Cálculo de reservas mineras

Tema: Cálculo de Reservas
Taipe Pauccarima, Roy Miller 09160020 Página 1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
Facultad de Ingeniería Geológica, Minera, Metalúrgica, Geográfica y Civil
E.A.P. INGENIERIA DE MINAS
Geología de Minas
Alumno: Taipe Pauccarima, Roy Miller
Código: 091600200
Profesor: Ing. Ángel Álvarez Angulo
Fecha: Ciudad Universitaria, 01 de Junio
2012

TABLA DE CONTENIDO
I.-Resumen Ejecutivo…………………………………………………………………………………………………… pág.2
II.-Introducción……………………………………………………………………………………………………………. pág.2
III.-Metodología de Estudio…………………………………………………………………………………………. pág.3
IV.-Objetivos y Alcances………………………………………………………………………………………………. pág.3
V.-Adquisición de Datos………………………………………………………………………………………………. pág.3
VI.-Procesamiento de la Data………………………………………………………………………………………. pág.4
VII.-Presentación de la Data y resultados……………………………………………………………………… pág.15
VIII.-Conclusiones y Recomendaciones……………………………………………………………………….. pág.17
IX.-Anexo: Procesamiento de la data manualmente………………………………………………….. pág.18

I.-Resumen Ejecutivo
El presente trabajo trata de realizar una evaluación de reservas, en la cual por medios de dos
problemas dados se procederá a calcular sus tonelajes y respectivas leyes, y lograr diferenciar
conceptos referidos a reserva (probados, probables, posibles).
En la primera parte del informe se plantea la metodología de estudio con la que trabajaremos para
resolver dichos problemas, también se da algunos alcances y objetivos que tendremos que lograr
en este trabajos.
Con la adquisición de los datos se procederá a resolver los problemas con previo conocimiento de
los conceptos referidos a este tema de cálculo de reservas, ya que estos ejemplos son aplicativos a
la minería.
Se presenta el procedimiento con la que se está trabajando para resolver las preguntas, también
se tiene una evaluación realizada manualmente que esta presentado en la parte final del informe.
Luego se da una presentación de todos los cálculos que se han obtenidos, por medios de tablas
para poder tener una mejor visualización de toda las respuestas, en este caso la cantidad de
tonelaje para las reservas probadas y probables. Adicionalmente se tiene algunas conclusiones
que se tuvieron en todo este informe.
II.-Introducción
La revolución científico técnica en la geológica y la minería, que ha abarcado durante décadas a
todo el mundo, se manifiesta en un aumento brusco del ritmo de extracción y utilización de la
materia prima mineral. Por ese motivo los trabajos de búsqueda, exploración y evaluación
geológica-económica de yacimientos minerales útiles, constituyen una de las tareas más
importantes en las empresas y compañías geo-mineras. En esta actividad del cálculo de reservas
minerales útiles “in situ” juega un papel fundamental.
La estimación de reservas es una operación de alta responsabilidad que determina en gran medida
el valor industrial de un yacimiento mineral. Este cálculo puede ser realizado por métodos clásicos
o modernos. En los primeros se utilizan valores medios o medias ponderadas para la estimación de
bloques definidos convenientemente, por lo que su uso ha estado relacionado con problemas de
precisión. Además, la utilización de métodos clásicos no se recomienda porque aun cuando
permiten cuantificar las reservas a escala global, no son adecuados para la caracterización local de
las reservas. En los segundos predominan los métodos geoestadisticos, los cuales consisten en el
uso de técnicas de regresión, teniendo en como premisa fundamental la realización de las
estimaciones a partir de las características de variabilidad y correlación espacial de los datos
originales.
Todas las especialidades de las Ciencias de la Tierra realizan actividades que requieren de cálculos
y generan problemas de estimación.

