reseña

1. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Mesa. Cáceres. Identificación de procesos sobre amortiguados utilizando
técnicas en lazo abierto
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Contenido
1. MODELOS.....................................................................1
2. METODOS BASADOS EN LA CURVA DE REACCIÓN......1
2.1. MÉTODO DE LA TANGENTE .............................................2
2.1.1. MÉTODO DE LA TANGENTE DE ZIGLER Y NICHOLS............2
2.1.2. MÉTODO DE LA TANGENTE MODIFICADO DE MILLER .........2
2.2. MÉTODOS DE DOS PUNTOS.............................................2
2.2.1. MÉTODO DE SMITH (ALFARO, 2001).............................2
2.2.2. MÉTODO DE LOS DOS PUNTOS GENERAL .......................2
2.3. MÉTODOS DE TRES PUNTOS ............................................3
2.3.1 MÉTODO DE STARK.......................................................3
2.3.2 MÉTODO JAHANMIRI Y FALLAHI........................................3
2.4. MÉTODO STREJC ..........................................................3
2.5. MÉTODO DE LAS ÁREAS CARACTERÍSTICAS..........................3
3. ANALISIS DE RESULTADOS .........................................3
4. CONCLUSIONES...........................................................4
4.1 CONCLUSIONES AUTORES...............................................4
4.2 CONCLUSIONES DEL GRUPO............................................4
5. REFERENCIAS..............................................................4
Resumen— Este artículo presenta un resumen de los
diferentes métodos que existen el lazo abierto, aplicables para
obtener modelos de primer y segundo orden más un tiempo muerto
para sistemas sobre amortiguados. A partir de simulaciones se
busca determinar las prestaciones y ventajas que ofrece cada
modelo a fin de dar criterios para la construcción del modelo
requerido para cada sistema.
Abstract— This article presents Summary There are different
methods UN Open-loop, applicable to models get primer and second
order plus dead of a damped Systems About time. From simulations
it is to determine S. The features and benefits Each model features a
flap to give criteria for model building required paragraph Each
System
1. MODELOS
 Primer Orden Más Tiempo Muerto
(1)
 Segundo Orden Sobre amortiguado Más Tiempo Muerto
(2)
 Segundo Orden Sub amortiguado Más Tiempo Muerto
(3)
2. METODOS BASADOS EN LA CURVA DE REACCIÓN
La figura 1 presenta las principales variables a tener en cuenta una
vez es trazada la curva de reacción al proceso, se presenta una
curva que es la respuesta del sistema, en su punto máximo o
mínimo de inflexión se traza la recta tangente a la curva, para
obtener un modelo de primer orden más tiempo muerto se debe
identificar la ganancia kp, la constante de tiempo (tao) y el tiempo
muerto tm del sistema.
A partir de la relación entre la salida y la entrada se calcula la
ganancia del sistema como se muestra en la ecuación 4.
(4)
IDENTIFICACIÓN DE PROCESOS SOBREAMORTIGUADOS UTILIZANDO
TÉCNICAS EN LAZO ABIERTO (RESEÑA)
Mesa López Javier Darío, dawingeria@hotmail.com
Cáceres Jhon Alexander, caceres92@hotmail.com
Universidad Distrital Francisco José de caldas
Ingeniería Eléctrica –Grupo 372

2. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Mesa. Cáceres. Identificación de procesos sobre amortiguados utilizando
técnicas en lazo abierto
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2.1. Método de la tangente
Figura 1. Métodos de la tangente
2.1.1. Método de la tangente de Zigler y Nichols
Para este método el procedimiento requiere que se trace una recta
tangente a la curva de reacción del proceso en su punto de inflexión
o de máxima pendiente. Para obtener un modelo de primer orden
más tiempo muerto, se debe identificar la ganancia kp, la constante
de tiempo τ y el tiempo muerto aparente tm del sistema.
El tiempo transcurrido entre la aplicación del escalón de entrada y el
punto en que la recta tangente corta el eje del tiempo es el tiempo
muerto aparente del sistema, y el tiempo transcurrido entre este
instante y el tiempo en que la tangente corta el valor final de la salida
yu es la constante de tiempo.
Ziegler y Nichols propusieron una serie de reglas para afinar
controladores PID con base a una respuesta experimental.
Definieron dos métodos (Rodriguez Rubio & Lopez Sanchez, 1990).
