 0 (1)
XCvGC
v
gramoopagC
GC Lc norteC
dXmi
dp
C
pagC þ pagmi þ paga þ pagF þ pagk
þ pagAutomóvil club británico
pago ¼ 0 (2)
dónde GRAMO es el fl ujo de masa, pag es la presión, vGC y vLc son volúmenes
específicos de vapor saturado y líquido saturado, respectivamente,
y gramoo es el coeficiente de expansión isentrópica. Los subíndiceso
y C son los valores en el plano de entrada de la grieta y en el
plano de salida de la grieta, respectivamente. Por lo tanto,pago y pagC son los
valores de presión en los planos de entrada y salida de la fisura,
respectivamente.
En Eq. (1), XC es la tasa de generación de vapor en desequilibrio y Xmi es de
fi nido por Xmi ¼ ðSo SLcÞ [6]. Aquí,So es el
entropía en el plano de entrada de la grieta, SLc es la entropía del líquido en el plano
de salida de la grieta, SGC es la entropía del vapor saturado en el plano de salida de
la grieta, norteC es norte en el plano de salida de la grietanorte es de fi nido por
norte¼ 20Xmi por XE < 0.05 y norte¼ 1.0 para Xmi 0,05) [6]. En Eq.(2),
SLcÞ = ðSGC
pagmi, pagF, pagk, paga, y pagAutomóvil club británico son las pérdidas de presión debidas a efectos
de entrada, fricción, dobleces y protuberancias en la trayectoria del fl ujo, fase
la aceleración del cambio y la aceleración del cambio de área,
respectivamente.
En las Ecs. (1) y (2), fl ujo de masa en el plano de salida de la grieta, GRAMOC, y
2. Materiales y métodos presión en el plano de salida de la grieta, pagC, son variables desconocidas. La
tasa de fuga a través de una fisura se puede estimar multiplicando
2.1. Modelo de flujo para tuberías bimateriales GRAMOC con el área de apertura de la grieta en el plano de salida de la grieta, AC. La
presión en el plano de la interfaz, pagmetro, también es una variable
desconocida y debe determinarse al resolver las ecuaciones.
Para estimar las tasas de fuga para grietas de espesor total en tuberías
bimateriales, se propuso un nuevo modelo de fl ujo modificando el método
HenrymiModelo de flujo falso, que se desarrolló para estimar la tasa de fuga
de vapormiMezcla de agua en tuberías y recipientes en centrales nucleares.
La trayectoria de flujo considerada en el modelo propuesto se ilustra enFigura
1. La trayectoria de flujo en cada material puede tener diferentes parámetros
de morfología de fisuras y también puede tener un área de sección
transversal que varía linealmente. Deja el
La definición detallada de cada término en las Ecs. (1) y (2) para tubos
homogéneos se puede encontrar en otros lugares (ver [6,11]). Cada término
necesita ser modificado para una ruta de flujo en un bimaterial
tubo.
2.2. Términos de pérdida de presión
La pérdida de presión debido a los efectos de la entrada, pagmi, es dado por [3].
GRAMO2v
pagmi ¼ o Lo
D
(3)
2C2
dónde CD es el coeficiente de descarga y CD ¼ En este estudio se utiliza 0,95.
