Tarea_2_MI75E.doc

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL DE MINAS
TÓPICOS AVANZADOS EN PLANIFICACIÓN MINERA – MI75E
TAREA 2:
“PLAN DE PRODUCCIÓN MINA A CIELO ABIERTO
MARVIN”
NOMBRE: CAMILO MORALES M.
PROFESOR: ENRIQUE RUBIO E.
PROFESOR AUXILIAR: SEBASTIÁN TRONCOSO B.
FECHA: 19 DE JUNIO DE 2008

Tópicos Avanzados en Planificación Minera – MI75E 2
Contenido
1. Introducción..................................................................................................................... 4
2. Análisis exploratorio de la información. .......................................................................... 5
2.1. Descripción del yacimiento...................................................................................... 5
2.2. Curvas Tonelaje Ley................................................................................................ 6
3. Definición de envolvente económica. ............................................................................. 8
3.1. Metodología Hill of Value......................................................................................... 8
3.1.1. Cálculo de la razón estéril mineral (REM). ...................................................... 8
3.1.2. Cálculo del beneficio económico...................................................................... 9
3.1.3. Cálculo de ritmo de producción y VAN. ..........................................................10
3.1.4. Ritmo de producción óptimo y ley de corte óptima.........................................10
3.2. Lersch y Grossmann...............................................................................................12
4. Construcción del plan de producción.............................................................................14
4.1. Criterio Hill of Value. ...............................................................................................14
4.1.1. Opción Fixed Lead...........................................................................................14
4.1.2. Opción Milawa NPV.........................................................................................15
4.2. Criterio de Lane.......................................................................................................16
4.2.1. Opción Fixed Lead...........................................................................................18
4.2.2. Opción Milawa NPV.........................................................................................19
5. Análisis de resultados. ...................................................................................................21
6. Conclusiones y recomendaciones. ................................................................................22
7. Anexos............................................................................................................................23
7.1. Anexo 1. ..................................................................................................................23
7.2. Anexo 2. ..................................................................................................................24
7.3. Anexo 3. ..................................................................................................................25
7.4. Anexo 4. ..................................................................................................................25
7.5. Anexo 5. ..................................................................................................................27
7.6. Anexo 6. ..................................................................................................................27
7.7. Anexo 7. ..................................................................................................................27
7.8. Anexo 8. ..................................................................................................................28
7.9. Anexo 9. ..................................................................................................................28

7.10. Anexo 10..............................................................................................................29
7.11. Anexo 11..............................................................................................................29

1. Introducción.
El concepto de Planificación Minera, se define como el proceso de Ingeniería de
Minas que transforma el recurso mineral en el mejor negocio productivo, definiendo una
promesa productiva de la mina en estudio. Además la Planificación Minera es considerada
como un documento bancable para los inversionistas de proyectos de explotación minera,
por lo cual debe realizarse responsablemente y siempre a criterio de modo tal de
mantenerse dentro de los márgenes de los objetivos estratégicos de la empresa.
La Planificación Minera es un proceso que se lleva a cabo debido a la gran
cantidad de capital involucrado y a los altos niveles de incertidumbre que presenta el
negocio minero, lo que ha llevado a la quiebra a un gran número de inversionistas, para
los cuales el negocio minero en vez de pagar el capital, se convirtió en un negocio de
consumo de capital y de utilidades.
En el presente trabajo, se expone la realización de los planes de producción para
el yacimiento de cobre y oro Marvin, el cual será explotado mediante minería de Cielo
Abierto. Para la realización de la planificación de este yacimiento se utilizan la
metodología de Hill of Value para la obtención de un ritmo de producción óptimo, y el
criterio de Lane para la obtención de una política de leyes de corte. Ambas metodologías
serán utilizadas con el fin de obtener un plan de producción de la mina utilizando el
software minero Whittle, con el cual se obtiene el pit óptimo mediante la metodología de
Lersch y Grossmann.

