   Movimiento circular uniforme   Un movimiento circular uniforme es aquél cuya    velocidad angular w es constante, por...
Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración a es constante.Dada la aceleración angular podemo...
   En física, el movimiento    uniformemente acelerado (MUA) es    aquel movimiento en el que la    aceleración que exper...
   Dada la velocidad angular w en función    del tiempo, obtenemos el    desplazamiento q -q0 del móvil entre los    inst...
   Habitualmente, el instante inicial t0 se    toma como cero. Las fórmulas del    movimiento circular uniformemente    a...
   Despejando el tiempo t en la segunda    ecuación y sustituyéndola en la    tercera, relacionamos la velocidad angular ...
   Existen dos tipos de    movimiento, caracterizados por su    trayectoria, de esta categoría: El movimiento rectilíneo...
 En mecánica clásica el movimiento de una  partícula sometida a una fuerza constante  resulta ser un movimiento uniformem...
   Integrando las ecuaciones diferenciales    anteriores se tienen las siguientes    velocidades y desplazamientos:
   Para encontrar la ecuación de la    trayectoria se despeja el tiempo de la    expresión para la coordenadas y se    su...
Aceleración Angular
Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por l...
 Aceleración angular. En el caso  general, cuando el eje de rotación no  manteniene una dirección constante en el  espaci...
   siendo el vector velocidad angular del cuerpo    alrededor del eje de rotación. Si    denominamos por el vector unitar...
   En el caso particular de que el eje de rotación    mantenga una orientación fija en el espacio    (movimiento plano), ...
de modo que el módulo de laaceleración angular, , es la derivada dela celeridad angular con respecto altiempo (o la deriva...
 En el caso general, cuando el eje de rotación  no mantiene una dirección fija en el  espacio, será , aunque , ya que el ...
Movimiento                         circular                        uniforme Movimiento                                    ...
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  1. 1.  Movimiento circular uniforme Un movimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular w es constante, por tanto, la aceleración angular es cero. La posición angular q del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando q -q0=w(t-t0) o gráficamente, en la representación de w en función de t.
  2. 2. Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración a es constante.Dada la aceleración angular podemos obtener el cambio de velocidad angular w -w0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.
  3. 3.  En física, el movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo.
  4. 4.  Dada la velocidad angular w en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento q -q0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando
  5. 5.  Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero. Las fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado son análogas a las del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
  6. 6.  Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad angular ω con el desplazamiento θ-θ0
  7. 7.  Existen dos tipos de movimiento, caracterizados por su trayectoria, de esta categoría: El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es rectilínea, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial tienen la misma dirección. El movimiento parabólico, en el que la trayectoria descrita es una parábola, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial no tienen la misma dirección.
  8. 8.  En mecánica clásica el movimiento de una partícula sometida a una fuerza constante resulta ser un movimiento uniformemente acelerado. En el caso más general la trayectoria de una partícula sometida a una fuerza constante resulta ser una parábola. Para analizar la situación supondremos que se aplica una fuerza constante a una partícula que se mueve inicialmente con velocidad . Sin pérdida de generalidad, podemos suponer que el movimiento se presenta en el plano XY sujeto a las ecuaciones:
  9. 9.  Integrando las ecuaciones diferenciales anteriores se tienen las siguientes velocidades y desplazamientos:
  10. 10.  Para encontrar la ecuación de la trayectoria se despeja el tiempo de la expresión para la coordenadas y se substituye para obtener :resultado que representa la ecuación de una parábola.
  11. 11. Aceleración Angular
  12. 12. Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa . Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.
  13. 13.  Aceleración angular. En el caso general, cuando el eje de rotación no manteniene una dirección constante en el espacio, la aceleración angular no tiene la dirección del eje de rotación. Definimos el vector aceleración angular, y lo representamos por , de modo que
  14. 14.  siendo el vector velocidad angular del cuerpo alrededor del eje de rotación. Si denominamos por el vector unitario asociado a dicho eje, de modo que sea , podemos escribir resultando que, en general, el vector no está localizado sobre el eje de rotación.
  15. 15.  En el caso particular de que el eje de rotación mantenga una orientación fija en el espacio (movimiento plano), entonces será y el vector aceleración angular estará localizado sobre el eje de rotación. Esto es,
  16. 16. de modo que el módulo de laaceleración angular, , es la derivada dela celeridad angular con respecto altiempo (o la derivada segunda delángulo de rotación con respecto altiempo), su dirección es la de cuando laceleridad angular aumenta con eltiempo, o si disminuye.
  17. 17.  En el caso general, cuando el eje de rotación no mantiene una dirección fija en el espacio, será , aunque , ya que el vector unitario del eje cambia de dirección en el transcurso del movimiento. Puesto que es un versor, su derivada será un vector perpendicular a , esto es, al eje instantáneo de rotación. Así pues, en el caso más general, la aceleración angular se expresará en la forma
  18. 18. Movimiento circular uniforme Movimiento Movimiento circular uniformementeuniformemente acelerado acelerado Movimiento rectilíneo Movimiento uniformemente parabólico acelerado

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