Análisis de transitorios electromagnéticos en transformadores y líneas

M a t e r i a l d e E n t r e n a m i e n t o T r a n s i t o r i o s E l e c t r o m a g n é t i c o s ( E M T )
Análisis de Transitorios Electromagnéticos
con DIgSILENT PowerFactory
Material de Entrenamiento

T a b l e o f C o n t e n t s
DIgSILENT GmbH
Heinrich-Hertz-Strasse 9
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Flavio Fernández
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18 October 2011

T a b l e o f C o n t e n t s
Tabla de Contenidos
1 CORRIENTE DE ARRANQUE DE TRANSFORMADORES.....................................................5
1.1 DEFINICIÓN DE LA RED ........................................................................................................ 5
1.2 ENERGIZACIÓN DEL TRANSFORMADOR ................................................................................. 6
1.2.1 Simulación en dominio del tiempo (EMT) ............................................................................. 6
1.2.2 Barrido en frecuencia.......................................................................................................... 6
1.2.3 Flujo Residual..................................................................................................................... 7
1.3 ENERGIZACIÓN MEDIANTE CABLE ......................................................................................... 7
1.3.1 Barrido en frecuencia.......................................................................................................... 7
1.3.2 Simulación en dominio del tiempo (EMT) ............................................................................. 8
2 TRANSITORIOS DE MANIOBRAS EN CAPACITORES .......................................................9
2.1 FILTRO DE ARMÓNICOS........................................................................................................ 9
2.2 ENERGIZACIÓN DEL PRIMER FILTRO ................................................................................... 10
2.3 ENERGIZACIÓN DEL SEGUNDO FILTRO (BACK-TO-BACK)...................................................... 10
2.4 MAGNIFICACIÓN DE TENSIÓN............................................................................................. 11
3 TRANSITORIOS DE ENERGIZACIÓN DE LÍNEAS ...........................................................13
3.1 ENERGIZACIÓN DE LÍNEA. CASO BASE. ............................................................................... 13
3.1.1 Definición de un tipo de torre............................................................................................ 13
3.1.2 Transitorio de energización ............................................................................................... 13
3.2 MODELOS CON PARÁMETROS DISTRIBUIDOS ...................................................................... 15
3.2.1 Parámetros distribuidos constantes.................................................................................... 15
3.2.2 Parámetros distribuidos dependientes de la frecuencia ....................................................... 15
3.3 COMPARACIÓN DE LOS MODELOS DE LÍNEA........................................................................ 16
3.4 INTERRUPTORES ESTADÍSTICOS......................................................................................... 16
4 SOBRETENSIONES DE ORIGEN ATMOSFÉRICO.............................................................17
4.1 IMPACTO DIRECTO ............................................................................................................. 17
4.2 DESCARGADORES DE ÓXIDO DE ZINC ................................................................................. 18
4.3 IMPACTO EN LA TORRE....................................................................................................... 20
4.3.1 Modelo de la línea ............................................................................................................ 20
4.3.2 Impedancia de puesta a tierra de la torre (Tower footing impedance) ................................. 20
4.3.3 Impulso atmosférico ......................................................................................................... 20
4.3.4 Simulación transitoria ....................................................................................................... 20
4.4 BACKFLASHOVER (DESCARGA INVERSA) .............................................................................. 21
5 TENSIÓN DE RECUPERACIÓN TRAS DESPEJE DE FALLAS.............................................26
5.1 DESPEJE DE FALLA TRIFÁSICA EN LA LÍNEA......................................................................... 26
5.1.1 Actualización del Modelo de Red:....................................................................................... 26
5.1.2 Falla Trifásica el 5% de la línea: ........................................................................................ 26
5.2 RECIERRE MONOFÁSICO. CORRIENTE DE ARCO SECUNDARIO.............................................. 27
5.2.1 Apertura Monofásica de Falla Unipolar a Tierra................................................................... 27
5.2.2 Recierre Monofásico Exitoso.............................................................................................. 28
5.2.3 Recierre Monofásico Fallido ............................................................................................... 28

1 C o r r i e n t e d e A r r a n q u e d e T r a n s f o r m a d o r e s
Introducción
El objetivo de los siguientes ejercicios es introducir las herramientas y métodos de análisis disponibles
en DIgSILENT PowerFactory para la simulación de transitorios electromagnéticos (EMT).
Las diferentes técnicas de análisis disponibles se irán introduciendo gradualmente a lo largo de los
ejercicios de manera de permitirle al usuario familiarizarse con el uso del programa.
Las instrucciones son sencillas y claras. Es la intención que usted trate de resolver los ejercicios por sí
mismo. Por cualquier inquietud o problema que pudiera surgir durante la tarea, no dude en dirigirse al
instructor que supervisa el desarrollo de los ejercicios.
Trabaje a su propio ritmo; lo importante es entender la filosofía de trabajo de las herramientas
disponibles en PowerFactory para la simulación de transitorios. No se preocupe si no alcanza a
desarrollar los ejercicios íntegramente. Junto a la documentación de este curso se entregará una copia
de la solución de los ejercicios para que le quede como referencia.
¡Le deseamos mucho éxito en la tarea!