Las pérdidas de presión debidas a la fricción en las trayectorias de flujo en
Materiales 1 y 2, pagF1 y pagF2, respectivamente, están dadas por
L GRAMO11 X v þ
2
pagF1 ¼ F1
1
H
D 2
L Xvgramo (4)
1
L GRAMO
2
pagF2 ¼ F2
2 2 1 X vL þ Xvgramo (5)
DH
F1 y F2 son los factores de fricción en las trayectorias de fl ujo en
2 2
dónde
Materiales 1 y 2, respectivamente, y L1 y L2 son las longitudes de las
trayectorias de flujo en los Materiales 1 y 2, respectivamente; X es el fl uido
Figura 1 mi Ruta de flujo en una tubería bimaterial. calidad, y una barra en la variable significa el valor promedio en

3. 1266 Ingeniería nuclear y tecnología 4 8 (2 0 1 6) 1 2 6 4mi1 2 7 2
la región. Los subíndices 1 y 2 significan los valores en el fl ujo
caminos en los Materiales 1 y 2, respectivamente. Por lo tanto,GRAMO1 y GRAMO2
se refieren a los valores medios del fl ujo de masa sobre las trayectorias de fl ujo pagk1 ¼ ð Þ GRAMO
2
miv1 2 1
1 X v þXvL gramo 1
(12)
en los Materiales 1 y 2, respectivamente. GRAMO1 y GRAMO2 Puede ser obtenido
de las siguientes ecuaciones:
GRAMO2
pagk2 ¼ ðmiv2Þ 2 1 X v
2
L þ Xvgramo 2
dónde miv1 y miv2 son los coeficientes de pérdida total de cada
(13)
GRAMO1 ¼ AoGRAMOo þAmetroGRAMOmetro
Ao þAmetro
(6)
fl ujo
camino. La variablemiv1 y miv2 se puede determinar experimentalmente
GRAMO2 ¼ AmetroGRAMOmetro þACGRAMOC
Ametro þAC
(7) contar definiendo
miv1 ¼ nortet1L1;
dónde DH es el diámetro hidráulico de fi nido por DH
(perímetro mojado). Aquí,área es el área de la sección transversal del
¼
miv2 ¼ nortet2L2 (14)
(4 áreas) /
dónde nortet1 y nortet2 son el número de cargas de velocidad perdidas por unidad
de longitud de trayectoria de flujo para un tipo dado de fisura, y también
ruta de flujo. Si la forma de la sección transversal de la trayectoria del fl ujo es
una grieta con longitud2a, luego DH ¼ área/una. La media DH valor representar el número de 90 vueltas por unidad de longitud en cada fl ujo
porque toda la trayectoria del fl ujo viene dada por camino. El parámetronortet se supone que es una función de DQO en el
centro de la grieta y D se da de la siguiente manera [9]:
DH ¼ ðDH1L1 þ DH2L2Þ =L (8)
nortet ¼ nortetL
nortet ¼ nortetL
por
por
por
0 <d = mGRAMO
0: 1 <d = mGRAMO
10 <d = mGRAMO
0: 1
10
dónde DH1 ¼ ðAo þAmetroÞ = ðao þ ametroÞ y DH2 ¼ ðAmetro þACÞ = ðametro þ aCÞ
nortetLDd = mGRAMO 0: 1Þ =11 (15)
y ao, ametro, y aC son las medias longitudes de la grieta en los planos de
entrada, interfaz y salida de la grieta, respectivamente.
nortet ¼ 0: 1 nortetL
En el HenrymiModelo de fl ujo falso, la trayectoria del fl ujo se puede
dónde nortetL es el número local de 90 vueltas por unidad de flujo camino
dividido en dos rangos de x / DH> 12 y 0 < x / DH < 12. Aquí X es
largo.
La pérdida de presión debida a la
dada por [3].
la distancia a lo largo de la trayectoria del fl ujo. El rangox / DH> 12
corresponde a la región de flujo de dos fases con líquido y gas y
aceleración de cambio de fase, paga, es
el rango 0 < x / DH < 12 corresponde a la región de flujo monofásico con solo
líquido [6]. Inicialmente, Henry[6] usó la condición
PAGa
¼ 2 D
GRAMOT 1 XC vLc
Þ þ XCvGC vLc (dieciséis)
ción x / DH ¼ 12 para líquido saturado y subenfriado con una entrada aguda y
un área de sección constante. Más tarde, esta condición también fue
dónde GRAMOT es el valor medio del fl ujo másico en la región de dos fases
de la trayectoria del fl ujo. Cuando el fl ujo de dos fases comienza en
utilizado para trayectorias de flujo con un área de sección que varía linealmente [4].
Cuando el fl ujo de dos fases comienza en la trayectoria del fl ujo en Ma-
la ruta de flujo en el Material 1, PAGa términos en cada ruta de flujo son
expresado de la siguiente manera:
terial 1, pagF1 puede ser expresado de la siguiente manera:
PAGa1 ¼ GRAMO2
T D1 XmetroÞvLm þXmetrovgm vLm (17)
L1 GRAMO2 GRAMO2
pag ¼ F
1sv
2 Lo
F1 1 12 1t
1 X vL þ Xvgramo þ 12F1 (9)
DH 2 1t
PAGa2 ¼ 2
GRAMOT D
1 XC vLcÞ þ XCvGC vLc D1 XmetroÞvLm þXmetrovgm
donde los subíndices 1s y 1t región de flujo de
fase media y la región de dos fases
los valores en la región de
flujo único en Material 1,
respectivamente. Cuando el fl ujo de dos fases comienza en la trayectoria del
fl ujo en el Material 2, se puede derivar una ecuación similar sin dificultad.