III.-Metodología de Estudio
En el primer problema, seleccionaremos los taladros que superen la ley Cut-Off de 0.8%,luego
haremos una triangulación con los taladros que se han los adecuados para definir las reservas
probadas, se procederá hallar las dimensiones de la sección ya que estas están a escala, las áreas
obtenidas se calcularan por medio de geometría básica, se multiplicara por la profundidad de los
bancos, en la cual tendremos el volumen en pies cúbicos por lo cual haremos la conversión
respectiva y multiplicaremos por la gravedad específica y así obtendremos el tonelaje en esa
sección y por medio de la ley promedio obtenida por una ponderación la cantidad de reservas
(probadas y probables)
El segundo problema se resolverá con la ayuda del protacto la cual tendremos que hallar las
verdaderas dimensiones ya que estas se encuentran a escala en el plano dado. Seguidamente se
calculara la ley diluida y su respectiva corrección, y luego trabajar con las leyes que cumplan con la
ley mínima de corte. Se realizara el cálculo de la ley diluida de cada labor. Para definir los límites
de las reservas se realizara por medio de la aérea de influencia de mineral probado y probable.
Se dará una presentación de los resultados por medio de tablas que permitirán la mejor
visualización de los resultados. Luego se presentara algunas conclusiones.
IV.-Objetivos y Alcances
 Realizar una evaluación de reservas en estructuras tabulares (geometrizacion de bloques)
 Emplear y manejar adecuadamente la escala en los planos geológicos y topográficos.
 Hacer un bloqueo de mineral probado-probable en una veta
 Entender la clasificación de las reservas, dilución, corrección de la ley diluida, etc.
V.-Adquisición de Datos
En esta parte los datos son dados por el mismo problema.

VII.-Procesamiento de la Data
PROBLEMA N°1.-Calcular el tonelaje y ley sobre una ley Cut-Off de 0.8% Cu para bancos de 20
pies en el área mostrada a continuación .Todos los huecos son verticales. La gravedad especifica
puede ser asumida en 2.7.La escala es de 100 pies por pulgadas.
1
2 3 4
7
8
11
12
17
10
9
20
21
22
23 25
26
27
15
14
13
6
5
18 16
24
19
Intervalos
(pies)
Huecos
1 2 3 4 5 6
0 - 5 0.2 0.3 0.2 0.3 0.2 0.5
5 - 10 0.4 0.6 0.5 0.6 0.5 0.8
10 - 15 0.5 0.5 0.1 0.3 0.6 1.2
15 - 20 0.1 0.2 0.3 0.2 0.4 0.7
Intervalos
(pies)
Huecos
7 8 9 10 11 12
0 - 5 0.2 0.6 0.6 0.7 0.5 0.6
5 - 10 0.7 0.9 1.2 1.2 1.1 0.9
10 - 15 0.6 1.3 1.3 1.4 1.3 1.4
15 - 20 0.2 0.8 1.0 0.9 0.8 1.2
Intervalos
(pies)
Huecos
13 14 15 16 17 18
0 - 5 0.5 0.4 0.6 0.8 0.7 0.5
5 - 10 1.1 0.6 1.2 1.2 0.9 1.2
10 - 15 1.3 0.5 1.0 1.0 1.2 1.3
15 - 20 0.9 0.4 0.7 0.7 0.8 0.9
Intervalos
(pies)
Huecos
19 20 21 22 23 24
0 - 5 0.4 0.3 0.2 0.3 0.2 0.3
5 - 10 0.7 0.6 0.4 0.5 0.3 0.5
10 - 15 0.6 0.5 0.4 0.4 0.3 0.6
15 - 20 0.4 0.3 0.2 0.3 0.1 0.5

Intervalos
(pies)
Huecos
25 26 27
0 - 5 0.4 0.2 0.2
5 - 10 0.5 0.5 0.4
10 - 15 0.4 0.6 0.5
15 - 20 0.2 0.1 0.2
Solución.-
1
2 3 4
7
8
11
12
17
10
9
20
21
22
23 25
26
27
15
14
13
6
5
18 16
24
19
PROBADOS PROBABLES