1 Corriente de Arranque de Transformadores
1.1 Definición de la red
En este ejercicio se estudiará la energización de un transformador de 60 MVA 132/10.6 kV a través de
una línea de transmisión de 132 kV y 60 km de longitud como se muestra en la Figura 1.
Figura 1: Configuración de la red.
 Para comenzar, crear un nuevo proyecto en PowerFactory y definir la red mostrada en el diagrama
unifilar de la Figura 1.
 La red externa representa un equivalente Thevenin del resto del sistema de potencia consistente
en varios transformadores, reactores, líneas/cables, etc. Ajustar la fuente externa (external grid)
para considerar las condiciones de máxima y mínima potencia de cortocircuito como se indican en
la siguiente tabla:
Máximo Mínimo
Potencia inicial de cortocircuito Sk” 4000 1100
R/X ratio 0.027 0.01
X0/X1 ratio 1 1
R0/X0 ratio 0.035 0,035
 La línea de transmisión de 132 kV tiene un largo de 60 km y está transpuesta. Sus valores por
unidad de longitud para 50 Hz son:
pos0,15 / 0,40 / C 2,83 S/kmpos posR km X km      
zero0,31 / 1,11 / C 1,57 S/kmzero zeroR km X km      
 Los datos del transformador de dos arrollamientos son:
 Potencia Nominal: 60 MVA
 Grupo de Conexión: YNd5
 Tensiones Nominales: 132/10,6 kV
 Reactancia de cortocircuito de secuencia positiva: 12,4%
 Resistencia de cortocircuito de secuencia positiva: 0,6%
 Corriente magnetizante de secuencia positiva: 0.16%
 Pérdidas en vacío: 60 kW

 Reactancia de cortocircuito de secuencia homopolar: 9,9%
 Resistencia de cortocircuito de secuencia homopolar: 0,4%
 Utilizando una característica lineal por tramos, definir la curva de saturación del transformador con
los siguientes datos:
 Tensión de codo: 1,21 pu
 Reactancia no saturada: observar que PF calcula su valor automáticamente a partir de la
corriente magnetizante (corriente magnetizante de secuencia positiva y pérdidas en vacío).
 Reactancia saturada: 0,181 pu
 Una vez terminada la definición de la red y antes de comenzar con las simulaciones transitorias,
ejecutar primero un flujo de cargas y verificar que no aparezcan mensajes de advertencia y/o error
en la ventana de salida.
1.2 Energización del transformador
1.2.1 Simulación en dominio del tiempo (EMT)
 Ajustar la red externa (página EMT del elemento) para considerar mínima corriente de
cortocircuito.
 Simular en dominio del tiempo (EMT) la energización del transformador cerrando para ello el
interruptor de potencia de la Figura 1.
 Inicializar la simulación EMT. Ajustar el tiempo inicial a -100 ms y seleccionar un paso de
tiempo apropiado.
 Definir variables de resultado para al menos las siguientes variables: tensiones, corrientes y
flujos en el transformador, tensiones en las barras del sistema.
 Definir un evento de cierre del interruptor para t=0.
 Ejecutar la simulación transitoria para t=1 s.
 Una vez ejecutada la simulación graficar las tensiones, corrientes y flujo en las 3 fases del
transformador.
 Determinar cuál es el instante de tiempo más desfavorable para el cierre del interruptor, desde el
punto de vista de las corrientes de arranque del transformador. Ajustar el evento de cierre para
esta condición y repetir la simulación.
 Mediante un diagrama X-Y graficar la característica de saturación del transformador. Ajustar el
rango de tiempo para mostrar en la curva un ciclo completo de la curva de saturación.
 Editar el tipo del transformador y elegir ahora una característica de saturación polinomial. Ajustar
el factor de saturación de la curva ksat =15. Repetir la simulación y observar las diferencias.
 Mediante la herramienta “Transformada de Fourier (FFT)” evaluar el contenido armónico de la
corriente de arranque del transformador. Cuál de las fases tiene la mayor componente de
continua? Explicar.
1.2.2 Barrido en frecuencia
 Mediante la herramienta para el barrido de frecuencia generar un diagrama de la impedancia de
secuencia positiva y homopolar del sistema vista desde el punto de conexión del transformador
(lado de alta tensión). Identificar los puntos de resonancia serie y paralelo.

 Ajustar ahora la red externa para condiciones de máxima potencia de cortocircuito y repetir el
cálculo. Qué se comportan los puntos de resonancia paralelo?
1.2.3 Flujo Residual
 Reiniciar la simulación EMT y ajustar el tiempo de cierre del interruptor para t = 0,015 s.
 Agregar para el instante de cierre del interruptor un flujo residual de 1,296 pu para la fase A
(componente d del flujo en el sistema d-q). Esto se realiza mediante la definición de un evento de
simulación para la variable “psimd” del transformador.
 Correr nuevamente la simulación. Qué se puede concluir?
 Analizar la variación del contenido armónico de la corriente en este caso con respecto al caso
anterior.
1.3 Energización mediante cable
 Reemplazar a continuación la línea de transmisión de 132 kV por una cable de transmisión como se
muestra en la Figura 2.
Figura 2: Energización mediante cable subterráneo.
 Crear para ello un nuevo tipo de cable (TypLne) con los siguientes parámetros eléctricos por
unidad de longitud:
pos0.04 / 0.12 / C 74 S/kmpos posR km X km      
zero0.10 / 0.15 / C 74 S/kmzero zeroR km X km      
 Los reactores shunt son de 40 Mvar cada uno.
1.3.1 Barrido en frecuencia
 Ajustar la red externa para condición de mínima corriente de cortocircuito.
 Ejecutar un barrido en frecuencia y graficar las impedancias de secuencia positiva y homopolar
como vistas desde el lado de alta del transformador.
 Identificar frecuencias de resonancia paralelo. Comparar los resultados con aquellos obtenidos para
el caso de la línea de transmisión aérea. Cómo se desplazan las frecuencias de resonancia
paralelo?

1.3.2 Simulación en dominio del tiempo (EMT)
 Repetir la simulación transitoria para la energización del transformador a través del cable.
 Graficar las corrientes de arranque del transformador y las tensiones en las barras del sistema.
Verificar la aparición de sobretensiones temporarias durante el proceso de energización.
 Mediante la herramienta FFT evaluar el contenido armónico de la corriente de arranque y
compararla con los resultados del barrido en frecuencia.
 Mediante la herramienta para el barrido de frecuencia generar un diagrama de la impedancia de
secuencia positiva y homopolar del sistema vista desde el punto de conexión del transformador
(lado de alta tensión). Identificar los puntos de resonancia serie y paralelo.
 Ajustar ahora la red externa para condiciones de máxima potencia de cortocircuito y repetir el
cálculo. Qué se comportan los puntos de resonancia paralelo?
 Repetir el análisis para condiciones de máxima corriente de cortocircuito (red externa).