 Primer método. Se obtiene experimentalmente la respuesta de
la planta a una entrada escalón y si la respuesta no tiene
oscilaciones y además posee un retardo tal que se forma una
“ese”, puede obtenerse los parámetros del controlador PID
utilizando el primer método.
 Segundo método. Se utiliza para sistemas que pueden tener
oscilaciones sostenidas. Primero se eliminan los efectos de la
parte integral y derivativa. Después, utilizando solo la ganancia,
haga que el sistema tenga oscilaciones sostenidas. El valor de
ganancia con que se logre esto se llama ganancia crítica, que
corresponde a un periodo crítico.
2.1.2. Método de la tangente Modificado de Miller
El procedimiento propuesto por Miller es una variación del de Ziegler
y Nichol y al igual que éste requiere que se trace una recta
tangente al punto de inflexión de la respuesta. La variación
propuesta por Miller radica en el cálculo de la constante de tiempo
del modelo, ésta se calcula como el tiempo requerido para que la
res-puesta alcance el 63.2% del cambio total a partir del tiempo
muerto. Esta variación hace que la res-puesta del modelo y la del
sistema real coincidan en por lo menos un punto, ambas respuestas
pasan por el mismo punto en el instante t tm τ
2.2. Métodos de dos puntos
Figura 2. Métodos de dos puntos
El metodo de dos puntos de Smith esta basado en los tiemp|os
requeridos para alcanzar el valor final en dos puntos con un
porcientaje: 28.3% en t28 y 63.2 en t63 respectivamente.
2.2.1. Método de Smith (Alfaro, 2001)
El método de las curvas de Smith, puede ser empleado
indistintamente en la modelación de sistemas sobre amortiguado y
sub amortiguados. Se encuentra basado sobre dos puntos de la
respuesta del sistema, específicamente en el 20 y el 60 por ciento
del valor final de estado estacionario. De ahí que se logre aproximar
al sistema mediante un modelo de segundo orden sin la inclusión de
retardo de tiempo.
2.2.2. Método de los dos puntos General
Si p1 y p2 son dos valores porcentuales del cambio en la respuesta
del sistema a un cambio escalón en la entrada y t1 y2 son los
tiempos requeridos para alcanzar estos dos valores, entonces los
parámetros de un modelo de primer orden más tiempo muerto se
pueden obtener de:
τ = a t1 + b t2
(5)
tm = c t1 + d t2
(6)

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técnicas en lazo abierto
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2.3. Métodos de tres puntos
Para los modelos presentados en (2) y (3) es necesario realizar
el análisis en tres puntos, similar al caso de dos puntos. En
este método los porcentajes se fijan dependiendo de su
proponente como veremos a continuación:
2.3.1 Método de Stark
Los instantes seleccionados en este método fueron los tiempos
requeridos para que la respuesta alcance el 15 % (t15), el 45 % (t45) y
el 75 % (t75) del valor final.
2.3.2 Método Jahanmiri y Fallahi
Este método está basado en los tiempos para alcanzar el 2% (t2) o el
5 % (t5), el 70 % (t70) y el 90 % (t90) del valor final
2.4. Método Strejc
Al igual que en los métodos de Ziegler y Nichols así como el de
Miller, se requiere trazar una recta tangente al punto de inflexión de
la curva de reacción del proceso y obtener los valores Tu y Ta , que
corresponden, respectivamente, al tiempo muerto tm y a la constante
de tiempo t del método de la tangente
Para identificar el modelo de primer orden con tiempo muerto una
vez obtenidos Tu y Ta de la curva de respuesta, se calcula Tu/Ta y se
determina el orden del modelo n de la tabla de Strejc (Tabla Nº 1)
como el valor de n correspondiente al valor de Tu/Ta inmediatamente
inferior al valor calculado. Se obtienen los valores de Ta/t y Tu/t para
este valor de n y se calcula t (books.google.com.co, 1996).
Tabla 1. Metodo de Strejc
Para el cálculo del tiempo muerto aparente del sistema, con el valor
del orden del sistema n y valor de Tu/Ta de la tabla de Strejc, se
calcula un valor de Tu denominado Tut.
2.5. Método de las áreas características
Nishikawa al proponen identificar un modelo de orden alto más
tiempo muerto como el dado por el sistema de primer orden con un
tiempo muerto mediante el cálculo de las áreas determinadas por la
curva de reacción del sistema.