2. Análisis exploratorio de la información.
2.1. Descripción del yacimiento.
Marvin, corresponde a un yacimiento del tipo cobre-oro el cuál se explota mediante
minería de Cielo Abierto. En el modelo de bloques entregado, se puede apreciar la
presencia de 4 litologías distintas señaladas con los número 1, 2, 3 y 9, las cuales
caracterizan la forma geométrica del cuerpo mineralizado. A continuación se presenta una
imagen que muestra sólo de forma esquemática la ubicación de cada una de las litologías
en el modelo de bloques.
Ilustración 1: Distribución espacial de las litologías en el modelo de bloques.
El modelo de bloques consta de un total de 53271 bloques, los cuales se dividen
según la litología como se presenta en la siguiente tabla:
Número bloques
Lito 1 528
Lito 2 3068
Lito 3 2978
Lito 9 46697
Total 53271
Tabla 1: Número de bloques del modelo según Litología.
De las litologías existentes, sólo la 1, 2 y 3 corresponden al cuerpo mineralizado, la
9, sólo corresponde a una envolvente de estéril sin ningún tipo de mineralización. De este
modo a continuación se presentan las estadísticas básicas del modelo completo (todas
las litologías) y del cuerpo mineralizado (sin Lito 9) considerando las leyes de cobre y de
oro y las densidades de cada uno de los bloques, y en el Anexo 1 se pueden encontrar las
Lito 1
Lito 3
Lito 2
Lito 9

estadísticas básicas por litología considerando los mismos parámetros anteriormente
señalados.
Cu (%) Au (ppm) Densidad (t/m3)
Mínimo 0.00 0.00 1.02E-05
Máximo 1.46 1.42 2.75
Media 0.05 0.05 2.22
Desviación Estándar 0.17 0.17 0.41
Tabla 2: Estadísticas básicas del modelo de bloques completo.
Mínimo 0.00 0.00 2.38E-01
Máximo 1.46 1.42 2.75
Media 0.43 0.41 2.54
Tabla 3: Estadísticas básicas del cuerpo mineralizado del modelo de bloques completo.
Con las estadísticas presentadas anteriormente, se obtienen que en el yacimiento
Marvin, la cantidad de finos de cobre es de 1,996,888 toneladas y los finos de oro
corresponden a 189 toneladas.
2.2. Curvas Tonelaje Ley.
Con el objetivo de calcular la curva tonelaje ley del yacimiento Marvin, fueron
entregados los parámetros económicos a utilizar, los cuales se resumen en la siguiente
tabla.
Parámetros Unidades Valor
P Cu US$/lb 1.925
P Au US$/oz 550
Recuperación metalúrgica Cu % 85
Recuperación metalúrgica Au % 78
Costo mina US$/t 1.3
Costo planta US$/t 4.4
Costo fundición y refinación Cu US$/lb 0.35
Costo fundición y refinación Au US$/oz 70
Tabla 4: Parámetros económicos.
Con los datos anteriores, se procedió a calcular los valores del Revenue Factor
tanto para el cobre como para el oro según las fórmulas que se muestran en el Anexo 2.
Con ello, los valores de estos parámetros son los siguientes.

RF Cu US$/t 29.5
RF Au US$/g 13.2
Tabla 5: Revenue Factor para el cobre y el oro.
Por su parte, por un tema de simplicidad en la realización del presente trabajo, se
considerará la ley equivalente de cobre, es decir, se llevarán ambas leyes (cobre y oro) a
ley de cobre para su mejor manipulación. Esta transformación desde ley de oro a ley de
cobre equivalente se presenta en el Anexo 3.
De este modo, a continuación se presenta la curva tonelaje ley para el cuerpo
mineralizado considerando la ley de cobre equivalente de cada uno de los bloques del
modelo. Además, en el Anexo 4, se pueden encontrar las curvas tonelaje ley para el cobre
y el oro individualmente, y las respectivas tablas que dan origen a estas curvas.
Ley de corte [%] Ley media [%] Tonelaje [Mton]
0.00 0.63 451.1
0.20 0.71 391.5
0.30 0.76 355.2
0.35 0.79 331.9
0.40 0.82 311.3
0.45 0.84 290.5
0.50 0.88 267.8
0.60 0.94 225.1
0.80 1.04 155.0
1.00 1.18 79.4
1.20 1.36 27.7
1.40 1.56 8.5
Tabla 6: Tabla correspondiente a la curva tonelaje ley según ley de cobre equivalente.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Ley
media
[%]
Tonelaje
[Mton]
Leyde corte [%]
Ilustración 2: Curva tonelaje ley según ley de cobre equivalente del cuerpo mineralizado.