2 T r a n s i t o r i o s d e M a n i o b r a s e n C a p a c i t o r e s
2 Transitorios de Maniobras en Capacitores
2.1 Filtro de armónicos
 Importar el archivo “Ex_Capacitor Switching_START.dz”. Este proyecto contiene una red de
transmisión de 110 kV que se usará a lo largo de los ejercicios siguientes. Activarlo y calcular un
flujo de cargas para verificar la consistencia de todos los datos. Verificar en la ventana de salida
por posibles errores o mensajes de advertencia.
 Ubicar la barra UW-3 de 110 kV y conectar allí el banco de filtros RLC (11°, 13° y 23° armónica)
como se indica en la Figura 3. El banco de filtros RLC con una tensión nominal de 6,3 kV está
conectado a la barra de 110 kV mediante un transformador de 60 MVA.
Figura 3: Banco de Filtros de Armónicos
 Los parámetros eléctricos de los filtros se muestran en la Figura 3. Se trata de filtros trifásicos
conectados en estrella. El factor de calidad a su frecuencia de resonancia es en todos los casos
igual a 100. Las potencias según su orden armónico y tipo son:
 Filtro Orden 11°: 10 Mvar, Tipo RLC (Bloqueo Banda)
 Filtro Orden 13°: 8,5 Mvar, Tipo RLC (Bloqueo Banda)
 Filtro Orden 23°: 4,5 Mvar, Tipo RLCRp (Paso Bajo). Rp = 200 ohms.
 Observar que a partir de estos datos de diseño PF calcula automáticamente los valores resultantes
para los componentes R, L y C del filtro y los muestra a la derecha de la hoja de datos básicos.

2.2 Energización del Primer Filtro
 A partir de la impedancia de cortocircuito del trasformador estimar la impedancia característica y la
frecuencia de oscilación natural del circuito L-C correspondiente a la energización del filtro de
orden 11° (primero en la secuencia de energización).
 Inicializar una simulación EMT. Definir el paso de la simulación de acuerdo a la frecuencia estimada
en el punto anterior.
Nota: para verificar rápidamente si el paso de simulación es suficientemente pequeño, reducir el paso
de tiempo a la mitad y repetir la simulación. Los resultados deberán ser en ambos casos los mismos.
De no ser así, deberá reducirse el paso de la simulación.
 Definir variables de resultado para la tensión en el capacitor C del filtro y la corriente.
 Definir un evento de simulación para el cierre del interruptor. Evaluar el instante de tiempo que
represente la condición más desfavorable desde el punto de vista de la corriente y la sobretensión
transitoria de conexión para el capacitor.
 Ejecutar la simulación y graficar las curvas de la tensión y la corriente en el filtro. Determinar sobre
la gráfica la frecuencia de oscilación natural y compararla con el valor estimado previamente.
Opcionalmente se puede determinar la frecuencia de oscilación natural mediante una transformada
rápida de Fourier (FFT).
 Evaluar la máxima corriente durante el transitorio de conexión del filtro y compararla con la
corriente nominal del filtro. Cómo resultan estos valores?
2.3 Energización del Segundo Filtro (Back-To-Back)
A continuación se evaluará la conexión del segundo filtro estando el primero ya energizado. A esta
configuración se la suele identificar como conexión back-to-back. En este caso la corriente de inrush
estará en un primer instante solo limitada por la inductancia del filtro y las inductancias de dispersión
de los conductores de conexión, de las barras, etc. resultando en general en corriente de inrush
elevadas.
 Ajustar las condiciones iniciales de manera que el filtro de 11° orden se encuentre previamente
energizado.
 Idem al caso anterior, estimar la frecuencia natural de oscilación del circuito equivalente y la
máxima corriente transitoria. Definir el paso de la simulación acorde al valor estimado de la
frecuencia natural del transitorio.
 Simular la energización del segundo filtro. Determinar el instante de cierre del interruptor de
manera de considerar el caso más desfavorable.
 Graficar los resultados para las corrientes de arranque y las tensiones. Típicamente se observarán
dos frecuencias de oscilación mas o menos marcadas: a) un primer transitoria rápido mediante el
cual el capacitor del primer filtro (energizado) carga al capacitor del segundo filtro y b) un segundo
transitorio en el cual la red carga a ambos capacitores (en paralelo ) hasta la tensión de la barra.
 Crear una diagrama FFT para las corrientes de arranque del capacitor y analizar las frecuencias de
oscilación natural correspondientes al transitorio de energización.

2.4 Magnificación de tensión
El sistema de la Figura 4 se usará para analizar un caso de magnificación de la tensión durante la
operación de energización de un capacitor. Como la figura muestra, un alimentador de 20 kV,
consistente de un transformador reductor y dos cables, es alimentado desde un sistema de 132 kV. La
fuente de tensión ubicada una subestación más alejada del punto de interconexión (T2) define la
impedancia de salida del sistema de 132 kV y por consiguiente la potencia de cortocircuito en T1. En
este ejercicio se inverstigará la energización del capacitor conectado en T2 y el posible riesgo de una
amplificación de la sobretensión de maniobra en el alimentador de 20 kV.
Figura 4
Los componentes de la Figura 4 tienen los siguientes parámetros:
 Cables 1 y 2
 Un= 20 kV, In= 0.3 kA, 3ph.
 Positive sequence data: Z’= 0.053+j0.106 Ohm/km, B’= 150 uS/km
 Zero sequence data: Z0’=0.4+j0.29 Ohm/km, B0’= 150 uS/km
 Length: 20 km
 Línea aérea
 Un= 145 kV, In= 0.5 kA, 3ph.
 Positive sequence data: Z’= 0.13+j0.26 Ohm/km, B’= 2.57 uS/km
 Zero sequence data: Z0’=0.45+j0.75 Ohm/km, B0’= 1.77 uS/km
 Length: 5 km
 Transformador
 70 MVA, 132/20 kV
 Vector group Yd5
 Positive sequence shc-impedance uk= 25%, Copper losses: 240 kW
 Zero sequence shc-impedance: uk0= 25%, ukr0=0.3%
 Capacitor shunt (en la barra T2)
 40 MVAr, 132 kV rated
 Vector group 3PH in Delta
 Fuente de tensión
 La fuente de tensión define la potencia de cortocircuito en la barra T1 (equivalente
Norton).
T320.26
1.01
-150.03
T2132.13
1.00
-0.01
T1132.09
1.00
-0.01
Load Flow Balanced
Nodes
Line-Line Voltage, Magnitude [kV]
Voltage, Magnitude [p.u.]
Voltage, Angle [deg]
Branches
Active Pow er [MW]
Reactive Pow er [Mv
Loading [%]
Cable 2
0.00
-1.23
3.51
0.00
0.00
3.51
Qcomp
0.00
0.00
1
Cable 1
0.00
-1.23
3.51
0.00
0.00
3.51
Trf-1
0.03
-2.40
4.87
-0.00
2.47
4.87
0
Line
0.03
-2.62
2.29
-0.03
2.40
2.29
V
~
Usource
0.03
-2.62
DIgSILENT

