1. ÍNDICE
1.1 El átomo y sus partículas subatómicas
1.1.1 Rayos Catódicos y Rayos anódicos
1.1.2 Radiactividad
1.2 Base experimental de la teoría cuántica
1.2.1 Teoría ondulatoria de la luz
1.2.2 Radiación del cuerpo negro y teoría de Planck
1.2.3 Efecto fotoeléctrico
1.2.4 Espectros de emisión y series
1.3 Teoría atómica de Bohr
1.3.1 Teoría atómica de Bohr-Sommerfeld
1.4 Teoría cuántica
1.4.1 Principio de dualidad. Postulado de De Broglie
1.4.2 Principio de incertidumbre de Heisenberg
1.4.3 Ecuación de onda de Schrödinger
1.4.3.1 Significado físico de la función de onda Ψ²
1.4.3.2 Números cuánticos y orbitales atómicos
1.5 Distribución electrónica en sistemas polielectrónicos
1.5.1 Principio de Aufbau o de construcción
1.5.2 Principio de exclusión de Pauli
1.5.3 Principio de máxima multiplicidad de Hund
1.5.4 Configuración electrónica de los elementos y su ubicación en la
clasificación periódica
1.5.5 Principios de Radiactividad
1.6 Aplicaciones tecnológicas de la emisión electrónica de los átomos
Bibliografía

2. Objetivo
Relacionar y utilizar las bases de la química moderna en su aplicación para el
conocimiento de la estructura atómica, orbitales atómicos, configuración
electrónica.
1.1 El átomo y sus partículas subatómicas.
La palabra átomo proviene del idioma griego y significa “no divisible” o “indivisible”
por lo que el átomo se consideraría la particular más pequeña de la materia que
no se puede dividir. Este concepto fue inventado por Demócrito en el 400 a.c. y en
aquella época se creía que el átomo era efectivamente la partícula más pequeña
posible de la materia (lo cual no es cierto ya que hay partículas
subatómicas)
En los átomos se reconoce la existencia de partículas con carga
eléctrica negativa, llamados electrones, los cuales giran en
diversas "órbitas" o niveles de energía, alrededor de un núcleo
central con carga eléctrica positiva. El átomo en su conjunto y sin la presencia de
perturbaciones externas es eléctricamente neutro.
Centro del núcleo se encuentran otras partículas, los protones, que poseen carga
eléctrica positiva, y los neutrones que no poseen carga eléctrica. Así pues dentro
del átomo encontramos:
EL ELECTRÓN: Es una partícula elemental con carga eléctrica negativa igual a
1.602 x 10-19Coulomb y masa igual a 9.1083 x 10-28 g, que se encuentra formando
parte de los átomos de todos los elementos
EL NEUTRÓN: Es una partícula elemental eléctricamente neutra y masa
ligeramente superior a la del protón, que se encuentra formando parte de los
átomos de todos los elementos
EL PROTÓN: Es una partícula elemental con carga eléctrica positiva igual a 1.602
x 10-19 Coulomb y cuya masa es 1837 veces mayor que la del electrón. La misma
se encuentra formando parte de los átomos de todos los elementos.
En un átomo de un elemento cualquiera se tiene la misma cantidad de protones y
de electrones. Esta cantidad recibe el nombre de número atómico, y se designa
por la letra "Z".

3. A la cantidad total de protones más neutrones presentes en un núcleo atómico se
denominan número másico y se designa por la letra "A".
1.1.1 Rayos Catódicos y Rayos Anódicos.
Rayos catódicos:
Los rayos catódicos se descubrieron mediante, un experimento que se llamó tubo
de descarga, un tubo hermético donde se encierra un gas enrarecido, y dos
electrodos en los extremos, cátodos (-) y ánodo (+), unidos a una corriente alto
voltaje. El paso de corriente iba acompañado de una luminiscente en el extremo
opuesto al cátodo.
Este experimento demostró la existencia de los rayos
catódicos y que se alejaban del cátodo en línea recta
ya que en él la parte del ánodo se reflejaba una luz. Por
eso se supo que eran de naturaleza negativa.
Si se introduce en un campo magnético un cátodo, todo
ello dentro de un tubo hermético donde se introduce un gas enrarecido, la luz de
los rayos catódicos se dirigía hacia la placa positiva del campo magnético, por lo
que se comprobó que se comportaban como una corriente eléctrica de carga
negativa.
A partir del descubrimiento de los rayos catódicos J.J. Thomson llegó a la
conclusión de que las partículas de los rayos catódicos debían de ser partículas
constituyentes fundamentales de toda la materia:
Los electrones
• Carga negativa
• La masa del electrón es minúscula, por eso se da como inexistente.
Rayos canales o rayos anódicos.

4. El físico E. Goltein para estudiar el fenómeno del tubo de descarga uso un cátodo
perforado e introdujo H2 gas enrarecido. Esto produjo una radiación que se
reflejaba detrás del cátodo lo indicaba que procedían del ánodo. A estas
radiaciones las llamó rayos canales o rayos anódicos
Este experimento demostró la existencia de los rayos canales, y que tienen una
naturaleza positiva ya que salen del ánodo.
Si se introduce en un campo magnético un ánodo, todo ello dentro de un tubo
hermético donde se introduce un gas enrarecido, la luz de los rayos catódicos se
dirigía hacia la placa negativa del campo magnético, por lo que se comprobó que
se comportaban como una corriente eléctrica de carga positiva.
Las partículas de los rayos anódicos debían de ser otras partículas constituyentes
fundamentales de toda la materia, y esa partícula distinta del electrón coincidía
con el núcleo del H2 que era el gas que se encontraba dentro del tubo de
descarga, esa partícula es él:
Protón
• Carga positiva
• Masa 1840 veces mayor que la del electrón, su
masa es de 1 u.m.a
Eugen Goldstein (5 de septiembre, 1850 – 25 de
diciembre, 1930) era a Alemán físico. Él era investigador
temprano de los tubos de la descarga, el descubridor de
rayos del ánodo, y se acredita a veces con el
descubrimiento del protón.
1.1.2 Radiactividad
La radiactividad o radioactividad es un fenómeno químico-físico por el cual
algunos cuerpos o elementos químicos, llamados radiactivos, emiten radiaciones
que tienen la propiedad de impresionar placas radiográficas fecisterografias,
ionizar gases, producir fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria,
entre otros.
Radioactividad natural:

5. Fue una casualidad que hizo que Becquerel que tenía una placa fotográfica en un
cajón se le veló y se preguntó ¿por qué?, creyó que se debía a que tenía un metal
que emitía unas radiaciones penetrantes.
La radioactividad no depende de la forma física del cuerpo radioactivo sino que es
una cualidad que radica en el interior del cuerpo, solo se origina en el núcleo del
átomo, la causa que se cree que ocurre es, la relación entre el número de
protones y neutrones del núcleo.
Los núcleos estables la relación entre numero de protones y de neutrones es más
o menos 1, pero en los radioactivos puede llegar a 1.6.
Posteriormente a Becquerel los esposos Curie descubrieron otros dos elementos
más radioactivos que le uranio, el polonio y el radio, se conoce en la actualidad
más de 100 isótopos radioactivo naturales, son pesados con el numero atómico
elevado (+80).
Los objetos radiactivos emiten radiaciones: alfa (α), beta (β), gamma (γ).
Partículas ALFA: son partículas de helio, son de naturaleza positiva y se
desplazan al lado negativo.
No traspasan una hoja de papel o la piel, su excesivo tamaño hace que su
velocidad sea menor que las otras al igual que su penetración.
Partículas BETA: son electrones, tienen masa 0 y carga -1, mucha menos masa
que las partículas alfa y mucho más rápidas y con mucho mayor poder de
penetración por la desintegración de los neutrones.
Radiaciones GAMMA: es una onda electromagnética, es como la luz pero con
menor longitud de onda, no tiene carga, se propaga a la velocidad de la luz, tiene
la que más poder de penetración tiene.
Radioactividad artificial:

6. Se produce el bombardear ciertos núcleos estables con partículas apropiada, si la
energía de estas partículas tiene un valor adecuado, penetran dentro del núcleo, lo
bombardean y forman un nuevo núcleo que en caso de ser inestable se desintegra
radiactivamente de este modo se origina la radiactividad artificial.
La descubrió los esposos Joliot Curie, al bombardear aluminio y el boro con
partículas alfa:
No siempre que se lleva acabo se consigue un isótopo radiactivo. Es frecuente
cambiar un núcleo por otro cuando se produce el bombardeo se llama
desintegración o transmutación atómica la primera la obtuvo Rutherford al
bombardear:
Para conseguir que las partículas que se usan para bombardear penetren al
núcleo tienen que tener una energía elevada porque han de salvar los campos
eléctricos que posen los electrones de la corteza y los protones del núcleo.
Se usan: deuterios, neutrones (normalmente), electrones, protones, partículas alfa.
Fisión nuclear
Consiste en romper un núcleo pesado en otros más ligeros a la vez que se libera
neutrones y grandes cantidades de energía, para ello hay que bombardear el
núcleo, se usa el neutrón.
A comienzos del siglo XX dos químicos alemanes rompieron el núcleo de U235 al
bombardearlo con neutrones y se rompe en bario, kriptón, 3 neutrones y grandes

7. cantidades de energía, produciendo una reacción en cadena, en ella se produce
una pérdida de masa que es la que se transforma en energía de acuerdo con la
formula de Einstein.
Para que se produzca una reacción en cadena tiene que haber cierto equilibrio en
el conjunto de átomos fisionables por lo que es necesario una masa mínima que
es la masa crítica.
La enorme cantidad de energía que se obtiene se aprovecha par reactores
nucleares que se usan hoy en las centrales nucleares para producir energía
eléctrica. Pero a la vez que se usa para barcas, centrales también se usa mal,
como la bomba atómica.
Fusión Nuclear
Consiste en la unión de núcleos ligeros para crear otros más pesados mientras se
desprenden grandes cantidades de energía, desprenden más energía que la de
fisión. Se usa el tritio y el deuterio para formar helio, pero se necesitan mucha
energía para fusionarse, cosa que en el sol es algo normal. Puede ser bien o mal
usada. Si se utiliza bien podría convertirse en la energía del futuro, aún es algo
desconocida, pero si se usa mal se puede hacer la Bomba H, más peligrosa que la
A. La energía se mide en Megatones que es la energía que libera en su explosión
un millón de toneladas de trinitrotolueno, también en kilotones.
1.2 Base experimental de la TeoríaCuántica.
Teoría cuántica, teoría física basada en la utilización del concepto de unidad
cuántica para describir las propiedades dinámicas de las partículas subatómicas y
las interacciones entre la materia y la radiación. Las bases de la teoría fueron
sentadas por el físico alemán Max Planck, que en 1900 postuló que la materia sólo
puede emitir o absorber energía en pequeñas unidades discretas llamadas
cuantos. Otra contribución fundamental al desarrollo de la teoría fue el principio de
incertidumbre, formulado por el físico alemán Werner Heisenberg en 1927, y que
afirma que no es posible especificar con exactitud simultáneamente la posición y
el momento lineal de una partícula subatómica.
La teoría cuántica fue primeramente introducida por Planck, en 1900. Max Planck,
(1858 – 1947) nacido en Kiel, Alemania el 23 de abril de 1858. Es el “padre de la
cuántica”. Planck dedujo la hipótesis de la discontinuidad de la energía y en el año

8. de 1900 Planck descubre los cuantos y formula la teoría que lo haría famoso, y
que daría nacimiento a un campo desconocido hasta entonces, la Mecánica
Cuántica, la cual da una nueva y muy especial forma de ver los fenómenos físicos.
Gracias a sus esfuerzos, y muy merecidamente, Planck recibió el premio Nobel de
Física en 1918. Max Planck muere el 4 de octubre de 1947.
Planck retomó la teoría defendida hace tiempo por Newton, la cual en ese
entonces ya no tenía validez alguna. Newton consideraba a la luz como un haz de
corpúsculos que se propagaban en línea recta, al aparecer la teoría ondulatoria de
Huygens (1678), la teoría de los corpúsculos de Newton se vio destruida, pero era
retomada nuevamente por Planck en 1900.
La teoría cuántica básicamente nos dice que la luz no llega de una manera
continua, sino que está compuesta por pequeños paquetes de energía, a los que
llamamos cuantos. Estos cuantos de energía se llaman fotones. Toda luz que nos
llega viene por pequeños paquetes, no es continua.
Los fotones son las partículas “fundamentales” de la luz, así como los electrones
son las partículas fundamentales de la materia, esta analogía es la que sirvió para
realizar el descubrimiento del carácter cuántico de la luz. Por esta misma analogía,
años después, de Broglie desarrolló la teoría que formula que la materia también
tiene un carácter ondulatorio. La carga eléctrica y la energía tienen una estructura
granular (está formada por cuantos), al igual que la materia.
1.2.1 Teoría ondulatoria de la luz.
Propugnada por Christian Huygens en el año 1678,
describe y explica lo que hoy se considera como leyes
de reflexión y refracción. Define a la luz como un
movimiento ondulatorio semejante al que se produce
con el sonido. Ahora, como los físicos de la época
consideraban que todas las ondas requerían de algún
medio que las transportaran en el vacío, para las
ondas lumínicas se postula como medio a una
materia insustancial e invisible a la cual se le llamó
éter. Justamente la presencia del éter fue el principal
medio cuestionador de la teoría ondulatoria.