El factor de fricción F es dado por
vLm (18)
Cuando el fl ujo de dos fases comienza en X ¼ LI inMaterial 1, X es la distancia
a lo largo de la trayectoria del fl ujo. Entonces podemos conseguirLI/DH ¼ 12.
El área de la sección transversal en X ¼ LI, AI se puede obtener usando la
relación, AI ¼ Ao þ 12DAmetro AoÞDH =L1. Entonces la cruz media-
área de sección en la región de dos fases de la trayectoria del fl ujo
expresada de la siguiente manera:
At es
DHþ
2
F ¼ C1Iniciar sesión C
metro
2 (10)
12DHÞ þ ðAmetro þACÞL2
2DL 12DHÞ
At ¼ ðAI þAmetroÞðL1 (19)
dónde metro es la rugosidad de la superficie y C1 y C2 son coeficientes dados
por C1 ¼ 3,39, C2 ¼ 0.866 para DH /metro 100 y C1 ¼ 2.0,
Luego GRAMO tiene una relación con GRAMO como GRAMO
T C T ¼ ðA = AG. Cuándo
C tÞ
C2 ¼ 1.14 para DH /m> 100 [3]. Rahman y col.[9] expresó la rugosidad de la
superficie metro como un
C
el fl ujo de dos fases comienza en la trayectoria del fl ujo en términos
materiales en cada material se expresan de la siguiente manera:
2, PAGa
función de DQO de la siguiente manera:
PAGa1 ¼ 0 (20)
metro ¼ metroL por
por
por
0 <d = mGRAMO
0: 1 <d = mGRAMO
10 <d = mGRAMO
0: 1
10
metro ¼ metroL þ ðmetroGRAMO metroLÞðd = mGRAMO 0: 1Þ =9: 9 (11)
metro ¼ metroGRAMO
PAGa2 ¼ 2 D
GRAMOT 1 XC vLc
Þ þ XCvGC vLc (21)
dónde metroL y metroGRAMO son los valores de rugosidad de la superficie local
y global, respectivamente, y D es DQO en el centro de la grieta.
El área de la sección transversal en X ¼ LI, AI se puede obtener usando
la relación AI ¼ Ametro þ ðAC AmetroÞð12DH L1Þ =L2. Entonces la media
área de la sección transversal en la región de dos fases de la trayectoria del fl ujo
Los términos de pérdida de presión debidos a curvas y protuberancias en cada
trayectoria de flujo están dados por At se expresa como At ¼ ðAI þACÞ =2.

4. INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA NUCLEARES 4 8 (2 0 1 6) 1 2 6 4mi1 2 7 2 1267
A continuación, la pérdida de presión debido a la aceleración del cambio de área. pagAutomóvil club británico
se considera. Cuando comienza el fl ujo de dos fases en el Material 1,
tabla 1 mi Desviación media y estándar de la fisura
morfología parámetros [10].
Fatiga por corrosión
pagAutomóvil club británico
Los términos en cada ruta de flujo se pueden expresar de la siguiente manera:
" #
Grieta
morfología
variable
Intergranular estrés
GRAMO2 v
pag m Lo Ametro
Automóvil club británico1
¼
2 2 þ
2
" #
Ao
"
Ametro GRAMO
2 agrietamiento por corrosión
Media DE
metro D1
XÞvL þ Xv
AI 2
gramo 1
Significar Dakota del Sur
(22)
A
2 metroL (metrometro)
metroG (metrometro)
norteL (1 / mm)
KGRAMO
8.814
40,51
6.730
1.017
1.060
2.972
17,65
8.070
0.0163
0.0300
4,70
80,0
28,2
1.07
1,33
3.937
39.01
18,90
0,100
0,170
1
metro
AI
#
GRAMO2 AC
Ametro
2 KGL
pagAutomóvil club británico2 ¼
C D1 XÞv þXv 1
2
L gramo 2
(23)
DE: desviación estándar.