3. Definición de envolvente económica.
3.1. Metodología Hill of Value.
Para definir el ritmo de producción óptimo según esta metodología, se siguieron
los siguientes pasos:
- Definición de la razón estéril mineral según cada una de las leyes de corte
utilizadas.
- Cálculo del beneficio esperado a partir de los parámetros económicos entregados
y la razón estéril mineral para cada una de las leyes de corte en estudio de la
curva tonelaje ley.
- Considerando diferentes valores de años para la vida útil de la mina, se procede a
calcular el ritmo de producción y el VAN asociado a cada uno.
- Para cada ley de corte, se grafica el VAN para cada uno de los años de vida útil de
la mina considerados anteriormente, y se encuentra el máximo VAN para cada una
de las leyes de corte.
- Finalmente, se considera como ritmo de producción óptimo, aquel que maximice el
VAN dentro de todas las leyes de corte en estudio, y la ley de corte óptima es
aquella para la cual se encuentra este máximo VAN.
3.1.1. Cálculo de la razón estéril mineral (REM).
La REM es necesaria para calcular el beneficio económico para cada una de las
leyes de corte a utilizar, es por ello que se buscó algún método para poder relacionarla
con ellas.
De este modo, la metodología utilizada para ello fue seleccionar algunos perfiles
norte sur y este oeste en el modelo de bloques (previamente cargados en el software
Datamine), de forma tal de flotarlos considerando un ángulo de talud de 45º, y cubicando
los bloques para leyes de corte de cobre equivalente de 0.2, 0.6 y 1.0 [%], de forma tal de
obtener el mineral y el estéril en cada caso y a través de un promedio de los perfiles
escogidos, se obtienen los valores de la REM para las tres leyes de corte antes
señaladas. Es así como los resultados obtenidos son los siguientes.
Ley de corte [%] Mineral [Mton] Estéril [Mton] REM
0.2 17.2 5.4 0.32
0.6 12.1 7.2 0.59
1.0 5.5 9.5 1.71
Tabla 7: REM para las leyes de corte en estudio.

Con estos resultados, se grafica la REM versus la ley de corte y se obtiene una
curva que permita obtener la REM para valores intermedios, como se muestra a
continuación.
y = 0,2e2,1x
R² = 0,98
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
REM
Leyde corte [%]
Ilustración 3: Relación entre la ley de corte y la REM.
Es así como se puede apreciar que utilizando la expresión que aparece en la
gráfica anterior, se puede calcular la REM para cada una de las leyes de corte utilizadas
en la curva tonelaje ley según cobre equivalente.
3.1.2. Cálculo del beneficio económico.
Para cada una de las leyes de corte utilizadas en la definición de la curva tonelaje
ley, se calcula el beneficio económico según la siguiente expresión.
Donde:

3.1.3. Cálculo de ritmo de producción y VAN.
Para el cálculo del ritmo de producción se realiza un análisis para distintos años de
vida útil de la mina (LOM), que en este caso consideran desde 1 a 50 años, con tal de
poder cubrir con este margen el efecto de maximización del VAN. Es así, como para cada
una de las leyes de corte en estudio, que corresponden a aquellas que se presentaron en
la Tabla 6, el cálculo del ritmo de producción se realiza según la siguiente expresión.
Donde:
Posteriormente y utilizando un costo de capital de 15,000 [US$/tpd], y una tasa de
descuento de 10%, se procede a calcular los flujos de caja descontados y con ello el VAN
para cada uno de los años de vida útil de la mina en cada caso de ley de corte utilizado.
3.1.4. Ritmo de producción óptimo y ley de corte óptima.
Una vez realizado todo lo expuesto en los puntos anteriores, se grafican los VAN
máximos obtenidos para cada una de las leyes de corte que aparecen en la Tabla 6,
versus el ritmo de producción, de modo de seleccionar aquel ritmo de producción que
genere un mayor VAN. De este modo los resultados obtenidos son los siguientes.

