Costes y PERT/Cost

Tema 3. PERT de costes
Grado en Diseño y Desarrollo de Videojuegos (Quintana)
Oriol Borrás Gené
GestiónyDireccióndeProyectos

Objetivos
o Planificar los costes de un proyecto
o Estimar los costes de un proyecto
o Conocer las principales herramientas de estimación de costes
o Determinar el presupuesto de un proyecto
o Conocer el PERT/Cost
Objetivos

Gestión de proyectos: PMBOK
PMBOK (Project Management BOdy of Knowledge)
Fuente: https://wolfproject.es/curso/dinamica-procesos-pmbok-6-2017/

Planificación >> Planificar los costes
• Establecer y documentar las políticas y procedimientos que se van a llevar a cabo para
gestionar, ejecutar y controlar los costes a lo largo del proyecto
• Se deben basar en la EDT
• Tipos de coste:
• De oportunidad, se origina por escoger una alternativa u oportunidad en lugar de otra.
• Hundidos o enterrados, ya fueron gastados o comprometidos.
• Variables, varían en función del nivel de actividad.
• Fijos, no cambian con el nivel de actividad
• Indirectos
• Directos
• Calidad
• La salida de este proceso es el “Plan de gestión de costes”

Planificación >> Planificar los costes
Plan de gestión de costes
• Unidades de medida
• Nivel de precisión, grado de redondeo, hacia arriba o hacia abajo, que se aplicará a las
estimaciones del coste de las actividades
• Nivel de exactitud, rango aceptable (ejemplo: ±10%) que se utilizará para hacer
estimaciones realistas sobre el coste de las actividades
• Formato de los informes
• Fórmulas del valor ganado a utilizar

Planificación >> Estimación de costes
• Estimación aproximada de los recursos monetarios necesarios para completar las
actividades del proyecto
• Este proceso está muy relacionado con la estimación de los recursos de las actividades
• Necesita iteraciones, se perfeccionará conforme se vaya completando la información del
resto de áreas
• Costes son variados: personal, los materiales, el equipamiento, los servicios y las
instalaciones, factor de inflación, el coste de financiación, el coste de contingencia,
relacionados con la calidad y gestión de los riesgos, tiempo del director de proyecto,
capacitación del equipo, etc.
• Tres niveles de precisión para la estimación de costes:
• Estimados de orden de magnitud: exactitud entre el -25% y el 75% (fases iniciales)
• Presupuesto o presupuestal: en la fase de planificación, exactitud entre -10% y 25%
• Definitivo o final: -5% y 10% (fase de planificación, establece la línea base de costes)

Herramientas y técnicas:
• Estimación análoga:
• Se calcula el coste actual de un proyecto a partir del coste de otro similar
• Cuando no se dispone de información detallada del proyecto
• Se basa en los datos históricos y juicio de expertos
• Técnica rápida y económica pero también es la más imprecisa.

• Estimación ascendente (bottom-up):
• Se estima el coste de paquetes de trabajo individuales y a continuación se suman todos
los costes de abajo hacia arriba.
• Cuanto más pequeños sean los paquetes de trabajo, más dificultad a la hora de estimar
pero también se obtiene una mayor exactitud en la estimación.
• Es lenta y costosa, requiere de información detallada del proyecto.

• Estimación paramétrica:
• Se parte de ciertas características del proyecto (parámetros) para predecir los costes
mediante un modelo matemático.
• Según la naturaleza del proyecto, el modelo matemático será: sencillo o complejo
(habitual para el caso de Software, donde se utilizan docenas de factores y parámetros
diferentes).
• Es la más precisa, aunque es lenta y compleja.
• Será más fiable en función de la exactitud de la información histórica, que los
parámetros sean cuantificables sin dificultad, y el modelo sea escalable.

• Estimación por 3 valores:
• Se utilizan 3 valores: más probable, optimista y pesimista.
• Semejante a PERT.