Cuándo el fl ujo de dos fases comienza en el Material 2, pagAutomóvil club británico términos en
cada materia "puedo ser ex # presionado de la siguiente manera:
Para calcular los términos de pérdida de presión, se deben calcular las
propiedades del agua y del vapor. Las propiedades se calcularon a la presión
media en cada trayecto de flujo. Se supuso que los valores de presión media
para las trayectorias de flujo en los Materiales 1 y 2 eran
GRAMO2 v
2
Ametro
Ao
pagAutomóvil club británico1
¼
2
m Lo
1 (24)
" #
2
C vLo
2
pagAutomóvil club británico2
¼ GRAMO
2
" A
AC
#
Ametro
AC
2
GRAMO2
ser (pago þ pagmetro)/2 y (pagmetro þ
þ C D1 X v
Þ L þ
pagC)/2 respectivamente.
Xvgramo 2
I 2
(25)
AC
AI
2
1
3. Resultados y discusión
Porque el fl ujo camino no es perpendicular a la tubería
superficie y no recta, la longitud real de la trayectoria del fl ujo es mayor que
el espesor de la pared. La longitud real del camino,L, puede ser ob-
camino
3.1. Comparación de los dos modelos de flujo
a
Se desarrolló un programa para estimar la tasa de fuga a través de una grieta
en una tubería utilizando el modelo de flujo propuesto para tuberías
bimateriales. Utilizando el programa, se resolvieron y examinaron varios
problemas.
Primero, se obtuvieron tasas de fuga para grietas de espesor total con
una longitud de fisuraa en tubos homogéneos. Se supuso que el área de la
sección transversal era constante a lo largo de la trayectoria del fl ujo. Los
parámetros de morfología de la fisura y los valores de fatiga por corrosión se
presentan entabla 1. Las tasas de fuga se obtuvieron utilizando los dos
modelos de flujo (es decir, el modelo anterior para tuberías homogéneas y el
nuevo modelo propuesto para tuberías bimateriales). Incluso si el área de la
sección transversal y los parámetros de morfología de la grieta son
constantes a lo largo de la trayectoria del flujo,
retenido multiplicando el espesor de la pared, t con un factor de
desviación de flujo K como sigue:
La ¼ Kt (26)
El factor K también se da en función de D como sigue [9]:
K ¼ K por
por
por
0 <d = mGRAMO
0: 1 <d = mGRAMO
10 <d = mGRAMO
0 1
10
K ¼ GL
KGL DKGL
:
KGRAMOÞðd = mGRAMO 0: 1Þ =9: 9 (27)
K ¼ KGRAMO
dónde K es el factor de desviación de trayectoria global y el factor de
desviación de trayectoria de ondulación.
GRAMO
K es el
GL local
2.3. Solución de ecuaciones
Considerando la relación GRAMOoAo ¼ GRAMOmetroAmetro ¼ GRAMOCAC y examinando
las expresiones finales para los términos de pérdida de presión, puede ser
notó que los términos de pérdida de presión pagmi, pagF, pagk, paga, y pagAutomóvil club británico
se puede expresar en función de GRAMOC. Por lo tanto, de la Ec. (2), pagC puede ser
expresado en función de GRAMOC. Sustituyendo esta relación en la ecuación.
(1), una ecuación que contiene la variable desconocida
GRAMOC solo, se puede obtener.
Como se mencionó anteriormente, la presión en el plano de la interfaz pagmetro
también es una variable desconocida. En el programa,pagmetro se determina mediante el
procedimiento de iteración de la siguiente manera:
1. Suponga un valor inicial para pagmetro.
2. Obtener pagC y GRAMOC usando las ecuaciones. (1) y (2).
3. Calcule los términos de pérdida de presión pagmi, pagF1, pagk1 paga1, y pagAutomóvil club británico1 Para el
Ruta de flujo en el Material 1.
4. Calcular actualizado pagmetro utilizando la relación
pagmetro ¼ pago pagmi pagF1 pagk1 paga1 pagAutomóvil club británico1. Figura 2 mi Comparación entre las tasas de fuga obtenidas del modelo de
flujo anterior para tuberías de un solo material y el modelo de flujo para
tuberías bimateriales.
5. Itere los pasos de (2) a (4) hasta que converjan pagmetro es obtenido.

5. 1268 Ingeniería nuclear y tecnología 4 8 (2 0 1 6) 1 2 6 4mi1 2 7 2
Tabla 2 mi Comparación de las tasas de fuga obtenidas de los dos modelos de flujo.