AREA (pies 2) VOLUMEN (pies 3) TONELAJE LEY TONELAJE DE CU
A 1992.1875 39843.75 3046.675871 0.99168% 30.21312294
B 1944.6875 38893.75 2974.03356 0.95833% 28.50105581
C 1914.0625 38281.25 2927.198386 0.98333% 28.78401989
D 859.375 17187.5 1314.252336 1.01667% 13.36160923
E 1503.90625 30078.125 2299.941589 0.93333% 21.46604483
F 1757.8125 35156.25 2688.243415 0.93333% 25.09018227
G 1333.007813 26660.15625 2038.58459 0.95000% 19.36655361
H 1406.25 28125 2150.594732 0.95000% 20.43064996
I 1640.625 32812.5 2509.027188 0.98333% 24.67201705
J 1218.75 24375 1863.848768 0.99167% 18.48315452
K 1142.578125 22851.5625 1747.35822 0.91667% 16.0174387
L 527.34375 10546.875 806.4730246 0.92500% 7.459875478
Total 17240.58594 344811.7188 26366.23168 0.96111% 253.8457243
1
2 3 4
7
8
11
12
17
10
9
20
21
22
23 25
26
27
15
14
13
6
5
18
16
24
19
PROBADOS PROBABLES
A B
C
D E
F
G
H I
J
K
L

PROBLEMA N°2.-
MINERA AURIFERA “EL SOL”
Sección longitudinal “Chata y Candela”
Escala 1:2000
B
D
70
A
C
E
70
Factor de dilución : 0.3 m
Ley Mínima de Corte : 5.2 g Au/TM
Masa Volumétrica : A = 3,1 B = 2,9 C = 3,1 D = 3,0 E = 3,1
Ancho Mínimo de Explotación : 1,2 m
Tarjetas de Muestreo
Se requiere. Hallar los coeficientes de variación para la potencia y ley de Au, calcular el
coeficiente de correlación entre ley y pot. Contener estructuras mineralizadas, con la
información geológica existente. Geometrizar los bloques, (probados, probables y posibles),
clasificar las leyes, calcular las reservas correspondientes, hallar los subtotales y totales
promedios respectivos, elaborar informe.

Calculando:
∑
∑
∑
Labor : A
No. Pot.(m) Ancho Diluido (m) Au g/Tm (ley) Ley x Ancho diluido
1 1.75 2.05 27.28 47.74
2 3.1 3.4 35.13 108.903
3 1.6 1.9 44 70.4
4 2.3 2.6 52.09 119.807
5 2.1 2.4 31 65.1
6 1.9 2.2 47.84 90.896
7 0.7 1.2 2.4 1.68
8 0.3 1.2 2 0.6
9 0.4 1.2 1.45 0.58
10 2.25 2.55 8.7 19.575
11 2.05 2.35 13.77 28.2285
12 2.3 2.6 6.39 14.697
13 2.1 2.4 3.5 7.35
14 2.5 2.8 18.46 46.15
15 1.55 1.85 3.58 5.549
16 1.8 2.1 2.62 4.716
17 1.25 1.55 1.47 1.8375
18 1 1.2 2.43 2.43
19 2 2.3 17.63 35.26
20 1 1.2 10.76 10.76
21 1.45 1.75 2 2.9
TOTAL 35.4 42.8 334.5 685.159

Calculando:
∑
∑
∑
Labor : B
No. Pot.(m) Ancho Diluido (m) Au g/Tm Ley x Ancho diluido
1 1.7 2 14.88 25.296
2 1.7 2 5.38 9.146
3 2.3 2.6 61.55 141.565
4 3.15 3.45 14.73 46.3995
5 3 3.3 4.27 12.81
6 1.85 2.15 7.48 13.838
7 0.85 1.2 18.91 16.0735
8 0.45 1.2 1.22 0.549
9 0.8 1.2 0.95 0.76
10 2.5 2.8 1.56 3.9
11 2.45 2.75 8.55 20.9475
12 2.25 2.55 15.93 35.8425
13 2 2.3 4.28 8.56
14 1.75 2.05 1.99 3.4825
15 1.15 1.2 2.01 2.3115
16 1.35 1.65 1.07 1.4445
17 1.3 1.6 0.39 0.507
18 2.35 2.65 2.14 5.029
19 1.85 2.15 5.23 9.6755
20 1.1 1.2 0.56 0.616
21 1.4 1.7 24.49 34.286
22 0.8 1.2 14.51 11.608
23 0.6 1.2 49.66 29.796
24 0.45 1.2 49.3 22.185
25 1.45 1.75 11.25 16.3125
26 0.7 1.2 12.41 8.687
27 1.55 1.85 11.91 18.4605
28 1.2 1.2 21.2 25.44
29 1.65 1.95 20.1 33.165
30 1.95 2.25 6.32 12.324
31 1.15 1.2 3.39 3.8985
TOTAL 48.75 58.7 397.62 574.9155