 Potencia de cortocircuito subtransitoria Skss= 4000 MVA, X/R= 8. Esto resulta en una
impedancia de cortcocircuito equivalente para la fuente de R1= 0.54 Ohm, X1=4.32 Ohm
 Crear un nuevo proyecto y definir la red de acuerdo a los datos provistos en el punto anterior.
 Mediante un barrido en frecuencia identificar las frecuencias de resonancia dominantes que
determinarán el transitorio de energización del capacitor. Para un cálculo aproximado de dichas
frecuencias podrá hacerse uso de la relación entre la potencia de cortocircuito del sistema y la
potencia reactiva del capacitor como explicara el instructor en la presentación del ejercicio.
 Ejecutar una simulación transitoria de la energización del capacitor. Considerar para ello:
 Tiempo de cierre del interruptor para el caso más desfavorable.
 Monitorear las tensiones en todas las barras/terminales del sistema
 Calcular las FFTs de las tensiones y comparar los resultados con las frecuencias de resonancias
calculadas mediante un barrido en frecuencia.
 Cuál es la máxima sobretensión que se alcanza en el transitorio para el caso más desfavorable?

3 T r a n s i t o r i o s d e E n e r g i z a c i ó n d e L í n e a s
3 Transitorios de Energización de Líneas
El objetivo de este ejercicio es estudiar las sobretensiones de maniobra que se presentan durante la
energización de una línea de 110 kV. Se utilizarán para ello diferentes modelos de líneas de
parámetros concentrados y distribuidos.
3.1 Energización de línea. Caso Base.
3.1.1 Definición de un tipo de torre
 Importar el proyecto “Transmission System.dz” y activarlo.
 Los parámetros de la línea L-3-1 serán redefinidos ahora a partir de los datos geométricos de la
torre (TypTow) y los conductores (TypCon). Para ello definir un nuevo tipo de torre (TypTow) para
la línea de acuerdo a la geometría mostrada en la Figura 5.
 Tanto para los conductores de fase como para el conductor del hilo de guardia seleccionar el tipo
“265/35 Aldrey/Steel 115 kV” en la librería local del proyecto. Editar el tipo de conductor (TypCon)
y verificar que se encuentre activa la opción de efecto skin.
 Una vez completa la definición de la torre, calcular los parámetros de la línea presionado el botón
“Calcular” en la ventana de dialogo del tipo de torre(TypTow). PF imprimirá a continuación las
matrices de impedancias y admitancias de la línea en la ventana de salida. Identificar allí las
impedancias de secuencia positiva y homopolar de la línea (en ohms/km).
 Asignar el nuevo tipo de torre (TypTow) a la línea L-3-1 (ElmLne) del sistema de 110 kV.
 Antes de continuar, ejecutar un flujo de cargas y comprobar cualquier mensaje de error o
advertencia en la ventana de salida.
3.1.2 Transitorio de energización
 Definir una simulación EMT de energización de la línea. Para ello, el interruptor de línea lado UW-2
cierra para el instante t=0 (los tres polos de manera simultánea) y el interruptor de línea lado UW-
3 con un retardo de 3 ms.
 Graficar las tensiones de las 3 fases a ambos extremos de la línea. Identificar a partir del análisis
de los resultados cual sería el instante más desfavorable para el cierre de los interruptores.
 Mediante la herramienta de FFT, calcular el espectro armónico de las sobretensiones generadas
durante la energización de la línea. Nota: el espectro de frecuencia obtenido se debería verificar
con las oscilaciones observadas en las ondas de tensión.
 A los efectos de comparar luego los resultados para diferentes modelos de línea crear una copia
del archivo de resultados. Renombrar la copia por ejemplo “RES_ParamsConcetrados”.

Figura 5 : Geometría de Torre.