En corte
área (mm2)
Media grieta
longitud (mm)
Apertura de grietas
desplazamiento (mm)
L / DH Tasa de fuga de
un solo material
modelo (kg / s)
Tasa de fuga
de bimaterial
modelo (kg / s)
Diferencia (%)
6.16
27,2
70,8
105,1
126,6
180,5
252
297
50,8
101,5
152,3
177,6
190,3
216
241
254
0.0745
0.1642
0,283
0.359
0.403
0,506
0,631
0,704
586
265
153,0
120,1
106,9
85,0
67,9
60,8
0.0368
0.1974
0,662
1.276
1.987
2,95
4.20
4,97
0.0313
0.1713
0.593
1,187
1.939
2,90
4.14
4,94
14,9
13,2
10,5
6,98
2,41
1,652
1.284
0.523
dos modelos de flujo pueden dar diferentes tasas de fuga porque las de fi
niciones de varias variables son diferentes en cada modelo de flujo.
En todos los problemas considerados en este estudio, el espesor total de
la tubería es de 71,12 mm y la presión y temperatura de operación son de
15,51 MPa y 288 C, respectivamente. En la propuesta
3.2. Efecto del parámetro morfológico de la fisura
A continuación, se examinó el efecto de los parámetros de morfología de
grietas sobre la tasa de fuga. Se obtuvieron tasas de fuga para grietas de
espesor pasante con un área de sección transversal constante. Se
consideraron cuatro casos de parámetros morfológicos de grietas. En el caso
1, se supuso que los parámetros de morfología de la fisura tenían los valores
de fatiga por corrosión entabla 1 a lo largo de todo el recorrido del fl ujo. En el
caso 2, se asumieron los valores de IGSCC a lo largo de toda la trayectoria del
fl ujo. En el Caso 3, se asumió que la primera y la segunda mitades de la
trayectoria del fl ujo tenían los valores de fatiga por corrosión e IGSCC,
respectivamente. En el caso 4, la primera y la segunda mitades de la
trayectoria del fl ujo tenían los valores de IGSCC y fatiga por corrosión,
respectivamente.
Los resultados de la tasa de fuga obtenidos se muestran en Figura 4. Como
Como se muestra en la figura, el Caso 1 y el Caso 2 dan la tasa de fuga más
alta y más baja, respectivamente, para un área de sección transversal dada.
Los casos 3 y 4 dan tasas de fuga entre las de los casos 1 y 2. Las tasas de
fuga de los casos 3 y 4 muestran valores similares, pero la tasa de fuga del
caso 3 es un poco más alta que la del caso 4.
Varios investigadores han intentado estimar las tasas de fuga en tuberías
bimateriales utilizando valores medios de morfología de grietas.
modelo, se asumió que L1 ¼ L2 en Figura 1.
Figura 2 muestra los resultados de la tasa de fuga. Los símbolos sólidos
muestre las tasas de flujo obtenidas del modelo de flujo anterior y los
agujeros abiertos del modelo de flujo propuesto. Las tasas de fuga detalladas
también se dan enTabla 2 incluyendo el
mitad de la longitud de la grieta, DQO y L / DH valores utilizados en el cálculo.
Se puede observar que en la región de tasa de fuga pequeña, el
El modelo de flujo propuesto ofrece aproximadamente un 15% menos de tasa
de fuga en comparación con el modelo de flujo anterior. Sin embargo, la
diferencia entre los dos modelos disminuye a medida que aumenta la tasa de
fuga.
Fig. 3 muestra los términos de pérdida de presión normalizados obtenidos
de los dos modelos de flujo. En la figura,pagt /pago es lo normal
pérdida de presión total izada. Lapagmi/pago términos no se incluyeron en la
figura porque eran muy pequeños en comparación con otros
términos de pérdida de presión. Puede observarse que el modelo de flujo
propuesto proporciona términos de pérdida de presión similares al modelo
anterior.
Figura 4 mi Efectos de los parámetros de morfología de la fisura sobre las
tasas de fuga a través de fisuras con áreas de sección transversal constante.
Se consideraron cuatro casos: Caso 1 (fatiga por corrosión), Caso 2 (IGSCC),
Caso 3 (fatiga por corrosiónmi IGSCC) y Caso 4 (IGSCC mi fatiga por
corrosión). IGSCC, agrietamiento por corrosión bajo tensión intergranular.
Fig. 3 mi Comparación entre los términos de pérdida de carga
normalizados obtenidos del modelo de flujo anterior para tuberías de un
solo material y el modelo de flujo para tuberías bimateriales.
