FUNDAMENTOS

1. Fundamentos del
Computador

2. Sistema de numeración
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de
generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como:
N = (S, R)
donde:
N es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
S es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del
sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son
{0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
R son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y
cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante
simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más
elaboradas

3. Sistema binario
El sistema Binario es un sistema de
numeración en el que los números se
representan utilizando solamente las cifras
cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se
utiliza en las computadoras, debido a que
trabajan internamente con dos niveles de
voltaje, por lo cual su sistema de
numeración natural es el sistema binario
(encendido 1, apagado 0).

4. Sistema decimal
El sistema decimal es un sistema de
numeración posicional en el que las
cantidades se representan utilizando como
base aritmética las potencias del número diez.
El conjunto de símbolos utilizado (sistema de
numeración arábiga) se compone de diez
cifras: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Excepto en ciertas
culturas, es el sistema usado habitualmente en
todo el mundo y en todas las áreas que
requieren de un sistema de numeración. Sin
embargo hay ciertas técnicas, como por
ejemplo en la informática, donde se utilizan
sistemas de numeración adaptados al método
del binario o el hexadecimal.

5. Sistema hexadecimal
El sistema hexadecimal es el sistema de
numeración posicional que tiene como
base el 16. Su uso actual está muy
vinculado a la informática y ciencias de la
computación, pues los computadores
suelen utilizar el byte u octeto como
unidad básica de memoria; y, debido a
que un byte representa 2^8 valores
posibles, y esto puede representarse como
2^8 = 2^4 * 2^4 = 16 * 16 = 1 * 16^2 + 0 *
16^1 + 0 * 16^0, que equivale al número
en base 16 100_16, dos dígitos
hexadecimales corresponden
exactamente a un byte.

6. Sistema Octal
El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.
Para convertir un número en base decimal a base octal se divide
dicho número entre 8, dejando el residuo y dividiendo el cociente
sucesivamente hasta obtener cociente 0, y los restos de las divisiones
en orden inverso indican el número en octal. Para pasar de base 8 a
base decimal, solo hay que multiplicar cada cifra por 8 elevado a la
posición de la cifra, y sumar el resultado.
Es más fácil pasar de binario a octal, porque solo hay que agrupar de
3 en 3 los dígitos binarios, así, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en
binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, después obtenemos el
número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos:
1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es
112.