9. En aquella época, la teoría de Huygens no fue muy considerada,
fundamentalmente por el prestigio que alcanzó Newton. Pasó más de un siglo
para que fuera tomada en cuenta la Teoría Ondulatoria de la luz. Los
experimentos del médico inglés Thomas Young sobre los fenómenos de
interferencias luminosas, y los del físico francés Auguste Jean Fresnel sobre la
difracción fueron decisivos para que ello ocurriera y se colocara en la tabla de
estudios de los físicos sobre la luz, la propuesta realizada en el siglo XVII por
Huygens.
Young demostró experimentalmente el hecho paradójico que se daba en la teoría
corpuscular de que la suma de dos fuentes luminosas puede producir menos
luminosidad que por separado. En una pantalla negra practica dos minúsculos
agujeros muy próximos entre sí: al acercar la pantalla al ojo, la luz de un pequeño
y distante foco aparece en forma de anillos alternativamente brillantes y oscuros.
¿Cómo explicar el efecto de ambos agujeros que por separado darían un campo
iluminado, y combinados producen sombra en ciertas zonas? Young logra explicar
que la alternancia de las franjas por la imagen de las ondas acuáticas. Si las
ondas suman sus crestas hallándose en concordancia de fase, la vibración
resultante será intensa. Por el contrario, si la cresta de una onda coincide con el
valle de la otra, la vibración resultante será nula. Deducción simple imputada a una
interferencia y se embrión la idea de la luz como estado vibratorio de una materia
insustancial e invisible, el éter, al cual se le resucita.
Ahora bien, la colaboración de Auguste Fresnel para el rescate de la teoría
ondulatoria de la luz estuvo dada por el aporte matemático que le dio rigor a las
ideas propuestas por Young y la explicación que presentó sobre el fenómeno de la
polarización al transformar el movimiento ondulatorio longitudinal, supuesto por
Huygens y ratificado por Young, quien creía que las vibraciones luminosas se
efectuaban en dirección paralela a la propagación de la onda luminosa, en
transversales. Pero aquí, y pese a las sagaces explicaciones que incluso rayan en
las adivinanzas dadas por Fresnel, inmediatamente queda presentada una gran
contradicción a esta doctrina, ya que no es posible que se pueda propagar en el
éter la luz por medio de ondas transversales, debido a que éstas sólo se propagan
en medios sólidos.
Elementos de una onda
Cresta: La cresta es el punto de máxima elongación o máxima amplitud de la
onda; es decir, el punto de la onda más separado de su posición de reposo.
Período (T): El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima
amplitud al siguiente.

10. Amplitud(A): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio
de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir,
crezca o decrezca con el paso del tiempo.
Frecuencia (f): Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de
tiempo. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período
determinado.
1.2.2 Radiación del cuerpo negro y teoría de Planck.
Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la
energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o
pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y
constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación
electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en
1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.
Todo cuerpo emite energía en forma de ondas electromagnéticas, siendo esta
radiación, que se emite incluso en el vacío, tanto más intensa cuando más elevada
es la temperatura del emisor. La energía radiante emitida por un cuerpo a
temperatura ambiente es escasa y corresponde a longitudes de onda superiores a
las de la luz visible (es decir, de menor frecuencia). Al elevar la temperatura no
sólo aumenta la energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas;
a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos
no emiten con igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de onda, sino
que siguen la ley de Planck.
A igualdad de temperatura, la energía emitida depende también de la naturaleza
de la superficie; así, una superficie mate o negra tiene un poder emisor mayor que
una superficie brillante. Así, la energía emitida por un filamento de carbón
incandescente es mayor que la de un filamento de platino a la misma temperatura.

11. La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo que es buen emisor de energía es
también buen absorbente de dicha energía. Así, los cuerpos de color negro son
buenos absorbentes y el cuerpo negro es un cuerpo ideal, no existente en la
naturaleza, que absorbe toda la energía.
Teoría de Planck
En 1900 emitió una hipótesis que interpretaba los resultados experimentales
satisfactoriamente como los cuerpos captaban o emitían energía. Según Planck, la
energía emitida o captada por un cuerpo en forma de radiación electromagnética
es siempre un múltiplo de la constante h, llamada
posteriormente constante de Planck por la frecuencia v
de la radiación.
h=6.626 10–34 J•s (constante de Planck)
v=Frecuencia de la radiación
c=Velocidad de la luz
=Longitud de onda
1.2.3 Efecto Fotoeléctrico.
El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un material cuando
se hace incidir sobre él radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta, en
general).
El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887, al
observar que el arco que salta entre dos electrodos conectados a alta tensión

12. alcanza distancias mayores cuando se ilumina con luz ultravioleta que cuando se
deja en la oscuridad. La explicación teórica fue hecha por Albert Einstein, quien
publicó en 1905 el revolucionario artículo “Heurística de la generación y
conversión de la luz”, basando su formulación de la fotoelectricidad en una
extensión del trabajo sobre los cuantos de Max Planck. Más tarde Robert Andrews
Millikan pasó diez años experimentando para demostrar que la teoría de Einstein
no era correcta, para finalmente concluir que sí lo era. Eso permitió que Einstein y
Millikan fueran condecorados con premios Nobel en 1921 y 1923,
respectivamente.
1.2.4 Espectros de emisión y series espectrales.
El espectro de emisión atómica de un elemento es un conjunto de frecuencias de
las ondas electromagnéticas emitidas por átomos de ese elemento, en estado
gaseoso, cuando se le comunica energía. El espectro de emisión de cada
elemento es único y puede ser usado para determinar si ese elemento es parte de
un compuesto desconocido. Si
colocamos un tubo con hidrógeno
calentado a alta temperatura, esto
produce que emita radiaciones, y cuando
éstas se hacen pasar a través de un
prisma de cuarzo se refractan, y se
desvían. Cuando salen del prisma, las
radiaciones se encuentran separadas en
la placa detectora.
Las características del espectro de
emisión de algunos elementos son claramente visibles a ojo descubierto cuando
estos elementos son calentados. Por ejemplo, cuando un alambre de platino es
bañado en una solución de nitrato de estroncio y después es introducido en una
llama, los átomos de estroncio emiten color rojo. De manera similar, cuando el
cobre es introducido en una llama, ésta se convierte en luz verde. Estas
caracterizaciones determinadas permiten identificar los elementos mediante su
espectro de emisión atómica.
Líneas Espectrales es una línea oscura o brillante en un espectro uniforme y
continuo, resultado de un exceso o una carencia de fotones en un estrecho rango
de frecuencias, comparado con las frecuencias cercanas.
Espectro de absorción:
Se presenta cuando un solido incandescente se encuentra rodeado por un gas
más frio, el espectro resultante muestra un fondo interrumpido por espacios
oscuros denomina dos líneas de absorción, porque el gas ha absorbido de la luz
aquellos colores que éste irradia por sí mismo. Suele ocurrir que unos cuerpo