0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 50 100 150 200 250 300
VAN
[MUS$]
Ritmo de producción [ktpd]
Cu>0
Cu>0.2
Cu>0.4
Cu>0.6
Cu>0.8
Cu>1.0
Cu>1.2
Cu>1.4
Cu>0.3
Cu>0.5
Ilustración 4: Cálculo de ritmo de producción según metodología Hill of Value.
Con el objetivo de interpretar de mejor forma el gráfico presentado, se graficaron
los máximos VAN obtenidos para cada una de las leyes de corte en estudio, de manera
de definir cuál es la ley de corte óptima según esta metodología, y cual es su ritmo de
producción asociado. De esta forma los resultados obtenidos son los siguientes.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
VAN
[MUS$]
Leyde corte [%]
Ilustración 5: Cálculo ley de corte óptima según metodología Hill of Value.
De las gráficas anteriores se puede apreciar que el máximo VAN se obtiene para
una ley de corte de 0.45 [%], con un ritmo de producción de aproximadamente 80,000
[tpd], con una vida útil de la mina de 10 años, lo cual genera un VAN aproximado de 1,900
[MUS$]. En el Anexo 5, se pueden encontrar la tabla donde aparecen los ritmos de
producción óptimos para cada una de las leyes de corte en estudio y el VAN asociado en
conjunto con la vida útil de la mina.

3.2. Lersch y Grossmann.
Esta metodología es la utilizada por el software minero Whittle para encontrar el pit
óptimo para un modelo de bloques dado en el cual se decidió realizar minería de Cielo
Abierto. Para la obtención del pit óptimo, Whittle utiliza un precio base fijo, el cual es
multiplicado por un Revenue Factor linealmente variable, de modo tal de encontrar un pit
para cada precio evaluado. Los resultados obtenidos por esta metodología son un set de
envolventes económicas en las que se muestra el mejor y el peor caso. El mejor caso
corresponde a si la explotación se realizara pit a pit, con movimientos de mineral y estéril
similares, lo que entrega los mejores flujos de caja. Por su parte, el peor caso
corresponde a la explotación banco a banco, donde los movimientos de estéril son
mayores al inicio de la vida de la mina.
Para la implementación de la metodología de Lersch y Grossmann, se utilizan los
resultados obtenidos de la metodología de Hill of Value con respecto al ritmo de
producción obtenido de 80,000 [tpd], como a la inversión de capital correspondiente a
1,190 [MUS$]. Además se consideran los siguientes parámetros.
Dip º 45
Azimut º 0
Dilución % 5
Recuperación Minera % 95
Tabla 8: Parámetros a utilizar en metodología Lersch y Grossmann.
Además, considerando un precio base constante de 2.2 [US$/lb] y un Revenue
Factor variable entre 0.1 y 2.0 con intervalos de 0.01, los resultados obtenidos se
representan en la siguiente gráfica.

Ilustración 6: Mejor caso, peor caso y caso específico de la metodología de Lersch y Grossmann.
En la gráfica anterior se puede apreciar que el caso específico y el peor caso
resultan ser iguales, lo cual se explica en base a que no se han ingresado fases para la
explotación del yacimiento. Además, se procede a la selección del pit final, el cual en este
caso corresponde al pit 12, puesto que a pesar de no ser el mayor VAN, la diferencia con
este es menor al igual que el tonelaje asociado, con lo cual nos situamos en la
perspectiva de un inversionista adverso al riesgo.