3.2 Modelos con parámetros distribuidos
Por el momento la línea fue representada mediante un modelo de parámetros concentrados. A
continuación verificaremos los resultados de la energización utilizando el modelo con parámetros
distribuidos.
3.2.1 Parámetros distribuidos constantes
 Editar la línea L-3-1 y seleccionar en la hoja de datos básicos “parámetros distribuidos”.
 En la hoja de datos para EMT (ElmLne) seleccionar “parámetros constantes”, ingresar la frecuencia
para la estimación del tiempo de tránsito y presionar luego el botón “Parámetros de Línea”. PF
ajustará a continuación el modelo con parámetros distribuidos constante. En la ventana de diálogo
del elemento se mostrarán los valores resultantes de la impedancia característica de la línea y de
los tiempos de tránsitos.
 Nota: la frecuencia para la estimación del tiempo de tránsito deberá ser consistente con el tipo de
transitorio a analizar. Así por ejemplo, para simular sobretensiones temporarias podrá utilizarse la
frecuencia nominal 50/60 Hz. Para sobretensiones de maniobra esta frecuencia deberá ser sin
embargo de algunos kHz.
 Correr nuevamente la simulación y observar los resultados. Calcular nuevamente el espectro de
frecuencia de las sobretensiones al final de la línea. Comparar con los resultados del caso anterior.
del archivo de resultados. Renombrar la copia por ejemplo “RES_ParamsDistConstantes”.
3.2.2 Parámetros distribuidos dependientes de la frecuencia
 En la hoja de la simulación EMT de la línea (ElmLne) seleccionar a continuación el modelo de
parámetros distribuidos dependientes de la frecuencia. Definir un rango de frecuencias para el
ajuste del modelo. Valores típicos que el usuario podrá usar en estos casos son:
 Frecuencia Mínima para el Ajuste: 0,01 Hz
 Frecuencia Máxima para el Ajuste: 1 MHz
 Frecuencia para estimación del tiempo de tránsito: 500 Hz
 Tolerancia (aproximación de Bode) : 5 %
 Presionar el botón “Parámetros de Línea” para que PF actualice los ajustes del modelo de la línea.
El programa mostrará a continuación los parámetros de ajustes resultantes (amortiguamiento,
tiempo de tránsito, coeficiente de amortiguamiento).
 En las páginas subsiguientes (ElmLneEMT Simulation) observar los resultados del ajuste
(aproximación de Bode) para del coeficiente de propagación y la impedancia característica. Para
cambiar de página picar en las flechas en el margen derecho de la ventana de diálogo.
 Correr nuevamente la simulación y observar los resultados. Calcular nuevamente el espectro de
frecuencia de las sobretensiones al final de la línea.
del archivo de resultados. Renombrar la copia por ejemplo “RES_ParamsDistConstantes”.

3.3 Comparación de los modelos de línea
 Utilizando los resultados de las simulaciones anteriores para el modelo con parámetros
concentrados y distribuidos, generar un nuevo diagrama para comparar las formas de ondas
resultantes en ambos casos.
 Observar y sacar conclusiones
3.4 Interruptores estadísticos
Interesa a continuación estudiar el comportamiento estadístico de las sobretensiones de maniobra.
Para ello se hará uso del escrito DPL “Stochastic Switching” que se encuentra en la librería del
proyecto.
 Crear un nuevo caso de estudio y denominarlo “Interruptor Estadístico”. Ajustar el modelo de línea
para parámetros distribuidos constantes.
 Iniciar nuevamente la simulación de energización de la línea, y definir como variables de resultado
las tensiones de las tres fases al final de la línea L-3-1 (lado UW-3).
 Correr una simulación. Generar las gráficas de estas tres tensiones.
 Editar el DPL-Script “Stochastical Switching”. Ajustar el tiempo de cierre del interruptor (parámetro
Tmax) a 0,0033 s y el tiempo de dispersión para el cierre de los polos del interruptor
(Tscattermax) a 0,0005 s. Interesa conocer además la sobretensión con una probabilidad del 50%
(variable MaxProb= 50). El instructor explicará las opciones adicionales del escrito y las
instrucciones de uso. El usuario también podrá referirse a la hoja de “Descripción” del escrito DPL.
 Ejecutar el DPL. Cual es la máxima sobretensión a esperar con una probabilidad del 50%?
 Identifcar el caso correspondiente a la máxima sobretensión transitoria durante la energización.
Repetir la simulación para este caso ajustando adecuadamente el tiempo de cierre del interruptor y
la dispersión de los polos del interruptor.

4 S o b r e t e n s i o n e s d e O r i g e n A t m o s f é r i c o
4 Sobretensiones de Origen Atmosférico
En este ejercicio simularemos descargas atmosféricas sobre los conductores de fase y de guardia de la
línea de transmisión. Este tipo de análisis permite evaluar la performance de la línea frente a
sobretensiones de origen externo. Más aún se investigará la protección frente a estas sobretnesiones
mediante la instalación de descargadores de óxido de zinc.
Los resultados de este análisis servirán por lo tanto para el estudio de coordinación del aislamiento de
la línea y de las subestaciones terminales.
4.1 Impacto directo
En este primer ejercicio investigaremos el impacto directo de un rayo sobre los conductores de fase
de una línea de 110 kV. Esta condición representa una falla del blindaje de la línea.
 Importar y activar el proyecto “Transmission System.dz”.
 Localizar la línea L-3-1. Simularemos descargas atmosféricas sobre esta línea.
 Asegurarse que la línea esté definida mediante un tipo de torre como el usado en el ejercicio 3.1.1
de manera que el modelo considere la dependencia de los parámetros de la línea con la frecuencia.
De no disponer la línea de un tipo de torre seleccionar entonces el tipo “Geo01_110kV” de la
librería del proyecto con los tipos de conductores “265/35 Aldrey/Steel 115 kV” para el conductor
de fase y el tipo “EarthWire” para el hilo de guardia.
 Dividir la línea al 50% (agregar para ello un terminal interno) para definir el punto de impacto del
rayo sobre la línea como se muestra en la Figura 6.
 La descarga atmosférica (rayo) está representada mediante una fuente controlada de corriente.
Diferentes formas de onda se hayan disponibles en la librería de plantillas del proyecto. Para
agregar la fuente de corriente impulsiva al modelo proceder de la siguiente manera:
 Picar en la caja de herramientas de PF para acceder a la lista de plantillas generales.
 Seleccionar “Current Heidler Impulse 8/20us”. Este modelo compuesto consiste de una
fuente controlada de corriente y la forma de onda correspondiente en este caso al impulso
exponencial tipo Heidler.
 Picar sobre el diagrama unifilar para ubicar el símbolo.
 Picar con el botón derecho sobre el conductor de conexión y en el menú contextual
seleccionar “Conectar Elemento”. Conectarlo entonces al terminal interno de la línea que
define la posición de impacto del rayo sobre la línea.
 La amplitud, tiempo de frente y tiempo de cola del impulso están definidos por un elemento
DSL creado automáticamente con la plantilla. Mediante el administrador de datos ubicar el
modelo compuesto de la fuente impulsiva en la red (por defecto ).
Dentro de este modelo compuesto se encuentra el elemento que
define la forma de onda. Editarlo y verificar que la amplitud del impulso sea de 2.5 kA.
De esta forma se ha completado la definición de la fuente impulsiva con lo que podemos a
continuación ejecutar la simulación transitoria.
 Inicializar la simulación EMT. Ajustar el paso de tiempo de manera adecuada.
 Definir variables de resultados para al menos las siguientes variables:

 Corriente del rayo (fuente de corriente)
 Corriente en los conductores de fase en ambos extremos de la línea
 Tensión en los conductores de fase en ambos extremos de la línea y en el punto de impacto.
 Ejecutar la simulación para 1 ms, graficar las variables de resultado y analizar los resultados
obtenidos.
 Determinar la máxima sobretensión transitoria fase-fase y fase-tierra en ambos extremos de la
línea y en el punto de impacto del rayo.
 Cambiar la amplitud de la descarga de 2.5 a 5 kA y repetir la simulación. Compara los resultados
con los del caso anterior.
 Si el nivel de aislación de la línea para descargas de tipo atmosférico es de 550 kVp (nivel
normalizado para sistemas con Um = 123 kV rms: cuál es el máximo valor de corriente de impacto
directo que la línea puede soportar sin que se produzca un contorneo de los aisladores?
4.2 Descargadores de óxido de zinc
Para reducir el nivel de aislamiento básico (BIL) es práctica común instalar descargadores de óxido de
zinc en ambos extremos de la línea. Estos dispositivos tiene la función de recortar la sobretensión
drenando la corriente de la descarga a tierra.
 Agregar descargadores en ambos extremos de la línea como se indica en la Figura 6. Utilizar la
siguiente característica de protección:
Característica de Protección para onda 8/20 us
Highest voltaje for equipment: 123 kV rms
Rated voltage Ur: 96 kV rms
Maximum continuous operating voltage Uc: 76 kV rms
Line discharge class: 2
Nominal discharge current In: 10 kA
I discharge [kA peak] U residual [kV peak]
5 237
10 254
20 285
 Repetir la simulación transitoria del caso anterior considerando ahora la influencia de los
descargadores.
 Agregar a las variables de resultado la corriente y la energía absorvida por el descargador.
 ¿Cómo resultan ahora las sobretensiones al final de la línea en comparación con el caso anterior?

Figura 6
UW-2/S0.1
UW-2/S0.0
UW-3
S1
ArresterB
ArresterA
~
LI_Source
LI_Lead
L-3-1_s2L-3-1_s1Brk_ABrk_B
GeneralLoad
Breaker/S..
Ein-380kV
BL-UW2
G
~
Gen-2
G
~
Gen-1
T-KW-2
0
T-KW-1
0
L-2-1
BL-UW4
L-1-2
L-1-1
T-1
0

4.3 Impacto en la torre
A continuación se analizará el impacto de una descarga atmosférica sobre una de las torres o sobre el
hilo de guardia. Para este propósito se deberá modelar el hilo de guardia de manera explícita de
manera de poder conectar allí la fuente impulsiva de corriente que simula el rayo.
4.3.1 Modelo de la línea
 Crear una variación del sistema de transmisión de 110 kV con el que se está trabajando, de
manera de no perder los cambios del ejercicio anterior.
 Para representar el conductor de guardia de la línea L-3-1 de manera explícita se agregarán dos
nuevos terminales en los extremos de la línea adonde se conectará el conductor de guardia. Definir
estos terminales como “N” (tecnología de fase correspondiente al conductor neutro). Estos dos
terminales deberán ser puestos a tierra (utilizar para ello el elemento ElmVac) siendo al reactancia
de puesta a tierra igual a 5 ohms.
 Dividir la línea en tantas secciones como vanos se requieran modelar (4 en el ejemplo de la Figura
7). Observar que se deberá dividir en secciones tanto para el conductor de guardia como los
conductores de fase.
 Para cada sección de línea (conductor de fase + su correspondiente conductor de guardia) definir
a continuación un acoplamiento de línea (ElmTow) utilizando el tipo de torre “1 Circuit + Not
reduced Earth Wire” de la librería del proyecto. Para el acoplamiento de línea (ElmTow) seleccionar
ahora un “parámetros distribuidos constantes” y ajustar la frecuencia para la estimación del tiempo
de tránsito a 10 kHz. Picar el botón “Parámetros de Línea” para que el programa calcule los
parámetros eléctricos resultants para el acomplamiento.
 Ejecutar un flujo de cargas y verificar cualquier mensaje de error/advertencia en la ventana de
salida.
4.3.2 Impedancia de puesta a tierra de la torre (Tower footing impedance)
 La resistencia de puesta a tierra de la torre será modelada mediante un circuito R-L de parámetros
concentrados.
 Conectar para ello un reactor shunt como se indica en la Figura 7Figura 6 y ajustar sus
parámetros en la hoja de datos básicos para L=0.1 mH y R= 10 ohms. Observar que el reactor
deberá ser monofásico. Se puede especificar el número de fases en la hoja de datos básicos del
reactor.
4.3.3 Impulso atmosférico
Al igual que en el caso anterior, se utilizará aquí una fuente de corriente impulsiva de 8/20 us según la
forma exponencial de Heidler.
 Agregar mediante plantillas la fuente impulsiva como se indica en el ejercicio 4.1.
 Ajustar la amplitud de la corriente a 10 kA de pico.
4.3.4 Simulación transitoria
 Inicializar la simulación EMT. Ajustar el paso de tiempo de manera adecuada.
 Definir variables de resultados para al menos las siguientes variables:

 Corriente del rayo (fuente de corriente)
 Corriente en los conductores de fase y conductor de guardia en ambos extremos de la línea
 Tensión en los conductores de fase y en el conductor de guardia en ambos extremos de la
línea y en el punto de impacto.
 Corriente por las impedancias de puesta a tierra de las torres.
 Ejecutar la simulación para 1 ms, graficar las variables de resultado y analizar los resultados
obtenidos.
 Determinar la máxima sobretensión transitoria fase-fase y fase-tierra en ambos extremos de la
línea y en el punto de impacto del rayo.
 Graficar y analizar la distribución de la corriente del rayo entre el conductor de guardia y las
impedancias de puesta a tierra.
4.4 Backflashover (Descarga inversa)
Cuando la corriente del rayo se descarga a tierra a través de la torre, esta produce una elevación de
la tensión en la torre y por lo tanto de la tensión sostenida por los aisladores que soportan los
conductores de fase. Si la sobretensión excede el nivel de aislación los aisladores resultarán
contorneados y a consecuencia parte de la corriente del rayo circulará ahora por los conductores de
fase. Esta condición se conoce como descarga inversa o backflashover.
A los efectos de modelar este fenómeno se modelarán los aisladores de la línea mediante una llave
(interruptor) controlado por tensión. En su condición inicial esta llave está abierta; cuando la
sobretensión transitoria excede la tensión de descarga del aislador la llave se cerrará modelando así la
descarga (contorneo) del mismo.
 Agregar un interruptor monofásico entre los conductores y el conductor de guardia como se indica
en la Figura 8.
 Editar el interruptor y ajustar el número de fases a 1.
 En la ventana de diálogo picar en el botón “Figura” para mostrar los detalles de conexión.
Asegurase que el interruptor esté conectado a la fase A.
 Asignarle al interruptor el tipo “insulator Gap Breaker” de la libería del proyecto (ver
LibraryImpulses..) Notar que este interruptor tiene una resistencia de 2 ohms en posición de
cerrado.
 En el administrador de datos navegar la librería del proyecto (ver LibraryImpulses..) para buscar
el modelo compuesto .
 Copiar y pegar este modelo en la red del proyecto . Esto agregará el modelo de la
descarga del aislador a la red activa del proyecto. Renombrar el modelo compuesto como
“Insulator Flashover_Phase A” para identificar la fase.
 Editar a continuación el modelo compuesto . Observar que el modelo consiste de dos
elementos: 1) una llave/interruptor que representa el aislador y 2) la tensión de descarga del
aislador.
 En la celda en blanco seleccionar la llave/interruptor definida más arriba y que representa el
aislador.
 Editar el elemento y observar la tensión de descarga.

 Repetir los pasos anteriores para crear los modelos de descargas para los aisladores de las fases B
y C.
 Repetir la simulación anterior y verificar si se produce la descarga del aislador (cierre automático
de la llave cuando se supera la tensión de descarga). Notar que PF imprime genera un protocolo
de la simulación en la ventana de salida. Allí puede verificarse el instante en que se produce la
descarga del descargador e identificarse la(s) fase(s) falladas.
 Graficar la corriente del rayo y su distribución entre el conductor de guardia, la torre y los
conductores de fase para el caso en que se produzca una descarga inversa.
 De no tenerse una descarga inversa para 10 kA, aumentar la corriente del rayo hasta que se
produzca que esta ocurra. Determinar el valor de corriente del rayo necesaria para este caso.

Figura 7
UW-3
S1
S0.1
S0.0
LP-ALD-B
S4-GWS3-GWS2-GWS1_GW
S4-PHS3-PH
Lead
S2-PH
SurgeArrester_A
SurgeArrester_B
S1-PH
~
Stroke
Rf_X005
1
Rf_X004
1
Rf_X003
1
Rf_X002
1
Rf_X001
1
GeneralL..
Ein-380kV
BL-UW2
G
~
Gen-2
46MVAGT
G
~
Gen-1
46MVAGT
T-KW-2
T-110/10-..
0
T-KW-1
T-110/10-..
0
L-2-1
BL-UW4
L-1-2
L-1-1
T-1
T-380/110..
0
DIgSILENT

Figura 8
UW-3
S1
S0.1
S0.0
LP-ALD-B
S4-GWS3-GWS2-GWS1_GW
S4-PHS3-PH
Lead
S2-PH
SurgeArrester_A
SurgeArrester_B
S1-PH
~
Stroke
Rf_X005
1
Rf_X004
1
Rf_X003
1
Rf_X002
1
Rf_X001
1
GeneralL..
Ein-380kV
BL-UW2
G
~
Gen-2
46MVAGT
G
~
Gen-1
46MVAGT
T-KW-2
T-110/10-..
0
T-KW-1
T-110/10-..
0
L-2-1
BL-UW4
L-1-2
L-1-1
T-1
T-380/110..
0
DIgSILENT

