1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Sede Barcelona
Escuela de Ingeniería Industrial
Investigación de Operaciones
Sección YV
PERT-CPM
Profesora:
Luz Marina Lara
Bachiller:
Jesús Quiñones
C.I: 24.984.431
Barcelona, Marzo de 2017
2. ANTECEDENTES DEL MÉTODO PERT-CPM
Los proyectos en gran escala por una sola vez han existido desde
tiempos antiguos; este hecho lo atestigua la construcción de las
pirámides de Egipto y los acueductos de Roma. Pero sólo desde hace
poco se han analizado por parte de los investigadores operacionales
los problemas gerenciales asociados con dichos proyectos.
El método PERT (Program Evaluation and Review Technique),
que quiere decir evaluación de programa y técnica de revisión, fue
desarrollado por científicos de la oficina Naval de Proyectos
Especiales. Booz, Allen y Hamilton y la División de Sistemas de
Armamentos de la Corporación Lockheed Aircraft .Se desarrolló por
la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para
controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades
integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar
cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue
utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto de
armamentos del Polaris, empezando 1958, ya que con tantas
componentes y subcomponentes juntos producidos por diversos
fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y
controlar el proyecto.
3. La técnica demostró tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación tanto en el
gobierno como en el sector privado; actualmente se utiliza en todo el programa
espacial.
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual,
fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro
de investigación de operaciones para la firma Dupont junto con la División
UNIVAC de la Remington Rand, desarrolló el método de la ruta crítica (CPM) para
controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas de DuPont, buscando
el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación
adecuada de las actividades componentes del proyecto.
Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para
formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de
ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado
en el menor tiempo y al menor costo posible.
4. METODO PERT
El Método PERT-Técnica de evaluación y revisión de programas
(Program evaluationand Review technique), es una técnica que le permite
dirigir la programación de su proyecto.
El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de
tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos
de un proyecto. Como se mencionó anteriormente fue diseñada por la marina
de los Estados Unidos para permitir la coordinación del trabajo de miles de
personas que tenían que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS.
Está orientada a los sucesos o eventos, y se ha utilizado típicamente en
proyectos de I+D en los que el tiempo de duración de las actividades es una
incertidumbre. Dado que las estimaciones de duración comportan
incertidumbre se estudian las distribuciones de probabilidad de las
duraciones.
Se utiliza más comúnmente para:
- Determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega específicas.
- Identificar cuellos de botella.
- Evaluar el efecto de los cambios en el programa.
5. En su etapa preliminar, el método PERT incluye lo siguiente:
• Desglose preciso del proyecto en tareas,
• Cálculo de la duración de cada tarea,
• La designación de un director del proyecto que se haga cargo de asegurar
la supervisión de dicho proyecto, de informar, en caso de ser necesario, y de
tomar decisiones en caso de que existan variaciones de las proyecciones.
6. METODO CPM
El método CPM o Ruta Crítica (equivalente a la sigla en inglés
Critical Path Method) es frecuentemente utilizado en el desarrollo y
control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de
un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades
relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una
duración estimada.
En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y
sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre.
Este supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar
y en la medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la
duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario
como lo es PERT.
Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un
proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la la
trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que la duración de
un proyecto es igual a la ruta crítica.
7. En el método CPM se consideran dos tiempos:
- Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una
actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para
terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal
se aproxima al tiempo estimado probable en PERT.
- Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se
evita costo alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo
mínimo posible para terminar una actividad con la concentración
máxima de recursos.
En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los
cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se
conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan
para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el
proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo
en programa cambiando la asignación de recursos.
8. CARATERISTICAS QUE DEBE PRESENTAR UN PROYECTO
El objetivo es representar gráficamente el proyecto de forma que sea posible
determinar la duración mínima del proyecto, conocer cuáles son las actividades
sobre las que deberá ejercerse un mayor control (actividades críticas), y obtener
información sobre el estado del proyecto en cada una de sus fases. Las
características que debe tener un proyecto para que pueda ser programado
mediante esta técnica son las siguientes:
• Todas las actividades del proyecto deben estar perfectamente definidas.