13. absorben sólo la radiación de unas determinadas longitudes de onda y no aceptan
absorber otras de otras longitudes, por lo que cada cuerpo, cada elemento
químico en la práctica, tiene su propio espectro de absorción, el cual se
corresponde con su espectro de emisión, al igual como si fuera el negativo con el
positivo de una película. En la naturaleza se da también que otros cuerpos
absorben radiación de otros cuerpos dejando rayas negras.
Espectro de emisión:
Mediante suministro de energía calorífica, se estimula un determinado elemento
en su fase gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas frecuencias del
visible, que constituyen su espectro de emisión. Ninguno de estos se repite. Por
ejemplo, algunos de ellos lo hacen en el infrarrojo y otros cuerpos no. Ello
depende de la constitución específica de cada cuerpo, ya que cada uno de los
elementos químicos tiene su propio espectro de emisión.
El estudio de las líneas espectrales permite realizar un análisis químico de
cuerpos lejanos, siendo la espectroscopia uno de los métodos fundamentales
usados en la astrofísica, aunque es utilizada también en el estudio de la Tierra.
Las líneas espectrales son el resultado de la interacción entre un sistema cuántico
por lo general, átomos, pero algunas veces moléculas o núcleos atómicos y
fotones. Cuando un fotón tiene una energía muy cercana a la necesaria para
cambiar el estado de energía del sistema (en el caso del átomo el cambio de
estado de energía sería un electrón cambiando de orbital), el fotón es absorbido.
Tiempo después, será remitido, ya sea e n la misma frecuencia o longitud de onda
que originalmente tenía, o en forma de cascada, es decir una serie de fotones de
diferente frecuencia. La dirección en la que el nuevo fotón será remitido estará
relacionada con la dirección de dónde provino el fotón original.
Series Espectrales

14. Cuando a los elementos en
estado gaseoso se les
suministra energía
(descarga eléctrica,
calentamiento...) éstos
emiten radiaciones de
determinadas longitudes de
onda.
Estas radiaciones
dispersadas en un prisma
de un espectroscopio se
ven como una serie de
rayas, y el conjunto de las
mismas es lo que se conoce
como espectro de emisión.
Igualmente, si una luz
continua atraviesa una
sustancia, ésta absorbe
unas determinadas radiaciones que aparecen como rayas negras en el fondo
continuo (espectro de absorción).
Las diferentes líneas que aparecieron en el espectro del hidrógeno se podían
agrupan en diferentes series cuya longitud de onda es más parecida:
· Serie Lyman: zona ultravioleta del espectro.
· Serie Balmer: zona visible del espectro.
· Serie Paschen zona infrarroja del espectro.
· Serie Bracket: zona infrarroja del espectro.
· Serie Pfund: zona infrarroja del espectro.
Ley de Rydberg. ·
La Fórmula Rydberg es usada en la física atómica para describir las longitudes de
ondas de las líneas espectrales de muchos elementos químicos. La fórmula fue
inventada por el físico Johannes Rydberg y presentada el 5 de Noviembre de
1888.

15. Es la longitud de onda de la luz emitida en el vacío,
R Es la constante de Rydberg (1.0973731 x 10-7 m-1)
n1 y n2 son enteros tal que, n1< n2
1.3 Teoría atómica de Bohr
El modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo cuantizado del
átomo propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, para explicar cómo los
electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo. Como todos los
modelos, no pretenden ser la realidad sino describir una porción de ella.
Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para realizar el modelo que lleva su
nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la
estabilidad de la materia y los
espectros de emisión y absorción
discretos que se observan en los
gases. Describió el átomo de
hidrógeno con un protón en el núcleo,
y girando a su alrededor un electrón.
El modelo atómico de Bohr partía
conceptualmente del modelo atómico
de Rutherford y de las incipientes
ideas sobre cuantización que habían
surgido unos años antes con las
investigaciones de Max Planck y
Albert Einstein. Debido a su
simplicidad el modelo de Bohr es
todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la
materia.
En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo,
ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al
núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada
moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían

16. colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este
problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas
específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético. Cada
órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma
valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número
Cuántico Principal.
Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba cuantizado
y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck. De acuerdo al
número cuántico principal calculó las distancias a las cuales se hallaba del núcleo
cada una de las órbitas permitidas en el átomo de hidrógeno.
Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que empezaban en la
"K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrónicos se ordenaron
por números. Cada órbita tiene electrones con distintos niveles de energía
obtenida que después se tiene que liberar y por esa razón el electrón va saltando
de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga el espacio y nivel adecuado,
dependiendo de la energía que posea, para liberarse sin problema y de nuevo
volver a su órbita de origen.
Postulados de Bohr
1.- Un electrón en un átomo se mueve en una órbita circularalrededor del núcleo
bajo la influencia de la atracción coulómbica entre el electrón y el núcleo,
obedeciendo las leyes de la mecánica clásica.
2.- En lugar de la infinidad de órbitas posibles en la mecánica clásica, para un
electrón solo es posible moverse en una órbita para la cual el momento angular L
es un múltiplo entero de n.
3.- Un electrón que se mueva en una de esas órbitas permitidas no irradia energía
electromagnética, aunque está siendo acelerado constantemente por las fuerzas
atractivas al núcleo. Por ello, su energía total E permanece constante.
4.- Si un electrón que inicialmente se mueve en una órbita de energía Ei cambia
discontinuamente su movimiento de forma que pasa a otra órbita de energía Ef se
emite o absorbe energía electromagnética para compensar el cambio de la
energía total.
La frecuencia ν de la radiación es igual a la cantidad (Ei – Ef) dividida por la
constante de Planck h.