Labor : C
1 1.17 1.2 17.13 20.0421
2 1.65 1.95 13.46 22.209
3 1.9 2.2 15.07 28.633
4 2.2 2.5 21.03 46.266
5 2.15 2.45 62.24 133.816
6 1.5 1.8 6.6 9.9
7 0.35 1.2 16.67 5.8345
8 1 1.2 15.24 15.24
9 1.4 1.7 1.29 1.806
10 2.15 2.45 4.18 8.987
11 1.3 1.6 5.04 6.552
12 1.8 2.1 4.3 7.74
13 1.55 1.85 1.42 2.201
14 2 2.3 1.34 2.68
15 1.75 2.05 4.04 7.07
16 1.75 2.05 2.9 5.075
17 0.4 1.2 14.89 5.956
18 1.57 1.87 1.48 2.3236
19 2 2.3 9.54 19.08
20 1.15 1.2 1.54 1.771
21 0.7 1.2 13.15 9.205
TOTAL 31.44 38.37 232.55 362.3872
Calculando:
∑
∑
∑

Calculando:
∑
∑
∑
Labor : D
1 1.3 1.2 3 3.9
2 1.95 1.95 7.85 15.3075
3 2.45 2.2 65.65 160.8425
4 2 2.5 5.33 10.66
5 2 2.45 3.02 6.04
6 1.7 1.8 2.23 3.791
7 0.4 1.2 61.22 24.488
8 2.4 1.2 2.74 6.576
9 1.95 1.7 5.08 9.906
10 1.25 2.45 7.74 9.675
11 1.63 1.6 2.71 4.4173
12 1 2.1 2.9 2.9
13 1.8 1.85 6.9 12.42
14 2.45 2.3 6.99 17.1255
15 2 2.05 1.33 2.66
16 1.9 2.05 0.99 1.881
17 1.45 1.2 3.26 4.727
18 1.05 1.87 1.27 1.3335
TOTAL 30.68 33.67 190.21 298.6503

Calculando:
∑
∑
∑
NOTA: “Este bloque no se tomará porque su ley está por debajo del CUT- OFF = 5.2gr Au/TM”
Labor : E
1 1.2 1.2 5.74 6.888
2 0.7 1.2 47.69 33.383
3 0.25 1.2 5.99 1.4975
4 0.45 1.2 2.35 1.0575
5 1.3 1.6 0.32 0.416
6 1.1 1.2 13.99 15.389
7 1.95 2.25 13.29 25.9155
8 2.1 2.4 4.03 8.463
9 1.15 1.2 14.84 17.066
10 2.35 2.65 5.74 13.489
11 0.47 1.2 27.45 12.9015
12 0.5 1.2 7.96 3.98
13 0.55 1.2 5.1 2.805
14 1.85 2.15 6.99 12.9315
15 1.5 1.8 1.34 2.01
16 0.75 1.2 0.95 0.7125
17 1.8 2.1 1.54 2.772
18 2.1 2.4 2.1 4.41
19 1.9 2.2 3.63 6.897
20 2.1 2.4 1.05 2.205
TOTAL 26.07 33.95 172.09 175.189

CÁLCULO DE RESERVAS
B
D
70
A
C
E
70
PROBADOS PROBABLES
Hallando el tonelaje probado y probable:
LABOR A:
 Tonelaje Probado = 654m2
x2.038mx3.1TM/m3
= 4131.8412 TM
 Tonelaje Probable = 640m2
x2.038mx3.1TM/m3
= 4043.392 TM
LABOR B
 Tonelaje Probado= 518.40m2
x1.89mx2.9TM/m3
= 2841.35 TM
 Tonelaje Probable= 518.40m2
x1.89mx2.9TM/m3
=2841.35 TM