Aquí pagt es la pérdida de presión total. bi-mat., bimaterial.

6. INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA NUCLEARES 4 8 (2 0 1 6) 1 2 6 4mi1 2 7 2 1269
Figura 5 mi Comparación entre las tasas de fuga obtenidas del modo de flujo
para tuberías bimateriales y del modelo de flujo anterior con parámetros de
morfología de fisura media. Aquí CF-IGSCC significa que los parámetros de
morfología de grietas de fatiga por corrosión e IGSCC se utilizan en la
primera y segunda partes de la trayectoria de flujo y así sucesivamente. CF,
fatiga por corrosión; IGSCC, agrietamiento por corrosión bajo tensión
intergranular.
Figura 7 mi Efectos del área de la sección transversal en el plano de entrada sobre
las tasas de fuga cuando el área de la sección transversal varía linealmente. Las
tasas de fuga se representaron gráficamente en función del área de sección
transversal media.
Tuberías bimateriales. Las tasas de fuga también se obtuvieron cuandoL1 /
L ¼ 0,75 y la primera y la segunda parte de la trayectoria de flujo tenían
los valores de fatiga por corrosión e IGSCC, respectivamente. También puede
observarse que el modelo de fl ujo anterior, con los parámetros de morfología
de fisuras promedio, da resultados similares sólo cuando la tasa de fuga es
baja. A medida que aumenta la tasa de fuga, la tasa de fuga estimada usando
el modelo de flujo anterior es mayor que el valor estimado usando el modelo
de flujo modificado para bimaterial.
parámetros. Por lo tanto, las tasas de fuga se obtuvieron utilizando el modelo
de flujo anterior con parámetros de morfología de grietas medias.
fl ujo
y comparado con las tasas de fuga obtenidas del modelo para tuberías
bimateriales. Por ejemplo, el valor medio a lo largo de la trayectoria del
fl ujo se define por
de metroL
tubería.
metroL ¼ ðmetroL1L1 þ metroL2L2Þ =L (28)
Figura 5 muestra los resultados de la tasa de fuga obtenidos. Se
compararon las tasas de fuga del modelo de flujo anterior con los parámetros
de morfología de la fisura media con las tasas de fuga de los casos 3 y 4. En la
región de la tasa de fuga baja, los dos modelos de flujo muestran tasas de
fuga similares. Sin embargo, a medida que aumenta la tasa de fuga, el
modelo de flujo anterior proporciona tasas de fuga más altas en comparación
con las tasas de fuga del modelo de flujo para
3.3. Tasas de fuga a través de una grieta con variaciones lineales
área de la sección transversal
Las tasas de fuga se calcularon para grietas de espesor total con áreas de
sección transversal que varían linealmente. Se asumió que la primera y
segunda mitades de la trayectoria de flujo tenían los parámetros de
morfología de grietas de fatiga por corrosión e IGSCC,
Figura 6 mi Efectos del área de la sección transversal en el plano de entrada
sobre las tasas de fuga cuando el área de la sección transversal varía
linealmente. Las tasas de fuga se trazaron en función del área de la sección
transversal en el plano de salida.
Figura 8 mi Comparación de términos de pérdida de presión normalizados
obtenido cuando Ao /AC ¼ 1 y Ao /AC ¼ 0,5. Aquípagt es la pérdida de presión
total.

7. 1270 Ingeniería nuclear y tecnología 4 8 (2 0 1 6) 1 2 6 4mi1 2 7 2
Figura 9 mi Comparación de términos de pérdida de presión normalizados
Figura 11 mi Comparación de términos de pérdida de presión
normalizados entre el Caso 3 (fatiga por corrosión mi IGSCC) y Caso 4
(IGSCC mi fatiga por corrosión) cuando el área de la sección transversal
obtenido cuando Ao /AC ¼ 1 y Ao /AC ¼ 2. Aquí pagt es la pérdida de presión
total.
varía linealmente y Ao /AC ¼ 0,5. Aquípagt es la pérdida de presión total.
