Instituto universitario politecnico Santiago Mariño

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
ESTADO ANZOATEGUI
PEARSON Y SPERMAN
PROFESOR: BACHILLER:
RAMON ARAY ACEVEDO CARLA C.I 26.190.248
BARCELONA 2016

2. Coeficiente de correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables
aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la
escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un
índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean
cuantitativas.
Interpretación
El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1,1]:
Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos
variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción
constante.
Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.
Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables
son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables.
Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos
variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante.

3. Ventajas y desventajas
 El valor del coeficiente de
correlación es independiente de
cualquier unidad usada para
medir variables
 Mientras mas grande sea la
muestra , mas exacta sea la
estimación
 Requiere supuestos acerca de la
naturaleza o formas de las poblaciones
afectadas
 Requiere que las dos variables hayan ido
medidas hasta un nivel cuantitativo
conjunto y que la distribución de ambas
sea semejantes a la de la curva normal

4. Observa que los datos tipificados (expresados como
puntuaciones z) en las dos columnas de la derecha tienen los
mismos valores en ambas variables, dado que las posiciones
relativas son las mismas en las variables X e Y.
Si obtenemos los productos de los valores tipificados para cada
caso, el resultado es:
Ejemplos de coeficientes Pearson
El cociente de dividir la suma de productos (5) por
N (hay que tener en cuenta que N es el número de
casos, NO el número de datos) es igual a 1:

5. Coeficiente de correlación de Sperman
Este coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de medidas de
las variables son ordinales, es decir, cuando una o ambas escalas de
medida son posiciones. Ejemplo: Orden de llegada en una carrera y
peso de los atletas.
Se calcula aplicando la siguiente ecuación:
Nota: Los datos hay que traducirlos u ordenarlos en rangos.
A los puntajes más elevados le asignamos el rango 1 al
siguiente el rango 2 y así sucesivamente. Si se repiten dos
puntajes o más se calculan las medias aritméticas.

6. Ventajas y Desventajas
No esta afectada por los cambios en las
unidades de medidas
Al ser una técnica no parámetra , es libre de
distribución probabilística
‫אַ‬ Es recomendable usarlo cuando los datos
presentan valores extremos , ya que dichos
valores afectan mucho el coeficiente de
correlación de pearson, , o antes de
distribuciones no normales
‫אַ‬ r no debe ser utilizado para decir algo sobre
la relacion entre causa y efecto.

7. Ejemplos de coeficientes Sperman
Estudiante X Y
Dyana 1 3
Elizabeth 2 4
Mario 3 1
Orlando 4 5
Mathías 5 6
Josué 6 2
Anita 7 8
Lucía 8 7
La siguiente tabla muestra el rango u orden obtenido en la primera evaluación
(X) y el rango o puesto obtenido en la segunda evaluación (Y) de 8 estudiantes
universitarios en la asignatura de Estadística. Calcular el coeficiente de
correlación por rangos de Spearman.
Solución:
Para calcular el coeficiente de correlación por
rangos de Spearman de se llena la siguiente tabla:
Se aplica la fórmula:

8. Bibliografía
http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-rangos-
spearman/coeficiente-correlacion-rangos-spearman.shtml#ixzz4Ffa0MzuB
http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-rangos-
spearman/coeficiente-correlacion-rangos-spearman.shtml#ixzz4FfbGbaQx