4. Construcción delplan de producción.
Para la definición del plan de producción se utilizarán los criterios de Hill of Value y
Lane como parámetros de entrada para las opciones Fixed Lead y Milawa NPV del
software minero Whittle. Mediante el criterio de Hill of Value, obtenemos parámetros de
inversión de capital y ritmo de producción, en cambio, con el criterio de Lane, ingresamos
a la construcción del plan de producción mediante un perfil de leyes de corte, tanto para el
cobre como para el oro.
La opción de Fixed Lead, fija el número de bancos de una fase en explotación para
pasar a la siguiente, de modo de balancear el estéril. Por su parte, la opción de Milawa
NPV no considera el balance entre procesamientos alternativos, incrementando el VAN
del proyecto según el programa de producción.
4.1. Criterio Hill of Value.
4.1.1. Opción Fixed Lead.
Para la obtención del plan de producción, se definieron las fases para la
explotación del yacimiento como se muestran a continuación.
Fases Pit
1 3
2 5
3 7
4 9
5 11
Tabla 9: Definición de fases para la explotación del yacimiento para la opción Fixed Lead.
Esto corresponde a 5 fases de explotación las cuales tienen sus límites en los pits
señalados en la tabla anterior, con lo cual se tiene una vida de la mina de 12 años. En el
Anexo 6, se presenta el plan de producción obtenido, y a continuación la gráfica
representativa de este.

Ilustración 7: Plan de producción para la opción Fixed Lead según metodología de Hill of Value.
4.1.2. Opción Milawa NPV.
Fases Pit Min lead Max lead
1 3 1 2
2 5 1 2
3 8 1 4
4 11 1 4
Tabla 10: Definición de fases para la explotación del yacimiento para la opción Milawa NPV.
señalados en la tabla anterior, con lo cual se tiene una vida de la mina de 12 años. Los
parámetros Min Lead y Max Lead corresponden a la mínima y máxima cantidad de

bancos de una fase para comenzar la explotación de la fase siguiente. En el Anexo 7, se
presenta el plan de producción obtenido, y a continuación la gráfica representativa de
este.
Ilustración 8: Plan de producción para la opción Milawa NPV según metodología de Hill of Value.
4.2. Criterio de Lane.
Mediante este criterio, se obtiene un perfil de leyes de corte para el cobre y para el
oro. Para ello se utilizaron una serie de parámetros y supuestos que se detallan a
continuación.
- Se considera un ritmo de producción de 80,000 [tpd] y una tasa de descuento de
10 [%].

- La actualización de la curva tonelaje ley a medida que se avanza en los periodos,
se realiza mediante una proporción de lo extraído.
- No se consideraron costos fijos por un asunto de simplicidad.
De este modo los perfiles de leyes de corte para el cobre y el oro se aprecian en
las siguientes gráficas, y en el Anexo 7, se presentan las tablas respectivas.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0 2 4 6 8 10 12 14
Ley
de
corte
[%]
Periodo [años]
Ilustración 9: Perfil de leyes de corte para el cobre.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0 2 4 6 8 10 12 14
Ley
de
corte
[ppm]
Periodo [años]
Ilustración 10: Perfil de leyes de corte para el oro.

4.2.1. Opción Fixed Lead.
Fases Pit
1 2
2 5
3 8
4 11
Tabla 11: Definición de fases para la explotación del yacimiento para la opción Fixed Lead.
señalados en la tabla anterior, con lo cual se tiene una vida de la mina de 17 años. En el
Anexo 9, se presenta el plan de producción obtenido, y a continuación la gráfica
representativa de este.
Ilustración 11: Plan de producción para la opción Fixed Lead según criterio de Lane.

4.2.2. Opción Milawa NPV.
Fases Pit Min lead Max lead
1 2 1 2
2 4 1 2
3 6 1 2
4 8 1 4
5 11 1 4
Tabla 12: Definición de fases para la explotación del yacimiento para la opción Milawa NPV.
señalados en la tabla anterior, con lo cual se tiene una vida de la mina de 17 años. Los
parámetros Min Lead y Max Lead corresponden a la mínima y máxima cantidad de
bancos de una fase para comenzar la explotación de la fase siguiente. En el Anexo 10, se
presenta el plan de producción obtenido, y a continuación la gráfica representativa de
este.

Ilustración 12: Plan de producción para la opción Milawa NPV según criterio de Lane.