17. 1.3.1 Teoría atómica de Bohr-Sommerfeld.
El modelo atómico de Sommerfeld es un modelo atómico hecho por el físico
alemán Arnold Sommerfeld (1868-1951) que básicamente es una generalización
relativista del modelo atómico de Bohr (1913).
Insuficiencias del modelo de Bohr
El modelo atómico de Bohr funcionaba muy bien para
el átomo de hidrógeno, sin embargo, en los espectros
realizados para átomos de otros elementos se
observaba que electrones de un mismo nivel
energético tenían distinta energía, mostrando que
algo andaba mal en el modelo. Su conclusión fue que
dentro de un mismo nivel energético existían
subniveles, es decir, energías ligeramente diferentes para un nivel
energético dado.
Además desde el punto de vista teórico, Sommerfeld había encontrado que en
ciertos átomos las velocidades de los electrones alcanzaban una fracción
apreciable de la velocidad de la luz. Sommerfeld estudió la cuestión para
electrones relativistas.
En 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr intentando paliar los
dos principales defectos de éste. Para eso introdujo dos modificaciones básicas:
Órbitas casi-elípticas para los electrones y velocidades relativistas. En el modelo
de Bohr los electrones sólo giraban en órbitas circulares. La excentricidad de la
órbita dio lugar a un nuevo número cuántico: el número cuántico azimutal, que
determina la forma de los orbitales, se lo representa con la letra l y toma valores
que van desde 0 hasta n-1. Las órbitas con:
l = 0 se denominarían posteriormente orbitales s o Sharp
l = 1 se denominarían p o principal.
l = 2 se denominarían d o diffuse.
l = 3 se denominarían f o fundamental.
Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las experimentales,
Sommerfeld postuló que el núcleo del átomo no permanece inmóvil, sino que tanto

18. el núcleo como el electrón se mueven alrededor del centro de masas del sistema,
que estará situado muy próximo al núcleo al tener este una masa varios miles de
veces superior a la masa del electrón.
Para explicar el desdoblamiento de las líneas espectrales, observando al emplear
espectroscopios de mejor calidad, Sommerfeld supone que las órbitas del electrón
pueden ser circulares y elípticas. Introduce el número cuántico secundario o
azimutal, en la actualidad llamado l, que tiene los valores 0, 1, 2,… (n-1), e indica
el momento angular del electrón en la órbita determinando los subniveles de
energía en cada nivel cuántico y la excentricidad de la órbita.
Los electrones se mueven alrededor del núcleo en órbitas circulares o elípticas.
1.4 Teoría Cuántica
Cuando un cuerpo es calentado emite radiación electromagnética en un amplio
rango de frecuencias.
El cuerpo negro (ideal) es aquel que además absorbe toda la radiación que llega a
él sin reflejarla, de tal forma que sólo emite la correspondiente a su temperatura.
A fines del siglo XIX fue posible medir la radiación de un cuerpo negro con mucha
precisión. La intensidad de esta radiación puede en principio ser calculada
utilizando las leyes del electromagnetismo. El problema de principios del siglo XX
consistía en que si bien el espectro teórico y los resultados experimentales
coincidían para bajas frecuencias (infrarrojo), estos diferían radicalmente a altas
frecuencias. Este problema era conocido con el provocativo nombre de “la
catástrofe ultravioleta”, ya que la predicción teórica diverge a infinito en ese límite.
Quien logró explicar este fenómeno fue Max Planck, en 1900, que debió para ello
sacrificar los conceptos básicos de la concepción ondulatoria de la radiación
electromagnética.
Para resolver la catástrofe era necesario aceptar que la radiación no es emitida de
manera continua sino en cuantos de energía discreta, a los que llamamos fotones.
La energía de estos fotones es:
E (fotón) = h.ν
ν : Frecuencia de la radiación electromagnética
h = 6.626 x 10-34J·sconstante de Planck

19. Cuando la frecuencia de la radiación es baja el efecto de la cuantización se vuelve
despreciable debido al minúsculo valor de la constante de Planck, y es
perfectamente posible pensar al sistema como continuo, tal como lo hace el
electromagnetismo clásico. Sin embargo, a frecuencias altas el efecto se vuelve
notable.
En 1905, Einstein utilizaría el concepto de fotón para explicar otro fenómeno
problemático en el marco de la física clásica, la generación de una corriente
eléctrica al aplicar luz monocromática sobre un circuito formado por chapas
metálicas, conocido como el efecto fotoeléctrico. Einstein obtendría tiempo
después el Premio Nobel por este importante hallazgo teórico.
1.4.1 Principio de dualidad. Postulado de Broglie.
Dualidad de la materia de Louis De Broglie “La materia al igual que la luz,
presenta un carácter dual de onda y partícula”
La naturaleza de la luz no es fácilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenómenos (como reflexión, refracción,
difracción, etc.) o de tipo corpuscular al pretender hacerlo con otros (como el
efecto fotoeléctrico, etc.), ¿es posible que las partículas tengan también
propiedades de onda?
En 1.924 Louis De Broglie extendió el carácter dual de la luz a los electrones,
protones, neutrones, átomos y moléculas, y en general a todas las partículas
materiales. Basándose en consideraciones relativistas y en la teoría cuántica
pensó que si la luz se comportaba como onda y como partícula la materia debería
poseer este carácter dual.
Postulado De Broglie
En los primeros años del siglo XX, Albert Einstein
lograba resolver un problema descubierto unas
décadas atrás por Heinrich Hertz, asociado a un
fenómeno físico que se denominó efecto fotoeléctrico.
Para tal fin, Albert Einstein propuso considerar la luz
compuesta por cuantos de energía a los que llamó
fotones, de esta manera, dotaba a la luz de
propiedades materiales sin contrariar su naturaleza
ondulatoria. Como es sabido, esto significó una
revolución en la física ya que por primera vez dos comportamientos considerados

20. hasta entonces completamente separados permitían explicar todos los fenómenos
(aunque no simultáneamente) asociados a un mismo fenómeno: la luz.
Basándose en el resultado anterior, el francés Luis de Broglie se preguntó si esta
naturaleza dual sería una propiedad exclusiva de la luz o si por el contrario se
podría extender a toda la naturaleza. Hasta la época en la que De Broglie era un
estudiante (cerca de 1920) no se tenía conocimiento de que algún otro tipo de
partículas distintas de los fotones presentara comportamiento de onda, a pesar de
ello, en su tesis de doctorado publicada en 1924, De Broglie propuso que el
concepto de onda y de partícula se debe extender a toda la materia y que debe
existir una relación entre estos dos.
Para hallar tal relación supuso que la relación para la energía dada para los
fotones era la misma para cualquier otra partícula:
Y a partir de esta relación planteó una ecuación de onda que finalmente permitió
hallar la longitud de esta la cual es igual a:
Donde h es la constante de Planck y p es la cantidad de movimiento de la
partícula. Se puede observar que manera análoga a ecuación de la energía del
fotón, en esta una cantidad propia de las ondas (longitud de onda) depende una
cantidad propia de la materia (cantidad de movimiento). A esta longitud de onda
hoy se le conoce como longitud de onda de De Broglie.
Sin embargo, dado que la constante de Planck tiene un valor muy pequeño –de un
orden de magnitud de 10-34 J ∙ s- si se calcula el valor de λ para una partícula
macroscópica que se mueve a baja velocidad se obtiene un valor del orden de 10-4
Å, la cual es demasiado pequeña para lograr observar algún efecto como
difracción o interferencia en un experimento realizable; pero si se aplica esta
ecuación a un electrón por ejemplo impulsado por una diferencia de potencial V se
obtiene una longitud de onda de De Broglie del orden de los Armstrong, lo que
hace posible observar estos fenómenos típicamente ondulatorios en aberturas
suficientemente pequeñas como lo son las distancias entre los planos de un
átomo.
1.4.2 Principio de incertidumbre de Heisenberg.
Heisenberg demostró que no era posible conocer tal valor con absoluta exactitud
en el marco de la física cuántica. El principio de incertidumbre, o de