3. ANALISIS DE RESULTADOS
Para el caso referente a modelos sustentados anteriormente los
métodos basados en el trazo de la recta tangente brindaron los
resultados más discretos. En particular, el método de Ziegler y
Nichols presentó el error de predicción cuadrático promedio más
elevado de todos los modelos simulados. La modificación de Miller
mejora la exactitud del modelo en comparación con el método
original. Las técnicas de dos puntos proporcionaron una buena
exactitud de predicción en sentido general.
A pesar de que el método de dos puntos de Smith goza de buena
aprobación en la literatura, su error no deja de ser apreciable en
comparación con los procedimientos anteriormente citados, los
cuales reducen el error cuadrático en forma considerable.
Por otro lado los métodos restringidos a un modelo con polo doble
más tiempo de presentaron buenos resultados. Donde nuevamente
las técnicas propuestas fueron superior. A su vez, los
procedimientos basados en diagramas de curvas normalizadas
(Harriot y Smith) tuvieron un comportamiento muy particular. Para el
primero de ellos, en el caso de las simulaciones sobre sistemas de
primer y segundo orden, los resultados fueron notables, no siendo
así en los experimentos de las plantas con orden superior, donde se
obtuvieron valores más prudentes.
El basado en las curvas de Smith obtuvo errores de predicción
considerados elevados en comparación al resto, resultando también
el ser no aplicable en la simulación de los dos sistemas de quinto
orden.
También entre los procedimientos que identifican modelos de orden
superior los mejores desempeños estuvieron a cargo del método de
Strejc, considerando retardo

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técnicas en lazo abierto
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4. CONCLUSIONES
4.1 Conclusiones Autores
 Los métodos de sintonización de controladores parten de
un modelo identificado para el proceso a controlar, en
consecuencia la fidelidad del modelo para representar su
dinámica es de primordial importancia para los objetivos de
control deseados.
 Las pruebas de simulación demostraron que en plantas de
orden alto, los modelos de segundo orden más tiempo
muerto son superiores a los de primer orden.
 Los resultados permiten recomendar que se identifique el
modelo a través de un mínimo de dos procedimientos
diferentes, y se comparen las respuestas predichas por los
modelos con la del sistema real.
 En el caso de requerirse un modelo de primer orden más
tiempo muerto, se recomienda utilizar el método de Ho y
otro de los métodos de dos puntos, como el de Alfaro o el
de Chen y Yang.
 En el caso de requerirse modelos de segundo orden, se
recomienda utilizar el método de Ho y el de Stark.
4.2 Conclusiones Del Grupo
 Muchos métodos renombrados en la literatura, como el de
Smith y el de Ziegler y Nichols, no proporcionan modelos
de alta fidelidad como bien se figuró en los resultados. Con
respecto al primero se puede comentar que la diferencia
en el error de predicción obtenida, en comparación con sus
similares, se debe a la selección de los dos puntos sobre
la curva de reacción, elegidos por el autor en función de la
constante de tiempo del modelo. Por su parte el segundo
de éstos debe su popularidad a su longeva trayectoria en
la tarea de ajuste de reguladores, ya que los nuevos
métodos de sintonía basados en el espíritu de los de
Ziegler y Nichols capaces de suplirlo en muchos sentidos.
Los resultados obtenidos admiten que se recomiende la
identificación de un determinado sistema a partir de varios
métodos diferentes, posibilitándose la posterior
comparación de las respuestas estimadas con la del
sistema real.
5. REFERENCIAS
Alfaro, V. (2001). Identificación de procesos
sobreamortiguados utlizando tecnicas de lazo abierto.
San Jose, Costa Rica.
books.google.com.co. (1996). Recuperado el 9 de junio de
2016, de
https://books.google.com.co/books?id=54I4mCHvNz
8C&pg=PA116&dq=M%C3%89TODO+DE+LA+T
ANGENTE+control&hl=es-
419&sa=X&ved=0ahUKEwid0Nv7vaDNAhXBWx4
KHXHrBn8Q6AEIJTAC#v=onepage&q=M%C3%8
9TODO%20DE%20LA%20TANGENTE%20control
&f=false
Ogata, k. (2003). Ingenieria de control moderna. Madrid:
Pearson.
Rodriguez Rubio, F., & Lopez Sanchez, M. J. (1990). Control
adaptativo y robusto. Sevilla.