5. Análisis de resultados.
Este análisis consiste principalmente en comparar los cuatro planes de producción
obtenidos desde el punto de vista del VAN obtenido para cada uno de ellos. En el Anexo
11 se presentan los resúmenes de estos cuatro planes.
Se puede observar que los planes obtenidos a partir de la metodología de Hill of
Value presentan un VAN considerablemente mayor que los obtenidos utilizados el Criterio
de Lane, el problema es que la metodología de Hill of Value es extremadamente compleja
en su implementación, por lo cual esta diferencia de VAN se podría considerar como la
pérdida de VAN para poder realizar la implementación del plan de producción. Cabe
destacar que en este caso, no se puede realizar una comparación de las metodologías
por el VAN, debido a que fue necesario disminuir el ritmo de producción para la obtención
de un plan de producción adecuado utilizando el criterio de Lane de política de leyes de
corte.
Además se aprecia una disminución en la producción de mineral lo cual fue
necesario para poder obtener un plan de producción adecuado. Además, en los planes de
producción obtenidos según el criterio de Lane, existe una REM descendente a lo largo de
la vida de la mina, en cambio, en el plan de producción obtenido por la metodología de Hill
of Value, la REM se mantiene medianamente constante.
A pesar de que se utilizó como parámetro de entrada en el criterio de Lane el ritmo
de producción obtenido de la metodología de Hill of Value, fue necesario disminuir este
ritmo de producción considerablemente (casi en un 50%), con el objetivo de obtener un
adecuado plan de producción, que presente una alimentación constante de mineral a
planta.
Finalmente, las leyes de mineral obtenidas en el plan de producción por el criterio
de Lane son considerablemente mayores a las del plan obtenido por la metodología de
Hill of Value, lo que se explica principalmente por el ingreso como parámetro de una
política de leyes de corte, lo cual permite, a pesar de disminuir los tonelajes de mineral, un
VAN aceptable por el aumento de las leyes.

6. Conclusiones y recomendaciones.
De los resultados obtenidos se puede apreciar que es necesario trabajar ambos
criterios (Hill of Value y Lane) con ritmos de producción iguales para la utilización del VAN
como método de comparación. Pero por su parte, a pesar de que se utilicen ritmos de
producción similares, el VAN reportado por los planes de producción utilizando el criterio
de Lane es menor a utilizar Hill of Value, debido a que se paga un cierto margen de VAN
por poder utilizar la metodología de Lane la cual es implementable y utilizable si se trata
de la planificación de una mina en la realidad.
La obtención de los planes de producción se limitó a la operatibilidad de estos,
puesto que se basaron en tratar de que los planes de producción presentaran un ramp up
y posteriormente se tenga una alimentación a planta constante, al igual que el manejo de
estéril de la mina.
El cirterio de lane a pesar de arrojar menores valores de VAN, se considera como
la más adecuada para la Planificación Minera, puesto que permite la obtención de planes
de producción que se pueden implementar a diferencia de la metodología de Hill of Value,
la cual no es implementable en la planificación de una mina.
Se recomienda realizar un análisis más acabado a la obtención de la política de
leyes de corte obtenida por el criterio de Lane, considerando con mayor detalle ciertos
supuestos que se tomaron como la actualización de la curva tonelaje ley como una
proporción de lo extraído o el hecho de no considerar costos fijos. Además, con respecto
a la metodología de Hill of Value, es necesario realizar un análisis más detallado de la
obtención de la ley de corte óptima y por ende del ritmo de producción óptimo, puesto que
en este estudio, depende del nivel de detalle con que se utilizan las leyes de corte en
estudio, con lo cual puede resultar que la ley de corte óptima no resulte ser la exacta, sino
más bien una aproximación de la real.

7. Anexos.
7.1. Anexo 1.
Mínimo 0.06 0.07 3.29E-01
Máximo 0.38 1.19 2.56
Media 0.18 0.41 1.97
Tabla A1.1: Estadísticas básicas de la litología 1.
Mínimo 0.06 0.02 2.37E+00
Máximo 1.46 1.13 2.75
Media 0.51 0.36 2.65
Mínimo 0.00 0.00 2.38E-01
Máximo 1.19 1.42 2.75
Media 0.38 0.45 2.53
Mínimo 0.00 0.00 1.02E-05
Máximo 0.00 0.00 2.40
Media 0.00 0.00 2.17