Planificación >> Determinar el presupuesto
• Este proceso es el resultado de sumar los costes estimados de las actividades individuales o
paquetes de trabajo del proyecto.
• El objetivo consiste en estableces la “Línea base de costes” autorizada con la que
monitorear y controlar el proyecto.
• Se calcula a partir de:
• Los datos de estimación de costes de todos los paquetes de trabajo
• El EDT y DFT (Diagramas de Flujo de Trabajo)
• El calendario del proyecto (con fechas de inicio y fin de todas las actividades).
• Resume gráficamente los costes estimados para cada periodo.
• Se podrá construir una línea base de costes para cada categoría de costes (personal,
servicios, etc.) o para un recurso individual.
Versión aprobada del presupuesto del proyecto

• Las salidas principales del proceso serán el presupuesto (contiene los fondos autorizados
para llevar a cabo el proyecto) y los requisitos de financiación del proyecto.
• En este proceso no solo se calcula el coste de las actividades, también las reservas de
contingencias y las de gestión.
• Las reservas de gestión forman parte del presupuesto (el patrocinador es el responsable y
el PM requiere de autorización para utilizarla) pero no de la línea base del coste, no se
considera para el cálculo del valor ganado.
Sirven para paliar el impacto de los riesgos
detectados en la planificación, calculadas por el
PM.
Son fondos adicionales para cubrir imprevistos que
puedan ocasionar, calculadas por la dirección de la
empresa.

• Componentes del presupuesto del proyecto:
Presupuesto
total del
proyecto
Reserva de
gestión
Línea base de
costes
Cuentas de
control
Reservas para
contingencias
Estimación de
costes de
paquetes de
trabajo
Estimación de
coste de
actividad
Reservas para
contingencias de la
actividad

• Curva s: es la curva que representa la línea base de costes.
Fuente: http://todopmp.com/determinar-el-presupuesto/
la mayoría del presupuesto se
consume durante la ejecución
del proyecto.

Estimación de costes: PERT / Cost
PERT / Cost
• Técnica para monitorizar los costes de ejecución de un proyecto, es una extensión del
PERT de tiempos.
• Incorpora explícitamente la incertidumbre de la duración de las actividades en el coste
de un proyecto
• Los paquetes de trabajo son un conjunto de actividades que tienen asociadas tiempos y
presupuestos estimados, cada uno tendrá un coste estimado.
• El coste total del proyecto es la suma de los sobrecostes y bajocostes estimados, que se
calculan restando el coste presupuestado del actual.
• La duración óptima del proyecto es la que minimiza el coste total como suma del coste
(total) directo más el coste (total) indirecto.

PERT / Cost
• Por lo general, las duraciones de las
actividades se pueden modificar en función
de los costes.
• La duración no se puede reducir más allá de
un cierto punto, con independencia de la
cantidad de dinero que se aporte.
• Los costes directos de las actividades
aumentan a medida que se reducen sus
duraciones (horas extraordinarias, por
ejemplo).
• Los costes indirectos son mayores cuanto
mayor sea la duración del proyecto.
Costo
min.
Tiempo
min.
Costo del proyecto
Tiempo de
terminación
del proyecto
Programa de
tiempo mínimo
Programa de
coste mínimo
(normal)
Curva de intercambio de tiempo y coste
Costo
max.
Tiempo
max.

PERT / Cost
• Cada punto de la curva representa un programa factible para el proyecto (solo los
programas que estén dentro de la curva entre los puntos extremos).
• La clave será reducir una actividad crítica aumentando su coste, para determinar que
actividad debe reducirse y en cuanto, es necesario conocer:
1. El coste esperado asociado a cada tiempo esperado de actividad
2. El tiempo más breve posible para cada actividad si se aplica el máximo de recursos
3. El coste esperado para la actividad y asociado con el tiempo más corto para esa actividad
tn = tiempo normal (esperado) para la actividad
cn = Coste asociado con el tiempo normal de la actividad
tc = tiempo reducido o de emergencia (el menor tiempo posible para acabar la actividad, reducción máxima)
cc = Coste de reducción (asociado al tiempo reducido “Tc”).

PERT / Cost
• El coeficiente K de costes de una actividad, es el importe que se
modifica el coste directo de una actividad al modificarse su
duración por unidad de tiempo.
𝐾 =
𝑐 𝑐 − 𝑐 𝑛
𝑡 𝑛 − 𝑡 𝑐
• Para reducir el tiempo total de un proyecto de la forma más económica, la clave será en
acelerar primero aquella o aquellas actividades críticas cuyo coef. K sea menor.
• La K se corresponde con la pendiente de la curva de intercambio de tiempo y coste.