Ejercicios Adicionales

5 T e n s i ó n d e R e c u p e r a c i ó n t r a s D e s p e j e d e F a l l a s
5 Tensión de Recuperación tras Despeje de Fallas
En este ejercicio se analizarán sobretensiones transitorias resultantes del despeje de fallas
(cortocircuitos) en el sistema. Dichas sobretensiones solicitan fundamentalmente a los interruptores
que actúan para despejar la falla y se conocen como “tensiones de recuperación transitorias”, o TRV
por sus siglas en inglés (Transient Recovery Voltage).
La simulación de los valores instantáneos (EMT) de la tensión transitoria de recuperación en un
interruptor permitirá determinar el valor máximo (de pico) y su tasa de crecimiento dv/dt y verificar a
continuación las especificaciones del interruptor.
Una tensión transitoria de recuperación demasiado alta o con una tasa de crecimiento elevada puede
provocar una reignición del arco eléctrico entre los contactos del interruptor durante el proceso de
separación de los mismos. Esta mala operación del interruptor puede generar daños a las
instalaciones y/o dar origen a sobretensiones aún mayores, por lo que debe ser evitada.
5.1 Despeje de Falla Trifásica en la Línea
Se analizarán a continuación las sobretensiones transitorias de recuperación en los interruptores de la
línea L-3-1 de la red de 110 kV del proyecto “Transmission System.dz”. Para eso se considerarán
diferentes fallas a lo largo de la línea.
 Antes de comenzar a trabajar definir una revisión de manera de no modificar la red original.
Denominarla por ejemplo “TRV Falla Trifásica”.
 Observar que los interruptores de la línea L-3-1 han sido modelados de manera explícita.
5.1.1 Actualización del Modelo de Red:
Como explicara el instructor durante la presentación, las capacidades parásitas que siempre existen en
el sistema resultan determinantes para el análisis de la tensión de recuperación tras el despeje de
fallas.
 Agregar dos capacitores de 1000 pF cada uno en las barras de 110 kV a ambos extremos de la
línea. Estas capacidades representan las capacidades parásitas de la barra.
 Para el transformador de 380/110 kV agregar una capacidad parásita de 5000 pF entre el
arrollamiento del lado de baja y tierra. Editar para ello la hoja de datos EMT del modelo de
transformador.
5.1.2 Falla Trifásica el 5% de la línea:
 Iniciar la simulación. Considerar un paso de simulación de 0.1 ms.
 Definir un conjunto de variables adecuado para monitorear las corrientes de falla a ambos
extremos de la línea y las tensiones de recuperación (TRV) de ambos interruptores.
 Definir una falla trifásica franca a tierra al 5% de la línea para t=0 y despejarla abriendo el
interruptor A (lado UW-2) para t= 80 ms y el interruptor B (lado UW-3) para t=100 ms.
 Correr la simulación durante al menos 200 ms y verificar que la falla haya sido despejada
correctamente (apertura de los interruptores). PF envía los mensajes correspondientes a la
ventana de salida.

 Graficar las sobretensiones de maniobra en los interruptores (TRV) y las corrientes de falla.
 ¿Qué valores máximos resultan para los TRV? ¿Cuál es el lado más desfavorable? ¿Cómo puede
justificarse esto?
 Determinar mediante una FFT las frecuencias naturales que aparecen en el transitorio. Verificar
estos valores respecto del paso elegido para la simulación y de ser necesario, correr la simulación
nuevamente.
 ¿Son razonables las frecuencias naturales resultantes? Verificar de manera aproximada estos
valores, a partir de la capacidad y la inductancia equivalente del sistema en el punto de conexión
interruptor. Para el cálculo de la inductancia equivalente puede ayudarse del cálculo de
cortocircuito (impedancia equivalente en el punto de falla).
 Repetir la simulación pero definiendo esta vez la falla en el extremo opuesto de la línea (o sea, al
95%). Comparar los resultados respecto de aquellos de la falla al 5%. ¿En cual de los interruptores
se presenta ahora la máxima sobretensión de recuperación?
 Verificar nuevamente las frecuencias naturales de la respuesta transitoria mediante una FFT.
5.2 Recierre Monofásico. Corriente de Arco Secundario.
En muchas líneas de transmisión se suele usar secuencias de apertura y recierre monofásico de los
interruptores para fallas monofásicas a tierra. Considerando que aproximadamente el 70% de las
fallas en una línea de transmisión son monofásicas, y a su vez auto extinguibles, esto permite mejorar
los índices de disponibilidad de la línea, y a al mismo tiempo contribuye mejorar la estabilidad
transitoria del sistema.
En estos casos tras la apertura monofásica del interruptor persiste aún una corriente de falla en la
fase abierta alimentada mediante tensiones inducidas desde las otras dos fases que permanecen
conectadas. Esta corriente de falla inducida se conoce como corriente de arco secundario.
Experimentalmente se sabe que esta corriente de falla residual deberá ser menor a unos 50 A para
asegurar una extinción segura de la falla antes del recierre monofásico. De excederse este valor
deberá considerarse la instalación de reactores de neutro para la línea.
A continuación se analizará el caso del recierre monofásico para la línea L-3-1 del sistema de 110 kV.
5.2.1 Apertura Monofásica de Falla Unipolar a Tierra
 Conectar en el extremo de la línea L-3-1 (lado UW-3) un reactor de línea de 2.5 Mvar con grupo de
conexión YN y una reactancia de puesta a tierra de 10 ohms.
 Definir una falla monofásica franca a tierra al 5% de la línea sobre la fase A para t=0 (del lado
UW-2).
 Despejar la falla abriendo la fase A únicamente del interruptor A (lado UW-2) para t= 80 ms y el
interruptor B (lado UW-3) para t=100 ms. Observar que solo la fase A de ambos interruptores
debe operar manteniéndose cerradas las otras dos fases.
 Definir variables de resultado para monitorear la corriente de arco secundario y la tensión de
desplazamiento del neutro (U0) en el reactor. Observar que deberá elegirse para ello las variables
de salida para el punto de falla de la línea.
 Correr la simulación durante 200 ms.
 Graficar la corriente de arco secundario. ¿Es factible una interrupción del arco en estas
condiciones?

5.2.2 Recierre Monofásico Exitoso
 Remover la falla de la línea mediante un evento de falla para un tiempo después de la apertura del
último interruptor, y simular el recierre de la fase A para 200 ms.
 Correr nuevamente la simulación (por ej. para 500 ms) y analizar los resultados.
 Determinar las máximas solicitaciones a esperarse en los interruptores para el proceso completo de
apertura y recierre monofásico de la línea.
5.2.3 Recierre Monofásico Fallido
 Se desea a continuación simular el recierre fallido de la línea (recierre sobre falla) seguido de su
apertura tripolar definitiva.
 Para ello poner fuera de servicio el evento de despeje de la falla monofásica a tierra.
 Cerrar la fase abierta para t= 200 ms
 Definir un evento de switcheo que dispare la línea de manera definitiva para t= 300 ms (apertura
tripolar)
 Ejecutar la simulación y analizar los resultados.

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