7.2. Anexo 2.
El Revenue Factor del cobre se calcula como se muestra a continuación.
Donde:
Por su parte, el Revenue Factor del oro se calcula como se muestra a
continuación.
Donde:

7.3. Anexo 3.
Para llevar las leyes de cobre y oro a ley de cobre equivalente, se utilizó la
siguiente relación.
Donde:
7.4. Anexo 4.
Ley de corte [%] Ley media [%] Tonelaje [Mton]
0.00 0.44 451.1
0.20 0.54 350.7
0.40 0.67 228.1
0.60 0.80 130.5
0.80 0.95 55.1
1.00 1.15 14.0
1.20 1.31 4.2
1.40 1.43 0.5
Tabla A4.1: Tabla correspondiente a la curva tonelaje ley según ley de cobre.
Ley de corte [ppm] Ley media [ppm] Tonelaje [Mton]
0.00 0.42 451.1
0.20 0.52 340.7
0.40 0.68 202.1
0.60 0.81 117.6
0.80 0.95 52.0
1.00 1.13 13.4
1.20 1.26 2.7
1.40 1.42 0.1
Tabla A4.2: Tabla correspondiente a la curva tonelaje ley según ley de oro.

0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Ley
media
[%]
Tonelaje
[Mton]
Leyde corte [%]
Ilustración A4.1: Curva tonelaje ley según ley de cobre.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Ley
media
[ppm]
Tonelaje
[Mton]
Leyde corte [ppm]
Ilustración A4.2: Curva tonelaje ley según ley de oro.

7.5. Anexo 5.
Ley de corte [%] VAN [MUS$] Ritmo de producción [ktpd] LOM [años]
0.00 1467.4 94.8 13
0.20 1749.4 97.3 11
0.30 1841.9 88.3 11
0.35 1881.3 90.7 10
0.40 1899.9 85.1 10
0.45 1901.2 79.4 10
0.50 1886.6 81.3 9
0.60 1812.9 68.3 9
0.80 1503.3 52.9 8
1.00 941.0 27.1 8
1.20 402.8 10.8 7
1.40 146.3 3.9 6
Tabla A5: Resultados metodología Hill of Value.
7.6. Anexo 6.
Periodo [años] Mineral [Mton] Estéril [Mton] REM Ley media Cu [%] Ley media Au [ppm] Flujo de caja [MUS$] Flujo de caja descontado [MUS$]
1 10.0 14.1 1.41 0.18 0.43 44.6 40.5
2 20.0 17.6 0.88 0.22 0.50 150.5 124.4
3 29.2 21.2 0.73 0.32 0.58 353.3 265.4
4 29.2 21.6 0.74 0.41 0.60 454.9 310.7
5 29.2 19.8 0.68 0.49 0.59 530.7 329.5
6 29.2 20.1 0.69 0.65 0.57 682.8 385.4
7 29.2 22.0 0.75 0.77 0.55 793.3 407.1
8 29.2 20.6 0.71 0.73 0.52 745.9 348.0
9 29.2 23.0 0.79 0.67 0.52 685.1 290.5
10 29.2 20.8 0.71 0.62 0.49 617.8 238.2
11 29.2 14.4 0.49 0.54 0.44 530.3 185.9
12 25.0 4.0 0.16 0.51 0.41 427.4 138.1
Tabla A6: Plan de producción opción Fixed Lead según metodología Hill of Value.
7.7. Anexo 7.
1 10.0 14.1 1.41 0.18 0.43 44.6 40.5
2 20.0 17.6 0.88 0.22 0.50 150.5 124.4
3 29.2 21.2 0.73 0.32 0.58 353.3 265.4
4 29.2 21.7 0.74 0.41 0.60 454.7 310.6
5 29.2 21.0 0.72 0.49 0.59 529.2 328.6
6 29.2 22.4 0.77 0.65 0.57 679.8 383.7
7 29.2 20.8 0.71 0.77 0.55 794.1 407.5
8 29.2 18.5 0.63 0.73 0.51 744.0 347.1
9 29.2 21.1 0.72 0.67 0.52 683.2 289.7
10 29.2 15.6 0.53 0.62 0.48 623.2 240.3
11 29.2 12.8 0.44 0.56 0.47 567.5 198.9
12 25.0 12.4 0.5 0.49 0.38 392.3 126.7
Tabla A7: Plan de producción opción Milawa NPV según metodología Hill of Value.