PERT / Cost >> Proceso de cálculo
Partiendo de una tabla con las actividades, sus precedencias, duración normal, coste
normal duración mínima y coste máximo.
1. Dibujamos el diagrama de PERT completo con sus tiempos y holguras.
2. Detectamos el camino crítico y sus actividades críticas.
3. Para todas las actividades calcular la reducción máxima por actividad (𝑡 𝑛 − 𝑡 𝑐)y el costo
por unidad de tiempo de la reducción de la duración (K).
4. Escoger la actividad crítica con la K menor y reducir en una unidad su duración
(Si hay más de una actividad con la misma K y una afecta a más caminos escoger esa)
5. Reevaluar el diagrama de PERT con tiempos y holguras.
6. Calcular nuevo coste para una unidad menos y detectar la ruta crítica (apuntar estos
valores).
7. Repetir 4, 5 y 6.

8. Si aparecen nuevas rutas críticas se tendrá que reducir una unidad de una actividad de
cada ruta. Ej. Si aparecen tres rutas críticas se reducirá 1 unidad de tres actividades por
cada ruta.
 Si hay una actividad común a varias rutas escoger esa (solo reducir una unidad,
afectando a todas las rutas)
9. Repetir los pasos 4, 5 y 6.
10. En el momento en el que una de las rutas críticas no tenga más actividades que se
puedan reducir, la red completa se habrá reducido al máximo.
11. Dibujar la gráfica de intercambio de tiempo y coste.
Será interesante crear una tabla para cada paso de reducción donde se incluya el tiempo
total, los costes totales, la actividad o actividades que se han reducido, el coste por día de
reducir dicha actividad y la ruta o rutas críticas.

Ejercicio
Actividad Predecesor
Tiempo
normal
Coste
normal
Tiempo
urgencia
Coste
urgencia
A - 3 300 2 360
B A 4 500 2 900
C B 6 1000 3 1600
D C, H 4 600 3 650
E B 5 1200 2 1500
F E 3 500 3 500
G A 6 800 5 1050
H G 3 900 2 1200
Se sabe que el coste indirecto se comporta según la expresión: C.I. = 200 + 20 * Duración total

Ejercicio (solución)
Paso 1
A B C D
E
F
G
H
3 4 6
6
35
3
4
1 2
5
3
4
6 7
0 3
12
7
9
13 17 17137
10
14
30
0 0 0 00
2
1
Max[12,13]
Max[15,17]
Min[9,7]
Min[3,4]

Paso 2 (CC): A,B,C y D
T = 17 días
Coste = 5800$ + 540$ = 6340$
A B C D
E
F
G
H
3 4 6
6
35
3
4
1 2
5
3
4
6 7
0 3
12
7
9
13 17 17137
10
14
30
0 0 0 00
2
1
C.I. = 200 + 20*17dias

Ejercicio (solución) – Paso 3
Actividad Predecesor
Tiempo
normal
Coste
normal
Tiempo
urgencia
Coste
urgencia
tn-tc K
A - 3 300 2 360 1 60
B A 4 500 2 900 2 200
C B 6 1000 3 1600 3 200
D C, H 4 600 3 650 1 50
E B 5 1200 2 1500 3 100
F E 3 500 3 500 0 0
G A 6 800 5 1050 1 250
H G 3 900 2 1200 1 300
Se sabe que el coste indirecto se comporta según la expresión: C.I. = 200 + 20 * Duración total
C.I. = 200 + 20*12dias
Coste urg. = 7760$ +440$= 8200$

Paso 4: D es la actividad crítica con menor K (50)
Reducimos 1 unidad -> D = 3
Paso 5: reevaluar PERT
A B C D
E
F
G
H
3 4 6
6
35
3
3
1 2
5
3
4
6 7
0 3
12
7
9
13 16 16137
10
13
30
0 0 0 00
1
1
Min[8,7]

T = 16 días
Coste = 5800$ + 50$ + 520$ = 6370$
Paso 7: repetir 4, 5 y 6
A B C D
E
F
G
H
3 4 6
6
35
3
3
1 2
5
3
4
6 7
0 3
12
7
9
13 16 16137
10
13
30
0 0 0 00
1
1
C.I. = 200 + 20*16dias

Paso 4 (CC): A es la actividad crítica con menor K (60)
Reducimos 1 unidad -> A = 2
A B C D
E
F
G
H
2 4 6
6
35
3
3
1 2
5
3
4
6 7
0 2
11
6
8
12 15 15126
9
12
20
0 0 0 00
1
1
Max[11,12]
Max[14,15]
Min[6,7]
Min[2,3]
No se pueden reducir más
días de la actividad D