IGSCC, agrietamiento por corrosión bajo tensión intergranular.
respectivamente. Se examinó el efecto del área de la sección transversal en el
plano de entrada sobre las tasas de fuga. Las tasas de fuga
se obtuvieron para los casos en que Ao /AC ¼ 0.5, 1 y 2 y se grafican como una
función del área de la sección transversal en el plano de salida Los términos de pérdida de presión normalizada también se representan en Figura 9
AC como se muestra en Figura 6. Como se esperaba, la tasa de fuga aumenta a medida queAo
aumenta para un determinado AC valor. Las tasas de fuga también se representaron
gráficamente en función del área de sección transversal media,Asignificar, como
Cuándo Ao /AC ¼ 1 y Ao /AC ¼ 2. En este caso, las pérdidas de presión totales
disminuyen cuando Ao /AC ¼ 2 comparado con el
valores cuando Ao /AC ¼ 1.
El efecto de los parámetros de morfología de grietas en la tasa de fuga.
se muestra en la Figura 7. AquíAsignificar es la media de Ao y AC. Primero, se
esperaba que la distancia entre las líneas fuera se examinó una trayectoria de flujo con un área de sección transversal que variaba
linealmente. Se obtuvieron tasas de fuga para una trayectoria de flujo con
disminuyó mucho cuando las tasas de fuga se trazaron como una función
ción de Asignificar. Sin embargo, la distancia entre las líneas no se redujo mucho
como se muestra en Figura 7.
Ao /AC ¼ 0,5. Por lo tanto, el área de la sección transversal aumenta a medida que
fluye el fluido. Como en el"Efecto del parámetro de morfología de grietas"
Los términos de pérdida de presión normalizados se trazaron en Figura 8 sección, se consideraron cuatro casos de parámetros morfológicos de grietas.
En los casos 1 y 2, se asumieron parámetros de morfología de fisuras
constantes de fatiga por corrosión e IGSCC, respectivamente. En el caso 3, se
supuso que la primera y la segunda mitades de la trayectoria de flujo tenían
los valores de fatiga por corrosión y
Cuándo Ao /AC ¼ 1 y Ao /AC ¼ 0.5 El pagmi/pago y pagAutomóvil club británico/pago
los términos no se incluyeron en la figura porque eran muy pequeños
en comparación con otros términos de pérdida de presión. Se puede notar
que las pérdidas de presión totales aumentan un poco cuando Ao /
AC ¼ 0.5, comparado con los valores cuando Ao /AC ¼ 1. El
Figura 12 mi Comparación entre las tasas de fuga obtenidas del modelo de
flujo para tuberías bimateriales y del modelo de flujo anterior con
parámetros de morfología de fisura media
Figura 10 mi Efecto de los parámetros de morfología de grietas en la tasa de
fuga cuando el área de la sección transversal varía linealmente y Cuándo Ao /AC ¼ 0,5. IGSCC, agrietamiento por corrosión bajo tensión
intergranular.
Ao /AC ¼ 0,5. IGSCC, agrietamiento por corrosión bajo tensión intergranular.

8. INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA NUCLEARES 4 8 (2 0 1 6) 1 2 6 4mi1 2 7 2 1271
Figura 13 mi Efecto de los parámetros de morfología de fisuras en la fuga Figura 15 mi Comparación entre las tasas de fuga obtenidas del modelo de
flujo para tuberías bimateriales y del modelo de flujo anterior con
parámetros de morfología de fisura media
tasa cuando el área de la sección transversal varía linealmente y Ao /
AC ¼ 2. IGSCC, agrietamiento por corrosión bajo tensión intergranular.
Cuándo Ao /AC ¼ 2. IGSCC, agrietamiento por corrosión bajo tensión
intergranular.
IGSCC, respectivamente. En el caso 4, la primera y la segunda mitades tenían
los valores de IGSCC y fatiga por corrosión, respectivamente.
Figura 10 muestra los resultados de la tasa de fuga. Como era de esperar,
el caso 1 da la tasa de fuga más alta y el caso 2 la tasa de fuga más baja. Para
la trayectoria de flujo con un área de sección transversal constante, los casos
3 y 4 dan tasas de fuga similares a las que se muestran enFig. 3, mientras que
para la ruta de flujo con un área de sección transversal que varía linealmente,
el Caso 3 da una tasa de fuga mucho mayor que el Caso 4. De los resultados,
se puede observar que los parámetros de morfología de la fisura en la ruta de
flujo con un área de sección transversal estrecha más efecto sobre la tasa de
fuga que los parámetros en la ruta de flujo con un área de sección transversal
más grande. Los términos de pérdida de presión normalizados se
representan enFigura 11 para los casos 3 y 4. Se puede observar que las
pérdidas de presión totales para el caso 3 son menores que las del caso 4.
