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Indice
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Introducción ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………3
Objetivos………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….4
Que Son Los Sistemas Numéricos………………………………………………………………………………………………………...............5
Clasificación De Los Sistemas
Numéricos………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..6
Sistemas Binarios ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..7
Sistema Octal ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………8
Sistema Decimal ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….9
Sistema Decimal ………………………………………………………………………………………………………………………………………………10
Conversiones ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………11
Conclusión ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….15
Infografía ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 16
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Introducción
En este capítulo expondremos brevemente (a
modo de repaso) conceptos básicos
sobre los sistemas de numeración.
No por sencillo el tema deja de ser importante
pues nos permite comenzar a
acostumbrarnos a los sistemas de numeración
utilizados en computación, especialmente el
binario y el hexadecimal, tarea no trivial si
tenemos en cuenta el "lastre" que significan años
y años de práctica con el sistema decimal
exclusivamente.
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Objetivos
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1. Comprender el manejo de números y operaciones aritméticas desde un lenguaje de programación de bajo nivel.
2. Repasar los métodos de representación numérica de los sistemas: decimal, binario, octal y hexadecimal, para números
enteros y fraccionarios.
3. Discutir los métodos de conversión entre los sistemas numéricos de nuestro interés.
4. Repasar las operaciones aritméticas elementales: suma, resta, multiplicación y división.
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Que es son sistemas
numéricos
Un sistema numérico son un conjunto de
símbolos y reglas que se utilizan para representar
datos numéricos o cantidades. Se caracterizan
por su base que indican el número de símbolos
distinto que utiliza y además es el coeficiente que
determina cual es el valor de cada símbolo
dependiendo de la posición que ocupe.
Se caracterizan por su base que indican el número de
símbolos distinto que utiliza y además es el coeficiente que
determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de
la posición que ocupe.
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Clasificación de
Sistemas Numéricos
Se clasifican en : Binario, Octal, Decimal y
Hexadecimal
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Sistema Binario
Cada dígito de un número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit). Se puede utilizar
con nombre propio determinados conjuntos de dígitos en binario. Cuatro bits se denominan cuaterno
(ejemplo: 1001), ocho bits octeto o byte (ejemplo: 10010110), al conjunto de 1024 bytes se le llama
Kilobyte o simplemente K, 1024 Kilobytes forman un megabyte y 1024 megabytes se denominan
Gigabytes. 7
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Sistema Octal
El sistema numérico octal utiliza ocho símbolos o dígitos para representar cantidades y cifras numéricas.
Los dígitos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; la base de éste es ocho (8) y es un sistema que se puede convertir
directamente en binario como se verá más adelante.
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Sistema Decimal
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o
dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la
cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc. El valor de cada dígito está asociado al de una potencia
de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un
exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha. 9
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Sistema Hexadecimal
El sistema numérico hexadecimal utiliza dieciséis dígitos y letras para representar cantidades y cifras
numéricas. Los símbolos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}; la base del sistema es dieciséis (16).
También se puede convertir directamente en binario como se verá más adelante. En la tabla 1.1 se
muestran los primeros veintiuno números decimales con su respectiva equivalencia binaria, octal y
hexadecimal. 10
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Conclusión
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Un sistema de numeración está definido por la elección arbitraria de una base de
numeración (esta base es igual al número de símbolos, llamados cifras, que se
utilizarán para representar los números) y por ciertas reglas de posición. La base a
elegida debe ser un número natural superior a 1; una vez fijada la base, es
necesario elegir a signos diferentes y a nombres diferentes para representar y
nombrar los primeros números inferiores a a.
En el caso en que a=10 se trata del sistema de numeración decimal, sistema
utilizado de manera general, y cuyo origen es casi con seguridad el número de
dedos de las manos. Los símbolos utilizados son, en este caso, las cifras 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8 y 9.