21. indeterminación, que lleva su nombre sostiene que, si es una coordenada de
posición de la partícula y px su momento lineal en la dirección de esta
coordenada, el producto de la indeterminación de estas dos magnitudes es
siempre mayor o igual que la constante reducida de Planck dividida por dos. Es
decir:
Ello indica que si se pudiera determinar con total exactitud, por ejemplo, el valor de
la posición, aumentaría la indeterminación en el conocimiento del momento lineal
(y, por tanto, de la velocidad) hasta igualar o superar el límite indicado.
A partir de desarrollos teóricos, la formulación anterior del principio de
indeterminación es equivalente a la siguiente:
Es decir, no es posible determinar simultáneamente y sin errores el valor exacto
de la energía de un proceso y el momento en que dicho proceso se producirá.
Werner Karl Heisenberg (5 diciembre 1901-1
febrero 1976) fue un físico teórico alemán que
fue galardonado con el Premio Nobel de
Física en 1932 "para la creación de la
mecánica cuántica"Heisenberg, junto con Max
Born y Pascual Jordan. Establece la matriz de
formulación de la mecánica cuántica en 1925.
En 1927 publicó su principio de incertidumbre,
en el que construyó su filosofía y por el que
se conoce mejo
Por motivos culturales y educativos, las personas se suelen enfrentar al principio
de incertidumbre por primera vez estando condicionadas por el determinismo de la
física clásica. En ella, la posición x de una partícula puede ser definida como una
función continua en el tiempo, x=x (t). Si la masa de esa
partícula es m y se mueve a velocidades suficientemente
inferiores a la de la luz, entonces el momento lineal de la
partícula se define como masa por velocidad, siendo la
velocidad la primera derivada en el tiempo de la
posición: p=m dx/dt.
Dicho esto, atendiendo a la explicación habitual del
principio de incertidumbre, podría resultar tentador creer
que la relación de incertidumbre simplemente establece

22. una limitación sobre nuestra capacidad de medida que nos impide conocer con
precisión arbitraria la posición inicial x (0) y el momento lineal inicial p (0). Ocurre
que si pudiéramos conocer x (0) y p (0), entonces la física clásica nos ofrecería la
posición y la velocidad de la partícula en cualquier otro instante; la solución
general de las ecuaciones de movimiento dependerá invariablemente de x (0) y p
(0). Esto es, resolver las ecuaciones del movimiento lleva a una familia o conjunto
de trayectorias dependientes de x (0) y p (0); según qué valor tomen x (0) y p (0),
se tendrá una trayectoria dentro de esa familia u otra, pero la propia resolución de
las ecuaciones limita el número de trayectorias a un conjunto determinado de
ellas.
1.4.3 Ecuación de onda de Schrödinger
La ecuación de Schrödinger fue desarrollada por el físico austríaco Erwin
Schrödinger en 1925. Describe la evolución temporal de una partícula masiva no
relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde
representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de
Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las
partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas,
tales como núcleos atómicos.
La comprobación experimental hecha por Clinton Davisson y Lester Germer
mostró que la longitud de onda asociada a los electrones medida en la difracción
según la fórmula de Bragg se correspondía con la longitud de onda predicha por la
fórmula de De Broglie.
Esa predicción llevó a Schrödinger a tratar de escribir una ecuación para la onda
asociada de De Broglie que para escalas macroscópicas se redujera a la ecuación
de la mecánica clásica de la partícula. La energía mecánica total clásica es:
El éxito de la ecuación, deducida de esta expresión utilizando el principio de
correspondencia, fue inmediato por la evaluación de los niveles cuantificados de
energía del electrón en el átomo de hidrógeno, pues ello permitía explicar el
espectro de emisión del hidrógeno: series de Lyman, Balmer, Bracket, Paschen,
Pfund, etc.
La ecuación de Schrödinger es una ecuación no relativista que sólo puede
describir partículas cuyo momento lineal sea pequeño comparada con la energía
en reposo dividida de la velocidad de la luz.
Además la ecuación de Schrödinger no incorpora el espín de las partículas
adecuadamente. Pauli generalizó ligeramente la ecuación de Schrödinger al
introducir en ella términos que predecían correctamente el efecto del espín, la
ecuación resultante es la ecuación de Pauli.

23. Más tarde Dirac, proporcionó la ahora llamada ecuación de Dirac que no sólo
incorporaba el espín para fermiones de espín 1/2, sino que introducía los efectos
relativistas.
La ecuación de Schrödinger, al ser una ecuación vectorial, se puede rescribir de
manera equivalente en una base particular del espacio de estados. Si se elige por
ejemplo la base correspondiente a la representación de posición definida por:
Los operadores que aparecen en la ecuación de Schrödinger son operadores
lineales; de lo que se deduce que toda combinación lineal de soluciones es
solución de la ecuación. Esto lleva a favorecer la búsqueda de soluciones que
tengan un gran interés teórico y práctico: a saber los estados que son propios del
operador hamiltoniano. Estos estados, denominados estados estacionarios, son
las soluciones de la ecuación de estados y valores propios, denominada
habitualmente ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. El estado
propio está asociado al valor propio En, escalar real que corresponde con la
energía de la partícula en dicho estado.
1.4.3.1 Significado físico de la función de onda Ψ²
La función de onda no implica que una partícula sea exactamente un aglomerado
o paquete de ondas sino esta tiene que ver con la probabilidad de la posición de
una partícula que está dada por las funciones de ondas.
Con la cual podemos calcular la probabilidad De si la partícula existe en dicho
espacio.
Esta interpretación probabilística de la función de onda es formulada y propuesta
por Bohr y es uno de los fundamentos de la mecánica cuántica.
El valor dela función deuna ondaasociadocon una partículaen movimiento está
relacionado con la probabilidad de encontrar la partícula en el mundo (x, y, z,
en el instante de tiempo (t))
Por ejemplo:
En el campo eléctrico de una onda electromagnética una probabilidad negativa o
compleja es algo sin sentir esto significan que la función de onda no va poder
ser observada.