Figura 12 muestra la tasa de fuga obtenida utilizando el modelo de fl ujo
anterior con los parámetros de morfología de fisura media. La fuga
También se compararon las tasas con las de los casos 3 y 4. Se puede
observar que el modelo de flujo anterior da una tasa de fuga similar al caso 3
y muestra una gran discrepancia con el caso 4.
También se examinó el efecto de los parámetros de morfología de grietas
en busca de una trayectoria de flujo con una variación lineal en cruz.
área seccional cuando Ao /AC ¼ 2. Como se muestra en Figura 13, El Caso 4 da
una tasa de fuga mucho más alta que el Caso 3. Esto se debe a que
Los parámetros de morfología de grietas de la trayectoria de flujo con un área de
sección transversal más pequeña tienen un efecto dominante. Figura 14 muestra los
términos de pérdida de presión normalizados para los casos 3 y 4. Se puede
observar que las pérdidas de presión totales para el caso 3 son mayores que las del
caso 4.
Figura 15 muestra la tasa de fuga obtenida del modelo de flujo anterior
con los parámetros de morfología de fisura media. Las tasas de fuga también
se compararon con las de los casos 3 y 4. El modelo de flujo anterior
proporciona una tasa de fuga similar al caso 4.
4. Conclusión
1. Se propuso un modelo de fl ujo para estimar las tasas de fuga para grietas
de espesor total en tuberías bimateriales en plantas de energía nuclear
basado en el método HenrymiModelo de flujo falso.
2. El modelo de flujo propuesto da una tasa de fuga similar al modelo de flujo
anterior cuando una trayectoria de flujo tiene parámetros de morfología
de grietas constantes.
3. A partir de los resultados de varios problemas de muestra, se reconoció
que el modelo de fl ujo propuesto se puede utilizar eficazmente para
estimar la tasa de fuga en tuberías bimateriales en plantas de energía
nuclear.
4. Para una trayectoria de flujo con un área de sección transversal que varía
linealmente, los parámetros de morfología de la grieta para la región estrecha
tienen un efecto dominante sobre la tasa de fuga.
5. Cuando se utiliza el modelo de fl ujo anterior para estimar las tasas de fuga
en tuberías bimateriales con parámetros de morfología de grietas medias,
se debe tener precaución porque el
Figura 14 mi Comparación de términos de pérdida de presión
normalizados entre el Caso 3 (fatiga por corrosión mi IGSCC) y Caso 4
(IGSCC mi fatiga por corrosión) cuando el área de la sección transversal
varía linealmente y Ao /AC ¼ 2. Aquí pagt es la pérdida de presión total.
IGSCC, agrietamiento por corrosión bajo tensión intergranular.

9. 1272 Ingeniería Nuclear y Técnica nología 4 8 (2 0 1 6) 1 2 6 4mi1 2 7 2
El modelo de flujo anterior proporciona tasas de fuga similares solo cuando el
área de la sección transversal es constante y la tasa de fuga es pequeña,
aproximadamente menos de 1 kg / s.
NP-4991, Instituto de Investigación de Energía Eléctrica, Palo Alto, CA, 1986
.
[3] DD Paul, J. Ahmad, PM Scott, LE Flanigan, GM Wilkowski, Evaluación y
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[7] RE Henry, HK Fauske, Flujo crítico de dos fases en calidades bajas,
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Reguladora Nuclear de EE. UU., Washington, DC, 1995.
[10] PRO-LOCA-GUI / PRO-LOCA, Guía del usuario (Versión 3.5.32),
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grietas circunferenciales en tuberías en plantas de energía nuclear,
Nucl. Ing. Technol. 47 (2015) 332mi339.
Conflictos de interés
Todos los autores colaboradores declaran no tener ningún conflicto de intereses.
Expresiones de gratitud
Este trabajo fue apoyado por el Programa de Desarrollo de Tecnología de
Núcleo de Energía Nuclear del Instituto Coreano de Evaluación y Planificación
de Tecnología Energética, con recursos financieros del Ministerio de
Comercio, Industria y Energía de la República de Corea. (No. 20131520202170).
referencias
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Investigación de Energía Eléctrica, Palo Alto, CA, 1984.
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de rotura a tuberías BWR, Número de informe EPRI