T = 15 días
Coste = 5850$ + 60$ + 500$ = 6410$
A B C D
E
F
G
H
2 4 6
6
35
3
3
1 2
5
3
4
6 7
0 2
11
6
8
12 15 15126
9
12
20
0 0 0 00
1
1
C.I. = 200 + 20*15dias

Paso 4 (CC): B y C sin las siguientes actividad crítica
con menor K (200) (E no es crítica),
B afecta a más caminos
Reducimos 1 unidad -> B = 1
A B C D
E
F
G
H
2 3 6
6
35
3
3
1 2
5
3
4
6 7
0 2
10
5 11 14 14115
8
11
20
0 0 0 00
1
0
No se pueden reducir más
días de la actividad A
8

Paso 6 (CC): A,B,C y D // A,G,H y D
T = 14 días
Coste = 5910$ + 200$ + 480$ = 6590$
A B C D
E
F
G
H
2 3 6
6
35
3
3
1 2
5
3
4
6 7
0 2
10
5 11 14 14115
8
11
20
0 0 0 00
1
0
8
C.I. = 200 + 20*14dias

Paso 4 (CC): reducir en 1 cada ruta crítica:
B y G
A B C D
E
F
G
H
2 2 6
5
35
3
3
1 2
5
3
4
6 7
0 2
9
4 10 13 13104
7
10
20
0 0 0 00
1
0
7

Paso 6 (CC): A,B,C y D // A,G,H y D
T = 13 días
Coste = 6110$ + 200$ + 250$ + 460$ = 7020$
A B C D
E
F
G
H
2 2 6
5
35
3
3
1 2
5
3
4
6 7
0 2
9
4 10 13 13104
7
10
20
0 0 0 00
1
0
7
C.I. = 200 + 20*13dias

Paso 4 (CC): reducir en 1 cada ruta crítica:
B y G (no se pueden reducir más), C y H.
A B C D
E
F
G
H
2 2 5
5
35
2
3
1 2
5
3
4
6 7
0 2
9
4 9 12 1294
7
9
20
0 0 0 00
0
0
7

Paso 6 (CC): A,B,C y D // A,G,H y D // A,B,E y F
T = 12 días
Coste = 6560$ + 200$ + 300$ + 440$ = 7500$
A B C D
E
F
G
H
2 2 5
5
35
2
3
1 2
5
3
4
6 7
0 2
9
4 9 12 1294
7
9
20
0 0 0 00
0
0
7
C.I. = 200 + 20*12dias

Habría que reducir el máximo ahora 3 rutas, pero A,B,C y D ya no tiene actividades que se
puedan reducir. La red completa se ha reducido.
Tiempo total Coste total Act. reducida Coste/act Ruta crítica
1 17 6340 - ABCD
2 16 6370 A 50 ABCD
3 15 6410 C 60 ABCD
4 14 6590 B 200 ABCD / AGHD
5 13 7020
B
G
200
250
ABCD / AGHD
6 12 7500
B
G
200
300
ABCD / AGHD
ABEF
Coste
tiempo
12 17
7500
6340

• J. Heagney. Fundamentals of Project Management, 4th Edition. AMACOM, 2011
• The PMBOK Guide. Project Management Institute, 5th Edition, 2014
• Jack R. Meredith and Samuel J. Mantel, Jr., Project Management: A Managerial Approach,
Wiley, 2006
• M. Williams. The Principles of Project Management, SitePoint Ltd., 2008
• Bassi, R. (2002). El uso del medio electrónico para los equipos de trabajo.
• Reddin, W. J. (1974). Effective situational diagnosis.
• Capilla R. Apuntes asignatura
Bibliografía

http://todopmp.com/planificar-la-gestion-los-costos/
https://uv-mdap.com/blog/integracion-del-alcance-el-cronograma-y-el-coste-analisis-del-
valor-ganado/
https://slideplayer.es/slide/4588051/
winQSB (software): https://winqsb.uptodown.com/windows/descargar
Cursos gratuitos:
https://todopmp.com/
https://ocw.unican.es/course/view.php?id=23&section=1
https://miriadax.net/web/preparacion-de-la-certificacion-pmp-project-management-
professional-3-edicion-
https://courses.edx.org/courses/course-v1:IDBx+IDB6x+2T2019a/course/
Enlaces de interés

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