24. Sin embargo el modulo de la función de onda siempre es real y positivo (x) esto
se le conoce como la densidad de probabilidad, ahora si podemos dar una
interpretación física sobre este tema que es la probabilidad de encontrar una
partícula en el punto x, y, z. en el instante (t). Que es proporcional al cuadrado
De su función de onda /Ψ/².
La función de onda presenta amplitud positiva y negativa aunque estos signos
de la amplitud no tienen un significado directo si resulta de gran importancia
cuando las funciones de onda se pueden relacionar.
Tenemos dos partículas y cada una tiene sus funciones de onda. Como podemos
ver las funciones de onda van a interaccionar en este caso la parte positiva de
las funciones se suman originando un aumento de amplitud y se conoce este
fenómeno como interferencia constructiva. (Ambas ondas deben ser positivas)
Si las ondas presentan signos contrarios, la parte positiva será anulada por la
parte negativa dando lugar a un fenómeno llamado interferencia destructiva.
1.4.3.2 Números cuánticos y orbitales atómicos
Orbital atómico
Un orbital atómico es una determinada solución particular, espacial e
independiente del tiempo a la ecuación de Schrödinger para el caso de un electrón
sometido a un potencial colombiano. La elección de tres números cuánticos en la
solución general señala unívocamente a un estado monoelectrónico posible.
Estos tres números cuánticos hacen referencia a la energía total del electrón, el
momento angular orbital y la proyección del mismo sobre el eje z del sistema del
laboratorio y se denotan por:
El nombre de orbital también atiende a la función de onda en representación de
posición independiente del tiempo de un electrón en una molécula. En este caso
se utiliza el nombre orbital molecular.
La combinación de todos los orbitales atómicos dan lugar a la corteza electrónica
representado por el modelo de capas electrónico. Este último se ajusta a los
elemento según la configuración electrónica

25. El orbital es la descripción ondulatoria del tamaño, forma y orientación de una
región del espacio disponible para un electrón. Cada orbital con diferentes valores
de n presenta una energía específica para el estado del electrón.
Los números cuánticos
En el caso del átomo de hidrógeno, se puede resolver la ecuación de Schrödinger
de forma exacta, encontrando que las funciones de onda están determinadas por
los valores de tres números cuánticos n, l, ml, es decir, dicha ecuación impone una
serie de restricciones en el conjunto de soluciones que se identifican con una serie
de números cuánticos. Estas condiciones surgen a través de las relaciones
existentes entre estos números; no todos los valores son posibles físicamente.
• El valor del número cuántico n (número cuántico principal, toma valores 1,
2,3...) define el tamaño del orbital. Cuanto mayor sea, mayor será el volumen.
También es el que tiene mayor influencia en la energía del orbital.
• El valor del número cuántico l (número cuántico del momento angular)
indica la forma del orbital y el momento angular. El momento angular viene dado
por:
La notación (procedente de la espectroscopia) es la siguiente:
o Para l = 0, orbitales s
o Para l = 1, orbitales p
o Para l = 2, orbitales d

26. o Para l = 3, orbitales f
o Para l = 4, orbitales g;
Siguiéndose ya el orden alfabético.
El nombre que se asigna a las distintas clases de orbitales se debe a su relación
con las líneas del espectro de un elemento (en inglés s Sharp, p principal, d diffuse
y f fundamental y el resto de los nombres, a partir de aquí, siguen el orden
alfabético g, h).
• El valor de ml (número cuántico magnético) define la orientación espacial
del orbital frente a un campo magnético externo. Para la proyección del momento
angular frente al campo externo, se verifica:
Posteriormente se tuvo la necesidad de incluir ad hoc el espín del electrón, el cual
viene descrito por otros dos números cuánticos s y ms. En la mecánica cuántica
relativista el espín surge de forma espontánea y no hace falta introducirlo a mano.
• El valor de s (número cuántico de espín) para el electrón es 1/2, mientras
que ms puede tomar los valores +1/2 ó -1/2 (cuando no se tiene en cuenta el
espín se dice que el orbital es un orbital espacial mientras que si se considera el
espín, se denomina espín orbital).
1.5 Distribución electrónica en sistemas polielectrónicos.
La configuración electrónica de un átomo informa cómo están distribuidos los
electrones entre los diversos orbitales atómicos. Se utilizarán los primeros diez
electrones (de hidrógeno al neón) para mostrar las reglas.
Básicas de escritura de las
configuraciones electrónicas de los
estados fundamentales de los
átomos. El número de electrones de
un átomo neutro es igual a su
número atómico z.
La configuración electrónica se
puede representar por un diagrama
de orbital que muestra el spin del
electrón.
Donde la flecha hacia arriba indica uno de los dos posibles movimientos de giro
del electrón, la caja representa un orbital atómico.

27. 1.5.1 Principio de Aufbau o de construcción.
El principio de Aufbau contiene una serie de instrucciones relacionadas a la
ubicación de electrones en los orbitales de un átomo. El modelo, formulado por el
físico Niels Bohr, recibió el nombre de Aufbau (del alemán Aufbauprinzip: principio
de construcción) en vez del nombre del científico. También se conoce
popularmente con el nombre de regla del serrucho.
Los orbitales se 'llenan' respetando la regla de Hund, que dice que ningún orbital
puede tener dos orientaciones del giro del electrón sin antes de que los restantes
números cuánticos magnéticos de la misma subcapa tengan al menos uno. Se
comienza con el orbital de menor energía.
Primero debe llenarse el orbital 1s (hasta un máximo de dos electrones), esto de
acuerdo con el número cuántico l.
Seguido se llena el orbital 2s (también con dos electrones como máximo).
La subcapa 2p tiene tres orbitales degenerados en energía denominados, según
su posición tridimensional, 2px, 2py, 2pz. Así, los tres orbitales 2p puede llenarse
hasta con seis electrones, dos en cada uno. De nuevo, de acuerdo con la regla de
Hund, deben tener todos por lo menos un electrón antes de que alguno llegue a
tener dos.
Y así, sucesivamente:
1s2,2s2,2p6,3s2,3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10, 5p6, 6s2, 4f14, 5d10, 6p6, 7s2, 5f14, 6d10,
7p6.
El principio de exclusión de Pauli nos advierte, además, que ningún electrón en un
átomo puede tener la misma combinación de números cuánticos como descripción
de su estado energético con macromoléculas de hidrogeno sin embargo se
planteo que el átomo era una partícula que no existió. Los orbitales se llenan
respetando la regla de Hund, que dice que ningún orbital puede tener dos
electrones antes que los restantes orbitales de la misma subcapa tengan al menos
uno. Se comienza con el orbital de menor energía
1.5.2 Principio de exclusión de Pauli.
El principio de exclusión de Pauli fue un principio cuántico enunciado por Wolfgang
Ernst Pauli en 1925. Establece que no puede haber dos fermiones con todos sus
números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico de partícula
individual). Perdió la categoría de principio, pues deriva de supuestos más
generales: de hecho, es una consecuencia del teorema de la estadística del spin.