• Que el proyecto sea único, no repetitivo
• Debe existir un orden de relación entre las actividades.
• Cada actividad debe tener una duración determinada.
• La herramienta básica de este método es la técnica de grafos, mediante ella se
esquematiza la realización del proyecto en diferentes situaciones y actividades. En
el grafo se representan las actividades con flechas y las situaciones en nudos; a
cada actividad se le asigna su tiempo de duración, y se establecen las relaciones
entre actividades y situaciones mediante una secuenciación.
• Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de éste, en un tiempo mínimo, sin
variaciones, es decir, en tiempo crítico.
• Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo
disponible.
9. Para la planeación de un proyecto se debe tener en cuenta:
PROGRAMACIÓN
Debe mostrar los tiempos de iniciación y terminación de cada
actividad. Debe construir un cuadro de tiempos más tarde y tiempos más
rápidos, calculando las holguras correspondientes a cada actividad.
CONTROL
Hacer uso de la red y de la gráfica de tiempos para elaborar reportes
periódicos del progreso de la ejecución del proyecto. Puede incluir un
nuevo programa en relación con las actividades que faltan ejecutarse.
10. VENTAJAS PERT y CPM
1. Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa
detallado de largo alcance.
2. Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del
proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal;
costo).
3. Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en
que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del
programa propuesto.
4. Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas
o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus
consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los
programas.
5. Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.
6. En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el
progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS
presente del plan de acción.
11. MÉTODO PERT-CPM
La fusión de dos métodos, PERT y CPM, creados sucesivamente y que al
complementarse se convierten en una técnica muy utilizada desde tiempos pasados
y presentes, para tener un buen manejo o funcionamiento de un plan muy bien
estructurado que pasara a ser ejecutado.
El Método PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos
útiles de información para los administradores del proyecto.
12. MARCO CONCEPTUAL DEL PERT-CPM
Un Proyecto es la búsqueda de la solución inteligente al planeamiento de
un problema tendente a resolver una necesidad humana. En forma
específica y a nivel de negocios, un proyecto es un plan para materializar o
concretar una alternativa empresarial.
Admitiendo que la ejecución de un proyecto o elaboración se puede
subdividir en planear, programar y controlar, y hablando de manera clásica,
podemos considerar las técnicas PERT (Program Evaluation aand review
Technique) y el CPM (Critical Path Method,) que son los más usuales para
un primer cometido.
En general estas técnicas resultan útiles para una gran variedad de
proyectos que contemplen:
• Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos.
• Construcción de plantas, edificios, y carreteras.
• Diseño de equipo grande y complejo.
• Diseño e instalación de sistemas nuevos.
• Diseño y control de epidemias,
• y otras múltiples aplicaciones en las cuales se requiera una planificación
adecuada.
13. En los proyectos como éstos, los administradores deben programar,
coordinar las diversas tareas o actividades a desarrollar un proyecto, las
cuales no necesariamente son secuenciales, y aun en este caso estas
actividades son interdependientes. Si bien es cierto que, algunas
actividades en paralelo que originan una tercera.
Las preguntas esenciales de la elaboración de un proyecto comprenden:
•Cuál es el tiempo que se requiere para terminar el proyecto.
•Cuáles son las fechas programadas de inicio y finalización del proyecto.
•Qué actividades son críticas y deben terminarse exactamente según lo
programado para poder mantener el proyecto según el cronograma.
•Cuales actividades pueden ser demoradas sin afectar el tiempo de
terminación del proyecto.
