Método utilizado en la investigación de operaciones para determinar los tiempos de realización de una actividad

1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Sede Barcelona
Escuela de Ingeniería Industrial
Investigación de Operaciones
Sección: YV
PERT-CPM
Profesora:
Luz Marina Lara
Alumno:
Leonardo Leon
C.I: 25.589.587
Barcelona, Marzo de 2017

2. ANTECEDENTES
Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT
(Program Evaluation and Review Technique) desarrollo por la Armada de
los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de
ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos
espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los
intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control
de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo
el programa espacial.
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método
actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América,
por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y
Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de
operación mediante la planeación adecuada de las actividades
componentes del proyecto.
Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios
para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los
tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el
proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

3. PERT
Las traducción de las siglas en inglés significan: técnica de revisión
y evaluación de programas, es una técnica de redes desarrollado en la
década de los 50, utilizada para programar y controlar programas a
realizar. Cuando hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el
control sobre el tiempo es más importante sobre el control del costo,
PERT es mejor opción que CPM.
El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de
tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los
objetivos de un proyecto. Como se mencionó anteriormente fue diseñada
por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinación del
trabajo de miles de personas que tenían que construir misiles con
cabezas nucleares POLARIS.
Está orientada a los sucesos o eventos, y se ha utilizado típicamente
en proyectos de I+D en los que el tiempo de duración de las actividades
es una incertidumbre. Dado que las estimaciones de duración comportan
incertidumbre se estudian las distribuciones de probabilidad de las
duraciones.

4. Se utiliza más comúnmente para:
- Determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega
específicas.
- Identificar cuellos de botella.
- Evaluar el efecto de los cambios en el programa.
En su etapa preliminar, el método PERT incluye lo siguiente:
• Desglose preciso del proyecto en tareas,
• Cálculo de la duración de cada tarea,
• La designación de un director del proyecto que se haga cargo de
asegurar la supervisión de dicho proyecto, de informar, en caso de ser
necesario, y de tomar decisiones en caso de que existan variaciones de
las proyecciones.

5. METODO CPM
La traducción de las siglas en inglés significan: método del camino
crítico, es uno de los sistemas que siguen los principios de redes, que
fue desarrollado en 1957 y es utilizado para planear y controlar
proyectos, añadiendo el concepto de costo al formato PERT. Cuando los
tiempos y costos se pueden estimar relativamente bien, el CPM puede ser
superior a PERT.
En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades
y sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe
incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta metodología
sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la
incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método
complementario como lo es PERT.
Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un
proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la la
trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que la duración de
un proyecto es igual a la ruta crítica.

6. En el método CPM se consideran dos tiempos:
-Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una
actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para
terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal
se aproxima al tiempo estimado probable en PERT.
-Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita
costo alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mínimo
posible para terminar una actividad con la concentración máxima de
recursos.
En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los
cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se
conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan
para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el
proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de
nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.

7. Características que debe presentar un proyecto
El objetivo es representar gráficamente el proyecto de forma que sea
posible determinar la duración mínima del proyecto, conocer cuáles son las
actividades sobre las que deberá ejercerse un mayor control (actividades
críticas), y obtener información sobre el estado del proyecto en cada una de
sus fases. Las características que debe tener un proyecto para que pueda
ser programado mediante esta técnica son las siguientes:
• Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su
totalidad.
• Debe existir un orden de relación entre las actividades.
• Cada actividad debe tener una duración determinada.
• Las actividades han de ser independientes entre ellas.
• La herramienta básica de este método es la técnica de grafos, mediante ella
se esquematiza la realización del proyecto en diferentes situaciones y
actividades. En el grafo se representan las actividades con flechas y las
situaciones en nudos; a cada actividad se le asigna su tiempo de duración, y
se establecen las relaciones entre actividades y situaciones mediante una
secuenciación.
• Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de éste, en un tiempo
mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.
• Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo
disponible.

8. DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM
PERT
•Probabilístico.
•Considera que la variable de tiempo es
una variable desconocida de la cual solo
se tienen datos estimativos.
•El tiempo esperado de finalización de un
proyecto es la suma de todos los tiempos
esperados de las actividades sobre la ruta
crítica.
•Suponiendo que las distribuciones de los
tiempos de las actividades son
independientes, (una suposición
fuertemente cuestionable), la varianza del
proyecto es la suma de las varianzas de las
actividades en la ruta crítica.
•Considera tres estimativos de tiempos: el
más probable, tiempo optimista, tiempo
pesimista.
CPM
•Deterministico. Ya que considera que los
tiempos de las actividades se conocen y se
pueden variar cambiando el nivel de
recursos utilizados.
•A medida que el proyecto avanza, estos
estimados se utilizan para controlar y
monitorear el progreso. Si ocurre algún
retardo en el proyecto,
•se hacen esfuerzos por lograr que el
proyecto quede de nuevo en programa
cambiando la asignación de recursos.
•Considera que las actividades son
continuas e interdependientes, siguen un
orden cronológico y ofrece parámetros del
momento oportuno del inicio de la
actividad.
•Considera tiempos normales y acelerados
de una determinada actividad, según la
cantidad de recursos aplicados en la misma.

9. USOS
El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran
flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para
obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean
las siguientes características:
1. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su
totalidad.
2. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo
mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.
3. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un
tiempo disponible.
Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la
planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de
presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y
edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos
de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación
de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de
operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para
cobranzas, planes de venta, censos de población, etc.

10. VENTAJAS PERT y CPM
1. Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa
detallado de largo alcance.
2. Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del
proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal;
costo).
3. Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en
que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del
programa propuesto.
4. Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones
alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar
sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los
programas.
5. Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos
propuestos.
6. En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el
progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS
presente del plan de acción.

11. Ejercicio 1.
En una inspección para determinar el grado de avance de un proyecto
consiste en la realización de actividades, se ha observado lo siguiente:
A los 35 días de comienzo del referido proyecto se están realizando
las actividades 2-6, 3-5, 3-6, 4-5, 4-7 y 4-8, para cuya terminación se
obtiene además que faltarían 5, 6, 12, 10, 25 y 32 días respectivamente.

12. Determinar el retraso que se deducirá de la anterior inspección sobre
la duración total prevista en un principio para el proyecto, suponiendo
que a partir de dicha inspección no se produjeran más retrasos, y
mostrar la nueva colección de actividades críticas a partir del día 35.
Solución
Sobre los diferentes arcos se reflejan los tiempos esperdos y las
holguras totales (entre paréntesis) de las diferentes actividades, y en los
distintos nudos se han calculado los tiempos más tempranos y tardíos
de cada suceso. El camino crítico (de mayor longitud es 1-2-3-4-7-8-9-11
con una duración de 103 días.

13. Como puede observarse y de acuerdo con la inspección el día 35:
Luego solamente la actividad 4-7 ocasiona un retraso en los tiempos
más tardíos de los sucesos. El retraso de 5 días en la actividad 4-7 que es
crítica ocasiona un retraso de 5 días en el proyecto continuando el mismo
camino critico.
Las actividades críticas a partir del día 35 son: 4-7, 7-8, 8-9 y 9-11.

14. El método PERT se basa en determinar:
 Tiempo Esperado = ( Eo + 4Em + Ep )/6
 Varianza = [ (Eo - Ep)/6]2
 Varianza del proyecto = Suma de las varianzas de las actividades del
camino crítico.
 Tiempo medio del proyecto = Suma de los tiempos medios de las
actividades del camino crítico.
 Desviación típica o estándar = Varianza
 Con la distribución normal se puede calcular la probabilidad de
cumplir en un tiempo especificado para la terminación del proyecto.
Actividades Actividad Precedente Actividad Siguiente
A --- C, D
B --- E, F
C A E, F
D A F
E B, C H
F B, C, D G, J
G F I
H E ---
I G, J ---
J F I

15. Pasos:
I. Z = ( T. esperado – T. medio)/desviación típica
II. Con ese valor se consulta la tabla de distribución normal.
Camino Crítico: A – D – F – J - I

16.  Varianza del proyecto = 0,11 + 4 + 4 + 2,77 + 0 = 10,88
 Tiempo medio del proyecto = 2 + 8 + 9 + 10 +2 = 31
 Desviación típica o estándar = √10,88 = 3,3

17.  Probabilidad de terminar en 35 semanas:
I. Z = (35 – 31)/3,3 = 1,21
I. Consultando la tabla con 1,21 obtenemos 0,8869, luego la
probabilidad de que termine en un plazo de 35 semanas es de un
88,69%
 Probabilidad de terminar en 37 semanas:
I. Z = (37 – 31)/3,3 = 1,81
II. Consultando la tabla con 1,81 obtenemos 0,9649, luego la
probabilidad de que termine en un plazo de 25 semanas es de un
96,49%.