28. El principio de exclusión de Pauli sólo se aplica a fermiones, esto es, partículas
que forman estados cuánticos anti simétricos y que tienen espín semientero. Son
fermiones, por ejemplo, los protones, los neutrones y los electrones, los tres tipos
de partículas subatómicas que constituyen la materia ordinaria. El principio de
exclusión de Pauli rige, así pues, muchas de las características distintivas de la
materia. En cambio, partículas como el fotón y el (hipotético) gravitón no obedecen
a este principio, ya que son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos
y tienen espín entero. Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar
en un mismo estado cuántico de partícula, como en los láseres.
"Dos electrones en la corteza de un átomo no pueden tener al mismo tiempo los
mismos números cuánticos".
Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el artículo de partículas
idénticas. Los fermiones de la misma especie forman sistemas con estados
totalmente anti simétricos, lo que para el caso de dos partículas significa que:
(La permutación de una partícula por otra invierte el signo de la función que
describe al sistema). Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico |ψ>, el
estado del sistema completo es |ψψ>. Entonces,
Así que el estado no puede darse. Esto se puede generalizar al caso de más de
dos partículas.
1.5.3 Principio de máxima multiplicidad de Hund.
Si dos o más electrones de un mismo átomo tienen los mismos valores en sus
números cuánticos principales ( n ) y en sus números cuánticos secundarios ( l ) ,
entonces tendrán iguales valores de spin ( s ) siempre y cuando no se trasgreda el
principio de exclusión (de Pauli).
Por ejemplo al distribuir los electrones por niveles,
un mismo espacio de orbital tiene una flecha hacia
arriba y hacia abajo .La representación se conoce
como configuración electrónica desarrollada, donde
cada flecha indica un electrón, (+1/2) y (-1/2).
Cuando se realiza el llenado electrónico primero se
llena el orbital "s" y se continúa con el siguiente
orbital del mismo nivel. Los electrones se
acomodan de uno en uno hasta llenar todos los

29. espacios de ese orbital, colocando el electróncon el mismo spin (flecha hacia
arriba) y se regresa con el primer espacio colocando la flecha en sentido contrario
para empezar a llenar en el mismo orden todos los espacios.
1.5.4 Configuración electrónica de los elementos
En física y química, la configuración electrónica es la manera en la cual los
electrones se estructuran en un átomo, molécula o en otra estructura física, de
acuerdo con el modelo de capas electrónico, en el cual la función de onda del
sistema se expresa como un producto de orbitales antisimetrizado.Cualquier
conjunto de electrones en un mismo estado cuántico deben cumplir el principio de
exclusión de Pauli al ser partículas idénticas. Por ser fermiones (partículas de
espín semientero) el principio de exclusión de Pauli nos dice que la función de
onda total (conjunto de electrones) debe ser anti simétrica. Por lo tanto, en el
momento en que un estado cuántico es ocupado por un electrón, el siguiente
electrón debe ocupar un estado cuántico diferente.
1.5.5 Principios de Radiactividad.
Una serie de descubrimientos importantes realizados hacia finales del siglo XIX
dejó claro que el átomo no era una partícula sólida de materia e indivisible. En
1895, el científico alemán Wilhelm Conrad Roentgen anunció el descubrimiento de
los rayos X, que pueden atravesar láminas finas de plomo. En 1897, el físico
inglés Joseph J. Thomson descubrió el electrón, una partícula con una masa muy
inferior a la de cualquier átomo. Y, en 1896, el físico francés Antoine Henri
Becquerel comprobó que determinadas sustancias, como las sales de uranio,
generaban rayos penetrantes de origen misterioso. El matrimonio de científicos
franceses formado por Marie y Pierre Curie aportó una contribución adicional a la
comprensión de esas sustancias “radiactivas”. Como resultado de las
investigaciones del físico británico Ernest Rutherford y sus coetáneos, se
demostró que el uranio y algunos otros elementos pesados, como el torio o el
radio, emiten tres clases diferentes de radiación, inicialmente denominadas rayos
alfa (α), beta (ß) y gamma (Y). Las dos primeras, que según se averiguó están
formadas por partículas eléctricamente cargadas, se denominan actualmente
partículas alfa y beta. Más tarde se comprobó que las partículas alfa son núcleos
de helio (ver más abajo) y las partículas beta son electrones. Estaba claro que el
átomo se componía de partes más pequeñas. Los rayos gamma fueron finalmente
identificados como ondas electromagnéticas, similares a los rayos X pero con
menor longitud de onda.
1.6 Aplicaciones tecnológicas de la emisión electrónica de los átomos
El trazado isotópico en biología y en medicina.
Los diferentes isotopos de un elemento tienen las mismas propiedades químicas.
El remplazo de uno por otro en una molécula no modifica, por consiguiente, la

30. función de la misma. Sin embargo, la radiación emitida permite detectarla,
localizarla, seguir su movimiento e, incluso, dosificarla a distancia. El trazado
isotópico ha permitido estudiar así, sin perturbarlo, el funcionamiento de todo lo
que tiene vida, de la célula al organismo entero. En biología, numerosos adelantos
realizados en el transcurso de la segunda mitad del siglo XX están vinculados a la
utilización de la radioactividad:
Funcionamiento del genoma (soporte de la herencia), metabolismo de la célula,
fotosíntesis, transmisión de mensajes químicos (hormonas, neurotransmisores) en
el organismo.
Los isótopos radioactivos se utilizan en la medicina nuclear, principalmente en las
imágenes médicas, para estudiar el modo de acción de los medicamentos,
entender el funcionamiento del cerebro, detectar una anomalía cardiaca, descubrir
las metástasis cancerosas.
Las radiaciones y la radioterapia
Las radiaciones ionizantes pueden destruir preferentemente las células tumorales
y constituyen una terapéutica eficaz contra el cáncer, la radioterapia, que fue una
de las primeras aplicaciones del descubrimiento de la radioactividad.
BIBLIOGRAFIA
Cruz, GuardadoJavier; Osuna, Sánchez María Elena yOrtíz, RoblesJesús Isabel.
QUÍMICA GENERAL Un nuevo enfoque en la enseñanza de la Química; 2a Ed;
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