LABOR C
x1.827mx3.1TM/m3
= 8291.656 TM
 Tonelaje Probable = 1464 m2
x1.827mx3.1TM/m3
= 8291.656 TM
LABOR D
x2.018mx3TM/m3
= 3874.56 TM
x2.018mx3TM/m3
= 3874.56 TM
LABOR E
x1.697mx3.1TM/m3
= 3366.848 TM
x1.697mx3.1TM/m3
= 3366.848 TM

VII.-Presentación de la Data
Problema 1:
AREA (pies 2) VOLUMEN (pies 3) TONELAJE ( TM ) LEY TONELAJE DE CU
A 1992.1875 39843.75 3046.675871 0.99168% 30.21312294
B 1944.6875 38893.75 2974.03356 0.95833% 28.50105581
C 1914.0625 38281.25 2927.198386 0.98333% 28.78401989
D 859.375 17187.5 1314.252336 1.01667% 13.36160923
E 1503.90625 30078.125 2299.941589 0.93333% 21.46604483
F 1757.8125 35156.25 2688.243415 0.93333% 25.09018227
G 1333.007813 26660.15625 2038.58459 0.95000% 19.36655361
H 1406.25 28125 2150.594732 0.95000% 20.43064996
I 1640.625 32812.5 2509.027188 0.98333% 24.67201705
J 1218.75 24375 1863.848768 0.99167% 18.48315452
K 1142.578125 22851.5625 1747.35822 0.91667% 16.0174387
L 527.34375 10546.875 806.4730246 0.92500% 7.459875478
Total 17240.58594 344811.7188 26366.23168 0.96111% 253.8457243
Ley promedio 0.96111%
Tonelaje ( TM ) 26366.23168
Tonelaje de Cobre ( TM ) 253.8457243
RESUMEN TOTAL
DESCRIPCION TONELAJE ( TM )
MINERAL PROBADO 26366.23168
MINERAL PROBABLE 8788.743893
TOTAL 35154.97557

Problema 2:
Mineral probado:
LABOR TONELAJE LEY DIL. CORREGIDA (gr Au/TM) ANCHO DILUIDO
A 4131.8412 14.4075 2.038
B 2841.35 8.815 1.89
C 8291.656 8.50 1.827
D 3874.56 7.39 2.018
TOTAL 19139.4072
Mineral probable:
LABOR TONELAJE LEY DIL. CORREGIDA (gr Au/TM) ANCHO DILUIDO
A 4043.392 14.4075 2.038
B 2841.35 8.815 1.89
C 8291.656 8.50 1.827
D 3874.56 7.39 2.018
TOTAL 19050.958
RESUMEN TOTAL
DESCRIPCION TONELAJE
MINERAL PROBADO 19139.4072
MINERAL PROBABLE 19050.958
TOTAL 38190.3652
Ley diluida corregida gr Au 9.55
Ancho diluido (m) 1.918
Tonelaje 38190.3652
gr/TM Au 9.55

VIII.-Conclusiones y Recomendaciones
 La estimación de reservas es mucho más que una mera proyección espacial de las leyes.
Para determinar el verdadero valor de un yacimiento necesitaremos además determinar y
proyectar diversos parámetros (peso específico, potencia, tipo de mena, etc.).
 Se debe de tener en cuenta cómo influye la dilución al momento de realizar el cálculo de
las reservas.
 El cálculo de reservas es una operación que se efectúa en todas las etapas de la vida de
una propiedad minera desde su descubrimiento de hasta las fases finales de la mina.
 Las reservas se calculan para determinar la extensión de la fase de exploración y la
cantidad de desarrollo, para determinar la distribución de los valores minerales.
 Las reservas se calculan solo cuando ellos se requiere .Debe, en lo posible utilizarse un
método que sea rápido, simple, confiable con el carácter del cuerpo del mineral y de los
datos disponibles.
 El uso de la ponderación en cada caso particular depende del análisis de los datos de
exploración.

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