14. El Banco de Venezuela debe reubicar sus oficinas hacia nuevas instalaciones en la
zona norte con el objetivo de brindar una atención especializada a sus clientes, el
director debe preparar un informe detallado de las labores y el tiempo de cada
uno para el traslado, incluyendo rutas críticas y estimaciones de tiempos. El
director ha desarrollado el proyecto con 11 actividades que se presentan en el
Cuadro
Actividad Detalle Precedente a m b
A Seleccionar tipo de oficinas - 1 3 5
B Crear un plan organizacional - 3 4,5 9
C Determinar personal B 2 3 4
D Diseñar las instalaciones A, C 2 4 6
E Construir los interiores D 4 7 16
F Seleccionar personal C 1 1,5 5
G Contratar nuevos empleados F 2,5 3,5 7,5
H Traslado de archivos y material F 1 2 3
I Hacer arreglos financieros B 4 5 6
J Capacitar nuevo personal H, E, G 1,5 3 4,5
15. Tras obtener los datos comenzamos a calcular las duraciones esperadas y sus
varianzas.
Ejemplo de la aplicación:
Actividad Precedente a m b ₸ ᶿ2
A - 1 3 5 3 0,444
B - 3 4,5 9 5 1
C B 2 3 4 3 0,111
D A, C 2 4 6 4 0,444
E D 4 7 16 8 4
F C 1 1,5 5 2 0,444
G F 2,5 3,5 7,5 4 0,694
H F 1 2 3 2 0,111
I B 4 5 6 5 0,111
J H, E, G 1,5 3 4,5 3 0,25
16. Con la duración esperada ejecutamos el CPM, para darle un inicio y un final
nos apoyamos en dos actividades ficticias O y Z con duración de cero. La red del
proyecto sería el siguiente:
17. En este caso tenemos una ruta crítica compuesta por 5 actividades críticas reales,
la suma de las varianzas de esta ruta es:
Suponemos una serie de preguntas de probabilidad sobre este proyecto:
a) ¿Cuál será la probabilidad de terminar el proyecto hasta 20 días?
Para resolver la pregunta usaremos la estandarización de la duración del
proyecto para encontrar la variable normalizada z y así emplear la tabla (u otro
método) para hallar la probabilidad en la distribución normal. En nuestro caso
TS = 20 días, TPy = 23 días.
18. El cálculo ahora se reduce a encontrar la probabilidad (área de la curva normal)
a la derecha del punto z.
19. b) Cuál será la probabilidad de terminar el proyecto hasta 25
días?
En la tabla, la probabilidad es de 79,67%.
c) Cuál será la duración del proyecto para una probabilidad de
finalización del 95%?
Para que la probabilidad del proyecto sea del 95% podemos usar un z
aproximado de 1,65; para este punto en la curva le corresponde un TS
asociado de manera que:
Despejando TS tenemos un valor de 24,57 días.
20. Ejercicio N° 2.
En una inspección para determinar el grado de avance de un proyecto
consiste en la realización de actividades, se ha observado lo siguiente:
A los 35 días de comienzo del referido proyecto se están realizando las
actividades 2-6, 3-5, 3-6, 4-5, 4-7 y 4-8, para cuya terminación se obtiene
además que faltarían 5, 6, 12, 10, 25 y 32 días respectivamente.
21. Determinar el retraso que se deducirá de la anterior inspección sobre la
duración total prevista en un principio para el proyecto, suponiendo que a partir
de dicha inspección no se produjeran más retrasos, y mostrar la nueva colección
de actividades críticas a partir del día 35.
Solución
Sobre los diferentes arcos se reflejan los tiempos esperdos y las holguras
totales (entre paréntesis) de las diferentes actividades, y en los distintos nudos se
han calculado los tiempos más tempranos y tardíos de cada suceso. El camino
crítico (de mayor longitud es 1-2-3-4-7-8-9-11 con una duración de 103 días.
22. Como puede observarse y de acuerdo con la inspección el día 35:
Luego solamente la actividad 4-7 ocasiona un retraso en los tiempos
más tardíos de los sucesos. El retraso de 5 días en la actividad 4-7 que es
crítica ocasiona un retraso de 5 días en el proyecto continuando el mismo
camino critico.
Las actividades críticas a partir del día 35 son: 4-7, 7-8, 8-9 y 9-11.
Actividad Falta Finaliza
2-6 5 40
3-5 6 41
3-6 12 47
4-5 10 45
4-7 25 60
4-8 32 67
