Coeficiente de correlacion de Pearson y Spearman

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P. “Santiago Mariño”
Barcelona – Anzoátegui
Coeficientes de correlación de Pearson y de
Spearman
Alumna:
Katherin Calderon C.I. 25.864.421

2. Coeficientede correlaciónde Pearson
Es una medida de la relación lineal entre dos variables
aleatorias cuantitativas. La correlación de Pearson es
independiente de la escala de medida de las variables.
Se define por la siguiente expresión:
En el caso de que se esté estudiando dos variables
aleatorias X y Y sobre una población; el coeficiente de
correlación de Pearson se simboliza con la letra Px,y siendo la
expresión que nos permite calcularlo:
Donde:
σxy = Covarianza de X,Y
σx= Desviación típica de la variable X
σy =Desviación típica de la variable Y

3. Uso:
Permite medir la correlación o asociación entre
dos variables cuando se trabaja con variables numéricas
con distribución normal.
Dado dos variables, la correlación permite hacer
estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor
de la otra variable
Identifica el dependiente variable que se probara
entre dos observaciones derivadas
Determina la importancia de los resultados.
El coeficiente de correlación de pearson es
paramétrico.

4. Ventajas:
- Requiere datos de cantidad solo del periodo base
- Es independiente de cualquier medida usada para medir
variables
Desventajas:
- No refleja cambios de los patrones conforme pasa el tiempo.
- Requiere que las dos variables hayan sido medidas hasta un
nivel cuantitativo continuo.

5. Es una medida de la correlación (la asociación o
interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas.
Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por
su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:
Donde D es la diferencia entre los correspondientes
estadísticos de orden de x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos
a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede
ignorar tal circunstancia.
Coeficiente de correlaciónde Spearman

6. La interpretación de coeficiente de Spearman es
igual que la del coeficiente de correlación de Pearson.
Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones
negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa
no correlación pero no independencia.
La tau de Kendall es un coeficiente de correlación
por rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una
distribución normal bivariante.

7. Usos:
Se emplea cuando una o ambas escalas de medidas
de la variables son ordinales, es decir, cuando una o ambas
escalas de medidas son posiciones.
El coeficiente de correlación de Spearman permite
identificar si dos variables se relacionan en una función
monótona, es decir, cuando un número aumenta, el otro
también o viceversa.
El coeficiente de correlación de spearman no es
paramétrico.

8. Ventajas:
- Los métodos no paramétricos pueden ser aplicados a una
amplia variedad de situaciones porque ellos no tienen los
requisitos rígidos de los métodos paramétricos
correspondientes. En particular, los métodos no paramétricos
no requieren poblaciones normalmente distribuidas.
- Diferente a los métodos paramétricos, los métodos no
paramétricos pueden frecuentemente ser aplicados a datos no
numéricos, tal como el género de los que contestan una
encuesta.
- Los métodos no paramétricos usualmente involucran simples
computaciones que los correspondientes en los métodos
paramétricos y son por lo tanto, más fáciles para entender y
aplicar.

9. Desventajas:
- Los métodos no paramétricos tienden a perder información
porque datos numéricos exactos son frecuentemente
reducidos a una forma cualitativa.
- Las pruebas no paramétricas no son tan eficientes como
las pruebas paramétricas, de manera que con una prueba no
paramétrica generalmente se necesita evidencia más fuerte
(así como una muestra más grande o mayores diferencias)
antes de rechazar una hipótesis nula.

10. Aplicar usos de enfoques Pearson y enfoque Sperman a problemas
estadísticos
Analiza la satisfacción de los clientes de un
concesionario de vehículos que ofrece tres niveles de
servicio para los automóviles nuevos: sin servicio, servicio
estándar y servicio premium. Toma una muestra aleatoria de
clientes y les pregunta si se sienten insatisfechos,
indiferentes o satisfechos con el servicio al cliente. Los datos
incluyen dos variables ordinales: paquete de servicio y
satisfacción del cliente. Usted desea determinar si existe una
asociación entre el nivel de servicio que reciben los clientes y
su satisfacción general. Ingresa los datos en la siguiente
tabla de dos factores:

11. Sin servicio Servicio estándar Servicio Premium
Insatisfecho 162 104 36
Indiferente 99 91 93
Satisfecho 39 105 171
La rho de Spearman y la r de Pearson para esta tabla
son ambas 0.424. Usted concluye que existe una asociación
positiva entre el nivel de servicio y la satisfacción del cliente:
los clientes que eligen un plan de servicio más alto tienden a
expresar más satisfacción con esta empresa.

12. Bibliografía
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B
3n_de_Pearson
http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-
correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-
pearson.shtml#ixzz4Ffc6i15
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:H0
QBq2zL_skJ:www.uca.edu.sv/deptos/economia/media/archiv
o/0464bd_econometria,karlpearson,ileanamarroquin.pptx+&c
d=9&hl=es&ct=clnk&gl=ve
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B
3n_de_Spearman
https://prezi.com/a4nh09vppudf/coeficiente-de-correlacion-
de-rangos-o-spearman/

13. http://es.wikihow.com/calcular-el-coeficiente-de-
correlaci%C3%B3n-de-Spearman
http://www.lapaginadelprofe.cl/UAconcagua/ICanalisisdatoscua
ntitativos.htm
http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-
statistics-and-graphs/tables/other-statistics-and-tests/what-are-
spearman-s-rho-and-pearson-s-r-for-ordinal-categories/