7.8. Anexo 8.
Periodo Ley de corte Cu [%] Ley de corte Au [ppm]
1 0.423 0.357
2 0.373 0.314
3 0.362 0.305
4 0.356 0.300
5 0.350 0.295
6 0.384 0.324
7 0.392 0.330
8 0.362 0.305
9 0.339 0.286
10 0.318 0.268
11 0.300 0.253
12 0.284 0.239
13 0.270 0.228
14 0.257 0.217
Tabla A8: Política de leyes de corte según Criterio de Lane.
7.9. Anexo 9.
1 0.0 20.0 999.99 0.00 0.00 -26.0 -23.6
2 1.8 38.2 21.30 0.48 0.69 -18.6 -15.4
3 8.0 32.0 4.02 0.50 0.69 92.6 69.6
4 12.1 27.9 2.32 0.53 0.70 167.4 114.3
5 14.4 25.6 1.78 0.56 0.74 212.6 132.0
6 14.6 25.4 1.75 0.67 0.72 232.5 131.2
7 14.7 25.3 1.72 0.82 0.69 279.4 143.4
8 14.6 25.4 1.74 0.88 0.64 310.6 144.9
9 15.0 24.4 1.63 0.88 0.62 340.3 144.3
10 15.0 22.9 1.53 0.83 0.60 343.9 132.6
11 15.0 17.6 1.17 0.76 0.57 333.3 116.8
12 15.0 15.0 1.00 0.76 0.56 358.9 114.3
13 15.0 13.8 0.92 0.69 0.57 350.9 101.6
14 15.0 9.7 0.65 0.63 0.55 336.3 88.6
15 15.0 6.7 0.45 0.59 0.50 313.4 75.0
16 15.0 4.0 0.27 0.57 0.49 304.9 66.3
17 2.3 0.6 0.28 0.49 0.47 39.2 8.4
Tabla A9: Plan de producción opción Fixed Lead según criterio de Lane.

7.10. Anexo 10.
1 0.0 20.0 999.99 0.00 0.00 -26.0 -23.6
2 1.6 38.4 23.69 0.48 0.69 -21.9 -18.1
3 8.7 31.3 3.61 0.50 0.69 105.7 79.4
4 13.5 26.5 1.97 0.53 0.70 195.3 133.4
5 15.0 18.3 1.22 0.57 0.73 237.7 147.6
6 15.0 23.0 1.54 0.69 0.72 250.7 141.5
7 15.0 21.5 1.43 0.85 0.69 296.3 152.0
8 15.0 20.4 1.36 0.90 0.65 331.0 154.4
9 15.0 19.7 1.31 0.88 0.63 348.0 147.6
10 15.0 16.1 1.07 0.81 0.61 342.6 132.1
11 15.0 17.2 1.15 0.77 0.58 345.1 121.0
12 15.0 20.5 1.37 0.74 0.56 341.9 108.9
13 15.0 16.5 1.10 0.66 0.57 329.7 95.5
14 15.0 15.2 1.02 0.62 0.53 322.2 84.8
15 15.0 13.0 0.87 0.60 0.48 306.2 73.3
16 14.9 15.5 1.04 0.53 0.43 251.6 54.8
Tabla A10: Plan de producción opción Milawa NPV según metodología Hill of Value.
7.11. Anexo 11.
Fixed Lead Milawa NPV Fixed Lead Milawa NPV
Mineral Mton 318 318 202.4 203.7
Estéril Mton 219 219 334.6 333.3
REM 0.69 0.69 1.65 1.64
Ley media Cu % 0.54 0.54 0.70 0.70
Ley media Au % 0.52 0.52 0.61 0.61
LOM años 12 12 17 17
VAN US$ 1,872,953,758 1,872,774,853 353,685,321 394,015,174
Hill of Value Lane
Tabla A11: Resultados de los distintos planes de producción obtenidos.

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