Coeficientes de Correlaciones estadisticas

1. Coeficientes de correlación de
Pearson y de Sperman
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSITARIA.
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIGO MARIÑO”.
ING SISTEMAS.
SEDE BARCELONA-EDO. ANZOATEGUI.
Barcelona, Junio 2016
Profesor: Pedro BeltránBachiller: Jesús González
C.I: 24225046

2. Correlación de Pearson
 Es un índice estadístico que mide la relación lineal
entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la
covarianza, la correlación de Pearson es independiente
de la escala de medida de las variables. El cálculo del
coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la
covarianza por el producto de las desviaciones estándar
de ambas variables.
 Formula:

3. Correlación de Pearson
 Permite predecir el valor de una variable dado un valor
determinado de la otra variable. Se trata de valorar la
asociación entre dos variables cuantitativas estudiando
el método conocido como correlación. Dicho cálculo es
el primer paso para determinar la relación entre las
variables.
 Cuando r = 0 se dice que las variables
están incorrelacionadas: no puede establecerse ningún
sentido de co-variación.

4. Tipos de Correlación
 Positiva: Cuando r > 0 Hay correlación positiva: las dos
variables se correlacionan en sentido directo. A valores altos
de una le corresponden valores altos de la otra e igualmente
con los valores bajos. Cuánto más próximo a +1 esté el
coeficiente de correlación más patente será esta co-variación
 Negativa: Cuando r < 0 Hay correlación negativa : las dos
variables se correlacionan en sentido inverso. A valores altos
de una de ellas le suelen corresponder valor bajos de la otra y
viceversa. Cuánto más próximo a -1 esté el coeficiente de
correlación más patente será esta co-variación extrema.

5. Tipos de Correlación
Positiva:
Positiva Lineal: Negativa Lineal:
Negativa:

6. Calculo:
 Se Calcula la media aritmética.
 Se calcula la covarianza.
 Se calcula la desviación típica.
 Al final se aplica la formula de correlación
lineal.

7. Usos de Correlación de Pearson
 Reporta un valor de correlación cercano a -1 como indicador de que
hay una relación linear negativa entre las dos variables.
 Identifica el dependiente variable que se probará entre dos
observaciones derivadas independientemente. Uno de los requisitos
es que las dos variables que se comparan deben observarse o
medirse de manera independiente para eliminar cualquier resultado
sesgado.
 Determina la importancia de los resultados. Esto se logra con el uso
del coeficiente de correlación, grados de libertad y una tabla de
valores críticos del coeficiente de correlación. Los grados de libertad
se calculan como el número de las dos observaciones menos 2.

8. Ventajas y Desventajas
 Ventajas:
-El valor del coeficiente de correlacion es independiente de cualquier
unidad usada para medir variables.
-Mientas mas grandes sea la muestra mas exacta será la estimación.
 Desventajas:
-Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de las
poblaciones afectadas
-Requiere que las dos variable hayan ido medidas hasta un nivel
cuantitativo continuo y que la distribucion de ambas sean semejante a la
de la curva normal

9. Coeficiente de Spearman
 Es una medida de la correlación (la asociación o
interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para
calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su
respectivo orden.
-El estadístico ρ viene dado por la expresión:
 La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que
la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1
y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas
respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no
independencia

10. Usos de Correlación de Spearman
 Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere
que las variables estén medidas al menos en escala ordinal, es decir,
de forma que las puntuaciones que las representan puedan ser
colocadas en dos series ordenadas.
 A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho),
aunque cuando nos situamos en el contexto de la Estadística
Descriptiva se emplea la notación rs.
 La fórmula de cálculo para rs puede derivarse de la utilizada en el
caso de rxy; bastaría aplicar el coeficiente de correlación de Pearson
a dos series de puntuaciones ordinales, compuestas cada una de
ellas por los n primeros números naturales.

11. Usos de Correlación de Spearman
 A partir de un conjunto de n puntuaciones, la fórmula que permite
el cálculo de la correlación entre dos variables X e Y, medidas al
menos en escala ordinal, es la siguiente:
 Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan
las puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas
puntuaciones han sido ordenadas para X y para Y.

12. Ventajas y Desventajas
 Ventajas:
-Al ser una técnica no parámetro, es libre de distribución probabilística
-La manifestación de una relación causa-efecto es posible solo a través de
la compresión de la relación natural que existe entre las variable y no debe
manifestarse solo por la existencia de una fuente correlación
 Desventajas:
-Es recomendable usarlo cuando los datos presentan valores extremos, ya que dicho
valores afectan mucho el coeficiente de correlación de Pearson, o ante distribuciones no
normales
-R n debe ser utilizado para decir algo sobre la relación entre causa y efecto

13. Bibliografía
 http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-
karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml
 http://www.ehowenespanol.com/coeficiente-correlacion-pearson-
como_84118/
 https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci
%C3%B3n_de_Spearman
 http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1729-
519X2009000200017