1. SECCIONES CÓNICAS
Ana Carrillo
Masiel Cantillo
Angie Padilla
11º2
Lic. Miladis Becerra
I.E.D Madre Laura

2. SUPERFICIE CÓNICA DE REVOLUCIÓN
Se conoce como superficie de revolución
aquella superficie generada por una curva plana
que se hace girar alrededor de una recta fija,
ubicada en el mismo plano.
Cuando se hace girar una recta alrededor de
una recta fija, la superficie generada es un cono
recto llamado superficie cónica de revolución.
 La recta que gira se denomina generatriz de
la superficie.
 La recta fija se denomina eje.
 El punto de corte de las dos rectas se
denomina vértice.

3. SECCIÓN CÓNICA
Una sección cónica es una curva obtenida por la intersección de un
plano con una superficie cónica de revolución.
Dependiendo de la forma en que el plano corta la superficie cónica, la
curva obtenida puede ser: una circunferencia, una parábola, una
elipse o una hipérbola

4. SECCIÓN CÓNICA

5. ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO
GRADO

6. CÓNICAS DEGENERADAS
Las cónicas degeneradas pueden ser un punto, una recta o dos rectas secantes.
 Cuando el plano es perpendicular al eje de la superficie cónica, la cónica
degenerada es un punto.
 Cuando el plano es paralelo al eje de la superficie cónica, la cónica degenerada es
una recta.
 Cuando el plano corta las dos ramas de la superficie cónica, la cónica degenerada
esta constituida por dos rectas secantes.

7. DEFINICIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA.
ECUACIÓN CANÓNICA
Una circunferencia es el conjunto de puntos del plano que están a una
distancia constante de un punto fijo llamado centro. La distancia de
cada punto de la circunferencia al centro es denominada radio.

8. ECUACIÓN CANÓNICA
Dada una circunferencia con centro C( h, k), radio r y P(x,y) cualquier punto de la
misma.
Según esto se tiene que: d(P,C) =
Luego, la circunferencia de radio r y con centro en el punto C(h,k), tiene por
ecuación canónica, la expresión :
En particular, si C(h,k)= (0,0) la ecuación canónica de la circunferencia es:

9. EJEMPLOS
Hallar la ecuación canónica de la circunferencia con centro(2,-3) y con radio r =5
hallar la ecuación canónica de la circunferencia cuyo centro es c(2;6) y con radio r = 4
Hallar la ecuación canónica de la circunferencia cuyo centro es el origen y con radio r = 3
x ² + y ² = 3²

10. COMPROMISO