El documento define el paralelismo en geometría como una relación entre variedades lineales como rectas o planos que son equidistantes y no se pueden encontrar por más que se prolonguen. Explica que dos subvariedades lineales son paralelas si sus subespacios vectoriales están contenidos uno en el otro. También define la perpendicularidad como la relación entre líneas o planos que forman un ángulo recto.

1.  En geometría, el paralelismo
es una relación que se
establece entre cualquier
variedad lineal de dimensión
mayor o igual que 1
(rectas, planos, hiperplanos y
demás).
 Las rectas o planos paralelos
son los equidistantes entre sí y
por más que los prolonguemos
no pueden encontrarse.

2.  En geometría, expresando una variedad lineal como V =
p + E, con p punto y E espacio vectorial, se dice que A =
a + F es paralela a B = b + G sii F está contenido en G ó
G está contenido en F, donde A y B son subvariedades
lineales de la misma variedad lineal V y F y G son
subespacios vectoriales del mismo espacio vectorial E.
En el plano (afín) (V = R ), esto se traduce de la
siguiente manera: dos rectas son paralelas si tienen un
mismo vector director

3.  En geometría, la
perpendicular de una
línea o plano, es la que
forma ángulo recto con la
dada.
 La semirrecta AB es
perpendicular a la recta
CD, porque los dos
ángulos que conforma
son de 90 grados (en
naranja y
azul, respectivamente).

4.  Rectas: dos rectas coplanarias son  Además si dos rectas al cortarse forman
perpendiculares cuando, al ángulos adyacentes congruentes, son
cortarse, dividen al plano en cuatro perpendiculares. Por analogía, si dos
regiones iguales, cada una de los planos al cortarse forman ángulos diedros
cuales es un ángulo recto. Al punto de adyacentes congruentes, son
intersección de dos rectas perpendiculares. Los lados de un ángulo
perpendiculares se le llama pie de diedro y sus semiplanos opuestos
cada una de ellas en la otra. determinan dos planos perpendiculares).
 Semirrectas: dos semirrectas son
perpendiculares, cuando conforman
ángulos rectos teniendo o no el mismo
punto de origen.
 Planos: dos planos son
perpendiculares cuando conforman
cuatro ángulos diedros de 90º.
 Semiplanos: dos semiplanos son
perpendiculares cuando conforman
ángulos diedros de 90°;
generalmente, compartiendo la misma
recta de origen.